2.7.1 二次根式及其性质 同步练习

第二章实数7二次根式第1课时二次根式及其性质基础过关全练知识点1二次根式、最简二次根式的概念1.(2023北京门头沟期末)下列代数式能作为二次根式被开方数(式)的是()A.x B.3.14-π C.x2+1 D.x2-12.在式子a，3，12，2A.1 B.2 C.3 D.43.若−(2022−a)2是二次根式，则(a-2023)4.若a是正整数，3a+6是最简二次根式，则a的最小值为5.如果最简二次根式5x−6与4x+3知识点2二次根式的性质6.下列计算正确的是()A.(−4)×(−9)=−4×−9 B.16+94=16C.449=4×49 D.4×9=7.下列各式中，化成最简二次根式后含有3的是()A.12 B.23 C.23 8.在每个小正方形的边长都为1的网格中，王明画出了△ABC，A、B、C均在格点上，则点A到BC的距离为.

9.已知3.24=1.8，若a=18，则a=.

10.若125n是整数，则正整数n的最小值是11.(2022黑龙江哈尔滨南岗期中)小李同学想用一张面积为400cm2的正方形纸片，沿着纸片一边裁出一张面积为300cm2的长方形纸片，使它的长、宽之比为3∶2，他不知道能否裁得出来，正在发愁，这时小于同学说：“别发愁，一定能用一张面积大的纸片裁出一张面积小的纸片.”(1)长方形纸片的长和宽分别是多少?(2)你是否同意小于同学的说法?请说明理由.

第二章实数7二次根式第1课时二次根式及其性质答案全解全析基础过关全练1.C∵x2+1>0，∴x2+1能作为二次根式被开方数(式).故选C.2.C当a<0时，a不是二次根式；3，12，23符合二次根式的定义.3.1解析由题意得-(2022-a)2≥0，即(2022-a)2≤0，又因为(2022-a)2≥0，所以(2022-a)2=0，所以2022-a=0，所以a=2022，则(a-2023)a=(2022-2023)2022=(-1)2022=1.4.3解析∵a是正整数，3a且3a+6=∴a的最小值为3.5.解析由已知得5x-6=4x+3，解得x=9，∴x+7=9+7=16，∴x+7的平方根是±4，立方根是3166.D−4，−9无意义，A选项错误；16+94≠16×449=4+49≠4×47.A12=23；23=8=2223=63；32=428.22解析由题图可知，AC=4，BC=32+32=32，S△ABC=4×4-1设点A到BC的距离为h，则12BC·h=6，∴h=229.324解析∵3.24×100=3.24×10=1.8×10=18，且a=18，∴a=324.10.5解析125n=52×5n=52×5n=55n，当11.解析(1)设长方形纸片的长为3xcm(x>0)，则宽为2xcm，依题意得3x·2x=300，∴6x2=300，∴x2=50，∵x>0，∴x=50=52，∴3x=152，2x=102.∴长方形纸片的长为152cm，宽为102cm.(2)我不同意小于同学的说法.理由：∵50>49，∴52>7，∴152>21.由正方形纸片的面积为400cm