小学奥数几何单选题100道及答案解析

小学奥数几何单选题100道及答案解析1.一个三角形的面积是18平方厘米，底是6厘米，高是（）厘米。A.3B.6C.9D.12答案：C解析：三角形面积=底×高÷2，所以高=面积×2÷底，即18×2÷6=6厘米。2.一个平行四边形的底扩大到原来的2倍，高不变，它的面积（）。A.扩大到原来的2倍B.不变C.扩大到原来的4倍D.缩小到原来的一半答案：A解析：平行四边形面积=底×高，底扩大2倍，高不变，面积扩大2倍。3.两个完全一样的梯形一定可以拼成一个（）。A.长方形B.平行四边形C.梯形D.三角形答案：B解析：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。4.一个正方形的周长是16厘米，它的面积是（）平方厘米。A.16B.20C.25D.36答案：A解析：正方形周长=边长×4，边长=16÷4=4厘米，面积=边长×边长=4×4=16平方厘米。5.用一根铁丝围成一个长方形，长是12厘米，宽是8厘米。如果把这根铁丝改围成一个正方形，正方形的面积是（）平方厘米。A.100B.144C.96D.81答案：A解析：铁丝长度为长方形周长：(12+8)×2=40厘米，正方形边长=40÷4=10厘米，面积=10×10=100平方厘米。6.一个三角形与一个平行四边形等底等高，三角形的面积是10平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。A.5B.10C.20D.40答案：C解析：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，所以平行四边形面积是20平方厘米。7.一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，它的面积是（）平方厘米。A.16B.18C.20D.32答案：A解析：梯形面积=（上底+下底）×高÷2=（3+5）×4÷2=16平方厘米。8.周长相等的长方形、正方形和圆，（）的面积最大。A.长方形B.正方形C.圆D.无法比较答案：C解析：在周长相等的情况下，圆的面积最大。9.一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的（）倍。A.3B.6C.9D.12答案：C解析：圆的面积=π×半径²，半径扩大3倍，面积扩大9倍。10.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长（），面积（）。A.不变，变小B.变大，变小C.不变，变大D.变小，变小答案：A解析：框架拉伸，边长不变，周长不变；底不变，高变小，面积变小。11.一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。A.6B.7.5C.10D.12答案：A解析：直角三角形中，两直角边为3厘米和4厘米，面积=3×4÷2=6平方厘米。12.一个半圆的半径是2厘米，它的周长是（）厘米。A.6.28B.10.28C.12.56D.16.56答案：B解析：半圆周长=圆周长的一半+直径=2×π×2÷2+2×2=10.28厘米。13.在一个边长为8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。A.25.12B.50.24C.100.48D.200.96答案：B解析：圆的直径为8厘米，半径为4厘米，面积=π×4²=50.24平方厘米。14.一个圆环，外圆半径是5厘米，内圆半径是3厘米，圆环的面积是（）平方厘米。A.50.24B.28.26C.88.74D.169.56答案：B解析：圆环面积=π×（外圆半径²-内圆半径²）=3.14×（5²-3²）=28.26平方厘米。15.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。A.1∶πB.1∶2πC.2∶πD.π∶1答案：A解析：侧面展开图是正方形，说明底面周长=高，底面直径×π=高，所以底面直径∶高=1∶π。16.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是12立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。A.36B.24C.12D.4答案：A解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱体积是36立方厘米。17.一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的（）倍。A.2B.4C.8D.16答案：B解析：圆锥体积=1/3×π×半径²×高，半径扩大2倍，体积扩大4倍。18.把一个棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方厘米。A.56.52B.113.04C.169.56D.226.08答案：A解析：圆锥底面直径和高都是6厘米，体积=1/3×3.14×（6÷2）²×6=56.52立方厘米。19.一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，它的表面积是（）平方厘米。A.47B.94C.148D.188答案：B解析：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（5×4+5×3+4×3）×2=94平方厘米。20.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是（）平方厘米。A.216B.144C.108D.96答案：A解析：正方体棱长=72÷12=6厘米，表面积=6×6×6=216平方厘米。21.一个长方体水箱，从里面量长5分米，宽4分米，高3分米，这个水箱的容积是（）升。A.60B.70C.80D.90答案：A解析：容积=长×宽×高=5×4×3=60立方分米=60升。22.把一个长方体切成两个完全一样的正方体，表面积增加了18平方厘米，原来长方体的表面积是（）平方厘米。A.54B.72C.90D.108答案：C解析：增加的表面积是两个正方形的面积，一个面面积=18÷2=9平方厘米，原来长方体表面积相当于10个正方形面积，为9×10=90平方厘米。23.一个圆柱的底面半径是2分米，高是5分米，它的侧面积是（）平方分米。A.31.4B.62.8C.125.6D.251.2答案：B解析：侧面积=底面周长×高=2×2×3.14×5=62.8平方分米。24.一个圆柱的体积是60立方分米，底面积是12平方分米，它的高是（）分米。A.5B.10C.15D.20答案：A解析：圆柱的高=体积÷底面积=60÷12=5分米。25.一个圆锥的高是6厘米，底面直径是4厘米，它的体积是（）立方厘米。A.25.12B.37.68C.50.24D.75.36答案：A解析：圆锥体积=1/3×3.14×（4÷2）²×6=25.12立方厘米。26.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是3厘米，圆锥的高是（）厘米。A.1B.3C.9D.27答案：C解析：等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，所以圆锥高9厘米。27.一个长方体的棱长之和是48厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是（）立方厘米。A.48B.384C.24D.64答案：A解析：一份长度=48÷4÷（3+2+1）=2厘米，长=6厘米，宽=4厘米，高=2厘米，体积=6×4×2=48立方厘米。28.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（）倍。A.3B.6C.9D.27答案：C解析：正方体表面积=棱长×棱长×6，棱长扩大3倍，表面积扩大9倍。29.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是4厘米，它的体积是（）立方厘米。A.50.24B.25.12C.12.56D.5.024答案：A解析：底面半径=12.56÷3.14÷2=2厘米，体积=3.14×2²×4=50.24立方厘米。30.一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是5厘米，它的体积是（）立方厘米。A.47.1B.141.3C.188.4D.282.6答案：A解析：底面半径=18.84÷3.14÷2=3厘米，体积=1/3×3.14×3²×5=47.1立方厘米。31.一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（）倍。A.2B.4C.8D.16答案：B解析：表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长、宽、高分别扩大2倍，表面积扩大4倍。32.一个正方体的体积是8立方分米，把它削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方分米。A.6.28B.3.14C.25.12D.12.56答案：A解析：正方体棱长为2分米，圆柱底面直径和高都是2分米，体积=3.14×（2÷2）²×2=6.28立方分米。33.一个圆柱的侧面展开图是一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米。A.37.68B.18.84C.113.04D.50.24答案：A解析：若长为底面周长，半径=12.56÷3.14÷2=2厘米，体积=3.14×2²×3=37.68立方厘米。34.一个圆锥的体积是30立方厘米，底面积是15平方厘米，它的高是（）厘米。A.6B.2C.4D.8答案：D解析：圆锥的高=体积×3÷底面积=30×3÷15=6厘米。35.一个长方体的水箱，长8分米，宽6分米，高5分米，把120升水倒入这个水箱中，水深（）分米。A.2.5B.3C.3.5D.4答案：A解析：120升=120立方分米，水深=120÷（8×6）=2.5分米。36.把一个棱长为4厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是（）平方厘米。A.25.12B.50.24C.75.36D.100.48答案：B解析：圆柱底面直径和高都是4厘米，侧面积=4×3.14×4=50.24平方厘米。37.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）厘米。A.4B.12C.36D.48答案：C解析：等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，所以圆锥高36厘米。38.一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米，原来长方体的体积是（）立方厘米。A.490B.245C.231D.343答案：A解析：增加的表面积是4个相同的长方形的面积，一个面面积=56÷4=14平方厘米，长=7厘米，宽=5厘米，高=5厘米，体积=7×7×5=245立方厘米。39.一个圆柱的底面直径是4分米，侧面展开图是正方形，这个圆柱的体积是（）立方分米。A.50.24B.100.48C.200.96D.401.92答案：C40.一个正方体的棱长增加2倍，它的表面积增加（）倍。A.2B.4C.8D.9答案：D解析：设原棱长为a，原表面积为6a²。棱长增加2倍后为3a，新表面积为6×(3a)²=54a²。增加了(54a²-6a²)÷6a²=9倍。41.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）倍。A.2B.3C.4D.5答案：A解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。42.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。A.4000立方厘米B.2000立方厘米C.8000立方厘米D.1600立方厘米答案：C解析：升高的水的体积就是石块的体积，40×25×(16-12)=4000×4=8000立方厘米。43.一个圆柱的底面半径是3厘米，若半径增加1厘米，则表面积增加（）平方厘米。A.6.28B.18.84C.31.4D.25.12答案：C解析：原来的表面积为2×3.14×3×h+2×3.14×3²，半径增加后的表面积为2×3.14×4×h+2×3.14×4²，两者相减得2×3.14×(4-3)×h+2×3.14×(4²-3²)=6.28h+21.98，因为h未知，只考虑增加的底面积部分2×3.14×(4²-3²)=31.4平方厘米。44.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之差是18立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。A.27B.9C.6D.54答案：A解析：等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，体积之差是圆锥体积的2倍，圆锥体积为9立方厘米，圆柱体积为27立方厘米。45.一个直角三角形，三条边的长度分别是6厘米、8厘米、10厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。A.24B.30C.40D.48答案：A解析：直角边为6厘米和8厘米，面积为6×8÷2=24平方厘米。46.一个圆柱的高是8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加（）平方厘米。A.12.56B.25.12C.50.24D.100.48答案：B解析：增加的表面积是高为2厘米的圆柱的侧面积，2×3.14×r×2=12.56r，其中r为底面半径，当r=1时，增加的表面积为12.56×1=12.56平方厘米；当r=2时，增加的表面积为12.56×2=25.12平方厘米。47.一个圆锥的底面半径是5厘米，高是3厘米，它的体积是（）立方厘米。A.78.5B.235.5C.75.5D.23.55答案：A解析：体积为1/3×3.14×5²×3=78.5立方厘米。48.一个长方体的底面是正方形，高是8分米，如果把高增加3分米，表面积就增加72平方分米。原来长方体的体积是（）立方分米。A.576B.384C.144D.72答案：B解析：增加的表面积是4个相同的长方形的面积，一个长方形面积为72÷4=18平方分米，长方形的长（即底面正方形的边长）为18÷3=6分米，体积为6×6×8=288立方分米。49.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的1/3，圆锥的体积是12立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。A.4B.8C.12D.16答案：C解析：设底面积为S，圆锥高为3h，圆柱高为h，圆锥体积为1/3×S×3h=Sh=12立方厘米，圆柱体积为S×h=12立方厘米。50.用一根长96厘米的铁丝围成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶4∶3，这个长方体的体积是（）立方厘米。A.384B.480C.512D.640答案：A解析：一份长度为96÷4÷(5+4+3)=2厘米，长为10厘米，宽为8厘米，高为6厘米，体积为10×8×6=480立方厘米。51.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。A.1∶πB.1∶2πC.π∶1D.2π∶1答案：A解析：底面周长=高，底面直径×π=高，所以底面直径∶高=1∶π。52.一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（）倍。A.3B.6C.9D.27答案：C解析：体积=1/3×π×(3r)²×h=3πr²h，体积扩大9倍。53.一个正方体的棱长缩小到原来的1/2，它的表面积缩小到原来的（）。A.1/2B.1/4C.1/8D.1/16答案：B解析：表面积=棱长×棱长×6，棱长缩小1/2，表面积缩小到原来的1/4。54.把一个棱长6分米的正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方分米。A.56.52B.113.04C.169.56D.226.08答案：A解析：圆锥底面直径和高都是6分米，体积为1/3×3.14×(6÷2)²×6=56.52立方分米。55.一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少32平方厘米。原来长方体的体积是（）立方厘米。A.64B.96C.128D.192答案：C解析：减少的表面积是4个相同的长方形的面积，一个面面积为32÷4=8平方厘米，宽为4厘米，原长方体长为6厘米，宽和高都是4厘米，体积为6×4×4=96立方厘米。56.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，圆锥的底面积是9平方分米，圆柱的底面积是（）平方分米。A.1B.3C.9D.27答案：B解析：等体积等高时，圆柱底面积是圆锥底面积的1/3，所以圆柱底面积是3平方分米。57.一个直角梯形的上底、下底和高分别是10分米、12分米和8分米，它的面积是（）平方分米。A.80B.96C.100D.104答案：B解析：面积为(10+12)×8÷2=96平方分米。58.一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积（）。A.扩大2倍B.缩小2倍C.扩大4倍D.不变答案：C解析：体积=π×(2r)²×(1/2)h=2πr²h，体积扩大4倍。59.一个三角形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（）。A.不变B.扩大3倍C.缩小3倍D.扩大9倍答案：A解析：原来面积=底×高÷2，变化后面积=3底×(1/3)高÷2=底×高÷2，面积不变。60.一个正方体容器，棱长6分米，里面装满水，现将水倒入长8分米、宽6分米、高5分米的长方体容器中，水深是（）分米。A.4.5B.3.6C.2.5D.2答案：B解析：水的体积=6×6×6=216立方分米，倒入长方体容器中，水深=216÷(8×6)=4.5分米。61.一个圆柱的侧面展开图是一个长方形，长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米。A.28.26B.14.13C.84.78D.无法确定答案：D解析：若长为底面周长，可求出半径，进而求出体积；若宽为底面周长，也可求出半径和体积，但不确定长还是宽是底面周长，所以无法确定体积。62.一个圆锥的体积是15立方分米，底面积是5平方分米，高是（）分米。A.3B.9C.15D.27答案：B解析：高=体积×3÷底面积=15×3÷5=9分米。63.用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是16厘米，高是5厘米，每个梯形的面积是（）平方厘米。A.40B.80C.20D.60答案：A解析：平行四边形面积=16×5=80平方厘米，每个梯形面积是平行四边形面积的一半，为40平方厘米。64.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米，体积增加（）立方米。A.3abB.3abhC.ab(h+3)D.3h答案：A解析：增加的体积=a×b×3=3ab立方米。65.一个圆柱的底面直径是8厘米，若高增加3厘米，则侧面积增加（）平方厘米。A.24B.75.36C.48D.37.68答案：B解析：增加的侧面积=8×3.14×3=75.36平方厘米。66.一个等腰三角形，底边长10厘米，腰长8厘米，它的周长是（）厘米。A.26B.28C.30D.36答案：B解析：周长=10+8×2=26厘米。67.一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是（）厘米。A.4B.8C.16D.32答案：A解析：因为三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，面积和底相等时，平行四边形的高是三角形高的一半，为4厘米。68.把一个棱长为8厘米的正方体铁块，锻造成一个长16厘米、宽4厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是（）厘米。A.4B.8C.16D.32答案：B解析：正方体体积=8×8×8=512立方厘米，长方体高=512÷(16×4)=8厘米。69.一个圆柱的体积是251.2立方厘米，底面直径是8厘米，它的高是（）厘米。A.5B.10C.15D.20答案：B解析：底面半径=4厘米，底面积=3.14×4²=50.24平方厘米，高=251.2÷50.24=5厘米。70.一个圆锥的底面周长是25.12米，高是3米，它的体积是（）立方米。A.50.24B.25.12C.100.48D.75.36答案：A解析：底面半径=25.12÷3.14÷2=4米，体积=1/3×3.14×4²×3=50.24立方米。71.一个长方体，如果宽增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积增加32平方厘米。原来长方体的长是（）厘米。A.6B.8C.10D.4答案：B解析：增加的表面积是4个相同的长方形的面积，一个长方形面积=32÷4=8平方厘米，长=8÷2=4厘米，原来长方体的长为4+2=6厘米。72.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。A.12B.16C.24D.36答案：A解析：等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的1/3，所以圆锥体积=48÷(3+1)=12立方分米。73.一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。A.24B.30C.40D.48答案：A解析：直角边为6厘米和8厘米，面积=6×8÷2=24平方厘米。74.一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，高是4厘米，它的面积是（）平方厘米。A.24B.28C.30D.40答案：A解析：面积=（5+7）×4÷2=24平方厘米。75.一个正方体的表面积是96平方厘米，它的体积是（）立方厘米。A.16B.27C.64D.128答案：C解析：正方体一个面的面积为96÷6=16平方厘米，所以正方体的棱长为4厘米，体积为4×4×4=64立方厘米。76.一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是（）厘米。A.4B.12.56C.25.12D.50.24答案：C解析：侧面展开图正方形的边长等于底面圆的周长，即2×3.14×2=12.56厘米，也就是圆柱的高。77.一个等腰梯形的周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长是（）厘米。A.12B.18C.24D.36答案：A解析：梯形的上下底之和=面积×2÷高=96×2÷8=24厘米，腰长=（周长-上下底之和）÷2=（48-24）÷2=12厘米。78.一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）倍。A.3B.6C.9D.27答案：D解析：体积=长×宽×高，长、宽、高分别扩大3倍，体积扩大3×3×3=27倍。79.一个圆锥的底面直径是6厘米，高是9厘米，它的体积是（）立方厘米。A.84.78B.169.56C.28.26D.113.04答案：A解析：体积=1/3×3.14×（6÷2）²×9=84.78立方厘米。80.把一个棱长5厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方厘米。A.98.125B.78.5C.196.25D.157答案：B解析：圆柱的底面直径和高都是5厘米，体积=3.14×（5÷2）²×5=78.5立方厘米。81.一个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，高是（）厘米。A.3B.6C.12D.24答案：C解析：高=面积×2÷底=24×2÷8=6厘米。82.一个圆柱的高截去2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，这个圆柱的底面直径是（）厘米。A.2B.4C.6D.8答案：B解析：减少的表面积是截去部分的侧面积，底面周长=12.56÷2=6.28厘米，直径=6.28÷3.14=2厘米。83.一个长方体的棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是4∶3∶2，这个长方体的体积是（）立方厘米。A.192B.162C.128D.108答案：A解析：一份长度=72÷4÷（4+3+2）=2厘米，长=8厘米，宽=6厘米，高=4厘米，体积=8×6×4=192立方厘米。84.一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和4厘米，斜边是5厘米，斜边上的高是（）厘米。A.2.4B.1.2C.4.8D.1.8答案：A解析：三角形面积=3×4÷2=6平方厘米，斜边上的高=6×2÷5=2.4厘米。85.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（）厘米。A.3B.9C.27D.81答案：C解析：等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的高为27厘米。86.一个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，它的面积（）。A.变大B.变小C.不变D.无法确定答案：C解析：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，上底增加3厘米，下底减少3厘米，和不变，面积不变。87.一个正方体容器，从里面量棱长5分米，装满水后倒入容积是250毫升的杯子里，可以倒满（）杯。A.250B.500C.1000D.2000答案：D解析：容器体积=5×5×5=125立方分米=125000毫升，可倒满125000÷250=500杯。88.一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为6.28厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是（）厘米。A.1B.2C.3.14D.6.28答案：A解析：正方形边长等于底面圆的周长，底面半径=6.28÷3.14÷2=1厘米。89.一个三角形的底扩大4倍，高缩小2倍，面积（）。A.扩大2倍B.缩小2倍C.扩大4倍D.缩小4倍答案：A解析：原来面积=底×高÷2，变化后面积=4底×（1/2）高÷2=底×高，面积扩大2倍。90.一个圆锥的高是12厘米，体积是40立方厘米，比与它等底的圆柱体积少20立方厘米，圆柱的高是（）厘米。A.3B.4