湘教 数学 八上 第1章 分式《整数指数幂》课件

1.3整数指数幂第一章分式逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2同底数幂的除法零次幂和负整数指数幂用科学记数法表示绝对值较小的数整数指数幂的运算法则知1－讲感悟新知知识点同底数幂的除法1

感悟新知知1－讲特别解读1.运用法则的关键有两点：一是底数相同，二是除法运算，二者缺一不可.2.底数a可以是单项式，也可以是多项式，但底数a不能为0.3.同底数幂相除，底数不变，指数相减，而不是相除.感悟新知

知1－讲知1－练感悟新知[母题教材P15例1]计算：(1)(－x)

8÷(－x)

4；(2)(2x)

7÷(2x)

4；(3)(

x

－y)

7÷(

y

－x)

5.例1解题秘方：同底数幂相除，底数不变，指数相减.知1－练感悟新知解：

(－x)

8÷(－x)

4=(－x)

8

－

4=(－x)

4=x

4.(1)(－x)

8÷(－x)

4；(2)(2x)

7÷(2x)

4；(3)(

x

－y)

7÷(

y

－x)

5.(2x)

7÷(2x)

4=(2x)

7－4=(2x)

3=8x

3.(

x

－y)

7÷(

y

－x)

5=(

x

－y)

7÷［－(

x

－y)

5］=－

(

x

－y)

7－5=－

(

x

－y)

2.知1－练感悟新知1-1.下列运算中，结果正确的是(

)A．2m2+m2

＝3m4B．m2·m4

＝m8C．m4÷m2

＝m2D．(

m2)

4＝m6C知1－练感悟新知已知am

＝2，an

＝3，求a2m-n

的值．例2

知1－练感悟新知

知1－练感悟新知方法点拨：逆向运用同底数幂相乘除和幂的乘方的运算法则求值的方法：当幂的指数是含有字母的加法时，通常转化为同底数幂的乘法；当幂的指数是含有字母的减法时，通常转化为同底数幂的除法；当幂的指数是含有字母的乘法时，通常先转化为幂的乘方，然后整体代入求值.知1－练感悟新知

A感悟新知知2－讲知识点零次幂和负整数指数幂21.零次幂：(1)任何不等于零的数的零次幂都等于1.(2)零次幂要把握三点：①底数不为零；②指数为零；③结果是1.感悟新知知2－讲

知2－讲感悟新知

感悟新知知2－练

例3解题秘方：紧扣零次幂和负整数指数幂的运算法则进行计算.

知2－练感悟新知

8感悟新知知2－练[母题教材P18例4[把下列各式写成分式的形式：(1)

y－3；(2)3x

－3y.例4

解题秘方：直接用负整数指数幂的运算法则求解.

知2－练感悟新知4-1.填空：(把结果化为只含有正整数指数幂的形式)(1)(2ab

–1)

3

＝______；(2)

3a

-2b·2ab-2

＝__________；感悟新知知3－讲知识点用科学记数法表示绝对值较小的数31.用科学记数法表示绝对值较小的数：绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为a×10-n

的形式，n是正整数，1≤|a|＜10.感悟新知知3－讲2.用科学记数法表示绝对值较小的数的一般步骤：(1)确定a：a

是只有一位整数的数.(2)

确定n：确定n的方法有两个：①n等于原数中左起第一个非零数前0的个数(包括小数点前的那个0)；②小数点向右移到第一个非零的数后，小数点移动了几位，n

就等于几.(3)将原数用科学记数法表示为a×10–n(其中1≤|a|<10，n

是正整数)

.知3－讲感悟新知特别提醒用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10的指数是负数，一定不要忘记n前面的“-”号.知3－练感悟新知[中考·日照]芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为()A．1.4×10-8

B．14×10-7C．0.14×10-6

D．1.4×10-9例5知3－练感悟新知解题秘方：按照科学记数法的要求，写成a×10-n

的形式，其中1≤a

＜10，n

是正整数.解：0.000000014＝1.4×10-8．答案：A知3－练感悟新知5-1.

-0.000000216用科学记数法可表示为______________

.－2.16×10－7知3－练感悟新知[母题教材P21习题T3]将下列用科学记数法表示的数还原成原数．(1)－8.2×10－5；(2)9.68×10－6．例6

知3－练感悟新知解题秘方：把用科学记数法表示的绝对值较小的数还原时，指数的绝对值是几，小数点就向左移动几位.解：－8.2×10－5＝－8.2×0.00001＝－0.000082.(1)－8.2×10－5；(2)9.68×10－6．9.68×10-6＝9.68×0.000001＝0.00000968．知3－练感悟新知6-1.下列是用科学记数法表示的数，用小数把它们表示出来：(1)

3.35×10-5＝___________；(2)

8.2×10-4＝___________；0.0000335

0.00082知3－练感悟新知计算：(1)(3×10-4)

2×(2×10-6)

3；(2)(8×10-7)

2÷(2×10-3)

3.例7解题秘方：先计算乘方，再计算乘除.知3－练感悟新知解：原式=9×10-8×8×10-18=(9×8)

×(10-8×10-18)=7.2×10-25.(1)(3×10-4)

2×(2×10-6)

3；(2)(8×10-7)

2÷(2×10-3)

3.原式=(64×10-14)

÷(8×10-9)=(64÷8)

×(10-14÷10-9)=8×10-5.知3－练感悟新知7-1.计算：(用科学记数法表示结果)(1)(2×10–3)2×(3×10-3)；(2)(2×10–4)

÷(－2×10-7)

-3．解：原式＝4×10－6×3×10－3＝1.2×10－8.原式＝(2×10－4)÷(－2－3×1021)＝－1.6×10－24.感悟新知知4－讲知识点整数指数幂的运算法则4运算法则公式幂的运算同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加①am·an=am+n

(a≠0，m，n

都是整数)幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘(am)n=amn(a≠0，m，n

都是整数)

感悟新知知4－讲幂的运算积的乘方积的乘方等于各因数分别乘方的积②(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数)同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减分式的乘方分式的乘方等于分子、分母分别乘方知4－讲感悟新知特别提醒1.同底数幂相除的运算法则被包含在公式①中，分式的乘方的运算法则被包含在公式②