2022-2023学年小升初数学真题汇编提优检测卷01（教师版）上海专用

2022-2023学年上海市小升初数学真题汇编提优检测卷01考试时间：90分钟试卷满分：100分一．填空题（共10小题，满分22分）1．（2分）（2021秋•无为市期末）地球和太阳之间平均距离约是149600000千米，把它改写成用“亿千米”作单位的数是1.496亿千米，再把它改写后的数精确到百分位约是1.50亿千米．【思路引导】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；改成用“亿”作单位的数后，精确到百分位就是保留两位小数，要把千分位上数进行四舍五入；据此解答．【规范解答】解：149600000千米＝1.496亿千米≈1.50亿千米故答案为：1.496，1.50．【考点评析】本题主要考查整数的改写和求近似数，留意改写和求近似数时要带计数单位．2．（2分）（2019•郑州模拟）6小时15分＝6时；2立方分米＝2375毫升．【思路引导】把6小时15分化成时数，用15除以进率60，然后再加上6；把2立方分米化成毫升数，用2乘进率1000；即可得解．【规范解答】解：6小时15分＝6时；2立方分米＝2375毫升；故答案为：6，2375．【考点评析】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．3．（2分）（2018•宁都县）的分数单位是，再加上14个这样的分数单位就是最小的质数．【思路引导】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．【规范解答】解：（1）的分母是11，所以分数单位是；（2）最小的质数是2，2﹣＝，即再加14个这样的单位就是最小的质数．故答案为：，14．【考点评析】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．4．（3分）（2022•忠县）已知a＝b，则a：b＝2：3，当a＝6时，b＝9．【思路引导】（1）a＝b，把3和a看做比例的两个外项，则2和b就比例的两个内项，依据比例的基本性质逆运算即可得出a：b的值．（2）把a代入原式a：b＝2：3中，利用比例的基本性质即可求出b的值．【规范解答】解：由于a＝b，所以可得3a＝2b，则a：b＝2：3，当a＝6时，6：b＝2：3，2b＝3×6，2b÷2＝18÷2，b＝9．故答案为：2；3；9．【考点评析】此题主要考查比例的基本性质的机敏应用．5．（2分）（2022•海曙区）a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数且m≠0），假如a和b的最大公因数是21，则m是7，a和b的最小公倍数是210．【思路引导】依据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答【规范解答】解：a和b的最大公因数是21；所以3×m＝21，m＝21÷3＝7；A和B的最小公倍数是2×3×5×7＝210；故答案为：7，210．【考点评析】主要考查求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法．6．（2分）假如一个平行四边形的面积是48平方厘米，那么在它里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是24平方厘米．【思路引导】依据题意知道，要画的最大的三角形应当是与平行四边形等底等高，由此依据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，列式解答即可．【规范解答】解：48÷2＝24（平方厘米）答：这个三角形的面积是24平方厘米．故答案为：24．【考点评析】关键是知道如何从平行四边形中剪一个最大的三角形，再依据等底等高的三角形与平行四边形的关系解决问题．7．（2分）（2021•临猗县模拟）找规律，接着写：3、1、2、3、1、2、3、1、2、3、1、2．【思路引导】依据所给数据发觉：每3个数字一循环，分别为：3、1、2的挨次排列，据此解答．【规范解答】解：依据规律接着写：3、1、2、3、1、2、3、1、2、3、1、2．故答案为：1，2．【考点评析】通过观看，分析、归纳并发觉其中的规律，并应用发觉的规律解决问题是应当具备的基本力量．8．（2分）（2022秋•惠来县期末）奇思看一本100页的故事书，第一天看了全书的20%，其次天的页数是第一天的80%，其次天看了16页，两天后还剩64页没有看。【思路引导】用故事书的总页数乘第一天看了全书的百分率，得到第一天看的页数，再乘80%，即可得其次天看的页数，用总页数分别减第一天和其次天看的页数，即可得剩下的页数。【规范解答】解：100×20%×80%＝20×80%＝16（页）100﹣100×20%﹣16＝100﹣20﹣16＝64（页）答：其次天看了16页，两天后还剩64页没有看。故答案为：16，64。【考点评析】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。9．（3分）（2021春•民乐县期末）如图，东湖公园在亮亮家东偏北60°的方向上，距离亮亮家200m。【思路引导】图中上北下南，左西右东，东湖公园在亮亮家正东方与正北方之间，东湖公园和亮亮家的连线与正东方构成60°的夹角，量出图中东湖公园与亮亮家之间的线段长，依据每厘米表示实际100米，计算出亮亮家与东湖公园之间的实际距离。【规范解答】解：从图上量得东湖公园距离亮亮家2厘米，100×2＝200（m）答：东湖公园在亮亮家东偏北60°的方向上，距离亮亮家200m。故答案为：东，北60，200。【考点评析】此题重点考查从图中读取物体方向和距离的方法。10．（2分）（2023春•拱墅区校级期中）棱长为1厘米的正方体，如图这样层层重叠放置，那么当重叠到第5层时，这个立体图形的表面积是90平方厘米．【思路引导】分析原图表面积，其相对面的面积相等，如下：上、下面左、右面前、后据此解答即可．【规范解答】解：当重叠到5层时，表面积为：1×1×（1+2+3+4+5）×3×2＝90（平方厘米）．答：这个立体图形的表面积是90平方厘米．故答案为：90．【考点评析】找出物体摆放的规律，结合正方体的表面积的计算方法解决问题．二．推断题（共4小题，满分7分）11．（2分）（2022春•莱阳市期末）把一个图形平移后，它的大小和外形不发生转变．√．（推断对错）【思路引导】依据平移的性质可知：图形的平移只转变图形的位置，而不转变图形的外形和大小．【规范解答】解：依据平移的性质可得：把一个图形平移后，它的大小和外形不发生转变．故答案为：√．【考点评析】明确平移的性质，是解答此题的关键．12．（2分）两个等高的直角梯形肯定可以拼成一个长方形．×（推断对错）【思路引导】直角梯形有一组对边平行，有2个直角；长方形或正方形的四个角是直角，一组对边平行且相等．据此画图分析，据此解答．【规范解答】解：如图：只有两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形，两个等高的直角梯形不肯定能拼成一个长方形，所以原题说法错误．故答案为：×．【考点评析】本题关键是依据拼成图形的特点，来查找能拼成这样的图形．13．（2分）（2019•郴州模拟）和肯定，加数和另一个加数成正比例．×．（推断对错）【思路引导】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值肯定，还是对应的乘积肯定，假如是比值肯定就成正比例；假如是乘积肯定，就成反比例．【规范解答】解：由于：加数+加数＝和（肯定），是两个数的和肯定，不是商肯定，也不是积肯定，所以一个加数和另一个加数不成比例；故答案为：×．【考点评析】此题属于依据正、反比例的意义，推断两种相关联的成正比例还是成反比例，就看是对应的比值肯定，还是对应的乘积肯定，再做出解答．14．（1分）（2009•卫东区）哥哥今年m岁，妹妹（m﹣4）岁，5年后哥哥比妹妹大5岁．×．【思路引导】依据“哥哥今年m岁，妹妹（m﹣4）岁，”可以求哥哥与妹妹今年相差的年龄，又由于两人的年龄差不变，由此得出答案．【规范解答】解：m﹣（m﹣4）＝4（岁），5年后哥哥比妹妹还是大4岁，年龄差不变；故答案为：×．【考点评析】解答本题的关键是依据年龄差不会随时间的变化而转变，由此列式解答即可．三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）15．（1分）（2019•上杭县）一件商品的原价是2000元，提价20%后，再降价20%，现价是（）A．2000元 B．2080元 C．1920元【思路引导】先把原价看成单位“1”，用乘法求出它的（1+20%）就是提价后的价格，再把提价后的价格看成单位“1”，现价是它的（1﹣20%），再用乘法求消灭价即可。【规范解答】解：2000×（1+20%）×（1﹣20%）＝2000×120%×80%＝2400×80%＝1920（元）答：现价是1920元。故选：C。【考点评析】本题的关键分清楚两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法。16．（1分）（2016•江岸区模拟）把一个长方体水池的底面画在比例尺为1：2000的平面图上，量得长3.6厘米，宽1.5厘米．这个水池的实际占地面积是（）平方米．A．2160 B．108 C．216 D．1080【思路引导】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可分别求出水池的长、宽的实际长度；利用长方形的面积公式，用水池的实际的长和宽的长度相乘，即可得解．【规范解答】解：3.6÷＝7200（厘米）7200厘米＝72米1.5÷＝3000（厘米）3000厘米＝30米72×30＝2160（平方米）答：这个水池的实际占地面积是2160平方米．故选：A。【考点评析】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方形的面积的计算方法．17．（1分）环保小组进行收集塑料瓶的活动。从1月到4月的预期目标是收集10000个塑料瓶。从1月到4月为止，实际每月收集的数量见下表。月份1月2月3月4月收集数量/个1891198229032473小芳用估量的方法计算：2000+2000+3000+3000＝10000。由此，可以得出（）A．实际数＞预期数，达成目标 B．实际数＜预期数，达成目标 C．实际数＞预期数，未达成目标 D．实际数＜预期数，未达成目标【思路引导】依据小芳的估算方法可知，每个加数都比对应的实际数据小；依据和的变化规律，可知实际这4个月收集的数量比10000少，据此解答。【规范解答】解：由于1891＜2000，1982＜2000，2903＜3000，2473＜3000，所以1891+1982+2903+2473＜2000+2000+3000+3000＝10000，故实际数＜预期数，未达成目标。故选：D。【考点评析】本题考查万以内数的加减混合运算，关键是把握估算的方法及万以内数的大小比较。18．（1分）一个等腰三角形，一条腰长5厘米，那么它的底边长度可能是（）A．10厘米 B．6厘米 C．11厘米 D．20厘米【思路引导】依据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差肯定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论．【规范解答】解：由三角形的特性可知：5﹣5＜底边长＜5+5，即0＜底边长＜10，结合选项，符合题意的是6厘米；故选：B．【考点评析】解答此题的关键是依据三角形的特性进行分析、解答即可．19．（1分）（2022秋•道外区期末）右图中，阴影部分与空白部分的面积相比（）A．空白面积大 B．阴影面积大 C．一样大【思路引导】从图中可知，阴影部分两个三角形的面积和与空白部分两个三角形的面积和是等底等高的三角形；然后依据等底等高的三角形的面积相等，即可解答本题。【规范解答】解：由于阴影部分两个三角形的面积和与空白部分两个三角形的面积和是等底等高的三角形，所以阴影部分的面积与空白部分的面积一样大。故选：C。【考点评析】本题是一道三角形面积类型的题目，关键是明确等底等高三角形的特性。四．计算题（共3小题，满分36分）20．（8分）（2021•大邑县）直接写出得数。①1300﹣497＝②0.81+15.3＝③＝④30%×＝⑤＝⑥14：0.7＝⑦2.4÷＝⑧1÷﹣÷1＝【思路引导】依据整数的减法、小数加法、分数减法、百分数乘法、分数除法、求比值的方法以及四则混合运算的挨次直接计算得出结果即可。【规范解答】解：①1300﹣497＝803②0.81+15.3＝16.11③＝④30%×＝⑤＝⑥14：0.7＝20⑦2.4÷＝6.4⑧1÷﹣÷1＝【考点评析】娴熟把握整数的减法、小数加法、分数减法、百分数乘法、分数除法、求比值的方法以及四则混合运算的挨次是解题的关键。21．（16分）选择合适的方法计算下面各题．（1）（4.71÷0.6）×（3﹣3.375）+2；（2）2÷[（1﹣0.375×）×1]；（3）4.6×+4.4÷1+（1﹣0.1）；（4）3×1.25+37.5×0.975﹣375%．【思路引导】（1）先算小括号里面的，再依据从左到右挨次计算；（2）先把带分数和小数化成分数，再依据先算小括号里面的，再算中括号里面的，最终算括号外面的挨次计算解答；（3）先把分数除法转化成分数乘法，再运用乘法安排律进行计算；（4）先把3和375%化成小数，把37.5×0.975转化成3.75×9.75，再运用乘法安排律解答．【规范解答】解：（1）（4.71÷0.6）×（3﹣3.375）+2＝7.85×（3.375﹣3.375）+2＝0+2＝2（2）2÷[（1﹣0.375×）×1]＝÷[（﹣×）×]＝÷[（﹣）×]＝÷[×]＝÷＝×＝2（3）4.6×+4.4÷1+（1﹣0.1）＝4.6×+4.4×+0.9＝（4.6+4.4）×+＝9×+1×＝（9+1）×＝10×＝9（4）3×1.25+37.5×0.975﹣375%＝3.75×1.25+3.75×9.75﹣3.75＝3.75×（1.25+9.75﹣1）＝3.75×10＝37.5【考点评析】本题主要考查同学依据四则运算计算方法正确进行计算，以及正确运用简便方法解决问题的力量．22．（12分）（2020秋•邕宁区期中）解方程．x+x＝120x÷＝6×1﹣x＝．【思路引导】（1）先依据乘法安排律化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解；（2）先计算6×，再依据等式的性质，方程两边同时乘以求解；（3）依据等式的性质，方程两边先同时加上x，再同时减去，最终再同时除以求解．【规范解答】解：（1）x+x＝120（1+）x＝120x＝120x＝120x＝120×x＝100（2）x÷＝6×x＝x×＝×x＝（3）1﹣x＝1x+x＝x1＝+x1＝+x﹣＝xx＝x＝x＝×x＝4【考点评析】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时留意“＝”上下要对齐．五．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）23．（6分）（1）把图A向下平移5格，画出平移后的图A′，并标出点O的对应点O′．（2）把图A′绕点O′逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．【思路引导】（1）依据平移的特征，把图A的各顶点分别向下平移5格，依次连接、涂色即可得到平移后的图形A′，并标出点O的对应点O′．（2）依据旋转的特征，图A′绕点O逆时针旋转180°，点O′′的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．【规范解答】解：（1）把图A向下平移5格，画出平移后的图A′（图中红色部分），并标出点O的对应点O′．（2）把图A′绕点O′逆时针旋转180°，画出旋转后的图形（图中绿色图形A″）．【考点评析】图形平移留意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．图形旋转留意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．六．解答题（共4小题，满分24分，每小题6分）24．（6分）（2022秋•武汉期末）学习了统计学问后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计．图A和图B是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你依据图中供应的信息，解答以下问题：（1）求该班共有多少名同学？骑车的人占班级总人数的百分之几？（2）在图A中，将表示“步行”的部分补充完整．【思路引导】（1）把全班人数看作单位“1”，依据乘车的人数占全班人数的50%，是20人，用具体的数量20除以对应分率50%，即可求得单位“1”的量，即全班人数；用1减去乘车的人数占的分率再减去步行的人数占的分率，就是骑车的人数占的分率；（2）依据步行的人数占全班人数的20%，用全班人数乘20%，即可求得步行的人数，进而完成统计图即可．【规范解答】解：（1）全班人数：20÷50%＝20÷0.5＝40（人），骑车的人数占班级总人数的百分率：1﹣50%﹣20%＝30%；答：该班共有40名同学，骑车的人占班级总人数的30%．（2）步行的人数：40×20%＝40×0.2＝8（人）；条形统计图和扇形统计图如下：【考点评析】此题考查依据不完整的条形和扇形统计图供应的信息，解决数学问题，也考查了绘制条形统计图的力量．25．（6分）（2022秋•连云港期末）王大伯家有一块不规章的小菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？假如每平方米可以种5棵白菜，这块菜地一共可以种多少棵白菜？【思路引导】观看图形可得，这个菜地的面积等于底是4.8米、高是2.5米的三角形面积与底是5.6米、高是4米的平行四边形的面积之和，依据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，将相关数据代入计算即可；求出了菜地的面积，再依据乘法的意义，用计算出的面积乘5可求出一共可以种的白菜棵数。【规范解答】解：4.8×2.5÷2+5.6×4＝12÷2+22.4＝6+22.4＝28.4（平方米）5×28.4＝142（棵）答：这块菜地的面积是28.4平方米，这块菜地一共可以种142棵白菜。【考点评析】本题考查的是组合图形面积的计算，知道组合图