河南师范大学《高等代数》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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《高等代数》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、对于函数，其垂直渐近线有几条呢？（）A.1条B.2条C.3条D.4条3、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.4、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ5、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、对于函数，其垂直渐近线有几条？考查函数渐近线的知识。（）A.1条B.2条C.3条D.4条8、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)＜0，f(b)＞0，则由零点定理可知，存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=0。现在考虑函数g(x)=x*f(x)，若g(x)在区间[a,b]上（）A.一定有零点CB.一定没有零点C.可能有零点也可能没有零点D.无法确定9、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、函数在区间上的拐点为______。2、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。3、已知函数，那么的反函数为______。4、设向量，向量，求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和，结果为_________。5、判断级数的敛散性，并说明理由______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求函数的最小值。2、（本题8分）求函数在区间上的定积分。3、（本题8分）已知向量，，

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