




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
广东省仲元中学、中山一中等七校2025届数学高一上期末质量检测试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如.在不超过20的素数中,随机选取2个不同的数,其和等于20的概率是()【注:如果一个大于1的整数除了1和自身外无其它正因数,则称这个整数为素数.】A. B.C. D.2.已知幂函数的图象过(4,2)点,则A. B.C. D.3.计算2sin2105°-1的结果等于()A. B.C. D.4.下列函数中,在区间上是减函数的是()A. B.C. D.5.下列函数中,最小正周期为π2A.y=cosxC.y=cos2x6.设函数满足,当时,,则()A.0 B.C. D.17.已知角,且,则()A. B.C. D.8.如图正方体,棱长为1,为中点,为线段上的动点,过的平面截该正方体所得的截面记为,则下列命题正确的是当时,为四边形;当时,为等腰梯形;当时,与交点R满足;当时,为六边形;当时,的面积为A. B.C. D.9.已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是()A.若则 B.若则C.若则 D.若则10.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.根据国家有关规定:驾驶人血液中的酒精含量大于(或等于)毫克/毫升,小于毫克/毫升的情况下驾驶机动车属于饮酒驾车;含量大于(或等于)毫克/毫升的情况下驾驶机动车属于醉酒驾车.假设某驾驶员一天晚上点钟喝了一定量的酒后,其血液中酒精含量上升到毫克/毫升.如果在停止喝酒后,他血液中酒精含量以每小时的速度减少,则他次日上午最早()点(结果取整数)开车才不构成酒驾.(参考数据:,)A. B.C. D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11.中,若,则角的取值集合为_________.12.若关于的方程的一个根在区间上,另一个根在区间上,则实数的取值范围是__________13.的单调增区间为________.14.在中,已知,则______.15.命题“”的否定是________________.16.求值:___________.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知,函数.(1)当时,证明是奇函数;(2)当时,求函数的单调区间;(3)当时,求函数在上的最小值.18.已知函数是定义在R上的奇函数,当时,.(1)求函数在上的解析式;(2)求不等式解集.19.已知函数,其中,.(1)若,求函数的最大值;(2)若在上的最大值为,最小值为,试求,的值.20.如图,弹簧挂着的小球做上下振动,它在(单位:)时相对于平衡位置(静止时的位置)的高度(单位:)由关系式确定,其中,,.在一次振动中,小球从最高点运动至最低点所用时间为.且最高点与最低点间的距离为(1)求小球相对平衡位置的高度(单位:)和时间(单位:)之间的函数关系;(2)小球在内经过最高点的次数恰为50次,求的取值范围21.已知函数,(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的对称中心;(3)当时,求的最大值和最小值.
参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】随机选取两个不同的数共有种,而其和等于20有2种,由此能求出随机选取两个不同的数,其和等于20的概率【详解】在不超过20的素数中有2,3,5,7,11,13,17,19共8个,随机选取两个不同的数共有种,随机选取两个不同的数,其和等于20有2种,分别为(3,17)和(7,13),故可得随机选取两个不同的数,其和等于20的概率,故选:2、A【解析】详解】由题意可设,又函数图象过定点(4,2),,,从而可知,则.故选A3、D【解析】.选D4、D【解析】根据二次函数,幂函数,指数函数,一次函数的单调性即可得出答案.【详解】解:对于A,函数在区间上是增函数,故A不符合题意;对于B,函数在区间上是增函数,故B不符合题意;对于C,函数在区间上是增函数,故C不符合题意;对于D,函数在区间上是减函数,故D符合题意.故选:D.5、D【解析】利用三角函数的周期性求解.【详解】A.y=cosx周期为T=2πB.y=tanx的周期为C.y=cos2x的周期为D.y=tan2x的周期为故选:D6、A【解析】根据给定条件依次计算并借助特殊角的三角函数值求解作答.【详解】因函数满足,且当时,,则,所以.故选:A7、A【解析】依题意可得,再根据,即可得到,从而求出,再根据同角三角函数的基本关系求出,最后利用诱导公式计算可得;【详解】解:因为,所以,因为,所以且,所以,即,所以,所以,所以;故选:A8、D【解析】由已知根据的不同取值,分别作出不同情况下的截面图形,利用数形结合思想能求出结果【详解】当时,如图,是四边形,故正确当时,如图,为等腰梯形,正确;当时,如图,由三角形与三角形相似可得,由三角形与三角形相似可得,,正确当时,如图是五边形,不正确;当时,如图是菱形,面积为,正确,正确的命题为,故选D【点睛】本题主要考查正方体的截面,意在考查空间想象能力,解题时要认真审题,注意数形结合思想的合理运用,是中档题9、D【解析】A项,可能相交或异面,当时,存在,,故A项错误;B项,可能相交或垂直,当
时,存在,,故B项错误;C项,可能相交或垂直,当
时,存在,,故C项错误;D项,垂直于同一平面的两条直线相互平行,故D项正确,故选D.本题主要考查的是对线,面关系的理解以及对空间的想象能力.考点:直线与平面、平面与平面平行的判定与性质;直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质.10、D【解析】根据题意可得不等式,解不等式可求得,由此可得结论.【详解】假设经过小时后,驾驶员开车才不构成酒驾,则,即,,则,,次日上午最早点,该驾驶员开车才不构成酒驾.故选:D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11、【解析】△ABC中,由tanA=1,求得A的值【详解】∵△ABC中,tanA=1>0,故∴A=故答案为【点睛】本题主要考查三角函数的化简,及与三角形的综合,应注意三角形内角的范围12、【解析】设,时,方程只有一个根,不合题意,时,方程的根,就是函数的零点,方程的一个根在区间上,另一个根在区间上,且只需,即,解得,故答案为.13、【解析】求出给定函数的定义域,由对数函数、正弦函数单调性结合复合函数单调性求解作答.【详解】依题意,,则,解得,函数中,由得,即函数在上单调递增,当时,函数在上单调递增,又函数在上单调递增,所以函数的单调增区间为.故答案为:【点睛】关键点睛:函数的单调区间是定义域的子区间,求函数的单调区间,正确求出函数的定义域是解决问题的关键.14、11【解析】由.15、.【解析】根据含有一个量词的命题的否定可得结果【详解】由含有一个量词的命题的否定可得,命题“”的否定为“”故答案为【点睛】对于含有量词的命题的否定要注意两点:一是要改换量词,把特称(全称)量词改为全称(特称)量词;二是把命题进行否定.本题考查特称命题的否定,属于简单题16、.【解析】根据指数幂的运算性质,结合对数的运算性质进行求解即可.【详解】,故答案为:三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1)见解析(2)增区间为,,减区间为(3)当时,;当时,【解析】(1)时,,定义域为,关于原点对称,而,故是奇函数.(2)时,,不同范围上的函数解析式都是二次形式且有相同的对称轴,因,故函数的增区间为,,减区间为.(3)根据(2)的单调性可知,比较的大小即可得到.解析:(1)若,则,其定义域是一切实数.且有,所以是奇函数.(2)函数,因为,则函数在区间递减,在区间递增,函数在区间递增.∴综上可知,函数的增区间为,,减区间为.(3)由得.又函数在递增,在递减,且,.若,即时,;若,即时,.∴综上,当时,;当时,.点睛:带有绝对值符号的函数,往往可以通过讨论代数式的正负去掉绝对值符号,从而把原函数转化为分段函数,每一段上的函数都是熟悉的函数,讨论它们的单调性就可以得到原函数的单调性.18、(1)(2)【解析】(1)根据奇函数的知识求得函数在上的解析式.(2)结合函数的单调性、奇偶性求得不等式的解集.小问1详解】当时,,.所以函数在上的解析式为.【小问2详解】当时,为增函数,所以在上为增函数.由得,所以,所以,所以不等式的解集为.19、(1)(2),.【解析】(1)根据条件得对称轴范围,与定义区间位置关系比较得最大值(2)由得对称轴必在内,即得,且,解方程组可得,的值.试题解析:解:抛物线的对称轴为,(1)若,即则函数在为增函数,(2)①当时,即时,当时,,,,,解得或(舍),,.②当时,即时,在上为增函数,与矛盾,无解,综上得:,.20、(1),;(2)【解析】(1)首先根据题意得到,,从而得到,(2)根据题意,当时,小球第一次到达最高点,从而得到,再根据周期为,即可得到.【详解】(1)因为小球振动过程中最高点与最低点的距离为,所以因为在一次振动中,小球从最高点运动至最低点所用时间为,所以周期为2,即,所以所以,(2)由题意,当时,小球第一次到达最高点,以后每隔一个周期都出现一次最高点,因为小球在内经过最高点的次数恰为50次,所以因为,所以,所以的取值范围为(注:的取值范围不考虑开
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 湘教版科学六年级下册实践活动计划
- 2025年妇产科护理服务流程优化计划
- 新北师大版数学上册课件使用计划
- 汽车行业重点客户身份识别流程
- 老旧表箱改造施工方案
- 旅游景点心脏骤停应急预案流程
- 2025-2030中国苛克钳市场深度调查与未来趋势研究报告
- 2025-2030中国花胶行业发展分析及前景趋势与投资风险研究报告
- 2025-2030中国芪氏酸市场销售模式与竞争前景分析研究报告
- 2025-2030中国舱底水分离器行业市场发展趋势与前景展望战略研究报告
- DB33∕T 628.1-2021 交通建设工程工程量清单计价规范 第1部分:公路工程
- 《今天我当小法官》教学设计和反思-精选文档
- 食品添加剂欧盟编码纯中文版
- 德马格及科尼电动葫芦培训
- 质量部人员岗位技能矩阵图
- 腕踝针护理培训PART
- 家长类型分析及沟通技巧
- 沥青项目运营方案参考范文
- 海天注塑机技术参数表
- 机电一体化技术专业实践教学评价体系
- 铁路旅客心理分析
评论
0/150
提交评论