2022年人教版四4年级下册数学期末解答质量检测题（附答案）

2022年人教版四4年级下册数学期末解答质量检测题（附答案）

1.老师把45本书分给三个小组，第一组分得总数的3;，第二组分得总数的1：，剩下的分

给第三组，第三组分得总数的几分之几？

2.一根绳子，做跳绳用去了它的捆报纸又用去了它的;。

1r还剩下这根绳子'

分之几？，

3.学校购进一批书，其中：是文艺书，:是科技书，其余为故事书。

05

（1）故事书的本数占这批书的几分之几？

（2）科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分之几？

4.小宇看一本故事书，用了三天刚好看完。第一天看了全书的,，第二天比第一天多看了

6

全书的第三天看了全书的几分之几？

5.农场养的鸡的只数是鸭的2.5倍，鸡比鸭多600只。农场养鸡和鸭各有多少只？（列方

程解答）

6.有一个两层书架，共有图书85本，第二层比第一层书的4倍还多20本，求两层的书

各有多少本？（用方程解答）

7.体育老师买了一个篮球和一个排球，共花了208元钱，一个篮球的价钱是一个排球的3

倍，篮球和排球的单价分别是多少？

8.刘老师的年龄是小明的3倍，小明比刘老师小22岁，小明和刘老师各多少岁？

9.如图，一条圆形跑道，AB是直径。甲乙两人分别从A、B两点出发，按箭头方向前进，

他们在离A点75米的C点相遇，接着又在离B点25米的D点相遇。圆形跑道的长是多少

米？

10.一块长35米，宽27米的长方形草坪中间修了4条1米宽的小路。请求出小路的面积

是多少平方米？

11.在一条长480米的大路两侧每隔8米栽树（首尾都栽），现在改为每隔6米栽一棵，

那么不需要移栽的树有多少棵？需要重新栽上多少棵？需要拔掉多少棵？

12.一块长方形地，长是100米，宽是80米，计划在这块地的边上种植一些杉树，要求

在四个顶点处各植一棵，并且每相邻两棵树的间距相等，每两棵树间的距离最多是多少

米？最少需要多少棵杉树？

13.小丁丁去文具店买文具，他发现如果用买2支同样的钢笔的钱，去买4支单价为8.5

元的水笔，还可以余1.6元，那么这种钢笔的单价是多少元？

14.已知一个长方形的周长是3m,长是宽的1.5倍。这个长方形的面积是多少？（用方程

解决问题）

15.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的

面积是多少万平方米？

16.少先队员采集植物标本和动物标本共80件。动物标本的件数是植物标本的1.5倍，两

种标本各有多少件？

17.甲、乙两车从相距486km的两地同时出发，相向而行，3.6小时后两车相遇。已知甲

车每小时行65km,则乙车每小时行多少千米？（列方程解答）

18.甲、乙两车同时从两地相向而行，2小时相遇。已知两地相距180千米，甲、乙的速

度比是3:2,甲、乙两车的速度各是多少？

19.北京和上海相距1320km。甲乙两列火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相

遇，甲车每小时行125km,乙车每小时行多少千米？

20.两地间的路程是335km。甲、乙两车同时从两地开出，相向而行，经过2.5小时相

遇。甲车每小时行68km,乙车每小时行多少千米？

21.下图中，圆的周长是12.56分米，并且圆的面积和长方形的面积相等，请你算出长方

形的长和宽各是多少分米。（万取3.14）

22.在半径5米的圆形池塘的周围铺一条2米宽的小路，求小路的面积是多少平方米？

23.工人师傅要在一个直径为8米的花坛（如下图）周围铺一条2米宽的小路。这条小路

的面积是多少平方米？

24.有一个周长是94.2米的圆形草坪，准备给它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射

程为20米、15米、10米的三种喷灌装置。

（1）应选射程为（）米的喷灌装置比较合适，应安装在（）位置。

（2）它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？

25.下面是某病人的体温变化情况统计图，看图回答下面的问题。

（1）医生每隔（）小时给病人测量一次体温。

（2）4月7日6时的体温是（），4月9日6时的体温是（）。

（3）病人的情况趋于好转还是恶化？

26.某公司近几年生产总值情况统计图。

（1）甲公司2011〜2012年的生产总值是（）万元。

（2）乙公司（）年和（）年生产总值都是200万元。

（3）请你对两个公司2013〜2015年的生产产值增长状况进行描述。

（4）如果要你去这两家公司应聘，你会选择哪家公司？请说明理由。

27.对生活垃圾进行分类，可以提高垃圾的经济价值，降低处理成本，减少土地资源的消

耗等优点，推行垃圾分类已是大势所趋。下面是某城市2016~2020年生活垃圾中分类垃圾

与未分类垃圾的数量统计图：

某城市2016〜2020年生活垃圾中

（2）分类垃圾的数量逐年（），（）年起分类垃圾的数量超过了未分类垃圾的数量。

（3）看了这个统计结果你有什么感想或建议，写一写。

28.下面是欣悦服装商场2019年下半年毛衣和衬衫销售情况的统计图。

毛衣

衬衫

（1）根据这个统计图分析毛衣和衬衫销售量的变化情况。

（2）请你结合这个统计图，说一说折线统计图的优点。

1.【分析】

将总数量看作单位"1",用1一第一组分得总数的几分之几一第二组分得总数的几分之几=

第三组分得总数的几分之几。

【详解】

答：第三组分得总数的。

【点睛】

异分母分数

解析：1

【分析】

将总数量看作单位"1",用1一第一组分得总数的几分之几一第二组分得总数的几分之几=

第三组分得总数的几分之几。

【详解】

-31

1-----------

53

95

=1--

1515

1

答：第三组分得总数的?

【点睛】

异分母分数相加减，先通分再计算。

2.【分析】

将绳子长度看作单位"1”,用1一跳绳用去它的几分之几一捆报纸用去它的几分

之几=剩下它的几分之几。

【详解】

答：还剩下这根绳子的。

【点睛】

异分母分数相加减，先通分再计算。

解析：:

【分析】

将绳子长度看作单位"1",用1—跳绳用去它的几分之几一捆报纸用去它的几分之几=剩下

它的几分之几。

【详解】

«II_1

1——————

236

答：还剩下这根绳子的!。

0

【点睛】

异分母分数相加减，先通分再计算。

3.(1)；(2)

【分析】

(1)把这批书看作单位"1”,1一文艺书的分率一科技书的分率即为故事书的本

数占这批书的几分之几；

（2）科技书的分率一文艺书的分率即为科技书比文艺书多的本数占这批图书的

几分

91

解析：（1）——；（2）—

4040

【分析】

（1）把这批书看作单位〃1〃，1—文艺书的分率一科技书的分率即为故事书的本数占这批书

的几分之几；

（2）科技书的分率一文艺书的分率即为科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分之几。

【详解】

=5_2

-8?

=9_

~40

答：故事书的本数占这批书的工9。

40

力23_1

5840

科技书比文艺书多的本数占这批图书的1。

40

【点睛】

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

4.【分析】

把全书看作单位"1”,第一天看的加上即为第二天看的，1一第一天看的一第二

天看的求出第三天看了全书的几分之几。

【详解】

+=

1——

答：第三天看了全书的。

【点睛】

异分母的

7

解析：—

【分析】

把全书看作单位"1",第一天看的加上W即为第二天看的，1一第一天看的一第二天看的求

出第三天看了全书的几分之几。

【详解】

1,111

---1---=---

6530

111

1一———

630

_511

-6-30

_7_

~15

答：第三天看了全书的看7。

【点睛】

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

5.鸡1000只；鸭400只

【分析】

农场养的鸡的只数=鸭的只数x2.5,等量关系式：鸡的只数一鸭的只数=600

只，据此解答。

【详解】

解：设农场养鸭有x只，则养鸡有2.5x只。

2.5x—x=60

解析：鸡1000只；鸭400只

【分析】

农场养的鸡的只数=鸭的只数x2.5,等量关系式：鸡的只数一鸭的只数=600只，据此解

答。

【详解】

解：设农场养鸭有x只，则养鸡有2.5x只。

2.5x—x=600

1.5x=600

1.5x4-1.5=600-rl.5

x=400

鸡的只数：400x2,5=1000（只）

答：农场养鸡有1000只，养鸭有400只。

【点睛】

设出未知数并利用等式的性质2求出鸭的只数是解答题目的关键。

6.第一层有13本，第二层有72本

【分析】

根据题意可知，“第二层的本数=第一层的本数x4+20","第一层的本数+第二

层的本数=85”,据此列方程解答即可。

【详解】

解：设第一层有x本，第二层有（

解析：第一层有13本，第二层有72本

【分析】

根据题意可知，”第二层的本数=第一层的本数X4+20","第一层的本数+第二层的本数=

85”,据此列方程解答即可。

【详解】

解：设第一层有x本，第二层有（4x+20）本；

x+4x+20=85

5x+20=85

5x=65

x=13；

13x4+20

=52+20

=72（本）；

答：第一层有13本，第二层有72本。

【点睛】

明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。

7.篮球：156元；排球：52元

【分析】

设一个排球的价钱为x元，则一个篮球的价钱为3x元，根据等量关系：1个篮

球的价钱+1个排球的价钱=208元，列方程解答即可得一个排球的价钱，再求

一个篮球的价钱即

解析：篮球：156元；排球：52元

【分析】

设一个排球的价钱为x元，则一个篮球的价钱为3x元，根据等量关系：1个篮球的价钱+

1个排球的价钱=208元，列方程解答即可得一个排球的价钱，再求一个篮球的价钱即可。

【详解】

解：设一个排球的价钱为x元，则一个篮球的价钱为3x元，

3x+x=208

4x=208

x=52

52x3=156（元）

答：一个篮球的价钱是156元，一个排球的价钱52元。

【点睛】

首先审清楚题意，明白这是和倍问题；同时懂得将一倍量设为未知数，比较量就可以用含

有未知数的式子来表示，再依据总数是208元，即可列出方程。

8.小明11岁，刘老师33岁

【分析】

设小明的年龄是x岁，则刘老师的年龄是3x岁，根据刘老师年龄一小明年龄=

22岁，列出方程求出x的值是小明年龄，小明年龄x3=刘老师年龄。

【详解】

解：设小明的年龄

解析：小明11岁,刘老师33岁

【分析】

设小明的年龄是x岁，则刘老师的年龄是3x岁，根据刘老师年龄一小明年龄=22岁，列

出方程求出x的值是小明年龄，小明年龄x3=刘老师年龄。

【详解】

解：设小明的年龄是x岁。

3x-x=22

2x4-2=224-2

x=ll

11x3=33（岁）

答：小明11岁，刘老师33岁。

【点睛】

用方程解决问题的关键是找到等量关系。

9.400米

【分析】

由于甲、乙两人分别从圆形跑道直径AB两端同时出发相向而行，则第一次相

遇时二人共行了半个圆周，甲行了AC=75米，即每行半个圆周，甲就行75

米，第二次相遇，二人共行了1.5个圆周，

解析：400米

【分析】

由于甲、乙两人分别从圆形跑道直径AB两端同时出发相向而行，则第一次相遇时二人共

行了半个圆周，甲行了AC=75米，即每行半个圆周，甲就行75米，第二次相遇，二人共

行了1.5个圆周，则甲应该行：75x3=225米，即：AD=225米，又：BD=25米，所以所

以半个圆周：AB=AD-BD=225—25=200（米），由此即能求出圆的周长。

【详解】

（75x3-25）x2

=（225-25）x2

=200x2

=400（米）

答：圆形跑道的长是400米。

【点睛】

明确所给条件求出圆的周长是完成本题的关键.本题通过画图分析更直观一些。

10.120平方米

【分析】

小路的面积可以看成是两条长为35米、宽为1米、两条长为27米、宽为1米

的长方形面积的和，再减去4个边长为1米的正方形的面积；运用长方形的面

积公式进行解答即可。

【详解】

35

解析：120平方米

【分析】

小路的面积可以看成是两条长为35米、宽为1米、两条长为27米、宽为1米的长方形面

积的和，再减去4个边长为1米的正方形的面积；运用长方形的面积公式进行解答即可。

【详解】

35x1x2+27x1x2-1x1x4

=70+54-4

=120(平方米)

答：小路的面积是120平方米。

【点睛】

此题主要考查长方形面积的计算；关键是理解两条小路交叉地重复的正方形部分的面积。

11.42棵；120棵；80棵

【分析】

(1)因为8和6的最小公倍数是24,所以在距离是24米的倍数的位置上的树

不用移栽，用全长除以间距再加上1,再乘以2即可得出两侧不用移栽的树的

棵数。

(2)用全长除

解析：42棵；120棵；80棵

【分析】

(1)因为8和6的最小公倍数是24,所以在距离是24米的倍数的位置上的树不用移栽，

用全长除以间距再加上1,再乘以2即可得出两侧不用移栽的树的棵数。

(2)用全长除以6米再加上1就是一侧重新栽后的棵树，减去不用移栽的棵树后就是需要

重新栽的棵树，两侧再乘以2。

(3)480米除以8米得数加上1就是原来一侧栽的棵树，减去不用移栽的棵树，就是需要

拔掉的棵树，再乘以2就是两侧共拔掉的棵树。

【详解】

8=2x2x2,

6=2x3

所以8和6的最小公倍数是2x2x2x3=24,

480+24=20（棵）

20+1=21（棵）

21x2=42（棵）

答：不用移栽的树有42棵。

480+6+1=81（棵）

81-21=60（棵）

60x2=120（棵）

答：需要重新栽上120棵。

480+8+1=61（棵）

61-21=40（棵）

40x2=80（棵）

答：需要拔掉80棵。

【点睛】

这是植树问题，考查了公倍数应用题，利用8和6的最小公倍数和基本的数量关系求出一

边栽树的棵数是解答此题的关键，注意道路两旁首尾都栽，根据株数=段数+1=全长+株

距+1;

12.20米；18棵

【分析】

由题意可知：每两棵树间的距离最大值就是100和80的最大公因数；求出长方

形的周长，用周长+每两棵树间的距离即可求得最少需要多少棵杉树；据此解

答。

【详解】

100=2x2x

解析：20米；18棵

【分析】

由题意可知：每两棵树间的距离最大值就是100和80的最大公因数；求出长方形的周

长，用周长一每两棵树间的距离即可求得最少需要多少棵杉树；据此解答。

【详解】

100=2x2x5x5

80=2x2x2x2x5

所以100和80的最大公因数是2x2x5=20,即每两棵树间的距离最多是20米。

（100+80）x2220

=360+20

=18（棵）

答：每两棵树间的距离最多是20米，最少需要18棵杉树。

【点睛】

本题主要考查最大公因数的实际应用，明确每两棵树间的距离最大值就是100和80的最

大公因数是解题的关键。

13.8元

【分析】

设：钢笔的单价是x元，2支钢笔是2x元，4支单价为8.5元的水笔加上1.6

元，正好等于2支钢笔的价钱，列方程，2x=4x8.5+1.6,解方程，即可解答。

【详解】

解：设钢笔的单价

解析：8元

【分析】

设：钢笔的单价是x元，2支钢笔是2x元，4支单价为8.5元的水笔加上1.6元，正好等于

2支钢笔的价钱，列方程，2x=4x8.5+1.6,解方程，即可解答。

【详解】

解：设钢笔的单价是x元

2x=4x8.5+1.6

2x=34+1.6

2x=35.6

x=35.6+2

x=17.8

答：这种钢笔的单价是17.8元。

【点睛】

本题的关键是多1.6元，买4支水笔的价钱再加上1.6元，才是2支钢笔的价钱。

14.54平方米

【分析】

设长方形的宽为x米，则长是1.5X米。（长+宽）x2=长方形的周长，据此列

方程解答求出长方形的长和宽，再根据“长方形的面积=长、宽”求出面积。

【详解】

解：设长方形的宽为x米

解析：54平方米

【分析】

设长方形的宽为x米，则长是1.5X米。（长+宽）、2=长方形的周长，据此列方程解答求

出长方形的长和宽，再根据“长方形的面积=长*宽”求出面积。

【详解】

解：设长方形的宽为x米，那么长为1.5x米。

2（x+1.5x）=3

2x2.5x=3

5x=3

x=0.6

长：0.6xl.5=0.9（米）

面积:0.6x0.9=0.54（平方米）

答：这个长方形的面积是0.54平方米。

【点睛】

本题含有两个未知数，设长方形的宽是x米，用含有x的式子表示长方形的长，再根据长

方形的周长公式即可列出方程。

15.44万平方米

【分析】

设天安门广场的面积是万平方米，据等量关系：天安门广场面积的2倍-16=

故宫的面积，以此列方程，求出未知数的值即可。

【详解】

解：设天安门广场的面积是万平方米。

2-16=7

解析：44万平方米

【分析】

设天安门广场的面积是x万平方米，据等量关系：天安门广场面积的2倍-16=故宫的面

积，以此列方程，求出未知数的值即可。

【详解】

解：设天安门广场的面积是x万平方米。

2X—16=72

2X=88

x=44

答：天安门广场的面积是44万平方米。

【点睛】

设好未知数，找出等量关系列方程，这是解决此题的关键。

16.植物标本32件，动物标本48件

【分析】

设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。植物标本的数量+动物标本的数量

=80,据此列方程解答。

【详解】

解：设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。

解析：植物标本32件，动物标本48件

【分析】

设植物标本有x件，则动物标本有1.5X件。植物标本的数量+动物标本的数量=80,据此

列方程解答。

【详解】

解：设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。

x+1.5x=80

2.5x=80

x=32

动物标本：80—32=48（件）

答：植物标本有32件，动物标本有48件。

【点睛】

列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是X,用含有x的式子表示另一

个未知数，再根据题目中的等量关系列出方程。

17.70千米

【分析】

等量关系式：（甲车速度+乙车速度）x相遇时间=总路程，据此列方程计算。

【详解】

解：设乙车每小时行多少千米。

（65+）x3.6=486

65+=486+3.6

65+=135

解析：70千米

【分析】

等量关系式：（甲车速度+乙车速度）x相遇时间=总路程，据此列方程计算。

【详解】

解：设乙车每小时行x多少千米。

（65+x）x3.6=486

65+x=486+3.6

65+X=135

x=135-65

尤=70

答：乙车每小时行70千米。

【点睛】

根据相遇问题公式找出等量关系式是解答题目的关键。

18.甲车54千米/时，乙车36千米/时

【分析】

根据甲乙的速度比，将甲乙的速度用未知数x分别表示出来。甲乙两车相遇

时，两车的路程和恰好等于两地的距离180千米。据此列方程解方程，从而利

用乘法求出甲乙的

解析：甲车54千米/时，乙车36千米/时

【分析】

根据甲乙的速度比，将甲乙的速度用未知数x分别表示出来。甲乙两车相遇时，两车的路

程和恰好等于两地的距离180千米。据此列方程解方程，从而利用乘法求出甲乙的速度。

【详解】

解：设甲车的速度为3x千米/时，那么乙车的速度为2x千米/时。

2x（3x+2x）=180

10x=180

x=180X0

x=18

甲车：3x18=54（千米/时）

乙车：2x18=36（千米/时）

答：甲车的速度为54千米/时，乙车的速度为36千米/时。

【点睛】

本题考查了相遇问题，相遇时，两车的路程和恰好等于两地的距离。

19.95千米

【分析】

根据题意，设乙车每小时行x千米，然后根据等量关系：甲车行驶的路程+乙

车行驶的路程=总路程，解答即可。

【详解】

解：设乙车每小时行x千米。

125x6+6x=1320

750+6

解析：95千米

【分析】

根据题意，设乙车每小时行x千米，然后根据等量关系：甲车行驶的路程+乙车行驶的路

程=总路程，解答即可。

【详解】

解：设乙车每小时行x千米。

125x6+6x=1320

750+6x=1320

6x=570

x=570+6

x=95

答：乙车每小时行95千米。

【点睛】

本题的关键是根据等量关系正确的列出方程。

20.66千米

【分析】

根据路程+相遇时间=速度和，用路程335千米除以相遇时间2.5小时，先求出

两车的速度和，再用速度和减去甲车的速度就等于乙车的速度，列式解答即

可。

【详解】

335+2.5-68

解析：66千米

【分析】

根据路程+相遇时间=速度和，用路程335千米除以相遇时间2.5小时，先求出两车的速度

和，再用速度和减去甲车的速度就等于乙车的速度，列式解答即可。

【详解】

335+2.5-68

=134-68

=66（千米）

答：乙车每小时行66千米。

【点睛】

此题考查了关系式：路程+相遇时间=速度和的关系式的灵活运用。

21.长6.28分米，宽2分米

【分析】

由题意可知：先依据圆的周长公式C=2nr求出圆的半径即长方形的宽，长方形

的面积=长、宽；圆的面积=巾2,两个面积相等则长方形的长=nr,代入数据

计算即可。

【详

解析：长6.28分米，宽2分米

【分析】

由题意可知：先依据圆的周长公式C=2rtr求出圆的半径即长方形的宽，长方形的面积=长

x宽；圆的面积=71，两个面积相等则长方形的长=nr,代入数据计算即可。

【详解】

宽：12.56+3.14+2=2（分米）

长:3.14x2=6.28（分米）

答：长方形的长是6.28分米，宽是2分米。

【点睛】

解答此题的关键是明白：长方形的长、宽与圆之间的关系。

22.36平方米

【详解】

答案：5+2=7（米）

JIX7X7—7IX5X5=24XTI=75.36（平方米）

评分标准：按步得分。算式正确，过程正确，答案错误，扣2分。算式正确，

答案正确，过程错误，扣2分。

解析：36平方米

【详解】

答案：5+2=7（米）

nx7x7—71x5x5=24x71=75.36（平方米）

评分标准：按步得分。算式正确，过程正确，答案错误，扣2分。算式正确，答案正确，

过程错误，扣2分。单位名称有错，扣1分。

本题主要考查学生对于圆环的面积如何计算，圆环面积=大圆面积一小圆面积。

23.8平方米

【分析】

求小路的面积就是求圆环的面积，小圆半径是8+2=4（米），大圆的半径是4

+2=6（米），根据圆环面积=11（R2-r2），代入数据计算即可。

【详解】

8+2=4（米）

4+2=6

解析：8平方米

【分析】

求小路的面积就是求圆环的面积，小圆半径是8+2=4（米），大圆的半径是4+2=6

（米），根据圆环面积=兀（R2-r2）,代入数据计算即可。

【详解】

8+2=4（米）

4+2=6（米）

3.14x（62-42）

=3.14x20

=62.8（平方米）

答：这条小路的面积是62.8平方米。

【点睛】

解答此题的关键是明确求小路的面积就是求圆环的面积。

24.（1）15；圆心

（2）706.5平方米

【分析】

自动旋转喷灌装置旋转一周，喷灌的面积就是圆的面积，射程是圆的半径。

【详解】

（1）94.2+3.14+2

=30+2

=15（米）

应选射程为1

解析：（1）15；圆心

（2）706.5平方米

【分析】

自动旋转喷灌装置旋转一周，喷灌的面积就是圆的面积，射程是圆的半径。

【详解】

（1）94.2+3.14+2

=30+2

=15（米）

应选射程为15米的喷灌装置比较合适，应安装在圆心的位置。

（2）3.14xl52

=3.14x225

=706.5（平方米）

答：它旋转一周喷灌的面积大约是706.5平方米。

【点睛】

掌握圆的周长和面积计算方法是解答本题的关键。

25.（1）6（2）39.5摄氏度37摄氏度（3）好转

【分析】

（1）每天测量体温的时间分别是。时，6时，12时，18时，是每个6小时测

量一次体温；

（2）折线的最高点就是体温最高

解析：（1）6（2）39.5摄氏度37摄氏度（3）好转

【分析】

（1）每天测量体温的时间分别是0时，6时，12时，18时，是每个6小时测量一次体

温；

（2）折线的最高点就是体温最高，最低点就是体温最低；

（3）人体的正常体温是37℃,病人后来的体温稳定在这一水平线上，说明病情好转。

【详解】

（1）从图上可以看出，护士每隔6小时给病人量一次体温。

（2）这个病人的最高体温是39.5摄氏度；最低体温是36.8摄氏度。

（3）从体温情况来看，这个病人的病情是好转。

故答案为：（1）6