MSA测量系统分析之Minitab中文应用案例(步骤清晰)

MSA测量系统应用Minitab分析及使用方法MSA（MeasurementSystemAnalysis）——测量系统分析。

是使用数理统计和图表的方法对测量系统的分辨率和误差进行分析，以评估测量系统的分辨率和误差对于被测量的参数来说是否合适，并确定测量系统误差的主要成分。2.测量系统分析的必要性测量系统必须有良好的准确性与精确性。2.1准确性：测量值与真实值之间的差异。（1）偏倚（Bias）：测量的平均值与基准值（真值）的差异。（2）稳定性（Stability）：随着时间推移，系统测量的准确性。（3）线性（Linearity）：在量程范围内，偏倚是基准值的线性函数。部件的大小如何影响测量系统的准确性。

测量系统的准确性（偏倚）可以通过校准加以修正2.2精准性：使用同一工具重复测量相同工件时存在的差异。

（1）重复性（Repeatability）：同一操作者对同一零件同一特征用同一测量仪器的多次测量。（2）再现性（Reproducibility）：由不同操作者对同一零件同一特征用同一测量仪器的测量。3.使用Minitab进行GageR&R分析GageR&R：（Gaugerepeatability&Reproducibility）评价重复性和再现性，是MSA的一种常用方法。3.1测量系统分析准备及要求：（1）随机抽取样品10件，编号1-10#（但不能超过规定公差）（2）每个样品拟定一个测试位置，每个位置随机测量2次。（3）测量量具需要精度较高，一般要求精度达到测量样品公差的1/10或测量尺寸极差的1/10。

（4）符合使用测量量具要求的测量人员3名。

（5）测量时遵循随机原则，每人

每件测量2次，共测量60个数据（可使用Minitab软件，生成《创建量具R&R研究工作表》按表进行随机测量）。4.详细步骤：（以测量曲柄轴外径尺寸为例）4.1如图所示统计质量工具量具研究创建量具R&R研究工作表测量员名字待测零件数测量员数量4.2（1）要要求生成《创建量具R&R研究工作表》。

测量值测量员零件编号零件编号及固定治具注：每人每次测量时用刀口尺对齐，可保证每人每次测量时都是测量的同一位置.测量顺序测径仪精度0.0001mm（2）按表格顺序依次按测量员及零件编号测量尺寸4.3.输入数据后进行分析：如图所示：统计质量工具量具研究量具R&R研究（交叉）一般选择交叉1.当每个零件是由每个测量员多次测量时需使用量具R&R研究（交叉）.2.当每个零件只由一个测量员测量（如破坏试验）时，使用量具R&R研究（嵌套）.4.4（1）.依次在选择栏中依次选择各项填入待选栏选择栏按名称依次选择选择方差分析更准确待选栏填入相关资料（2）.在量具信息与选项栏分别填入相关资料与信息。一般为6倍标准差零件公差规格注：其他选项若无要求，选择默认项，不做改动。4.5、结果生成：数据表与图表数据会话表图表分析表5.结果分析：（1）图表分析

变异分量条形图：展示了会话窗口中的计算结果，此图显示整个散布中R&R占的比重是否充分小。判断：量具R&R，重复（Repeat）,再现性（Reprod）越小越好。这三个越小越好展示R控制图：是每个操作员测量每一个部件的极差图，显示作业者间测定值是否稳定。判断：此图绝大多数值应该在控制限内。若超出R

Chart的界限，则要调查原因并重新测定。Xbar控制图：以所有部件总平均值为中心，以重复观测的标准差绘制的控制图，用来互相鉴别其它部品的能力是否充分。判断：此图绝大多数应该在控制限外（至少50%）。数值应该在控制限内应多数值在控制限外在控制限外表示过程实际的变差大，同时表明测量能力高。部件对比图：可显示在研究过程中所测量的并按部件排列的所有测量结果。测量结果用点表示，平均值用带十字标的圆形符号表示。判断：1.每个部件的多个测量值应紧靠在一起，表示测量的重复再现性的变差小。

2.各平均值之间的差别应明显，这样可以清楚地看出各部件之间的差别。

例：图中的7#、10#重复测量的精确度较其他点要差，如果测量系统的R&R偏大时，可以对7#、10#进行分析。均值操作员对比图：显示研究中每个操作员对每个部件所测量的并按部件排列的平均测量结果。判断：均值的连线变化越小，表明再现性的变差越小，则再现性越好。均值操作员*部件交互作用图：三人按零件分组的测量结果均值运行图。判断：三条均值连线越平行，证明人与部件交互作用越小。例：可以根据点的重合度查看某个零件测量时是否出现问题，图中的3#、7#可以深一步进行讨论。（2）数据分析：A.方差分析表B.量具R&R表结果%贡献%研究变量%公差可区分的类别数1.测量系统可接受。＜1%＜10%＜10%＞102.测量系统是否接受取决于具体应用、测量设备成本、维修成本及其他因素。1%～10%10%～30%10%～30%5～103.测量系统不可接受并应予以改进。＞9%＞30%＞30%＜5贡献率0.4%，小于1%，测量系统可接受%研究变异为6.29%，小于10%，测量系统可接受%公差为9.69%，小于10%，测量系统可接受可区分数为22，大于10，测量系统可接受测量系统分析案例

应用Minitab方法案例篇M--测量系统分析案例：连续型案例：

gageaiag.Mtw

背景：3名测定者对10部品反复2次TEST－>测量值随OP的变动－>测量值随部品的变动－>对于部品10，OP有较大分歧；所有点落在管理界限内－>良好大部分点落在管理界限外－>主变动原因：部品变动－>良好M--测量系统分析：离散型案例（名目型）：gage名目.Mtw背景：3名测定者对30部品反复2次TEST检查者1需要再教育；检查者3需要追加训练；(反复性)两数据不能相差较大，否则说明检查者一致的判定与标准有一定差异个人与标准的一致性（再现性？）M--测量系统分析：离散型案例（顺序型）：散文.Mtw背景：3名测定者对30部品反复2次TEST张四需要再教育；张一、张五需要追加训练；(反复性)两数据不能相差较大，否则说明检查者一致的判定与标准有一定差异M--正态性测定:(测定工序能力的前提)案例：背景：3名测定者对10部品反复2次TESTP-value>0.05－>正态分布（P越大越好）本例：P＝0.022，数据不服从正态分布。原因：1、Data分层混杂；

2、群间变动大；M--工序能力分析（连续型）：案例：Camshaft.MTW①工程能力统计：短期工序能力长期工序能力X平均＝目标值－>Cp＝CpmX平均≠目标值－>Cp>Cpm②求解Zst（输入历史均值）：历史均值：表示强行将它拉到中心位置－>不考虑偏移－>Zst(Bench)③求解Zlt（无历史均值）：无历史均值：－>考虑偏移－>Zlt(Bench)*Zshift＝Zlt(Bench)－

Zlt(Bench)＝12.13－1.82＝0.31

工序能力分析：案例：Camshaft.MTW另：capabilitysixpack工具M--工序能力分析（离散型）：案例：bpcapa.MTW(1)：二项分布的Zst缺陷率：不良率是否受样本大小影响？－平均（预想）PPM＝226427－Zlt＝0.75＝>Zst＝Zlt＋1.5＝2.25M--工序能力分析（离散型）：案例：bpcapa.MTW(2)：Poisson分布的ZstA—Graph（坐标图）：案例：Pulse.MTW(1)Histograpm（直方图）－单变量通过形态确认：－正规分布有无；－异常点有无；(2)Plot（散点图）－X、Y双变量通过形态确认：－相关关系；－确认严重脱离倾向的点；(3)MatrixPlot（行列散点图－矩阵图）－多变量(4)BoxPlot（行列散点图－矩阵图）－多变量(5)Multi-variChart（多变因图）Sinter.MTW目的：掌握多X因子变化对Y的影响（大概）；－>材料和时间存在交互作用；(5)Multi-variChart（多变因图）Sinter.MTW目的：掌握多X因子变化对Y的影响（）；<统计－方差分析－主效果图、交互效果图：>倾斜越大，主效果越大无交互效果－>平行；有交互效果－>交叉；(5)Multi-variChart（多变因图）Sinter.MTW目的：掌握多X因子变化对Y的影响（交互作用细节）；<统计－方差分析－双因子：>材料、交互的P<0.05－>有意；A—假设测定－决定标本大小：(1)：1-sampleZ（已知u）背景：Ha～N（30，100/25）

H0～N（25，100/n ）－为测定分布差异的标本大小有意水平

α=0.05

查出力

1－β=0.8<统计－功效和样本数量－1-sampleZ：>差值：u0－ua＝25－30＝-5功效值（查出力）：1－β

＝0.8标准差：sigma＝10A—假设测定－决定标本大小：(2)：1-sampleT（未知u）背景：Ha～N（30，100/25）

H0～N（25，100/n ）－为测定分布差异的标本大小有意水平

α=0.05

查出力

1－β=0.8<统计－功效和样本数量－1-samplet：>差值：u0－ua＝25－30＝-5功效值（查出力）：1－β

＝0.8标准差（推定值）：sigma＝10样本数量27>已知u的1-sampleZ的样本数量－>t分布假定母标准偏差未制定分析；A—假设测定－决定标本大小：(3)：1Proportion（单样本）背景：H0：P＝0.9Ha：P<0.9

测定数据P1＝0.8、P2＝0.9

有意水平

α=0.05

查出力

1－β=0.9<统计－功效和样本数量－1Proportion：>P1=0.8功效值（查出力）：1－β

＝0.9P2=0.9母比率0.8实际上是否0.9以下，需要样本102个A—假设测定－决定标本大小：(3)：2Proportion（单样本）背景：H0：P1＝P2Ha：P1<P2

有意水平

α=0.05

查出力

1－β=0.9<统计－功效和样本数量－1Proportion：>P的备择值：实际要测定的比例？

－－母比率；功效值（查出力）：1－β

＝0.9假设P：H0的P值（0.9）母比率0.8实际上是否小于0.9，需要样本217个A—假设测定：案例：Camshaft.MTW(1)：1-samplet（单样本）背景：对零件尺寸测定100次，数据能否说明与目标值（600）一致（α=0.05

）P-Value>0.05→Ho（信赖区间内目标值存在）→可以说平均值为600A—假设测定：案例：2sample-t.MTW(2)：2-samplet（单样本）背景：判断两个母集团Data的平均，统计上是否相等（有差异）步骤①：分别测定2组data是否正规分布；②：测定分散的同质性；③：t－test；①正态性验证：<统计－基本统计－正态性检验：>P-Value>0.05→正态分布P-Value>0.05→正态分布②等分散测定：

<统计－基本统计量－双方差：>P-Value>0.05→等分散对Data的Box-plot标准偏差的信赖区间测定方法选择：F－test：正态分布时；Levense’stest：非正态分布时；③测定平均值：

<统计－基本统计量－2-samplet：>P-Value<0.05→Ha→u1≠u2A—假设测定：案例：Pairedt.MTW(3)：Pairedt（两集团从属/对应）

<统计－基本统计量－配对t：>背景：老化实验前后样本复原时间；

10样本前后实验数据，判断老化实验前后复原时间是否有差异；（正态分布；等分散；α=0.05）P-Value<0.05→Ha→u1≠u2（有差异）A—假设测定：(4)：1proportiont（离散－单样本）

<统计－基本统计量－1proportiont：>背景：为确认某不良P是否为1％，检查1000样本，检出13不良，能否说P=1%?（α=0.05

）P-Value>0.05→H0→P=0.01A—假设测定：(4)：2proportiont（离散－单样本）

<统计－基本统计量－2proportiont：>背景：为确认两台设备不良率是否相等，

A:检查1000样本，检出14不良，

B:检查1200样本，检出13不良，能否说P1=P2?（α=0.05

）P-Value>0.05→Ho→P1=P2A—假设测定：Chi-Square-1.MTW(5)：Chi-Squaret（离散－单样本）背景：确认4个不同条件下，某不良是否有差异？P-Value>0.05→Ho→P1=P2＝…（无差异）应用一：测定频度数的同质性：

H0:P1=P2=…=PnHa:至少一个不等；A—假设测定：Chi-Square-2.MTW(5)：Chi-Squaret（离散－单样本）背景：确认班次别和不同类型不良率是否相关？P-Value<0.05→Ha→两因素从属（相关）应用二：测定边数的独立性：

H0:独立的（无相关）

Ha:从属的（有相关）；班次不良类型A—ANOVA（分散分析）：两个以上母集团的平均是否相等；(1)：One-wayA（一因子多水平数）背景：确认三根弹簧弹力比较？H0:u1=u2=…=unHa:至少一个不等；P-Value<0.05→Ha→u不等，有差异；信赖区间都重叠－>u无有意差；1和2可以说无有意差，1和3有有意差；A—ANOVA（分散分析）：两个以上母集团的平均是否相等；(1)：Two-wayA（2因子多水平数）背景：确认生产线（因子1）、改善（因子2）影响下，测定值母平均是否相等，主效果和交互效果是否有意？生产线：P-Value<0.05→Ha→u不等，有差异；改善、交互：P-Value>0.05→H0→u相等，无差异；生产线：信赖区间没有都重叠－>u有差别－>对结果有影响改善：信赖区间重叠－>u无差别－>对结果没有影响A—（相关分析）：Scores.MTWP-Value<0.05→Ha→（有相关相关）I—DOE：(1)：2因子2水准①因子配置设计：输出结果：输入实验结果②曲线分析：倾斜越大，主效果越大交叉越大，交互效果越大最大的data③统计性分析：实施对因子效果的t-test，判断与data有意的因子。A、B对结果有意；AB交互对结果无有意；通过分散分析，判断1次效果、2次效果的有意性；

-主效果有有意，

-交互效果无有意。显示因子的水准不能线性变换

(Coded)时的回归系数.-Coded是指实际因子水准

(-1,+1)变换为线性变换。I—DOE：(2)：多因子不同水准①因子配置设计：输入data：反复次数②曲线分析：倾斜越大，主效果越大无法确认交互效果③统计性分析：通过分散分析，判断1次效果、2次效果的有意性；

-主效果有有意，

-交互效果无有意。④确认此后试验方向：最佳方向I—DOE：(3)：2水准部分配置①因子配置设计：背景：

-反应值

:收率(Yield)-因子

:流入量(10,15),触媒(1,2),旋转数(100，120),温度(140,180),浓度(3,6)－>确认哪个因子影响收率，利用2（5-1）配置法输入data：表示25-1部分配置的清晰度和部分实施程度.②曲线分析：-B、D、E有意；-BD、DE有交互作用；-在A=10,B=2,C=120,D=180,E=3时，Y＝95最佳；③统计性分析：实施t-test，判断有意因子

B、D、E、BD、DE有意通过分散分析，判断1次效果、2次效果的有意性

-主效果和交互作用效果都有意。I—最大倾斜法：一次试验－－(1)因子配置设计：背景：

反应值

:收率(Yield)时间＝35min，温度＝155时，Y＝80％－>因子

:

时间(30,40)

温度(150,160)

确认哪个因子影响收率，利用中心点包括的22配置法在中心点实验的次数！一次试验－－(2)统计性分析：实施对因子效果的

t-test，

判断有意的因子。

－A,B

有意；通过分散分析判断1次效果、交互作用及曲率效果的有意性。

-1次效果(MainEffect)

有意；-弯曲不有意，故而没有曲率效果。

一次试验－－(3)确认最大倾斜方向：

<图形－等值线图：>

线性变换的因子的水准还原为实际水准值。-实际水平

:A(30,40),B(150,160)→

为还原实际水平值，

线性变换的△值各各乘5.

利用追定的回归系数，决定最大倾斜方向(Δ)最大倾斜方向：A每增加1时，B增加0.42的方向。StepCodedLevelUncodedLevel试验结果(收率)ABAB中心点003515580.44Δ10.4252.181.08Δ110.4240157.182.90Δ220.8445159.283.14Δ331.2650161.383.70Δ441.6855163.484.33Δ552.1060165.587.80Δ662.5265167.688.65Δ772.9470169.792.40Δ883.3675171.893.54Δ993.7880173.994.78Δ10104.2085176.095.30Δ11114.6290178.194.21Δ12125.0495180.292.51Step由实验者配置，Step10时Y取最大值，适用因子配置；二次试验－－(1)因子配置设计：背景：通过最大倾斜法求Y最大化的因子水平，通过追加实验，确认是否最佳水准的领域；

收率(Yield)

时间(80,90)

温度(171,181)

确认哪个因子影响收率，利用中心点包括的22配置法二次试验－－(2)统计性分析：

<图形－等值线图：>对因子效果t-test，判断与Y有意因子-A,B

有意-CtPtP<0.05，→存在曲率效果.分散分析-1次效果有意-曲率效果有意结果解释

通过等值线图及统计性分析，1次模形不有意，具有曲线的情形，因此判断2次模形更适当

→实施反应表面计划

I—反映表面实验：(1)因子配置设计：

试验配置

:

中心合成计划(2因子)-反应值(Y):DATA-

因数/水平:A(Low=260,High=330),B

(Low=6,High=20)背景：通过最大倾斜法，在A=295,B=13状态下，判断最佳条件会出现。

求将变量透过率最大化的最佳条件。Run13:Block没有的情况Run14:Block有的情况输入试验结果：(2)统计性分析：※实施对因子效果的

t-test，

判断有意反应值的因子.-因子的1次效果及2次效果有意。

-因子间的交互作用无有意。

※R-Sq&R-Sq(adj)>64%，→可以信赖回归模型；※通过分散分析，判断1、2次效果的有意性-1次效果、2次效果有意

※通过Lack-of-FitTest，判断模型的适合性

-失拟>0.05(不有意)，因此判断模型适合(3)残差分析：对残差的正态分布假说的研讨

－直方图、正态分布图对分散同质假说的研讨－与拟合值※残差已确定为随机分布，可以进行分散同质假说研讨

(3)坐标图分析：因子的最佳条件

-

A:289~310-B:

11~18

→预想Y=79.5.(4)数值性分析：最佳化因子水平初期设定（大概值）望大：求最大值；下限：设定最小值望目：设定目标值Y=79.5，满足度=1。

即意味着满足目标值要求；调整因数水平而使透过率更好。A=299.50、B=14.90时，Y(Max)＝79.6163I—反映表面实验2：－－多个反映值(1)因子配置设计：

试验配置

:

中心合成计划(2因子)-反应值(Y):Y1、Y2、Y3-

因数/水平:A(Low=80,High=90),B

(