解析：浙江省宁波市海曙区2022年人教版小升初考试数学试卷（解析版）

2022年海曙区学校毕业考试卷数学试题一、选择题（每小题1分，共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.浙江历史悠久，文化绚烂，它的面积约为十万五千五百平方千米，划横线的数改写成用“万”作单位是（）。A.10万 B.10.55万 C.10.6万 D.11万【答案】B【解析】【分析】整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。【详解】十万五千五百这个数写作105500，改成用“万”作单位是10.55万。故答案为：B【点睛】本题考查了整数的写法以及小数的改写，改写时要留意带计数单位。2.下面的四个算式中的“8”和“3”可以直接相加减的是（）。A.184＋369 B. C. D.0.81－0.3【答案】D【解析】【分析】依据整数加法，分数加减法和小数减法的运算法则进行推断即可。【详解】A．8在十位，3在百位，数位不同，不能直接相加；B．8百分位，3在格外位，数位不同，不能直接相减；C．分数单位不同，不能直接相加；D．8在格外位，3在格外位，数位相同，能直接相减。故答案为：D【点睛】解答本题的关键是把握整数加法，分数加减法和小数减法的运算，数位不同，不能直接相加减；分数单位不同，不能直接相加减。3.小数是我国最早提出和使用的，在公元3世纪，我国古代数学家（）就提出了把整数个位以下无法标出名称的部分称为微数。A.祖冲之 B.刘徽 C.杨辉 D.秦九韶【答案】B【解析】【分析】小数是我国最早提出和使用的。早在一千七百多年前，我国古代数学家刘徽（生于公元三世纪，山东人，中国古代宏大的数学家。世界上最早提出十进小数概念的人。他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国最贵重的数学遗产。）在解决一个数学问题时，就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为微数。【详解】依据分析得，公元3世纪，我国古代数学家刘徽就提出了把整数个位以下无法标出名称的部分称为微数。故答案为：B【点睛】此题主要拓展学校生的学问面，让同学明白小数的由来。4.下图是某小区广场示意图，旗杆在（）的东北方向。A.1号楼 B.2号楼 C.3号楼 D.4号楼【答案】D【解析】【分析】依据“上北下南，左西右东”推断方向，旗杆在1号楼和2号楼的南方，在3号楼和4号楼的北方，其中旗杆在4号楼的东面，在3号楼的西面，据此解答。【详解】分析可知，在小区广场的示意图中，旗杆在4号楼的东北方向。故答案为：D【点睛】把握图上方向的推断方法是解答题目的关键。5.把一些糖果按4∶3∶2或7∶6∶5分给甲、乙、丙三位同学，对于乙同学来说，两种不同分法得到的糖果数（）。A.第一种多 B.其次种多 C.一样多 D.无法比较【答案】C【解析】【分析】把这些糖果的总数看作单位“1”，第一种分法，乙同学得到总数的；其次种分法，乙同学得到总数的；通过比较，即可推断。【详解】以上两种分法，乙同学都分到糖果总数的，所以对于乙同学来说，两种不同分法得到的糖果数一样多。故答案为：C【点睛】解答本题的关键是求出两种不同分法乙同学各分到总数的几分之几，再进行比较即可解答。6.王叔叔用28米长的木条给花圃做围栏，他想把花圃设计成以下四种造型，（）不能用28米的长木条围成。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意可知，木条的长度为图形的周长，分析图形求出选项中各图形的周长与28米的大小关系，据此解答。【详解】A．（6＋8）×2＝14×2＝28（米）B．（6＋8）×2＝14×2＝28（米）C．全部线段的长度之和大于（6＋8）×2＝14×2＝28（米），则不能用28米的长木条围成。D．（6＋8）×2＝14×2＝28（米）故答案为：C【点睛】把握图形周长的计算方法是解答题目的关键。7.下面各题中，能用“”这样关系式直接列式解答的有（）句。①修一条400米的大路，已经修了，还剩下多少米未修？②一条大路已经修了400米，剩下的比已修的少，还剩下多少米未修？③修一条400米的大路，已修的和未修的长度比是3∶5，已经修了多少米？④修一条400米的大路，已修的和未修的长度比是3∶5，还剩下多少米未修？A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】①把这条大路的总长度看作单位“1”，剩下的长度占这条大路总长度的（1－），剩下的长度＝这条大路的总长度×（1－）；②把已修的大路长度看作单位“1”，剩下的长度占已修的（1－），剩下的长度＝已修的长度×（1－）；③把这条大路的总长度看作单位“1”，已修的长度占这条大路总长度的，已经修的长度＝这条大路的总长度×；④把这条大路的总长度看作单位“1”，已修的长度占这条大路总长度的，则剩下的长度占这条大路总长度的（1－），剩下的大路长度＝这条大路的总长度×（1－）；据此解答。详解】①400×（1－）＝400×＝250（米）所以，还剩下250米未修。②400×（1－）＝400×＝250（米）所以，还剩下250米未修。③400×＝150（米）所以，已经修了150米。④400×（1－）＝400×（1－）＝400×＝250（米）所以，还剩下250米未修。故答案为：C【点睛】精确     找出题中的单位“1”，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法计算。8.数m、n在直线上的位置如下图所示，下列式子计算结果与数p最接近的是（）。A.n＋m B.n×m C.m÷n D.n÷m【答案】D【解析】【分析】观看图中数轴，m、n在0和1之间，结合与的位置，可得：0＜m＜＜n＜1。数P在2和3之间，即：2＜p＜3。依据m、n所处取值范围，分别对m和n赐予合适的值并进行相应运算逐项分析进行比较。【详解】由分析可得：0＜m＜＜n＜1，可赋值：m＝、n＝进行计算求解。A．n＋m＝＋＝1；B．n×m＝×＝；C．m÷n＝÷＝；D．n÷m＝÷＝2；＜＜1＜2所以，n÷m的计算结果与数p最接近。故答案为：D【点睛】解决本题首先应对m、n、p的取值范围进行分析，可结合取值范围对各算式结果与0、1、2进行对比来比较大小。但是本题中，n＋m和n÷m算式无法精确     得知二者计算结果大小，因此应接受赋值法进行计算求解。9.下面说法中，正确的有（）句。①在比例里，两个内项积与两个外项积的差是0。②两枚硬币同时向上抛，两个硬币都是正面朝上的可能性是。③一款裙子原价是50元/条，现在以40元/条的优待价出售，廉价了25%。④要求制作的饮料保持7分甜不变，那么加入的水和糖成正比例。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】①在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，相同两个数的差为0；②计算两枚硬币同时向上抛时，两个硬币的全部可能性，再依据“所求大事发生的可能性＝所求大事消灭的可能结果个数÷全部可能发生的结果个数”计算；③把这款裙子的原价看作单位“1”，优待的百分率＝（原价－现价）÷原价×100%；④两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；据此解答。【详解】①由于比例中两个内项的乘积和两个外项的乘积相等，所以两个内项积与两个外项积的差是0。②两枚硬币同时向上抛，可能两枚硬币同时正面朝上，也可能两枚硬币同时正面朝下，也可能一枚正面朝上另一枚正面朝下，也可能一枚正面朝下另一枚正面朝上，一共4种可能性，所以两个硬币都是正面朝上的可能性是1÷4＝。③（50－40）÷50×100%＝10÷50×100%＝0.2×100%＝20%所以，廉价了20%。④要求制作的饮料保持7分甜不变，则饮料的甜度为70%，也就是10份糖水里面有7份是糖，3份是水，糖与水的比值肯定，那么加入的水和糖成正比例。由上可知，正确的是①②④。故答案为：C【点睛】本题的综合性较强，机敏运用所学学问是解答题目的关键。10.疫情期间，为便利全员核酸检测，某社区需要搭建如图1的单顶帐篷，需要17根钢管。这样的帐篷按图2、图3的方式串起来搭建，则串起来搭建n顶帐篷需要（）根钢管。A.11n＋6 B.11n－6 C.17n D.17n－6【答案】A【解析】【分析】由图可知，搭建1顶帐篷需要17根钢管，搭建2顶帐篷需要（17×2－6）根钢管，搭建3顶帐篷需要（17×3－6×2）根钢管，搭建4顶帐篷需要（17×4－6×3）根钢管……搭建n顶帐篷需要[17×n－6（n－1）]根钢管，据此解答。【详解】分析可知，搭建n顶帐篷需要钢管的根数为：17×n－6（n－1）＝17n－（6n－6）＝17n－6n＋6＝（11n＋6）根故答案为：A【点睛】找出搭建帐篷的个数与所需钢管根数的变化规律是解答题目的关键。二、填空题（每空1分，共26分）11.0.6＝30÷（）＝＝（）%＝（）折。【答案】50；5；60；六【解析】【分析】把0.6化成分数并化简是；依据分数与除法的关系，再依据商不变的性质被除数、除数同时乘10就是；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；依据折扣与百分数的关系，百分之几十就是几折。【详解】0.6×100＝6060÷100＝60%＝六折【点睛】解答本题的关键是0.6，依据小数、分数、百分数、除法之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可解答。12.8600毫升＝（）升3.2平方千米＝（）公顷2.75时＝（）时（）分5吨50千克＝（）吨【答案】①.8.6②.320③.2④.45⑤.5.05【解析】【分析】1升＝1000毫升，1平方千米＝100公顷，1小时＝60分钟，1吨＝1000千克，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。【详解】（1）8600÷1000＝8.6（升）（2）3.2×100＝320（公顷）（3）2.75时＝2时＋0.75时＝2时＋（0.75×60）分＝2时45分（4）5吨50千克＝5吨＋50千克＝5吨＋（50÷1000）吨＝5.05吨【点睛】熟记单位之间的进率并把握凹凸级单位之间转化的方法是解答题目的关键。13.两根绳子都是4米长，第一根剪去了全长的，还剩全长的（）；其次根剪去米，还剩（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】把第一根绳子的长度看作单位“1”，剪去部分占全长的，剩下部分占全长的（1－）；其次根绳子剩下部分的长度＝这根绳子的总长度－剪去部分的长度。【详解】1－＝4－＝（米）【点睛】前者求的是剩下部分绳子占全长的分率，后者求的是剩下部分绳子的具体长度，留意二者的区分。14.把a、b两数分别写成几个质因数相乘的形式为：a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数且m≠0），假如a和b的最大公因数是21，则m是（），此时a和b的最小公倍数是（）。【答案】①.7②.210【解析】【分析】依据公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，然后依据等式的性质解方程即可。【详解】a和b的最大公因数是3m所以3m＝21解：m＝21÷3m＝7a和b的最小公倍数2×3×5×m＝30m30m＝30×7＝210。【点睛】本题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数，明确求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。15.下图是小明坐出租车从家动身经文化馆去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.4元。请你按图中供应的信息算一算，小明完成这次参观（单程）一共行驶了（）千米，要花（）元出租车费。【答案】①.30②.45.8【解析】【分析】依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出从小明家到展览馆的实际距离，再依据“总价＝单价×数量”求出超出3千米需要的出租车费，最终加上起步价8元，据此解答。【详解】（4＋8）÷＝12÷＝3000000（厘米）3000000厘米＝30千米（30－3）×1.4＋8＝27×1.4＋8＝37.8＋8＝45.8（元）【点睛】把握图上距离和实际距离的换算方法以及分段计费的解题方法是解答题目的关键。16.假如一个等腰三角形，有两条边的长度分别是4厘米、8厘米，那么这个三角形的周长是（）厘米；假如一个等腰三角形中，有一个角是，那么这个三角形按角分是（）三角形。【答案】①.20②.锐角【解析】【分析】依据三角形的特性：两边之和大于第三边，两边的差肯定小于第三边，要是腰为4厘米，4＋4＝8厘米，不符合两边之和大于第三边，推断出这个等腰三角形的腰是8厘米，8＋8＋4＝20厘米，计算出三角形的周长；等腰三角形，两底角相等，假如顶角是70°，用（180°－70°）÷2＝55°，底角＝55°，三角形是锐角三角形；假如底角是70°，顶角＝180°－70°×2＝40°，可以推断出三角形是锐角三角形，即可解答。【详解】8＋8＋4＝20（厘米）顶角70°三角形底角：（180°－70°）÷2＝110°÷2＝55°三角形是锐角三角形；底角是70°180°－70°×2＝180°－140°＝40°三角形是锐角三角形。【点睛】本题考查等腰三角形的特性和三角形的内角和的定理的运用。17.某便利店一天共销售各种三明治40个（具体百分比如图），当天该店（）三明治的销售总额最高，最高销售总额是（）元。类别单价（元/个）火腿三明治10牛肉三明治24芝士三明治12鸡蛋三明治6【答案】①.鸡蛋②.132【解析】【分析】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，用乘法计算出各种三明治销售的个数，最终依据“总价＝单价×数量”求出各种三明治的销售总额，即可求得。【详解】火腿三明治：40×20%×10＝8×10＝80（元）牛肉三明治：40×5%×24＝2×24＝48（元）芝士三明治：40×20%×12＝8×12＝96（元）鸡蛋三明治：40×55%×6＝22×6＝132（元）由于132元＞96元＞80元＞48元，所以当天该店鸡蛋三明治的销售总额最高，最高销售总额是132元。【点睛】把一天的三明治销售总个数看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。18.家常菜餐厅4月份的营业额中应纳税的部分是8.5万元，按应纳税部分的3%缴纳增值税，应缴纳增值税（）元；又缴纳了1700元的卫生费，卫生费的费率是（）。【答案】①.2550②.2%【解析】【分析】应纳税额＝应纳税部分×税率，据此求出应缴纳增值税；卫生费的费率＝缴纳的卫生费÷应纳税部分×100%；据此解答。【详解】8.5万元＝85000元85000×3%＝2550（元）1700÷85000×100%＝0.02×100%＝2%【点睛】把握应纳税额和一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。19.一个圆柱体食品罐（如下图），沿着虚线把侧面商标纸剪开，开放后得到一个面积为31.4平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是（）立方厘米。【答案】15.7【解析】【分析】侧面商标纸剪开后平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，平行四边形的高相当于圆柱的高，依据“平行四边形的面积＝底×高”求出圆柱的底面周长，再依据底面周长求出圆柱的底面半径，最终利用“”求出食品罐的体积，据此解答。【详解】圆柱的底面周长：31.4÷5＝6.28（厘米）圆柱的底面半径：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米）圆柱的体积：3.14×12×5＝15.7（立方厘米）【点睛】把握圆柱的开放图特征和圆柱的体积计算方法是解答题目的关键。20.一个正方体的六个面标有6个数，把它开放后如图，若a是最小的质数，b是最小的合数，c既不是质数也不是合数，且相对两个面上标的数字与含有字母的式子刚好为倒数，则d＋e＋f＝（）。【答案】【解析】【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。1既不是质数也不是合数；最小的质数是2，最小的合数是4，据此可确定a、b、c的值；依据正方体开放图的类型，此图属于2－3－1型，a与2d相对，c与e÷2相对，b与f－1相对，利用倒数的定义，a×2d＝1，c×（e÷2）＝1，b×（f－1）＝1，即可确定d、e、f的值，然后即可求出d＋e＋f的和。【详解】依据分析得，a＝2，b＝4，c＝1。依据a×2d＝12×2d＝14d＝1d＝依据c×（e÷2）＝11×（e÷2）＝1e÷2＝1e＝2依据b×（f－1）＝14×（f－1）＝1f－1＝f＝所以d＋e＋f＝＋2＋＝【点睛】此题主要明确质数、合数、倒数的定义以及把握正方体开放图的基本类型。21.小幽同学分别从上面、前面观看了超市置物架上的三摞杯子，画面如图。那么这三摞杯子至少有（）只。【答案】8【解析】【分析】由上面看到的图形可知，有3摞杯子，左边一列有1摞，右边一列有2摞；由前面看到的图形可知，左边一摞有4只杯子，右边两摞中较多的一摞有3只杯子，较少的一摞至少有1只杯子，据此解答。【详解】4＋3＋1＝8（只）【点睛】从前面观看，可看到一竖排中最高物品的状况；从上面观看，可看到每样物品最上面的状况；据此推断每一竖排最高物品的个数及最少物品的个数。22.聪聪和明明进行百米赛跑，他们同时从起点开跑（如下图），当聪聪跑到终点时，明明跑到了A点，聪聪与明明跑步速度比是（）∶（）；照这样的速度，假设聪聪退到B点开头起跑，就能和明明同时跑到终点，则B点的位置可以表示为（）米。【答案】①5②.4③.﹣25【解析】【分析】依据题意，聪聪跑了100m时，明明跑了80m，由于二人跑的时间相同，所以他们的路程比就等于二人的速度比；依据倍比问题的解题思路，用明明跑的路程除以4乘5，可以计算出聪聪跑的路程，再用聪聪跑的路程减去100，可以出B点到起点的距离，由于B点在起点的左面可以用负数表示，所以B点的位置需要用负数表示。【详解】聪聪与明明跑步的速度比是100∶80＝5∶4；100÷4×5－100＝25×5－100＝125－100＝25（米）由于B点在起点的左面可以用负数表示，所以B点的位置可以表示为﹣25米。【点睛】本题解题关键是理解：由于二人跑的时间相同，所以他们的路程比就等于二人的速度比；依据倍比问题的解题思路，求出聪聪跑的路程，理解正数和负数可以表示相反意义的量。三、计算题（共24分）23.直接写出得数。（1）8.8＋0.12＝（2）（3）（4）32÷1000＝（5）（6）【答案】（1）8.92；（2）；（3）；（4）0.032；（5）；（6）【解析】【详解】略24.用合理的方法计算，并写出过程。（1）630＋270÷18×15（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）855；（2）9；（3）7；（4）12；（5）11；（6）135【解析】【分析】（1）在不含括号的四则运算中，先算乘除法，再算加减法；（2）利用加法交换律和减法性质简便计算；（3）先去掉小括号，再利用乘法交换律和结合律简便计算；（4）先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法；（5）把（4×7）看作一个整体，再利用乘法安排律简便计算；（6）把137化为（136＋1），135化为（136－1），再利用乘法安排律简便计算，最终利用加法交换律和结合律求出结果。【详解】（1）630＋270÷18×15＝630＋15×15＝630＋225＝855（2）＝＝＝＝9（3）＝＝＝＝7（4）＝＝12（5）＝＝＝＝11（6）＝＝＝＝＝＝＝13525.解方程。（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）依据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以2，解出方程；（2）依据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再依据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.2，解出方程；（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再依据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.9，解出方程。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：四、图形与几何（共12分）26.图中两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。【答案】30平方厘米【解析】【分析】由题意得，阴影部分面积＝大三角形面积－大三角形里空白三角形的面积，据此解答即可。【详解】10×（10＋6）÷2－10×10÷2＝160÷2－50＝80－50＝30（平方厘米）。27.如下图，每个小方格是边长为1厘米的正方形。梯形ABCD的四个顶点分别用数对表示是（1，10），（5，10），（9，6），（1，6），O是BC中点。（1）画出梯形ABCD先向下平移5厘米，再向右平移2厘米以后的图形。（2）将梯形ABCD按1∶2的比缩小，画在方格图中。（3）假如剪下梯形中的阴影三角形，围着点O（）时针方向旋转（）°就可以把它拼成一个长方形。（4）以点A的东偏南45°方向与点D的东偏北45°方向的交点为圆心，在梯形中剪一个最大的圆，则这个圆的圆心用数对表示是（），它的面积是（）平方厘米。【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）逆；180；（答案不唯一）（4）（3，8）；12.56【解析】【分析】（1）依据平移的特征，将梯形ABCD的各顶点分别向下平移5格，再向右平移2格，依次连接即可得到平移后的图形。（2）把梯形ABCD按1∶2缩小，即梯形的每一条边缩小到原来的，原梯形的上底、下底和高分别除以2，得出缩小后梯形的上底、下底和高，据此画出缩小后的图形。（3）依据旋转的特征，将三角形绕O点逆时针旋转180°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可得到旋转后的图形，就可以把两个三角形拼成一个长方形。（4）数对的表示方法：（列数，行数），找出以点A的东偏南45°方向与点D的东偏北45°方向的交点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。以这个交点为圆心，在梯形里画一个半径为2厘米的最大的圆，再利用圆的面积公式：S＝代入即可得解。【详解】（1）作图如下：（2）作图如下：（3）假如剪下梯形中的阴影三角形，围着点O逆时针方向旋转180°就可以把它拼成一个长方形。（4）作图如下：由图可知圆心用数对表示是（3，8）；3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【点睛】把握作平移后的图形、作缩小后的图形、画圆的作图方法是解题的关键；明确图形的缩小是指图形各边按比例缩小，但外形不变；把握用数对表示位置，运用圆的面积公式，解决实际的问题。五、解决问题（共28分）28.平平读一本故事书，每天读15页，12天可以读完。假如每天读18页，几天可以读完？【答案】10天【解析】【分析】由题意可知，这本书的总页数不变，则每天读的页数和需要的天数成反比例，每天读的页数×读的天数＝这本书的总页数（肯定），据此列方程解答。【详解】解：设x天可以读完。18x＝15×1218x＝180x＝180÷18x＝10答：10天可以读完。【点睛】本题主要考查应用反比例关系解决实际问题，理解两种相关联的量成反比例关系是解答题目的关键。29.聪聪用两种方法解决下面的问题：六班级同学分组参与课外爱好小组，每人只能参与一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共45名同学报名，正好分成11个组。参与科技类和艺术类的同学各有多少人？方法1解：设____________。方法2解：设____________。（1）你能看懂上面的做法吗？请将他是怎样设x的补充完整。（2）我选择用方法（）来解答。解答过程：【答案】（1）科技类爱好小组有组，则艺术类爱好小组有（11－）组；参与科技类的同学有人，则参与艺术类的同学有（45－）人；（2）2；见详解【解析】【分析】方法1：把科技类爱好小组的组数设为未知数，艺术类爱好小组的组数＝总组数－科技类爱好小组的组数，等量关系式：科技类爱好小组的组数×每组人数＋艺术类爱好小组的组数×每组人数＝爱好小组的总人数，再用乘法求出各爱好小组的总人数；方法2：把科技类爱好小组的人数设为未知数，艺术类爱好小组的人数＝爱好小组的总人数－科技类爱好小组的人数，等量关系式：科技类爱好小组的组数＋艺术类爱好小组的组数＝爱好小组的总组数；据此列方程解答。【详解】方法1：解：设科技类爱好小组有组，则艺术类爱好小组有（11－）组。5＋3（11－）＝455＋3×11－3＝455－3＋33＝452＋33＝452＝45－332＝12＝12÷2＝6科技类：5×6＝30（人）艺术类：3×（11－6）＝3×5＝15（人）答：参与科技类的同学有30人，参与艺术类的同学有15人。方法2：解：设参与科技类的同学有人，则参与艺术类的同学有（45－）人。艺术类：45－30＝15（人）答：参与科技类的同学有30人，参与艺术类的同学有15人。【点睛】分析题意找出各方程对应的等量关系式是解答题目的关键。30.如图30－1，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了有颜色水。其中圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分钟。（1）圆锥内漏完水需要多少时间？（2）请你在图30－2中用阴影表示出此时圆柱内的水。【答案】（1）36分钟；（2）见详解【解析】【分析】（1）依据圆锥的体积公式：V＝，代入公式求出圆锥容器内水的体积，然后用水的体积除以水的流速，即可求出圆锥内漏完水需要的时间。（2）由于等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答即可。【详解】（1）×3.14×32×6÷1.57＝×3.14×9×6÷1.57＝56.52÷1.57＝36（分钟）答：圆锥内漏完水需要36分钟。（2）依据分析得，6×＝2（厘米）所以圆柱容器内水深2厘米。作图如下：【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的机敏运用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。31.爸爸要将一个6.5G（G是表示文件大小的单位）的文件下载到自己的电脑中。他查了一下电脑D盘和E盘的属性，发觉以下信息：（1）爸爸将文件保存在哪个盘比较合适？请列式说明。（2）6.5G的文件，前20分钟下载了25%。照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？【答案】（1）E盘；（2）60分【解析】【分析】（1）D盘还有12%没有用，已用（1－12%），依据一个数除以分数的意义，计算出D盘全部空间，再求出未用空间；同样方法求出E盘未用空间，然后和需要下载文件的容量进行比较，得出结果；（2）先用“25%÷20”求出平均一分钟下载总容量的百分之几，进而依据“需要的时间＝下载的容量÷一分钟下载的容量”，据此解答。【详解】（1）D盘未用空间：（G）E盘未用空间：（G）6G＜6.5G，7G＞6.5G，所以存E盘比较合