2024八年级数学上册提练第10招全等三角形的四种基本模型习题课件新版沪科版_第1页
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文档简介

沪科版八年级上第10招全等三角形的四种基本模型01教你一招02典例剖析03分类训练目

录CONTENTS几何图形大多数由基本图形复合而成,因此熟悉构建全

等三角形的基本模型,有助于快速、准确地识别全等三角

形,从而顺利找到解题思路和方法.全等三角形的四种基本

模型:(1)平移型;(2)翻折型;(3)旋转型;(4)一线三等角型.

如图,

AB

DE

AC

DF

BE

CF

.

求证:

AB

DE

.

在利用全等三角形证明线段或角相等时,熟悉全等

三角形的基本模型是快速、准确确定两全等三角形的必备知

识,如本例可按平移型确定△

ABC

≌△

DEF

.

证明:∵

BE

CF

,∴

BE

EC

CF

EC

平移型1.

如图,点

A

D

C

F

在同一条直线上,

AD

CF

AB

DE

BC

EF

,下列结论不一定正确的是(

C

)A.

ABC

≌△

DEF

B.

B

=∠

E

C.

A

=∠

F

D.

BC

EF

C1234

翻折型2.

[2024·淮北五校联考模拟]如图,

AB

AC

,∠

BAD

=∠

CAD

,求证:

BD

CD

.

1234

旋转型3.

如图,在△

ABC

和△

ADE

中,∠

BAC

=∠

DAE

90°,

AB

AC

AD

AE

,点

C

D

E

在一条直线

上,连接

BD

.

(1)求证:△

BAD

≌△

CAE

.

1234

1234(2)图中

BD

CE

的数量关系和位置关系为

⁠.BD

CE

BD

CE

1234∴∠

ACE

+∠

DBC

=45°.∴∠

DBC

+∠

DCB

=∠

DBC

+∠

ACE

+∠

ACB

=90°.∴∠

BDC

=90°.∴

BD

CE

.

【点拨】由(1)知△

BAD

≌△

CAE

,∴

BD

CE

,∠

ABD

=∠

ACE

.

易知∠

ABC

=∠

ACB

=45°.∴∠

ABD

+∠

DBC

=45°.1234

一线三等角型4.

如图,点

C

在线段

BD

上,且

AB

BD

ED

BD

AC

CE

BC

DE

.

求证:

AB

CD

.

1234【证明】∵

AB

BD

ED

BD

AC

CE

,∴∠

ACE

=∠

B

=∠

D

=90°.∴∠

ACB

+∠

ECD

=90°,∠

ECD

+∠

E

=90°.∴∠

ACB

=∠

E

.

∵在△

ABC

和△

CDE

中,∠

B

=∠

D

BC

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