贵州省遵义市建国中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试卷

贵州省遵义市建国中学2023—2024年度第一学期八年级第三次月考试卷数学(全卷总分150分,考试时间120分钟)一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）1．在刚过去的10月份中，同学们以饱满的精神状态参加了遵义市中学生体育过程性考核．在下列常见的体测项目图标中，是轴对称图形的是（

）A．坐位体前屈B．立定跳远

C．仰卧起坐D．引体向上2．华为Mate60Pro搭载了麒麟9000s芯片，该芯片采用7纳米工艺制造，拥有出色的性能和能效比0.7纳米等于0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法为（

）A．B.C.D.3．下列计算正确的是（

）A.B.C.D.4．以下列各组线段为边长，能组成三角形的是（

）A.2.3.6B.4.4.8C.5.6.10.D.3.7.105.点A(2，-1)关于y轴对称的点B的坐标为（

）A．(2,1) B．(-2，1) C．(2，-1) D．(-2，-1)6．如图，在中，，D是上一点，于点E，于点F，则的度数为（

）A.900B.1000C.1100D.12007．如图，从边长为的大正方形纸片中挖去一个边长为的小正方形纸片后，将其沿实线裁成两个相同的直角梯形，然后拼成一个等腰梯形（如图），则通过计算图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（

）A．B．C．D．8．如图，在中，，线段的垂直平分线交，于点，，的周长是，则的长为（

）A． B． C． D．9．如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（

）A.B.C.D.10．“某学校改造过程中整修门口的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（）A．每天比原计划多修，结果延期20天完成B．每天比原计划多修，结果提前20天完成C．每天比原计划少修，结果延期20天完成D．每天比原计划少修，结果提前20天完成11．如图，为的中线，的面积记为；为的中线，的面积记为；为的中线，的面积记为；……按此规律，为的中线，面积记为．若的面积为S，则的面积为（）A． B． C． D．12．在中，，，点D为的中点，E、F分别为直线、上两点，若满足，，则的长为（

）A．1 B．3 C．1或3 D．1或5二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分．答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上）13．当____________时，分式有意义。14．分解因式：=_____________．15．如图，在中，，，在上，在的延长线上，若，则的度数为__________．

16．如图，在锐角中，，，，AD平分，M、N分别是AD和AB上的动点，则的最小值是__________cm．三、解答题（本题共8小题，共86分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上．解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）17．计算：解方程(1)；(2)．解方程：18．先化简再求值：．其中．19．如图，中，是边上的中线，E，F为直线上的点，连接，，且．(1)求证：；(2)若，，试求的长．20．如图，三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．(1)请画出关于x轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标；

(2)的面积为________；

(3)在y轴上找一点P，使的值最小，请画出点P的位置．21．疫情防控，人人有责．某公司为了解决员工的口罩问题上，准备采购A、B两种型号的口罩，A种口罩每件单价比B种口罩每件多100元，用2000元购进A种口罩和用1200元购进B种口罩的数量相同．(1)A种口罩每件的单价和B种口罩的单价各是多少元？(2)公司计划用4000元的资金购进A、B两种型号的口罩共20件，其中A种口罩数量不得低于B种口罩数量的一半，该公司有几种采购方案，哪种购买方式最划算？22．如图，在中，，点D是边上的动点（点D不与点B，C重合），连接，作，，相交于点E．(1)当时，求证：；(2)当是等腰三角形时，求的度数．23．阅读下列材料，并回答问题：我们把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫“单位分数”．单位分数又叫埃及分数，在很早以前，埃及人就研究如何把一个单位分数表示成两个或几个单位分数的和或差．今天我们来研究如何拆分一个单位分数．请观察下列各式：；，，．(1)由此可推测__________；请你猜想出拆分一个单位分数的一般规律，并用含字母m的等式表示出来（m表示正整数）__________；(2)请用简便方法计算：；(3)请用观察到的规律解方程．24．数学课上，陈老师出示了如下框中的题目．小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：教材呈现：(1)当点E为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请直接写出结论：__________．（填“>”“<”或“=”）．(2)变换探究：当点E为上任意一点时，如图2，探索线段、之间的数量关系？请证明你的结论．(3)拓展应用：如图3，若点E在线段的延长线上，试判断与的大小关系，并说明理由．一．选择题20.(1)请画出关于x轴成轴对称的图形，并写出一．选择题20.(1)请画出关于x轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标；

(2)的面积为________；

(3)在y轴上找一点P使的值最小，请画出点P的位置．_____________________________________________________21.（2）解：（2）18.解：_____________________________________________________19.(1)(2)玥珑学校九年级_______班姓名：____________________考号：__________________****************************密***********************封****************************线***************************11121112二、填空题：二、填空题：13.___________14.___________15.___________16.___________三、解答题三、解答题17．计算：解方程（8分）(1)；