吉林省四平市2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题2

四平市20232024学年度第二学期期中质量监测高二数学试题全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.5.本卷主要考查内容：选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册第六章.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的导函数是（）A. B.C. D.2.的展开式中的系数为（）A. B. C.20 D.403.某学校广播站有6个节目准备分2天播出，每天播出3个，其中学习经验介绍和新闻报道两个节目必须在第一天播出，谈话节目必须在第二天播出，则不同的播出方案共有（）A.108种 B.90种 C.72种 D.36种4.已知，则“”是“的二项展开式中存在常数项”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分又不必要条件5.已知曲线在点处的切线与直线垂直，则点的横坐标为（）A. B. C.2 D.16.已知函数，若在处取得极小值，则的取值范围是（）A. B. C. D.7若，则（）A. B. C. D.8.若函数在区间内存在单调减区间，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.A，，，，五个人并排站在一起，下列说法正确的是（）A.若A，不相邻，有72种排法 B.若A，不相邻，有48种排法C.若A，相邻，有48种排法 D.若A，相邻，有24种排法10.在的展开式中，下列命题正确的是（）A.偶数项的二项式系数之和为32 B.第3项的二项式系数最大C.常数项为60 D.有理项的个数为311.已知函数,则下列说法正确的是（）A.有且仅有一个极值点B.有且仅有两个极值点C.当时，的图象位于轴下方D.存在，使得三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.三名学生分别从计算机、英语两学科中选修一门课程，不同的选法有___________种.13.函数的单调减区间为___________.14.已知函数的导函数满足在上恒成立，则不等式的解集是______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.（1）求值：;（2）解方程：．16.已知二项式展开式中，所有项的二项式系数之和为，各项的系数之和为，（1）求的值；（2）求其展开式中所有的有理项．17.为庆祝3.8妇女节，某中学准备举行教职工排球比赛，赛制要求每个年级派出十名老师分为两支队伍，每支队伍五人，并要求每支队伍至少有两名女老师，现高二年级共有4名男老师，6名女老师报名参加比赛．（1）高二年级一共有多少不同分组方案？（2）若甲，乙两位男老师和丙，丁，戊三位女老师组成的队伍顺利夺得冠军，在领奖合影时从左到右站成一排，丙不宜站最右端，丁和戊要站在相邻的位置，则一共有多少种排列方式？1