




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2025届江苏省蒋王中学高一数学第一学期期末教学质量检测试题请考生注意:1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1.已知向量,若与垂直,则的值等于A. B.C.6 D.22.A B.C.1 D.3.计算的值为A. B.C. D.4.如图是函数的部分图象,则下列说法正确的是()A. B.C. D.5.已知集合0,,1,,则A. B.1,C.0,1, D.6.已知函数,且,则A.3 B.C.9 D.7.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长的棱长度为()A. B.C. D.8.如图的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线,我们叫葫芦曲线(也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒影与自身形成的图形,也可以形象地称它为倒影曲线),它对应的方程为(其中记为不超过的最大整数),且过点,若葫芦曲线上一点到轴的距离为,则点到轴的距离为()A. B.C. D.9.的值为()A. B.C. D.10.若幂函数的图象过点,则它的单调递增区间是()A.(0,+∞) B.[0,+∞)C.(-∞,+∞) D.(-∞,0)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11.已知集合,,则集合中的元素个数为___________.12.已知函数,若存在,使得f()=g(),则实数a的取值范围为___13.已知直线经过点,且与直线平行,则直线的方程为__________14.函数在区间上的值域是_____.15.已知函数,且,则__________16.已知函数,若,则___________;若存在,满足,则的取值范围是___________.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知圆和定点,由圆外一动点向圆引切线,切点为,且满足.(1)求证:动点在定直线上;(2)求线段长的最小值并写出此时点的坐标.18.已知函数的图象过点,且相邻的两个零点之差的绝对值为6(1)求的解析式;(2)将的图象向右平移3个单位后得到函数的图象若关于x的方程在上有解,求实数a的取值范围.19.已知,,,,求.20.定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称函数的一个上界.已知函数,.(1)若函数为奇函数,求实数的值;(2)在第(1)的条件下,求函数在区间上的所有上界构成的集合;(3)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.21.已知集合,,若“”是“”的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】,所以,则,故选B2、A【解析】由题意可得:本题选择A选项.3、D【解析】直接由二倍角的余弦公式,即可得解.【详解】由二倍角公式得:,故选D.【点睛】本题考查了二倍角的余弦公式,属于基础题.4、A【解析】先通过观察图像可得A和周期,根据周期公式可求出,再代入最高点坐标可得.【详解】由图像得,,则,,,得,又,.故选:A.5、A【解析】直接利用交集的运算法则化简求解即可【详解】集合,,则,故选A【点睛】研究集合问题,一定要抓住元素,看元素应满足的属性.研究两集合的关系时,关键是将两集合的关系转化为元素间的关系,本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.6、C【解析】利用函数的奇偶性以及已知条件转化求解即可【详解】函数g(x)=ax3+btanx是奇函数,且,因为函数f(x)=ax3+btanx+6(a,b∈R),且,可得=﹣3,则=﹣g()+6=3+6=9故选C【点睛】本题考查函数的奇偶性的应用,函数值的求法,考查计算能力.已知函数解析式求函数值,可以直接将变量直接代入解析式从而得到函数值,直接代入较为繁琐的题目,可以考虑函数的奇偶性的应用,利用部分具有奇偶性的特点进行求解,就如这个题目.7、A【解析】先由三视图得出该几何体的直观图,结合题意求解即可.【详解】由三视图可知其直观图,该几何体为四棱锥P-ABCD,最长的棱为PA,则最长的棱长为,故选A【点睛】本题主要考查几何体的三视图,属于基础题型.8、C【解析】先根据点在曲线上求出,然后根据即可求得的值【详解】点在曲线上,可得:化简可得:可得:()解得:()若葫芦曲线上一点到轴的距离为,则等价于则有:可得:故选:C9、A【解析】根据诱导公式以及倍角公式求解即可.【详解】原式.故选:A10、D【解析】设幂函数为y=xa,把点(2,)代入,求出a的值,从而得到幂函数的方程,再判断幂函数的单调递增区间.【详解】设y=xa,则=2a,解得a=-2,∴y=x-2其单调递增区间为(-∞,0)故选D.【点睛】本题考查了通过待定系数法求幂函数的解析式,以及幂函数的主要性质.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11、【解析】解不等式确定集合,解方程确定集合,再由交集定义求得交集后可得结论【详解】由题意,,∴,只有1个元素故答案为:112、【解析】先求出的值域,再求出的值域,利用和得到不等式组求解即可.【详解】因为,所以,故,即因为,依题意得,解得故答案为:.13、【解析】设与直线平行的直线,将点代入得.即所求方程为14、【解析】结合的单调性求得正确答案.【详解】根据复合函数单调性同增异减可知:在区间上递增,最小值为,最大值为,所以函数在区间上的值域是.故答案为:15、或【解析】对分和两类情况,解指数幂方程和对数方程,即可求出结果.【详解】当时,因为,所以,所以,经检验,满足题意;当时,因为,所以,即,所以,经检验,满足题意.故答案为:或16、①.②.【解析】若,则,然后分、两种情况求出的值即可;画出的图象,若存在,满足,则,其中,然后可得,然后可求出答案.【详解】因为,所以若,则,当时,,解得,满足当时,,解得,不满足所以若,则的图象如下:若存在,满足,则,其中所以因为,所以,,所以故答案为:;三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1)见解析;(2).【解析】(1)由,所以,从而得解;(2)由,所以的最小值即为的最小值,过点O作直线的垂线求垂足即可.【详解】(1)证明:设点的坐标为则由,∴即动点在定直线上(2)由,所以即为所以最小值时,取到最小值.又点在直线上,所以此时直线的方程为,联立直线解得点.18、(1)(2)【解析】(1)结合正弦函数性质,相邻两个零点之差为函数的半个周期,由此得,代入已知点坐标可求得,得解析式;(2)由图象变换得,求出时的的值域,由属于这个值域可得的范围【详解】(1)设的最小正周期为T,因为相邻的两个零点之差的绝对值为6,所以,所以.因为的图象经过点,所以,又因为,所以.所以.(2)由(1)可得.当时,,则.因为关于x的方程在上有解,所以,解得或.所以a的取值范围为.【点睛】本题考查三角函数的图象与性质,由图象求解析式,可结合“五点法”中的五点求解.方程有解问题可由分离参数法转化为求函数值域问题.19、【解析】由已知结合商数关系、平方关系求,根据的范围及平方关系求,最后由结合差角余弦公式求值即可.【详解】因为,所以,又,可得或,而,所以,由,且,解得,因为,,则,所以,所以.20、(1);(2);(3).【解析】(1)由函数为奇函数可得,即,整理得,可得,解得,经验证不合题意.(2)根据单调性的定义可证明函数在区间上为增函数,从而可得在区间上的值域为,故,从而可得所有上界构成的集合为.(3)将问题转化为在上恒成立,整理得在上恒成立,通过判断函数的单调性求得即可得到结果试题解析:(1)∵函数是奇函数,∴,即,∴,∴,解得,当时,,不合题意,舍去∴.(2)由(1)得,设,令,且,∵;∴在上是减函数,∴在上是单调递增函数,∴在区间上是单调递增,∴,即,∴在区间上的值域为,∴,故函数在区间上的所有上界构成的集合为.(3)由题意知,上恒成立,∴,∴,因此在上恒成立,∴设,,,由知,设,则,,∴在上单调递减,在上单调递增,∴在上的最大值为,在上的最小值为,∴∴的取值范围.点睛:(1)本题属于新概念问题,解题的关键是要紧紧围绕所给出
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年特许金融分析师考试新知识点试题及答案
- 预防校园网贷班会
- 财务模型的构建方法试题及答案
- 跨境投资与相应税务处理试题及答案
- 完整2024年CFA考试试题及答案
- 2024年CFA复习的经典教材试题及答案
- 独特视角看CFA试题及答案
- 急诊急救操作规程
- 供应链金融的创新模式试题及答案
- 2024CFA考试多样题型及答案
- DB33∕T 628.1-2021 交通建设工程工程量清单计价规范 第1部分:公路工程
- 《今天我当小法官》教学设计和反思-精选文档
- 食品添加剂欧盟编码纯中文版
- 德马格及科尼电动葫芦培训
- 质量部人员岗位技能矩阵图
- 腕踝针护理培训PART
- 家长类型分析及沟通技巧
- 沥青项目运营方案参考范文
- 海天注塑机技术参数表
- 机电一体化技术专业实践教学评价体系
- 铁路旅客心理分析
评论
0/150
提交评论