课时分层精练(五十七)

课时分层精练(五十七)电磁感应中的动力学、能量和动量问题基础落实练1．[2024·广东汕头统考三模]如图所示为某精密电子器件防撞装置，电子器件T和滑轨PQNM固定在一起，总质量为m1，滑轨内置匀强磁场的磁感应强度为B.受撞滑块K套在PQ，MN滑轨内，滑块K上嵌有闭合线圈abcd，线圈abcd总电阻为R，匝数为n，bc边长为L，滑块K(含线圈)质量为m2，设T、K一起在光滑水平面上以速度v0向左运动，K与固定在水平面上的障碍物C相撞后速度立即变为零．不计滑块与滑轨间的摩擦作用，ab大于滑轨长度，对于碰撞后到电子器件T停下的过程(线圈bc边与器件T未接触)，下列说法正确的是()A．线圈中感应电流方向为abcdaB．线圈受到的最大安培力为eq\f(n2B2L2v0,R)C．电子器件T做匀减速直线运动D．通过线圈某一横截面电荷量为eq\f(m2v0,nBL)2．(多选)[2024·全国模拟预测]如图甲所示，平行光滑金属导轨水平放置，两轨相距L＝0.4m，导轨的左端与阻值R＝0.3Ω的电阻相连，导轨电阻不计；在导轨x>0侧，存在沿x方向均匀增大的磁场，其方向垂直导轨平面向下，磁感应强度B随位置x的变化如图乙所示，现有一根质量m＝0.2kg、电阻r＝0.1Ω的金属棒MN置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力F作用下，从x＝0处以初速度v0＝2m/s沿导轨向右作变速运动，且金属棒MN在运动过程中受到的安培力大小不变，下列说法中正确的是()A．金属棒MN向右做匀加速直线运动B．金属棒MN在x＝1m处的速度大小为eq\f(1,2)m/sC．金属棒MN从x＝0运动到x＝1m过程中外力F所做的功为0.175JD．金属棒MN从x＝0运动到x＝2m过程中，流过金属棒MN的电荷量为2C3．[2024·江西上饶高三校联考阶段练习]如图甲所示，两电阻不计，且足够长的平行光滑导轨与水平面的夹角α＝37°，导轨下端接一阻值R＝0.3Ω的定值电阻．空间中存在垂直导轨所在平面向上、磁感应强度大小为B＝1T的匀强磁场．导体棒ab的长度和导轨间距均为L＝0.2m，导体棒电阻r＝0.1Ω、质量m＝0.2kg.在导体棒ab上施加一沿导轨平面向上的作用力F，使导体棒ab沿导轨由静止开始运动．已知重力加速度为g＝10m/s2，sin37°＝0.6，导轨足够长，导体棒沿导轨运动的过程中始终与导轨垂直且接触良好．(1)若F为恒力，大小为1.6N，求导体棒最终匀速运动的速度；(2)若作用力F的大小随时间变化的关系图像如图乙所示，力F作用过程中导体棒ab的速度大小与时间的关系图像如图丙所示，则图中Fm和v1的大小分别为多少；(3)在上述题设(2)的作用力下，已知0～4s内导体棒克服外力F做功为4.4J，求0～4s内电路产生的焦耳热．4．[2023·新课标卷]一边长为L、质量为m的正方形金属线框，每边电阻为R0，置于光滑的绝缘水平桌面(纸面)上．宽度为2L的区域内存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两虚线为磁场边界，如图(a)所示．(1)使金属框以一定的初速度向右运动，进入磁场．运动过程中金属框的左、右边框始终与磁场边界平行，金属框完全穿过磁场区域后，速度大小降为它初速度的一半，求金属框的初速度大小．(2)在桌面上固定两条光滑长直金属导轨，导轨与磁场边界垂直，左端连接电阻R1＝2R0，导轨电阻可忽略，金属框置于导轨上，如图(b)所示．让金属框以与(1)中相同的初速度向右运动，进入磁场．运动过程中金属框的上、下边框处处与导轨始终接触良好．求在金属框整个运动过程中，电阻R1产生的热量．素养提升练5．[2024·广东佛山统考模拟预测]如图，平行金属导轨MM′、NN′和平行金属导轨PQR、P′Q′R′固定在水平台面上，平行金属导轨间距均为L＝1m，M′N′与PP′高度差为h1＝0.6m．导轨MM、NN′左端接有R＝3.0Ω的电阻，导轨平直部分存在宽度为d、磁感应强度B1＝2T方向竖直向上的匀强磁场；导轨PQR与P′Q′R′，其中PQ与P′Q′是圆心角为60°、半径为r＝0.9m的圆弧形导轨，QR与Q′R′是水平长直导轨．QQ′右侧存在磁感应强度B2＝4T方向竖直向上的匀强磁场，导体棒a质量m1＝0.2kg，接在电路中的电阻R1＝2.0Ω；导体棒b质量m2＝0.3kg，接在电路中的电阻R2＝6.0Ω.导体棒a从距离导轨MM′、NN平直部分h＝1.25m处静止释放，恰能无碰撞地从PP′滑入右侧平行导轨，且始终没有与棒b相碰．重力加速度g＝10m/s2，不计导轨电阻、一切摩擦及空气阻力．