云南师范大学附属官渡学校2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷(无答案)

云南师范大学附属官渡学校2024-2025学年上学期八年级期中考考试数学试卷考查范围：第十一章~第十四章第一节命题人：张邱审题人：计双艳（全卷共三个大题，共27个小题，共2页：满分100分，考试时间120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、单选题（每小题2分，共30分）1．中国新能源汽车市场快速增长，成为中国汽车行业的一抹亮色．以下的新能源汽车品牌标志中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）A．三角形两边之差小于第三边 B．三角形两边之和大于第三边C．垂线段最短 D．三角形的稳定性3．把一根12cm的铁丝按下面选项长度剪开，剪成的三段首尾顺次相接可以围成三角形的是（）A．6cm，4cm，2cm B．6cm，3cm，3cm C．7cm，3cm，2cm D．5cm，5cm，2cm4．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成9个三角形，这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．115．如图所示，两个三角形全等，则等于（）A．72° B．60° C．58° D．50°6．下列运算错误的是（）A． B． C． D．7．如图是我们常见的某款婴儿手推车的平面示意图，如果，那么的度数为（）A．30° B．55° C．85° D．958．如图，在中，为中点．若，则的大小为（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．如图，一棵树在一次强台风中于离地面2米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（）A．10米 B．8米 C．6米 D．4米10．如图，在中，，分别以为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于两点，直线交于点，则的周长为（）．A．7 B．8 C．9 D．1011．在中，分别平分，过点作直线平行于，分别交于点，若，则线段的长为（）A．4 B．6 C．8 D．1012．定义运算：．下面给出了关于这种运算的几种结论：①，②，③若，则，④若，则或，其中结论正确的序号是（）A．①④ B．①③ C．②③④ D．①②④13．如图，的中线相交于点，已知的面积为4，的面积为3，则四边形的面积为（）A．3 B．4 C．5 D．614．如图，点在上，．添加下列条件，不能使得的是（）A． B． C． D．15．如图，在中，平分于，有下列结论：①；②；③；④平分；⑤，其中正确的有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个二、填空题（每小题2分，共8分）16．点关于轴对称的点的坐标是_______．17．图①是我国古代建筑中的一种窗格．其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图②是从图①的冰裂纹窗格图案中提取的一个由七条线段组成的图形，则_______°．18．已知，则_______．19．如图，点的坐标为，若点为坐标轴上的点，且为等腰三角形，则满足条件的点有_______．三、解答题（共62分）20．（10分）计算（1）：．（2）：．（3）先化简，再求值：，其中．21．（6分）如图，的三个顶点坐标分别为．（1）作出关于轴对称的图形．（2）求的面积；（3）在轴上找一点，使得最小，请直接写出点的坐标．22．（5分）如图，已知点在线段上，．求证：．23．（7分）如图，是的高，是的角平分线，且．（1）求的度数；（2）若，求的度数．24．（6分）如图，正方形和正方形平放在一起（三点在同一条直线上）．（1）若两个正方形的面积分别是16和9，直接写出边的长为_______（2）若正方形的边长为，正方形的边长为．①求图中阴影部分的面积．（用含和的代数式表示）②在①的条件下，如果，求阴影部分的面积．25．（8分）如图，已知：平分，垂足分别为．（1）求证；（2）若，求的长．26．（8分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例、如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律、例如，在三角形中第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数．（1）根据上面的规律不难发现，的展开式共有_______项，请写出它的展开式_______；（2）的展开式共有_______项，系数和为_______；（3）利用上面的规律计算：；（4）运用：若今天是星期二，经过天后是星期_______27．（12分）刁老师在和同学们学习等边三角形的相关知识时，发现将不同的等边三角形拼在一起会形成全等三角形，由此刁老师提出了以下问题请同学们解决：（1）问题发现：如图①和都是等边三角形，点在同一条直线上，连接．①的度数为_______；②线段之间的数量关系为___