福建师范大学《初等几何研究》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页福建师范大学

《初等几何研究》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.2、已知函数，求该函数的导数是多少？（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、已知函数，在区间[1,2]上，下列说法正确的是（）A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增5、设函数f(x,y)=x³y²，求在点(1,1)处的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)6、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为07、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.28、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.9、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、曲线与直线，所围成的平面图形的面积为_____________。2、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。3、若函数在区间上的最大值为20，则的值为____。4、设，求的导数为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求过点且垂直于平面的直线方程。2、（本题8分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。3、（本题8分）已知函数，求其定义

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