中金所衍生品知识竞赛-期权部分

金融期权永安期货期权总部范林燕参考资料JohnC．Hull《期权、期货和其他衍生品》中国期货业协会—金融衍生品系列丛书（全套五本）参考题库股指期权仿真合约规则：

http:///tzzfw/tzzfzjy/fzhygz/201311/t20131108_17420.htmlhttp:///tzzfw/tzzfzjy/fzhygz/目录期权基础期权市场和股指期权的发展期权交易期权价格及影响因素期权策略、特点、损益和风险分析期权定价希腊字母及在风险管理中的应用波动率及波动率交易目录期权基础期权市场和股指期权的发展期权交易期权价格及影响因素期权策略、特点、损益和风险分析期权定价希腊字母及在风险管理中的应用波动率及波动率交易期权的基本概念期权是指，从而

以某种标的资产

“买方有权，卖方有义务”

买方卖方

买方卖方

“特定时间”

欧式期权VS美式期权VS百慕大期权“特定价格”

行权价格（执行价）VS标的价格VS期权价格

（权利金）

“买入或者卖出”

认购（看涨）期权VS认沽（看跌）期权

5权利金权利买方支付权利金买入或卖出特定价格在特定时间内获得的权利期权合约分布目录期权基础期权市场和股指期权的发展期权交易期权价格及影响因素期权策略、特点、损益和风险分析期权定价希腊字母及在风险管理中的应用波动率及波动率交易目录期权基础期权市场和股指期权的发展期权交易期权价格及影响因素期权策略、特点、损益和风险分析期权定价希腊字母及在风险管理中的应用波动率及波动率交易合约规则合约规则期权卖方才收取保证金目录期权基础期权市场和股指期权的发展期权交易期权价格及影响因素期权策略、特点、损益和风险分析期权定价希腊字母及在风险管理中的应用波动率及波动率交易期权合约分布虚值虚值实值实值

平值内在价值VS时间价值实值期权VS平值期权VS虚值期权认购期权的内在价值为max（标的价格-行权价，0）认沽期权的内在价值为max（行权价-标的价格，0）期权价值期权的上下限：max（0，S-K*e(-rt)）<C<S;max（0，K*e(-rt)-S）<P<K例题AAC时间价值基本假设：标的价格2.5，无风险利率0.045，持有期1天到28天。结论：期权时间价值受持有期、行权价、标的波动率等因素影响。实盘数据表明股票期权基本符合时间价值随期权到期日的临近而减小的规律。此外，时间价值也随着标的波动率的降低而减小；行权价与标的价格的差值越小，时间价值越大，平值期权的时间价值最大。时间是期权买方的敌人，除非投资者认为标的价格未来波动较大，能够赶超时间对期权价格的侵蚀，否则持有期权空头赚取时间价值是更合适的投资策略。平价关系c+Ke-r(T-t)=p+St=0头寸t=0现金流t=T现金流ST>KST<K买入P-P0K-ST买入S-SSTST卖出C+C-ST+K0现金流C-P-S+K+Kc-p=S-Ke-r(T-t)50-40*exp(-0.1*6/12)=50-38.05=11.95套利空间：11.95-7=4.95例题B。以卖一价买入开仓IO1402-C-2350，并以买一价卖出开仓IO1402-C-2300，到期时在多头头寸上行权后拿到2350成本价的股指，并用于交割行权价2300的空头头寸。该过程亏损50，但是初始权利金获得63（184-121）。71.其他条件相同，当期权处于以下哪种状态时，时间价值最大（）。A．实值B．虚值C．平值D．深度实值股票期权的影响因素股票期权的影响因素（“+”、“-”表示价格的“同向”、“反向”变化）股票期权的Greeks（“+”、“-”表示指标的符号）18标的价格S行权价格K波动率δ到期时间t无风险利率r股息率认购期权+-+++NA认沽期权-+++-NAdeltagammavegathetarho认购期权+++-+认沽期权-++--目录期权基础期权市场和股指期权的发展期权交易期权价格及影响因素期权策略、特点、损益和风险分析期权定价希腊字母及在风险管理中的应用波动率及波动率交易方向性策略——看多如果投资者预期未来某品种的价格将会快速上涨，或者在看好该品种后市的同时希望限制投资的最大损失，则可以购买该品种的看涨期权。如果投资者认为某品种后市将会慢速上涨，或不担心该品种价格下跌的风险，则可以通过卖出该品种的看跌期权来获得额外的投资收益。方向性策略——看多本策略是一个预先设置好止盈和止损的多头策略。如果投资者认为后市温和看涨，同时希望限制投资的最大损失，则可以使用牛市价差策略。方向性策略——看空如果投资者预期未来某品种的价格将会快速下跌，或者在看空该品种后市的同时希望限制投资的最大损失，则可以购买该品种的看跌期权。如果投资者认为某品种后市将会慢速下跌，或不担心该品种价格上涨的风险，则可以通过卖出该品种的看涨期权来获得额外的投资收益。方向性策略——看空本策略是一个预先设置好止盈和止损的空头策略。如果投资者认为后市温和看跌，同时希望限制投资的最大损失，则可以使用熊市价差策略。例题CD.多头是觉得会涨或跌，空头则是不涨或不跌例题例题解析：D买高卖低行权价为熊市价差最大损失是权利金之差，当标的价格小于某值时最大收益固定解析：B低买高卖行权价为牛市价差最大损失是权利金之差，当标的价格大于某值时最大收益固定波动率策略——看震荡如果投资者预期某品种后市盘整，隐含波动率处于高位且后期有下降趋势，则可以通过卖出跨式策略来获利。波动率策略——看震荡如果投资者预期某品种后市盘整，且盘整区间较大，则可以通过卖出宽跨式策略来获利。波动率策略——看突破如果投资者预期某品种后市将会突破，但方向不明，则可以通过买入跨式策略进行投机获利。波动率策略——看突破如果投资者预测某品种后市将会突破，但方向不明确，则可以使用买入宽跨式策略。相比买入跨式策略，买入宽跨式策略的初始资金占用更小。例题27.某投资者在2月份以300点的权利金卖出一张5月到期，行权价格为2500点的沪深300看涨期权。同时，他又以200点的权利金卖出一张5月到期，行权价格为2000点的沪深300看跌期权。到期时当沪深300指数在（）时该投资者能获得最大利润。小于1800点

B.大于等于1800点小于2000点C.大于等于2000点小于2500点D.大于等于2500点小于3000点CACA。卖出宽跨式策略，收益在中间。卖跨式看震荡。跨式看波动85.如果市场有重大事件突然发生，此时风险较大的头寸是（）。A.卖出跨式期权组合B.买入跨式期权组合C.熊市看涨期权组合D.牛市看跌期权组合对冲策略投资者在持有标的期货多头的情况下，预计短期不会出现快速的上涨，但希望在限制风险的情况下增强收益，则可以使用本策略。投资者持有标的多头头寸，但担心短期价格下行的风险，希望对浮盈做出保护，同时保留价格上行时的收益。对冲策略C。保护性看涨策略。当股价大于行权价时，达到最大亏损值。假设到90，股票头寸亏12，期权头寸赚7，再扣除3元权利金收入，共亏损8元。多腿策略买入蝶式价差策略：买入高和低行权价、卖出中间行权价；由牛市价差（买入低行权价SR407P4600，卖出高行权价SR407P4700）和熊市价差（买入高行权价SR407C4800，卖出低行权价SR407C4700）组成，牛市空头行权价与熊市空头行权价相同。卖出蝶式价差策略：卖出高和低行权价、买入中间行权价；由牛市价差（买入低行权价SR909C3800，卖出高行权价SR909C3900）和熊市价差（买入高行权价SR909P3800，卖出低行权价SR909P3700）组成,牛市多头行权价与熊市多头行权价相同.多腿策略买入鹰式价差策略：买入高和低行权价、卖出中间两个行权价；由牛市价差（买入低行权价SR505-P-K1，卖出高行权价SR505-P-K2）和熊市价差（买入高行权价SR505-C-K4，卖出低行权价SR50-5C-K3）组成.卖出鹰式价差策略：卖出高和低行权价、买入中间两个行权价；由牛市价差和熊市价差组成，与买入头寸相反。多腿策略解析：B.鹰式策略的最大获利在中间行权价之间，即2250-2300之间。多腿策略看涨期权比率价差策略：买入低行权价看涨期权，同时卖出高行权价数量更多的看涨期权看跌期权比率价差策略：买入高行权价看跌期权，同时卖出低行权价数量更多的看跌期权例题DDB日历价差策略D例题转换套利策略合成期货多头=认购期权多头+认沽期权空头合成期货空头=认购期权空头+认沽期权多头合成期货的价格

=行权价+认购期权权利金–认沽期权权利金资金占用=期权多头权利金支出–期权空头权利金收入+期权空头保证金目录期权基础期权市场和股指期权的发展期权交易期权价格及影响因素期权策略、特点、损益和风险分析期权定价希腊字母及在风险管理中的应用波动率及波动率交易风险中性定价原理介绍：风险中性价原理是约翰·考克斯（JoneCarringtonCox）和斯蒂芬·罗斯（StephenA.Ross）于1976年推导期权定价公式时建立的。由于这种定价原理与投资者的风险制度无关，从而推广到对任何衍生证券都适用，所以在以后的衍生证券的定价推导中，都接受了这样的前提条件。原理：所有投资者都是风险中性的，或者是在一个风险中性的经济环境中决定价格，并且这个价格的决定，又是适用于任何一种风险态度的投资者。Black-Scholes模型S：标的股票价格K：行权价r：无风险利率（连续）σ：标的收益波动率δ：股息率（连续）T：有效期限假设：标的价格服从标的价格波动率和预期收益率为常数的几何布朗运动公式：二叉树模型介绍：由Cox，Ross和Rubinstein（1979）提出的，为了以二叉树方法来提供BS模型de一种简化推导方法。二叉树模型是典型的数值算法，既可用于欧式期权，也可用于美式期权。假设：（1）市场投资没有交易成本；（2）投资者都是价格的接受者；（3）允许完全使用卖空所得款项；（4）允许以无风险利率借入或贷出款项；（5）未来股票的价格将是两种可能值中的一个。公式：

期权定价的其他方法1.蒙特卡洛模拟蒙特卡洛方法的实质是模拟标的资产价格的随机运动，预测期权的平均回报，并由此得到期权价格的一个概率解。这是求解期权价格的典型数值模拟方法。2.有限差分方法有限差分方法是偏微分方程数值解的一种最常用技术。基本思路是：利用差分逼近，将期权价格所满足的偏微分方程转化为一组差分方程,再通过迭代求解。也是计算期权价格的数值方法例题

例题DA

目录期权基础期权市场和股指期权的发展期权交易期权价格及影响因素期权策略、特点、损益和风险分析期权定价希腊字母及在风险管理中的应用波动率及波动率交易希腊字母——DeltaDelta衡量标的价格变化1单位时，期权价格变化了多少。期权Delta值衡量了标的价格变动对期权价格的影响，其值在绝对值0和1之间变动，认购期权为正值，认沽期权为负值，越是价内的期权，Delta值越大。实盘数据表明平值期权的Delta值并不等于0.5，其主要受波动率和股息率的影响。Delta也被称为对冲值，在持有1份认购期权空头时可以通过买入Delta份标的资产对冲标的价格变动风险。此外，Delta还反映了认购期权成为价内的概率，这也解释了为什么越是价内的认购期权Delta值越大。希腊字母——Delta上图横轴的比值越大，表明认购期权的实值程度越高。认沽期权的Delta值=认购期权的Delta值-1，Delta值与股息率为反向关系，与波动率为正向关系。距离到期日越远的期权，其Delta值越接近于0.5，且随标的价格/行权价的变化越平缓。也就是说对于相同标的价格/行权价的实值期权，持有期越短其Delta值越大；对于相同标的价格/行权价的虚值期权，持有期越短其Delta值越小。例题DB.30*100*0.5/300=5。100*0.5*100=5000.股指期权每点100元，期权空头的价值随标的上涨而亏损例题美式：C+Ke-r(T-t)<P+S求一阶导：delta（c）<delta（p）+1希腊字母——Gamma期权Gamma值衡量了标的价格变动对Delta值的影响，认购期权和认沽期权的Gamma值相同且均为正值。短期平值期权的Gamma值最高，该期权头寸对于标的价格的变动十分敏感，因此容易导致Delta中性策略失效。Gamma值对期权多方有利，但期权多方在做多Gamma时要注意时间上的风险，而期权空方承担一定负Gamma风险时却得到了时间价值上的优势。Gamma为标的价格发生变化时Delta的变化率，微积分学上称为期权价格曲线的二阶导数，即曲线的曲率。希腊字母——Gamma执行价距离标的价格越远，Gamma值则越小，平值期权的Gamma值最大；期权合约距离到期日越近，Gamma值变化越明显。希腊字母——Gamma对于平值期权，持有期越短的期权Gamma值越大，且随到期日的临近而递增；对于虚值期权和实值期权，Gamma值有随到期日的临近先递增后递减的趋势。此外在此假设条件下，行权价距离标的价格相同距离时，虚值期权的Gamma值相对比实值期权的Gamma值更大。例题AABB.Gamma=-0.5+(2310-2300)*0.005=-0.45期权头寸:(0-104)/3.75=-28标的资产：28*0.566=16例题B希腊字母——Theta期权Theta值衡量了由于时间流逝带来的期权价值的损失，其值对于买方来说为负。Theta值受持有期、行权价、标的波动率等因素影响。Theta值随期权到期日的临近下降越快。Theta绝对值也随着标的波动率的增加而增加，临近到期日波动率对Theta值的影响更大。越接近平值期权，Theta绝对值越大，时间价值流失越快。鉴于此，若标的波动率较小，对于期权卖方来说，持有近月平值合约能够坐享更多的时间价值收入。希腊字母——Theta在其他条件相同的情况下，行权价越接近标的价格，Theta绝对值越大。平值期权的Theta绝对值最大，距标的价格相同间距的实值、虚值期权的Theta值近乎相等。从Theta值的变化情况来看，期权合约越接近到期日，平值期权的Theta值下降越快，但对于深度实值或者虚值期权来说，越接近到期日，Theta绝对值为先增加后减少的趋势。希腊字母——Theta在其他条件相同的情况下，标的波动率越大，期权合约的Theta绝对值越大。且离到期日越近，不同波动率之间的Theta值差距越大。即是说临近到期日时，波动率变化对Theta值的影响会更大。希腊字母——VegaVega值衡量了波动率变动1%时期权价格的变化情况。行权价距离标的价格越远，Vega值越小，平值期权的Vega值最大；但并不是说平值期权的波动率风险最大。从相对变化的角度来看，实际上越是虚值的期权其相对Vega值（Vega/权利金）越大，因此对于风险厌恶的投资者应尽量避免交易深度虚值期权。此外，Vega值随持有期的增加而增加，即持有期越长，波动率对期权价格的影响越大；Vega值与时间价值呈正相关关系。希腊字母——Vega期权持有期越长，其vega值越大，即单位波动率对期权价格的影响越大。时间价值与Vega值存在着正相关关系，时间价值越大，Vega越大。例题解析：CDABCCB。

实值=价内。看涨期权S>K时，为实值期权。卖出vega为负值。例题D目录期权基础期权市场和股指期权的发展期权交易期权价格及影响因素期权策略、特点、损益和风险分析期权定价希腊字母及在风险管理中的应用波动率及波动率交易波动率波动率包括历史波动率和隐含波动率等。历史波动率采用标的价格的标准差计算得出，隐含波动率是在确定其他参数后将期权价