阜阳师范大学《高等代数与解析几何一》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页阜阳师范大学《高等代数与解析几何一》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.2、求不定积分。（）A.B.C.D.3、设函数f(x)=∫(0到x)t³e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.x³e^(-x²)B.(x³/3)e^(-x²)C.(x³/2)e^(-x²)D.(x³/4)e^(-x²)4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、已知函数，在区间[0,1]上，函数的最小值是多少？分析函数在特定区间的最值。（）A.B.C.D.6、若，，则等于（）A.B.10C.D.7、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.8、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域，采用球坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀¹r⁴drB.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀²r⁴drC.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀³r⁴drD.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀⁴r⁴dr9、级数的和为（）A.B.C.D.10、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，则的最小正周期为____。2、计算极限的值为____。3、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。4、设函数，则为____。5、求函数的导数为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数的极小值。2、（本题8分）计算曲线积分，其中是由从点到点的一段弧。3、（本题8分）求定积分。4、（本题8分）设函

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