梯形面积的练习教案（14篇）

梯形面积的练习教案（14篇）梯形面积的练习教案1教学目的：通过练习，使学生进一步熟悉平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，提高计算面积的熟练程度。教具准备：将复习题中的平行四边形、三角形、梯形画在小黑板上。用厚纸做一个平行四边形、两个完全一样的三角形和两个完全相同的梯形。教学过程：一、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。出示下列图形：问：这3个图形分别是什么形？（平行四边形、三角形和梯形）平行四边形的面积怎样计算？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=ah）平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？（教师出示一个平行四边形，让一学生说推导过程，教师边听边演示）三角形的'面积怎样计算的？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=ah÷2）为什么要除以2？（学生回答，教师出示两个完全相同的三角形，演示用两个三角形拼摆一个平行四边形的过程）梯形的面积是怎样计算的？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=（a＋b）h÷2）梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，教师演示用两个完全相同的梯形拼摆一个平行四边形的过程。）量出求这3个图形面积所需要的线段的长度。（让学生到黑板前量一量，并标在图上。让每个学生在自己的练习本上计算出这3个图形的面积，算完后，集体核对答案）二、做练习十九中的题目。1、第12题，先让学生说一说题中的图形各是什么形，再让学生独立计算。教师注意巡视，了解学生做的情况，核对时，进行有针对性的讲解。2、第13题和第15题，让学生独立计算，做完后集体订正。3、第18题，学生做完后，可以提问：在梯形中剪下一个最大的三角形，你是怎样剪的？这个最大的三角形是唯一的吗？为什么？（不是唯一的，因为以梯形的下底为三角形的底，顶点在梯形的上底上的三角形有无数个，它们的面积是相等的。）4、练习十九后面的思考题，学生自己试做。教师提示：这道题可以用梯形面积减去以4厘米为底，以12厘米为高的三角形的面积来计算；也可以用含有未知数_的等式来计算。三、作业。练习十九第11题和第14题。课后小结：梯形面积的练习教案2教学目标：知识与技能：通过练习使学生能较为熟练地运用梯形的相关知识去解决问题。过程与方法：培养小组的互助合作精神，体验在这种互助中取得成功的愉悦感受。情感、态度与价值观：培养学生自助和互助的能力，学会与同伴合作、交流，提高自己提问求助以及指导别人的能力。教学重点：熟练运用梯形的相关知识求梯形的面积以及底和高。教学难点：提高整理、分析、解决问题的能力。教学方法：学练结合。教学准备：多媒体。教学过程课前预习案一、课前反思通过昨天的学习，你都学会了什么，还有那些不懂的地方呢？二、交流解惑自主学习1、以小组为单位进行反思2、以小组为单位回顾上节课学习的知识，说一说都学会了什么，还有哪些不懂的，在小组内解决，解决不了的班内汇报。三、合作考试（1、先独立答题2、组内交流3、师生交流）按要求填表名称面积公式底高面积平行四边形2.8m4cm三角形6.8dm5dm梯形下底：2.8m上底：1.2m四、指导练习1．教材第97页练习二十一第1题。(1)教师出示水渠模型，帮助学生理解：水渠横截面面积就是梯形的面积，渠口宽就是梯形的上底，渠底宽就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。(2)学生独立完成习题，教师巡视，发现问题及时纠正。(3)指名板演，再讲解。2．教材第98页练习二十一第6题。注意让学生观察图示找到计算所需条件。花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底与下底的和。2．教材第98页练习二十一第8题。(1)观察这堆圆木的横截面，你有什么新的`发现？学生讨论后汇报，教师提示：横截面是梯形，因此可以用梯形面积计算公式来计算圆木的总根数。(2)学生计算验证。(3)圆木顶层根数、底层根数、层数各是梯形的哪一部分？教师引导学生，并归纳：圆木顶层根数就是梯形的上底，底层根数就是梯形的下底，层数就是梯形的高。3．教材第98页练习二十一第9题。(1)学生汇报自己测量的数据和计算结果。(2)集体交流测量方法和计算方法。4．教材第98页练习二十一第11题。(1)先引导学生读题，理解题意。(2)组织学生比赛，看谁的方法最多。(3)汇报交流，全班集体订正。首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。应该是以梯形上底长度为底长的平行四边形。剩下的是三角形，可以用两种方法求面积。方法一：梯形的面积－剪去的平行四边形的面积（2＋3.5）_1.8÷2－2_1.8＝1.35(cm2)方法二：用梯形的下底长减去梯形的上底长得到剩下三角形的底长，乘梯形的高，再除以2，得到剩下的三角形的面积。(3.5－2)_1.8÷2＝1.35(cm2)四、课后小结通过这节课的学习，你在哪些方面又有了提高？布置作业：板书设计：梯形面积的练习梯形中剪去一个最大的平行四边形，求剩下的面积（即三角形的面积）剩下三角形的面积＝梯形的面积－剪去的平行四边形的面积梯形面积的练习教案3教学目的：通过练习，使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，能够比较熟练地计算梯形的面积。教具准备：将下面复习中的图画在小黑板上。教学过程：一、复习。1．口算：练习十九的第5题。2．出示小黑板。师：这是一个梯形图，要求它的面积必须知道什么？（学生回答后，让学生到黑板前量出要求这个图形的面积所需要的线段的长。知道了梯形的上底、下底和高，怎样求出它的面积？用哪个公式？（学生回答后，教师板书：S=（a＋b）_h÷2）这个梯形的面积是多少？（学生独立计算）二、做练习十九中的题目。1．第7题，出示水渠模型，问：这是什么模型？它的`横截面是什么形？渠口的宽可以看成是梯形的什么？渠底的宽呢？渠深可以看成是梯形的什么？（学生独立完成填表）2．第8题，先让学生读题，教师说明：这是飞机模型中机翼的平面图。它是由两个完全相同的梯形组成，问：现在要求这个机翼平面图的面积，应该怎样求？（先求出一个梯形的面积，再乘以2。）看一看还有没有其他的算法？（教师提示：因为飞机机翼是由两个完全一样的梯形组成的，如果设想把这个机翼从中间剪开，成为两个完全一样的梯形，再把其中一个梯形经过平移，使两个梯形拼成一个平行四边形，它的底是100毫米加46毫米，高是250毫米。这个平行四边形的面积和我们所要求的机翼平面图的面积相等。）3．第9题，让学生独立做，做完后集体核对。4．学有余力的学生做第16题和17题。第16题，先让学生弄清楚这道题已知什么，求什么，再引导学生用求未知数的方法求出梯形的高。第17题，这一题是求梯形的面积，上底和下底都是已知的，高是未知的。高能不能求出来呢？怎样求？怎样利用涂色的三角形的条件求出梯形的高呢？三、作业。练习十九的第6题和第10题。梯形面积的练习教案4教学目标：使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。教学过程：一、第2题让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。二、第3题右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。三、第5题要注意两个问题：1、统一面积单位；2、讲清楚数量关系。四、第6题先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的`哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。梯形面积的练习教案5教学目标：1、通过练习，使学生进一步理解并掌握梯形的面积计算公式，能熟练地进行梯形的面积计算。2、通过尝试练习，使学生能根据要求求梯形的底或高。教学重点：根据要求，求梯形的底或高。教学过程：一、复习有关知识1、先让同桌说一说梯形面积的推导过程，再指名说一说。2、计算下面梯形的面积。（1）上底48米，下底56米，高35米。（2）上底124米，下底76米，高82米。3、出示：①一个梯形的面积是640平方厘米，上底60厘米，下底20厘米。求高。②一个梯形的.面积是100平方分米，高10分米，下底13分米。求上底。（1）让生尝试做，可以同桌讨论。（2）检查：让学生充分发表自己的意见，可以让他们自由地到黑板上把自己的做法写出来，再向其他同学介绍。640_2÷（60+20）为什么面积要先乘以2。=1280÷80=16（厘米）（3）讨论：①怎样求梯形的底或高？（突出先要用面积乘以2）二、练习1、计算下面各梯形的面积。（1）上底80米，下底50米，高60米。（2）上底15分米，下底9分米，高比下底长1分米。（3）下底24厘米，上底是下底的一半，高1分米。2、先量出有关线段的长度，再算出下面图表的面积。3、一座小型拦河坝，横截面的上底5米，下底131米，高21米。这座拦河坝的横截面积是多少？4、一块梯形稻田，上底长8米，下底比上底长1.2米，高是上底的2倍。这块稻田的面积是多少平方米？5、一块梯形草坪的面积是90平方米，上底是6米，下底是12米，高是多少米？6、一块梯形的果园，它的上底是160米，下底是120米，高30米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有树多少棵？7、花圃的温室侧面如图，每平方米用砖130块。这个侧面用砖多少块？1米4米8米三、总结。四、作业。梯形面积的练习教案6教学目标：1．进一步理解和掌握梯形面积的计算公式，能够利用梯形面积计算公式解决生活中的相关问题。2．提高学生运用知识解决问题的能力，培养分析、概括和思考的能力。教学重点：深入理解和掌握梯形面积的计算公式。教学难点：利用梯形面积计算公式解决生活中的相关问题。教学过程：一、基础练习：1、填空4.8平方米=（）平方分米62平方厘米=（）平方分米1.2公顷=（）平方米1.2平方千米=()公顷560平方分米=()平方米2、计算下面图形的面积.(图略)3、揭示课题：今天这节课上一节梯形面积公式的练习和应用课，请同学们说出梯形的面积计算公式。我们是怎样推导出它的面积计算公式的？二、指导练习：1、练习十七第3题。观察思考：要计算梯形面积，哪些条件是合适的？独立完成，核对时说一说自己是怎样想的？怎样算的？2、练习十七第4题。问：这个花坛是什么形状？要示其面积必须知道哪些数据？题目中是直接告诉我们如何求梯形上下底的和？（如果有困难，可以小组讨论）板书：上底+下底=46—20=26（厘米）高：20厘米学生明确上面几个问题后独立解答，集体订正。3、练习十七第8题。讨论：如何剪去一个最大的平行四边形？（以梯形上底长度为底长的平行四边形是梯形里最大的'平行四边形。）如何求剩下的面积？独立做题，小组交流，全班汇报。预设有以下两种方法：方法一：（2+3.5）_1.8÷2-2_1.8=4.95-3.6=1.35(平方厘米)方法二（3.5-2)_1.8÷2=1.5_1.8÷2=2.7÷2=1.35(平方厘米)三、课堂作业P91第5题。补充练习：一个梯形的下底是12厘米，高是4厘米，面积是36平方厘米，这个梯形的上底是多少厘米？课后反思：由于三角形的面积还未教，所以第8题只能暂放以后进行指导练习。今天的指导练习重点应放在第4题。因为学生疑惑“为什么梯形面积计算公式中是上底加下底的和，可在列式时却是用两数相减的差来表示”。针对这一困惑，教师一定要通过示意图帮助学生理解，而且要使学生明确，并非求梯形的面积一定要知道上底、下底分别是多少。在这题里，我们就是把上底加下底的和看成一个整体来求的。补充的两道习题有数学价值。价值体现在学生能够主动根据逆向思维的难易选择合适的方法。学生一改平行四边形中求底或高用算术方法的做法，绝大多数学生都主动利用方程根据计算公式来列式。在解答过程中学生再一次体会到方程的优势。梯形面积的练习教案7练习要求：使学生进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。练习重点：应用所学的知识解决一些实际问题。练习过程：一、基本练习1．口算：练习十八第5题。根据学生情况，限时做在课本上，集体订正。7.2÷0.122.4÷0.30.2_12.6_50.38_10000.8_2526.1－3.5－7.53.8＋2.5＋6.210÷2.54.8_0.2＋5.2_0.22．看图思考并回答。(1)怎样计算梯形的面积？(2)梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？(3)右图所示梯形的面积是多少？二、指导练习1．练习十八第6题，名数的改写。(1)名数的改写方法是什么？根据学生的回答板书：除以它们之间的进率低级单位高级单位乘它们之间的'进率(2)根据改写的方法将第6题的结果填在课本上。3.6公顷＝（）平方米1平方米＝()公顷4平方千米＝（）公顷52公顷＝（）平方千米160平方厘米＝()平方分米＝()平方米0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米(3)集体订正时让学生讲一讲自己的想法。2．练习十八第8题：科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的（如图）。它的面积是多少？(1)生独立审题，分小组讨论解法。(2)选代表列出解答算式，不计算。(3)由学生讲所列算式的想法，(4)指导学生讲“(100+48)_250”为什么不除以2？(5)学生计算出它的面积，集体订正。三、课堂练习1．练习十九第7题：根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。渠口宽（米）3.11.82.02.0渠底宽（米）1.51.21.00.8渠深（米）0.80.80.50.6横截面面积（平方米）生独立解答出结果并填在课本上，集体订正。2．练习十八第10题：一个果园的形状是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园有多少平方米？四、作业练习十九第9题。梯形面积的练习教案8教学要求：1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。2、通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教具准备：1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。2．20根同样的铅笔和渠道模型。教学过程：一、激发1、计算下面图形的面积。（单位：厘米）1.82.12.53.22、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？3厘米3、指出下面梯形的上底、下底和高。4、导入：我们已经掌握了平行四边形、4厘米三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能5厘米把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗？二、尝试1、你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。2、学生操作，互相讨论。3、根据讨论结果，完成80页书空，并计算出复习（3）的面积。4、汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么？引导学生明确：①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的.一半。因为：平行四边形的面积：底_高所以：梯形面积：（上底＋下底）_高÷2（板书）强化理解推导过程。④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”？⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。4、字母公式。（1）学生看书P。75页上数3～5行。（2）提问：通过看书，你知道了什么？引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：S=（ａ＋ｂ）h÷2（板书）（3）要求梯形的面积必须知道哪些条件？为什么要“除以2”？5、小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的？用字母怎样表示梯形的面积公式？三、应用1、出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图），渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？①拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。②生试做。③订正。提问：你是怎样想的？为什么要“除以2”。2、做一做。①学生试做。②订正。提问：计算时应注意哪些问题？3、判断。（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。（）（2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。4、练习十八第4题（1）让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。（2）根据公式求出总根数，说一说是什么道理。使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。5、练习十八第2题。四、体验今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？五、作业练习十八第1、3题。梯形面积的练习教案9教学目标：一、知识与技能通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。并能进一步体会利用转化的方法解决问题二、过程与方法能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。三、情感态度与价值观让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。教学重点：掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。教学难点：理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。考点分析：会用梯形面积公式解决实际问题。教学目标：《新课标》指出：学生有效的教学活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。要做到把生活经验数学化，数学问题生活化。变课堂教学为课堂生活，就必须把握教学规律、用活教材。故而，教师应向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，并获得数学活动经验。根据这一教学理念，本课采用主导-主体相结合为特征的探究性教学模式，让学生在观察、猜想、验证、归纳、交流中获得新知并提高能力。教材分析：本节课是（人教版）义务教育课程标准实验教科书五年级上册第六单元的内容，是在学生掌握认识梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的'。同时又是对前面所学的长方形、正方形、平行四边形和三角形面积知识的发展、巩固和应用，梯形的面积是小学阶段的几何知识的重要内容，为后面的组合图形的求积知识以及进一步学习立体几何知识做好铺垫。学习梯形的面积能够较好地培养学生运用知识解决实际问题的本领，培养学生的思能力和空间观念，提高学生的数学素质。学情分析：通过前面的学习，学生已经在动手剪拼中掌握了平行四边形和三角形面积公式的推导过程，并初步掌握了研究问题的基本思路，体会到了转化的思想，尤其是在学习过三角形的面积之后，学生对用两个完全一样的图形拼成一个新的已学过的图形的计算方法已初步掌握，这为本课学习求梯形面积的思想方法打下了基础，所以教学时一定要放手指导学生根据旧知识自己发现规律，在掌握运用规律的同时发展学生的思维。专家建议：五年级的学生已对图形有力基本的认识，具备了一定的学习能力，能够初步利用生活中的经验及已有的知识基础，但是学生的抽象能力与归纳理解能力都是在实物的表象层次上，所以讲授时要结合生活实际，让学生理解本章节知识与生活的联系。教学方法：游戏引入新知讲授巩固总结练习提高教学用具：课件、多组两个完全相同的梯形。教学过程：一、提出问题（课件出示教材第95页的主题图）。教师：同学们在图中发现了什么？教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？通过旧知迁移引出新课。教师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，教师揭示转化方法：拼合法、割补法教师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。板书课题--梯形的面积。二、新知探究师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。请同学们打开学具袋，看看里面的梯形有什么特点？生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。梯形面积的练习教案10教学思路：“梯形面积的计算”是在学生已经熟练掌握了长方形、正方形，尤其是平行四边形、三角形面积计算，和梯形的认识的基础上学习的一个“几何求积”的数学问题。由于在上述学习中，学生已通过操作、实验等积累了探索平面图形面积计算公式的基本方法和策略（剪、移、转、拼等）并初步领悟了“新旧转化”的数学方法，都为学生自主研究、探索“梯形的面积计算”创造必要的条件，打下了良好的基础。基于以上认识，我在导学梯形的面积公式时，并没有沿袭以往的教学思路，而是立足与学生已有的数学现实与经验，以此为出发点，通过引导学生经历“发现问题——提出假设——进行验证——实践应用”，让学生在数学的再创造过程中建构新知，解决问题，获得体验。教学目标：1、引导学生主动参与探索，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。2、结合学习过程，培养学生观察、操作、比较、推理等逻辑思维能力和初步的假设、试验和验证等科学探究能力。3、进一步培养学生的空间观念，不断发展学生的空间想象力，培养学生的实践能力和创新意识，体验数学再创造的乐趣，并使不同的学生获得个性化的发展。教学重、难点：运用转化推导梯形面积的计算公式。教具、学具准备：一般梯形两个，两个完全一样的梯形，剪刀等。教学过程：一、自由操作联想，作好新课孕伏。师：对于梯形，你们已经知道了什么？（可让学生自由发表）利用你手中的梯形，动手折折、剪剪、拼拼，还能发现些什么？（学生独立操作，在此基础上，在同桌或小组内交流自己的发现）生1：我发现任何梯形都可以分成两个三角形；生2：我们发现两个完全一样的梯形可以象三角形那样，通过重叠、旋转、平移，转化成一个平行四边形的；生3：我们发现将一个梯形沿着它的两条高剪开，分成了两个三角形和一个长方形；生4：我们发现梯形可分成一个三角形和一个平行四边形；生5：还可以将梯形先剪下一个小三角形，再将剪下的小三角形通过旋转、平移的方法和剩下的图形拼成一个大三角形。生6：我们认为还可以将梯形从中间剪开，分成两个梯形，然后将其中的一个梯形通过旋转、平移，和另一个梯形拼成一个平行四边形。（图略）生7：在梯形的下面剪去两个小直角三角形，拼到上面，可以拼成一个长方形；生8：将梯形上下对折，沿折痕剪开后所得的两个小梯形也能拼成一个平行四边形……师：善于观察、勇于实践，才给同学们带来如此丰富的发现，真了不得！[点评：引导自由操作，有利于在宽松环境中激活原有数学经验，为随后有目的的尝试、实验和验证做好铺垫。]二、“假设——验证——交流”，体验数学再创造乐趣1、假设师：请大家再想一想，这些方法都有一个共同之处，你看出来了吗？生：都是将梯形转化成了我们已经学过的图形。师：同学们将转化后的新的图形与原来的梯形进行比较，看看它们的面积有什么关系？为什么？你能推导出梯形面积的计算公式吗？谈谈你的来推导？生2：可不可以象三角形那样，将两个完全一样的梯形拼成一个大平行四边形，再进行推导？[点评：交流对问题的初步设想是准确把握学生已有数学现实的关键，这对教师引导学生进行随后的学习起着关键作用]2、验证：师：作出的假设是否正确，关键在于能不能经得住实验的验证。请大家借助手头的材料，小组互相合作，大胆试试看，并将结果记录下来。（学生独立或合作尝试转化，教师深入倾听，对有困难学生进行必要的提示和启发。）[点评：对数学材料实现“再创造”，不仅需要学生的独立思考，同时也需要组员间的`相互启发和教师的及时点拨与引导。]3、汇报、交流、：师：不少同学已经成功对自己的假设进行了验证，请哪个小组先来展示你们验证的结果和方法？（学生借助实物投影展示各自的方法和结论）生1：我们是将两个完全一样的梯形转化为一个平行四边形的，这个平行四边形的底是梯形上下底的和，高就是梯形的高，而梯形的面积只有平行四边形面积的一半。因为：平行四边形的面积=底_高，所以：梯形的面积=（上底+下底）_高÷2。（掌声）教师表扬。生2：我们组将梯形分成了两个三角形。因为：小三角形的面积=上底_高÷2，大三角形的面积=下底_高÷2，所以：梯形的面积=上底_高÷2+下底_高÷2=（上底+下底）_高÷2。生3：我们小组认为：将梯形上下对折，沿折痕剪开后所得的两个小梯形也能拼成一个平行四边形这个梯形的底就是梯形的上下底的和，高就是梯形的高的一半，因为：平行四边形的面积=底_高，所以：梯形的面积=（上底+下底）_（高÷2）。[教学，尽在天下教！]生4：我们小组沿着梯形的两条高，将梯形分成了一个长方形和两个三角形，长方形的面积可以求出，但三角形的面积无法求出，因为三角形的底不知道。生5：我认为可以求出，但不知是否正确？师：说说看，说错了也没问题。生5继续：单独求其中一个三角形的面积比较困难，能不能将这两个三角形合并成一个大的三角形呢？因为它们都是直角三角形，而且高又相等。师：你很爱动脑筋，想法也很好，请同学们按照这位同学的思路去剪一剪，拼一拼，看看三角形的底与梯形有没有关系？生6：我发现了，这个三角形的底应该等于梯形的下底与上底的差。这样，长方形的面积为“上底_高”，两个三角形的面积为“（下底－上底）_高÷２”，合起来再化简即得“梯形的面积﹦（上底＋下底）_高÷２”。生７：我们小组将梯形右下方的小三角形剪下，再翻转上去，拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形上下底和的一半，平行四边形的高相当于梯形的高。所以“梯形的面积＝（上底＋下底）÷2_高”。……师：现在我们来一下，通过我们刚才的观察，比较，那么在这些方法中，你最欣赏师：会用字母表示吗？生：S=(a+b)h÷2师：说一说各字母的意义。[点评：通过动手操作，大胆实践，探索出多种方法来推导梯形面积的计算公式，引导学生及时交流，展示个性化的研究思路与成果，整个引导过程都充分发挥了学生的主体作用，使学生真正经历了“操作、观察、”的过程，经历了一个数学再创造的过程，既品尝了成功的体验，又激发了学生的实践欲望和创新能力。]三、在实践中拓展、延伸1、生尝试练习，帮助理解“横截面”的意义。2、说一说计算梯形的面积应注意什么？3、想一想，算一算：出示圆木图，求圆木的根树。4、计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=（想一想，怎样算比较简便）[点评：有层次、有坡度、有趣味的练习，既能巩固所学的新知，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生感到数学是有用的，为培养学生的应用意识起到了较好的促进作用。]四、全课：1、通过这节课的学习，每个同学都有很大收获，谈谈你的收获。2、还有什么不懂的吗？五、作业：（略）教后反思：探索新型情感性课堂教学，还学生的主体地位。新的《数学课程标准》多处强调：“学生是数学学习的主人”，“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的生活经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。”本课教学中尊重每一位学生，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题。《梯形面积的计算》一个，从课开始的自由操作联想，到公式推导的全过程，到公式的应用，自始至终都能将学生放到主体的地位上。通过学生的实验、操作、交流，让学生构建梯形与长方形、平行四边形、三角形之间的联系，从而正确的推导出梯形面积的计算公式，并灵活的应用于生活实际。梯形面积的练习教案11教学目的：1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确地计算梯形的面积。2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。教具准备：1、小黑板上画下面复习题中的两个三角形图和教科书第80页上面的插图。2、用厚纸做两个完全一样的梯形，其中一个梯形涂成红色。3、学生将教科书第147页上面的两个梯形剪下来。教学过程：一、复习。出示三角形图。问：三角形的面积怎样求？这个三角形的面积是多少？三角形的面积计算公式我们是怎样推导出来的？怎样用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形？（让一个学生到黑板前拼一拼。教师再边说边演示用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的过程）师：前面我们学习了平行四边形面积和三角形面积的计算，下面我们继续学习梯形面积的计算。（板书：梯形面积的计算）二、新课。1．教学梯形面积的计算公式。出示教科书第80页上面的梯形图。问：这个图形是什么形？（梯形）师：今天我们要学习梯形面积的计算。刚才我们回忆了三角形面积计算公式的推导过程。问：谁能依照三角形面积公式的推导过程，把梯形也转化成已学过的图形？（让学生拿出准备好的两个完全一样的梯形，每人都拼一拼，摆一摆。然后让一个学生到黑板前摆一摆。）教师拿出两个完全一样的梯形（一个涂成红色），边说边演示：先把两个梯形重叠，把红色的梯形放在上面，以梯形右下角的顶点为中心，把红色的梯形旋转180度，再把红色的梯形的左边沿着白色的梯形的右边向上移动，使红色梯形的上底和白色梯形的下底同在三条直线上。然后，再带学生一起拼摆。问：两个完全一样的梯形，经过旋转、平移，两个梯形组成了一个新的图形，是什么形？（平行四边形）两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系？（梯形的面积是平行四边形面积的一半）平行四边形的底等于什么？（等于梯形的上底、下底之和）平行四边形的高和梯形的高有什么关系？（相等）平行四边形的面积怎样算？（它的底等于3＋5=8，高是4，所以平行四边形的面积是32平方厘米）一个梯形的面积怎样算？（提示学生回答，教师板书：（3＋5）_4÷2=8_4÷2=32÷2=16（平方厘米）师：下面我们一起来梯形的面积计算公式。刚才我们已经看到梯形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是怎样算的'？（底_高）问：在这里平行四边形的底是什么？（是梯形的上底和下底之和）平行四边形的高是什么？（就是梯形的高）板书：平行四边形的面积=（上底＋下底）_高梯形的面积=（上底＋下底）_高÷2如果用S表示梯形的面积，用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式就是：S=（a＋b）_h÷2问：为什么梯形面积的计算公式中要除以2？（提问学生重申说明：我们学习梯形面积的计算方法，是把梯形转化成了一个平行四边形。而由两个梯形组成的平行四边形的底正是梯形的上底加下底之和，平行四边形的高和梯形的高相等，所以平行四边形的面积就等于上底加下底再乘以高，梯形的面积就等于上底加下底的和乘以高再除以2。）2．应用出的梯形面积公式计算梯形面积。（1）出示第81页例题。指名读题，教师出示水渠的教具，再指出它的横截面，让学生看清它的横截面是一个梯形。再让学生看书。问：这个梯形的上底是多少？下底呢？这个梯形的高是多少？梯形的面积计算公式是什么？怎样列式计算？（学生口述，教师板书）（2）完成教科书第81页”做一做“中的题目。学生独立计算（说明：四边形中互相平行的一组对边，就分别是梯形的上底和下底。三、巩固练习。练习十九第1、2题。四、作业。练习十九第3、4题。梯形面积的练习教案12教学内容：梯形面积计算公式的推导。（课本80-81页）练习十九第1-4。教学目标：理解和掌握梯形面积公式，并能运用梯形的面积公式正确地计算梯形的面积。通过实际操作，掌握梯形面积公式的推导过程，理解公式的来源。教具准备：三个大小完全一样的梯形。教学过程：一、复习：⒈平行四边形的面积公式是什么？⒉三角形的面积公式是什么？它是通过怎样的转换推导出来的？为什么要÷2？⒊求下列图形的面积（只列式）⑴已知平行四边形的底3米，高2.4米，求面积。⑵已知三角形的底2.5米，高0.8米，求它的面积。二、新授⒈问题导入。左图是一个梯形。它的上底3厘米，下底5厘米，高是4厘米，想一想：你能依照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它面积吗？板书课题：梯形面积的计算⒉指导操作实验，推导梯形面积公式。⑴拿出两个完全相同的梯形看课本第80页图示，按照与三角形转化类似的方法旋转平移。指导：①把两个完全相同的梯形重叠。②怎样旋转上面一个梯形？③再怎样移动？按①重合②旋转③平移的步骤边设问、边操作，指名口述。⑵观察分析。A.拼成的.是什么图形？这个图形的面积与原梯形的面积是什么关系？为什么有这种倍数关系存在？B.深入比较：①拼成的平行四边形的底跟原梯形的两底是什么关系？②平行四边形的高与原梯形的高又是什么关系？导出公式：平行四边形的面积=底_高梯形的面积=（上底+下底）_高÷2⑶自我梳理：①填写教材80页中横线上的内容。②联系三角形的面积公式，分析理解：为什么两个公式都有一个÷2？③全班齐记公式两遍，计算前面的问题，把计算过程填写在课本上。⒊引导学生用字母公式表示梯形的面积公式。S=(a+b)h÷2三、巩固练习⒈求梯形的面积：①上底13米，下底15米，高4米。②上底13分米，下底2.7米，高1.5米。③上底25米，下底14.5米，与两底垂直的一腰10米。⒉完成做一做中的二小题。⒊练习十九第4题。四、总结⒈这节课又解决了什么新问题？⒉梯形的面积公式是什么？与三角形比较，有什么共性？解题时要特别注意什么？五、作业练习十九第1、2、3题六、板书设计：梯形面积的计算梯形面积的练习教案13教学目标：1．使学生经历梯形面积计算方法的探索过程，感受转化的数学思想。2．使学生理解梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。3．培养学生的观察、比较、分析以及动手操作的能力，发展学生的空间观念。教学重点：理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。教学难点：梯形面积计算方法的推导过程。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习引入。1．同学们已经掌握了平行四边形和三角形面积的计算。现在我就想考考同学到底掌握得怎么样？谁能够快速准确地说出这些图形的面积呢？2．计算下面图形的面积。（单位：厘米）3．我们先看第一个图形，它的面积是多少？（300平方厘米）你是怎样计算的？（2015=300）你的根据是什么？（平行四边形的面积=底高）你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？（沿着平行四边形的一条高剪开，再把它从一边移动另一边，这样就拼成了一个长方形。）4．那么第二个图形的面积是多少呢？（36平方厘米）你是怎样计算的？（1262=36）你的根据是什么？（三角形的面积=底高2）你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？（将一个一模一样的三角形沿一个顶点旋转180o，再沿边平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。）5．出示转化过程并小结：我们是把平行四边形、三角形分别转化成长方形、平行四边形这些我们已经学过的图形来计算出它们的面积的！二、新课传授。（一）面积计算方法的推导过程。1．今天我还带来了另外一个图形，谁能告诉我这是什么图形？（出示梯形）你怎么知道它是梯形？（只有一组对边平行）2．提出质疑揭示课题：今天我们就一起来研究梯形面积的计算（板书），我们是否可以仿照平行四边形和三角形的方法，把梯形也转化成已学过的图形来计算它的`面积呢？请同学们拿出准备好的梯形和剪刀，看看你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯形也转化成我们已经学过的图形呢？3．学生动手操作，分别展示成果。（1）请学生说出自己的想法和拼法。（将一个一模一样的梯形沿一个顶点旋转180o，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。）现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高没有变，面积是梯形的两倍。）（2）请学生说出自己的想法和拼法。（将梯形上底和下底对折，再沿折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个平行四边形。）现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是原来梯形面积的一半，面积没有变。）（3）请学生说出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中点和对角顶点对折，再折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个三角形。）现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的三角形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是没有变，面积也没有变。）4．我们用很多方法计算出了梯形的面积，但是在实际生活中，有许多东西象钢板等等是不能这样剪开来拼拼的，所以我们就需要知道计算梯形的面积规律。请同学以小组的形式讨论一下，你能从你的方法中得出什么计算的规律吗？5．你是怎么得出这个规律的？6．揭示规律并板书：梯形面积=（上底+下底）高2你们能不能告诉我如果我要求一个梯形的面积要知道写什么条件呢？（上底、下底、高）现在我用s表示梯形的面积，分别用a、b、h表示上底、下底和高，你能用这些字母表示梯形面积的计算方法吗？（s=（a+b）h2）7．经过刚才的学习，我们了解了梯形面积计算的一个方法，那么我想请同学们帮我解决这样一个问题（出示例1）：一个零件，横截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的横截面的面积是多少平方厘米？三．巩固练习。1．找出梯形的上底、下底和高并计算面积。（单位：厘米）2．量出自己准备的梯形的上底、下底、高，求出它的面积。从这个梯形上剪下一个最大的三角形，怎么剪？剩下的图形面积是多少？为什么？四、课堂总结。1．这节课你学到了什么？2．你还有什么样的问题吗？梯形面积的练习教案14教学目标：（1）探究梯形面积计算，理解公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积。（2）培养学生合作学习的能力以及动手操作能力。（3）进一步渗透旋转、平移的数学思想。教学重点：理解并掌握梯形面积公式的计算方法。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，引出问题教师用多媒体课出示：王大爷家有一块果园地（梯形地上底300米，下底200米，高100米），如果每棵桃树占地10平方米，那么王大爷家这块果园地里一共有多少棵桃树？问：同学们这块地是什么图形啊？生1：这是一个梯形。问：要想求果园地里一共有多少棵桃树，必须先知道什么呢？生2：必须先知道梯形的面积。师：今天我们这节课就来研究“梯形面积的计算”（板书）。二、探究新知。（1）、铺垫孕伏。组织学生回忆平行四边形、三角形面积公式推导的方法及过程，重点突出旋转、平移、割补的数学思想。（2）、协作研讨，探求方法1、教师把学生分成若干个小组，每个小组4至6名学生，每个小组发给若干张梯形纸（上底3厘米，下底5厘米，高4厘米）。师：谁能介绍一下这个梯形？生3：这个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。师：下面我们各小组利用手中的工具来探究梯形面积的计算公式，看哪个小组的方法最多！哪个小组协作能力最强！2、教师用课件出示探究要注意的事项，让学生进行小组合作，动手操作，探究梯形面积的计算。（教师注意合作方法的指导，要求同学之间互相交流、合作，把梯形面积的计算方法小