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人教版高中数学选修2-2PAGEPAGE11.2.2基本初等函数的导数公式及运算法则1、已知函数,且,则a的值为A.1 B.C.－1 D.0[解析]，又，则，故选A.2、曲线y=x3+x-2
在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（）A．(0,1)B.(1,0)C.(-1,-4)或（1,0）D.(-1,-4)[解析]切线平行于直线y=4x得直线斜率为4，即导数为4.又，则，则P点坐标为.(-1,-4)或（1,0），故选C.3、函数的图象在处的切线的斜率是（）A.3B.6C.12D.[解析]，当时，即在处的切线的斜率为6，故选B.4、已知二次函数在x=1处的导数值为1，则该函数的最大值是（）A．B.C．D.[解析]，当x=1时，故（舍去）.据二次函数性质可以求得.5、若函数f(x)的导数为，则函数图像在点处的切线的倾斜角为A．90°B．0°C．锐角D．钝角[解析]因为，所以在点的切线斜率为，所以倾斜角为锐角.故选C.6、函数的导数为A． B．C． D.[解析]=.故选B.7、下列求导数运算正确的是A．=B．C．=D．分析：根据导数的运算公式可得B正确.故选B.8、物体运动方程为s=（位移单位：m，时间单位：s），则t=5时的瞬时速率为A．5m/sB．25m/sC．125m/sD．625m/s分析：物体的速度等于s关于t的导数，，所以当x=5时，瞬时速率为125m/s.故选C.二、填空题9.若，则[解析]10、过曲线y=cosx上的点（）的切线方程为_____________．[解析]求直线的斜率.，当，.所以切线的方程为11、质点运动方程是（位移单位：m，时间单位：s），则当t=时，瞬时速度为___________．[解析]瞬时速度即该点的导数..当t=时，.三、解答题12、求函数的导数：[解析]13、点是曲线上任意一点,求点到直线的距离的最小值.分析：在曲线求与直线平行的切线.解：当时，当，切线方程为：即.14、水以20米/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30米，上底直径12米，试求当水深10米时，水面上升的速度．分析：求出高度关于时间的函数，对其求导即可.解：设容器中水的体积在分钟时为V，水深为则V=20又V=由图知∴∴V=·（）2·=∴20=，∴h==当=10时，==∴当=10米时，水面上升速度为米/分．理科题目：6、函数y=sin2x的导数为A.=sin2x+2cos2x B．=+cos2xC．=+cos2x D．=2－cos2x[解析].故选A.11、过曲线y=cos2x上的点（）的切线方程为_____________．[解析]求直线的斜率.，当，.所以切线的方程为理科复合函数
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