湖南省长沙市名校联考联合体2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷2_第1页
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名校联考联合体2024年秋季高一第一次联考数学时量：120分钟满分：150分一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，集合，则（）A. B.C. D.2.已知命题，，命题，，则（）A.是真命题，是假命题 B.是假命题，是真命题C.和都是真命题 D.和都是假命题3.使成立的一个充分不必要条件的是（）A. B. C. D.4.下列命题为真命题的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则5已知集合，则（）A. B. C. D.6.已知集合满足，且，则满足条件的集合有（）A.2个 B.4个 C.8个 D.16个7.已知正实数满足，则的最小值为（）A.9 B.8 C.3 D.8.设集合，，则下列结论中正确的是（）A. B.C D.二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9.已知不等式解集为或，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.的解集为10.已知，，且，则下列说法正确的是（）A. B.C.最小值为 D.11.对任意，，记，并称为集合，的对称差.例如：若，，则.下列命题为真命题的是（）A.若，，则{或}B.若，且，则C.若，，则D.若，，，则三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12.已知集合，且，则的值为_________.13.若命题：“，不等式成立”为假命题，则实数的取值范围是______.14.设集合，若，则实数的取值范围为__________.四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）15.已知集合，，其中实数.（1）若，求集合；（2）若，求实数的取值范围.16.已知集合.（1）若“命题”是真命题，求实数的取值范围；（2）若“”是“”充分不必要条件，求实数的取值范围.17.如图，长沙湘江新区有一块半径为10米的圆形景观，圆心为，有两条与圆形景观相切且互相垂直的道路.最初规划在拐角处（图中阴影部分）只有一块绿化地，后来有众多市民建议在绿化地上建一条小路，便于市民快捷地往返两条道路.规划部门采纳了此建议，决定在绿化地中增建一条与圆相切的小道.设点到道路2的距离为米，点到道路1的距离为米.（1）当，求的值；（2）求面积的最大值，并求此时，的值.18.已知函数，.（1）若，当时，求的最小值；（2）求关于的不等式的解集；（3）当时，已知，，若，求的取值范围.19.已知二次函数，

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