赣南师范大学《工程数学复变函数》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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《工程数学复变函数》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.2、求由曲线，轴以及区间所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为（）A.B.C.D.3、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x²)e^(3x)C.y=(C1+C2x³)e^(3x)D.y=(C1+C2x⁴)e^(3x)4、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.25、设向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为（）A.2B.4C.6D.86、已知函数，求该函数的导数是多少？（）A.B.C.D.7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、对于函数，求其在点处的导数是多少？复合函数求导并求值。（）A.B.C.D.10、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的单调递增区间为____。2、判断函数在处的连续性与可导性______。3、已知向量，，则向量与向量的夹角余弦值为_____________。4、已知函数，求函数的定义域为____。5、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求微分方程的通解。2、（本题8分）已知函数，求在点处的全微分。3、（本题8分）已知向量，，求向量与向量的夹角。4、（本题8

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