专题07 探索规律（学生版）

2022-2023学年广东省小升初数学专题真题汇编学问讲练专题07探究规律小升初数学中的找规律问题主要包括数字规律、图形规律、算式规律、数与形结合的规律，周期规律等。我们需要通过观看分析,找到数列中的规律,然后填空解答学问点一：数字中的规律1.一组数中，在相邻的两个数的和、差、倍、商（比）的关系中发觉规律；2.一组数中，每个位置上的数分别是它所在位置序号的平方或者立方；重要提示：依据规律找到空缺的数后留意与前后数运用规律检验学问点二：图形中的规律1.依据图形的排列特点，找出图形的排列规律，通常有对称、结合、按顺时针（逆时针）旋转变换.....2.可通过观看、分析、猜想等方法探究学问点三：算式中的规律1.先要真正观看算式与结果的特点，再依据规律计算出这一类算式结果2.可运用计算器计算，发觉得数的规律。学问点四：数形结合中的规律1.通过考虑图形的排列、次序与数的排列规律，解决实际问题2.可将“形”转化为“数"，再探究变化规律。学问点五：周期规律1.找出图形或数字依次重复消灭的现象，从而找出规律解决问题2.关键是找准周期，并了解每个周期的构成。学问点六：找规律问题常见策略1．依据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．依据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．擅长从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。5.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们机敏地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他学问，一种方法不行，就要准时调整思路，换一种方法再分析；6.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。重要提示：对于找到的规律，应当适合这组数中的全部数或这组算式中的全部算式.一．选择题（共13小题）1．（2022•湛江）如图，○、△、□各表示一个两位数中的其中一个数字，观看下面图与数的关系，第4图形表示的两位数是（）A．54 B．43 C．342．（2022•龙岗区）把一些正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（）个图案中恰好有365个纸片。A．73 B．81 C．91 D．933．（2022•龙岗区）菱形纸片依据规律拼成如图的图案，第（）个图案中恰好有2020个菱形纸片。A．674 B．672 C．673 D．6804．（2021•台山市）3.28532853……的小数部分第2021位上的数字是（）A．3 B．2 C．8 D．55．（2022•揭东区）找规律填一填，1.2，2.4，4.8，（），19.2。A．9.6 B．7.2 C．10.86．（2022•香洲区）把同样的小棒按下面的方式摆放，第9个图形需要（）根小棒。A．24 B．27 C．307．（2022•龙岗区）观看右边的数阵，第七行第1个数是（）第一行1，2其次行3，4，5，6第三行7，8，9，10，11，12第四行13，14，15，16，17，18，19，20A．31 B．43 C．57 D．738．（2022•宁津县）小伴侣玩玩耍，老师让小伴侣们站成一排，并从第一位开头依照1、2、3循环报数，最终一位小伴侣报的数是2，请问，这一排可能有（）个小伴侣．A．25 B．26 C．27 D．289．（2021•南海区）如图，用棋子摆方阵，那么，图n要摆（）枚棋子。A．4n B．4n﹣1 C．4n+1 D．4（n﹣1）10．（2022•龙岗区）按如图的规律摆图形，第n个图形的周长是（）cm。（每个小正方形的边长是1cm）A．3n+4 B．4n+2 C．2n+4 D．5n+211．（2022•龙岗区）一种传染性特殊强的病毒，人一旦感染就会发热咳嗽，而且每24小时会传染给其它两个人，被传染的人，每24小时又会传染给另外两个人。现在小新不当心感染了，假如不预防把握和治疗，经过72小时，包括小新在内共有（）人感染这种病毒。A．9 B．18 C．27 D．无法确定12．（2021•麻章区）有一串彩灯依据1红、2黄、3蓝排列，第60个彩灯是（）色的A．红 B．黄 C．蓝13．（2021•宝安区）一串珠子，按2个红色，3个黄色，4个蓝色，2个红色，3个黄色，4个蓝色……规律排列，第120个珠子的颜色是（）色。A．红 B．黄 C．蓝 D．白二．填空题（共14小题）14．（2022•电白区）学校在运动场边挂起了一排彩灯，从第一盏开头依据3盏红灯，2盏黄灯，1盏绿灯，2盏蓝灯重复地排下去，第2022盏灯是灯。15．（2022•超群区）如图，第4个小正方形的点数是个；第n个图的点数是个。16．（2022•坪山区）图的图案是按规律排列的。照这样的规律第4个图案上有朵花。17．（2022•英德市）海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光，如图是表示前15秒灯光明暗的变化状况：第1秒是亮的，第2、3秒是暗的……第47秒是的。18．（2022•龙华区）2000多年前，古希腊毕达哥拉斯在沙滩上画点或用小石子来表示数，依据点或小石子能排列的外形对数进行分类（如图），1，3，6，10……由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数。依据这样的规律，第11个三角形数有个小石子。19．（2022•海丰县）如图，一张桌子可坐4人，2张桌子拼起来可坐6人，3张桌子拼起来可坐8人。像这样张桌子拼起来可坐38人。20．（2022•电白区）如图，用小棒摆六边形，摆n个正六边形，需要根小棒。21．（2022•梅县区）88个小球排成一排，依据此规律，第30个小球是色的，这些球中白球一共有个。22．（2022•龙川县）六（1）班同学进行毕业联欢会，用气球装饰教室，按下面的规律，第72个气球是色。23．（2022•罗湖区）杨辉三角（如图）是中国古代数学珍宝之一，认真观看如图中数字排列规律，“？”代表的是数字。24．（2022•惠州）联欢晚会前，布置教室依据“1个黄气球，2个红气球，1个蓝气球”的挨次依次把气球挂起来装饰，第36个气球是。25．（2022•化州市）如图所示，第一个图案中有2个正方形，第2个图案中有5个正方形，第3个图案中有8个正方形……则第5个图案中有个正方形，第n个图案中有个正方形。26．（2022•惠来县）如图，笑笑用小棒搭三角形，照这样的摆放方式，搭第5个图形需要根小棒，搭第n个这样的图形需要根小棒。27．（2022•龙川县）摆三角形。三角形个数摆成的图形小棒根数132537………（1）用含有字母的式子表示摆n个三角形需要的小棒根数是。（2）假如摆50个三角形，需要根小棒。三．解答题（共3小题）28．（2018•始兴县）按下图方式摆放餐桌和椅子，n张餐桌可坐多少人？列表试试看．桌子张数1234…可坐人数6…（1）摆10张桌子可以坐多少人？（2）有62人用餐，需要摆多少张桌子？29．（2022•南山区）如图，直角三角形三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm。（1）请算出这个直角三角形的面积。（2）分别绕这个直角三角形的两条直角边旋转一周，能够形成两个圆锥，请算出体积较大的那个圆锥的体积。（3）笑笑有3cm、4cm、5cm的小棒若干根，他设计了如图的拼图方案：照这样拼下去，第⑧个图形需要小棒