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文档简介
-2025学年海口市山高实验高一数学上学期第一次段考试卷试卷总分:150分考试时间:120分钟注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2.请将答案正确填写在答题卡上.一、单项选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上)1.设集合,,则()A. B.C. D.2.设,则“”是“”的()A.充分不必要条件 B.充要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件3.命题“,”的否定是()A., B.,C., D.,4.已知函数,则()A. B. C.0 D.15.已知集合,,则集合B的真子集个数为()A.63 B.32 C.31 D.156.下列说法错误的是()A.命题“,”,则:“,”B.“”是“”的充分条件C.若是的充分不必要条件,则q是p的必要不充分条件D.已知a,,则“”是“且”的充分而不必要条件7.某班班主任对全班女生进行了关于对唱歌、跳舞、书法是否有兴趣的问卷调查,要求每位同学至少选择一项,经统计有21人喜欢唱歌,17人喜欢跳舞,10人喜欢书法,同时喜欢唱歌和跳舞的有12人,同时喜欢唱歌和书法的有6人,同时喜欢跳舞和书法的有5人,三种都喜欢的有2人,则该班女生人数为()A.27 B.23 C.25 D.298已知集合,,则()A. B. C. D.9.若,,,则ab的取值范围是()A. B.C D.二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对得6分,选对但不全的得部分分,有选错的得0分.10.若,则下列不等式恒成立的是()A. B. C. D.11.设集合且,则实数a可以是()A. B.1 C. D.012.下列说法正确的是()A.若,则最大值为B.函数的最小值为C.已知,则的最小值为3D.若正数满足,则的最小值是4第Ⅱ卷(非选择题共92分)三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.13.已知集合,,则__________.14.已知集合,,若,则实数的取值范围是______.15.已知,,且,满足,若对于任意的,均有成立,则实数的最大值是______.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.解答下列各题.(1)若,求的最小值;(2)若正数x,y满足,求的最小值.17.设全集R,集合(1)分别求;(2)已知,若,求实数a的取值范围18.(1),,其中x,y均为正实数,比较a,b大小;(2)证明:已知,且,求证:.19.中欧班列是推进与“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措,作为中欧铁路在东北地区的始发站,沈阳某火车站正在不断建设目前车站准备在某仓库外,利用其一侧原有墙体,建造一间高为,底面积为,且背面靠墙的长方体形状的保管员室由于此保管员室的后背靠墙,无需建造费用,因此甲工程队给出的报价如下:屋子前面新建墙体的报价为每平方米元,左右两面新建墙体的报价为每平方米元,屋顶和地面以及其他报价共计元设屋子的左右两面墙的长度均为.(1)当左右两面墙的长度为多少米时,甲工程队的报价最低?(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标,其给出的整体报价为元,若无论左右两面墙的长度为多少米,乙工程队都能竞标成功,试求的取值范围20.设A是正整数集的非空子集,称集合,且为集合A的生成集.(1)
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