第三章紫外可见分光光度法

第三章紫外可见光谱法(UltravioletandvisibleSpectroscopy,UV-Vis)3.2紫外可见吸收光谱与分子结构的关系3.3紫外可见分光光度计3.1概述3.4应用定义：紫外可见吸收光谱:利用物质的分子或离子对紫外和可见光的吸收所产生的紫外可见光谱及吸收程度对物质的组成、含量和结构进行分析、测定、推断的分析方法。应用：应用广泛——不仅可进行定量分析，还可利用吸收峰的特性进行定性分析和简单的结构分析，还可测定一些平衡常数、配合物配位比等。可用于无机化合物和有机化合物的分析，对于常量、微量、多组分都可测定。特点：灵敏度高、准确度高、选择性好、操作方便、分析速度快、应用范围广。3.1概述几点认识：1)

UV-Vis方法是分子光谱方法，而且是利用分子对外来辐射的吸收特性；2)

UV-Vis涉及分子外层电子的能级跃迁；光谱区在160~780nm；3)广泛应用于无机和有机物质的定性和定量分析UV-Vis主要用于分子的定量分析，但紫外光度法(UV)为四大波谱之一，是签定许多化合物，尤其是含共轭结构的有机化合物重要定性工具之一。

紫外区400nm远紫外10nm近紫外区200nm真空紫外区

常用

由于氧、氮、二氧化碳、水等在真空紫外区（60~200nm）均有吸收，因此在测定这一范围的光谱时，必须将光学系统抽成真空，然后充以一些惰性气体，如氦、氖、氩等。鉴于真空紫外吸收光谱的研究需要昂贵的真空紫外分光光度计，故在实际应用中受到一定的限制。我们通常所说的紫外—可见分光光度法，实际上是指近紫外、可见分光光度法。透光率(透射比）（Transmittance）A=lg

I0/It=lg(1/T)=-lgT=KbcI0It吸光度（Absorbance）光吸收基本定律:朗伯-比尔定律不同颜色的可见光波长及其互补光

/nm颜色互补光400-450450-480480-490490-500500-560560-580580-610610-650650-760吸光度与光程的关系

A=abc

0.10b0.202b0.303b0.00光源检测器显示器光吸收基本定律:朗伯-比尔定律朗伯定律:(1760)A=lg(I0/It)=k2b意义:

当入射光的λ,吸光物质的c一定时,溶液的吸光度A与液层厚度b成正比.吸光度与浓度的关系

A=abc0.00光源检测器显示器0.10b0.20b光吸收基本定律:朗伯-比尔定律比尔定律(1852)A=lg(I0/It)=k4c意义:

当入射光的λ,液层厚度b一定时,溶液的吸光度A与吸光物质的c成正比.光吸收基本定律:朗伯-比尔定律意义:

当一束平行单色光通过均匀、非散射的介质(气体\液体\固体)时，其吸光度与溶液的浓度和液层厚度的乘积成正比.A=lg(I0/It)=kbc吸光度A、透射比T与浓度c的关系ATcA=kbc1968年IUPAC规定用4个量

A,T,ε,b

当吸光物质浓度为1mol·L-1,液池厚1cm时，一定波长的光通过溶液时的吸光度值。

ε是物质本性决定的，表示灵敏度。

ε<104

低

ε104~105

中

ε>5×105

高物理意义(摩尔吸光系数)：

ε＝A/bc

L·mol-1·cm-1cmmol·L-1最常用的形式：A＝εbcA、T、b、k的名称A＝kbcA 吸光度

Absorbance

光密度OpticalDensity用D或O.D表示 消光度Extinction用E表示T透射比

Transmission

透光度（率）Transmittanceb样品光程（SamplePathLength),单位为cm。 一般为吸收池厚度。

例1邻二氮菲光度法测铁

(Fe)=1.0mg/L,b=2cm,A=0.38

计算

和解：c(Fe)=1.0mg/L=1.0×10-3/55.85=1.8×10-5mol/L吸光度与波长的关系

A=abc0.00光源检测器显示器0.00b0.10b朗伯-比尔定律的局限性

当溶质浓度很高（一般>0.01mol/L)时，分子之间的距离与分子大小相比，静电作用影响摩尔吸光系数的偏离样品中粒子的散射待测样品在测定波长下发荧光或磷光在高浓度的电解质溶液中，折射指数发生变化随着浓度的增加，化学平衡发生移动非单色光发射，尽量选用

max处测定杂散光吸光度的加和性

在含有多组分体系的吸光分析中，往往各组分对同一波长的光有吸收。溶液的吸光度等于各组分的吸光度之和：

A=A1+A2+…

+An吸收曲线

将不同波长的光透过某一固定浓度和厚度的待测溶液，测量每一波长下待测溶液对光的吸收程度（即吸光度），然后以波长为横坐标，以吸光度为纵坐标作图，可得一曲线。这曲线描述了物质对不同波长的吸收能力，称吸收曲线或吸收光谱。L不同波长的光定性：波长和莫尔吸光系数定量：吸光光度值末端吸收最强峰肩峰峰谷次强峰

max

min

A

max

min

A

2.对于同一待测溶液，浓度愈大，吸光度愈大；3.对于同一物质，不论浓度大小如何，最大吸收峰所对应的波长(最大吸收波长λmax)不变.并且曲线的形状也完全相同。分析吸收曲线可以看到：

1.同一浓度的待测溶液对不同波长的光有不同的吸光度;（二）紫外可见光谱的特征1.吸收峰的形状及所在位置

——定性、定结构的依据2.吸收峰的强度——定量的依据

A=lgI0/I=

CL

：摩尔吸收系数单位：L.cm-1

.mol-1

A

单色光I0IL

的物理意义及计算

在数值上等于1mol/L的吸光物质在1cm光程中的吸光度，

=A/CL，与入射光波长、溶液的性质及温度有关（1）

——吸光物质在特定波长和溶剂中的一个特征常数，定性的主要依据（2）

值愈大，方法的灵敏度愈高

>104强吸收

=103~104较强吸收

=102~103中吸收

<102弱吸收背景资料：分子轨道理论原子在形成分子时，所有电子都有贡献，分子中的电子不再从属于某个原子，而是在整个分子空间范围内运动。分子轨道可以由分子中原子轨道波函数的线性组合而得到。几个原子轨道可组合成几个分子轨道，成键分子轨道（如σ、π轨道）、反键分子轨道（σ*、π*轨道）和非键分子轨道。原子轨道线性组合的原则（分子轨道是由原子轨道线性组合而得的）：对称性匹配原则、能量近似原则、轨道最大重叠原则3.2紫外可见吸收光谱与分子结构的关系电子在分子轨道中的排布也遵守原子轨道电子排布的同样原则，即Pauli不相容原理、能量最低原理和Hund规则1.s-s组合:

形成σs成键轨道(波函数相加)和σs*反键轨道(波函数相减)两种轨道.原子中电子轨道分子轨道理论p-p组合:

（1）两条p原子轨道以“头碰头”的方式线性组合后得到成键σP和反键σP*两条分子轨道.

（2）两条p轨道以“肩并肩”的方式线性组合,得到成键πP和反键πP*两条分子轨道.

两个原子各有3条p轨道,故可以形成6条分子轨道,即Px,σPx*,πPy,πPy*,πPz,πPz*,其中3个是成键轨道,3个是反键轨道.原子中电子轨道分子轨道理论原子轨道原子轨道分子轨道σpσp*πp*πp3.2紫外可见吸收光谱与分子结构的关系(一

)

有机化合物的紫外可见吸收光谱1.电子跃迁类型紫外可见吸收光谱是由分子中价电子能级跃迁产生的——这种吸收光谱取决于价电子的性质

1.电子类型形成单键的σ电子C-H、C-C

形成双键的π电子C=C、C=O

未成对的孤对电子n电子C=O：

例：HCOH¨¨：从图中可见，各种能级的高低顺序是：

n

*

*；σπnπ*σ*当紫外可见光照射分子时,主要的跃迁类型有：-

*；n-*；-

*；n-*四种,各种跃迁所需要的能量顺序为

-

*>n-*>-

*>n-*电子能级和跃迁类型

n-*200-400nm

-

*10-200nmn-*150-250nm

-

*200-750nm1，

*跃迁

它需要的能量较高，一般发生在真空紫外光区。饱和烃中的—c—c—键属于这类跃迁

2，n

*跃迁

实现这类跃迁所需要的能量较高，其吸收光谱落于远紫外光区和近紫外光区。3，

*跃迁

它需要的能量低于

*跃迁，吸收峰一般处于近紫外光区，在200nm左右，其特征是摩尔吸光系数大，一般

max

104，为强吸收带。4，n

*跃迁

这类跃迁发生在近紫外光区。其特点是谱带强度弱，摩尔吸光系数小，通常小于100，属于禁阻跃迁。

（1）

σ→σ*跃迁成键σ电子跃迁到反键σ*轨道所产生的跃迁σ→σ*跃迁所需能量很大，相当于远紫外的辐射能，＜200nm

饱和烃只能发生σ→σ*跃迁例：CH4

λmax=125nmC2H6

λmax=135nm

常用饱和烃类化合物作紫外可见吸收光谱分析的溶剂(2)

n→σ*跃迁未共用电子对n电子跃迁到反键σ*轨道所产生的跃迁，这类跃迁所需能量比σ→σ*跃迁小，200nm左右（150~250nm）吸收概率较小，在102~103范围内，中吸收含有未共用电子对的杂原子（N、O、S、X）的饱和化合物发生n→σ*跃迁;

含-NH2

、-OH、-X例：CH3OHλmax=184nmCH3Brλmax=204nm（3）π→π*跃迁π电子跃迁到反键π*轨道所产生的跃迁，这类跃迁所需能量比σ→σ*跃迁小，若无共轭，与n→σ*跃迁差不多。200nm左右吸收强度大，在104~105范围内，强吸收若有共轭体系，波长向长波方向移动，相当于200~700nm含不饱和键的化合物发生π→π*跃迁

C=O,C=C,C≡C

(4)n→π*跃迁n电子跃迁到反键π*轨道所产生的跃迁，这类跃迁所需能量较小，吸收峰在200~400nm左右吸收强度小，

＜102，弱吸收含杂原子的双键不饱和有机化合物

C=SO=N--N=N-

例：丙酮λmax=280nm

n→π*跃迁比π→π*跃迁所需能量小,吸收波长长常用的是π→π*跃迁和n→π*，这两种跃迁都需要分子中有不饱和基团提供π轨道。n→π*跃迁与π→π*跃迁的比较如下：

π→π*n→π*吸收峰波长与组成双键的有关原子种类基本无关吸收强度强吸收104~105

弱吸收

＜102

极性溶剂向长波方向移动向短波方向甲醛:H-C=OH当紫外可见光照射时,可能发生哪几种类型的跃迁?

-

*；n-*；-

*；n-*例题:根据分子结构来推断可能产生的电子跃迁类型饱和烃;烯烃;脂肪族醚;醛酮

-

*；-

*；

-

*

-

*；n-*；-

*；n-*

-

*；n-*；几个概念：生色团(Chromogenesisgroup)(含不饱和键的基团)能吸收外来辐射时并引起

-

*和n-*跃迁的结构单元。下面为某些常见生色团的吸收光谱甲烷有哪些跃迁是否含生色团CH4

-

*最大吸收波长125－135nmCH3I

n-*

最大吸收波长259nm

助色团(auxochromousgroup)(含孤对电子的基团)

含有孤对电子，可使生色团吸收峰向长波方向移动并提高吸收强度的一些官能团，称之为助色团。OH、-OR、-NHR、-SH、-Cl、-Br、-I等，它们本身不能吸收大于200nm的光，但是当它们与生色团相连时，会使生色团的吸收峰向长波方向移动，并且增加其吸光度。实例：

在分子中引入的一些基团或受到其它外界因素影响，吸收峰向长波方向移动或短波方向移动的现象。向长波方向移动称为红移；向短波方向移动成为蓝移。红移或蓝移(Redshiftorblueshift)：

吸收带—吸收峰在吸收光谱上的波带位置（1）R吸收带：n→π*跃迁特点：a跃迁所需能量较小，吸收峰位于

200~400nmb吸收强度弱，

＜102（2）K吸收带：共轭双键中π→π*跃迁特点：a跃迁所需能量较R带大，吸收峰位于210~280nmb吸收强度强，

104

随着共轭体系的增长，K吸收带长移，210~700nm

增大。

例：λmax

1-己烯1771041.5-己二烯1782×1041.3-己二烯2172.1×104

1.3.5-己三烯2584.3×104

K吸收带是共轭分子的特征吸收带，可用于判断共轭结构——应用最多的吸收带

图苯在乙醇中的紫外吸收光谱苯在λ＝185nm和204nm处有两个强吸收带，分别称为E1和E2吸收带，是由苯环结构中三个乙烯的环状共轭体系的跃迁产生的，是芳香族化合物的特征吸收。在230～270nm处有较弱的一系列吸收带，称为精细结构吸收带，亦称为B吸收带。B吸收带的精细结构常用来辨认芳香族化合物。精细结构：E吸收带：π→π*跃迁

E1=185nm强吸收

>104E2=204nm较强吸收

>103B吸收带和E吸收带—苯环带

B吸收带：有苯环必有B带230-270nm之间有一系列吸收峰，中吸收，芳香族化合物的特征吸收峰

苯环上有取代基并与苯环共轭，精细结构消失AλnmAλnmλmax长移苯吸收曲线λmax=254nmK-E合并带245

13000B带2781110R带31950

苯环上有发色团且与苯环共轭时，E带与K带合并，向长波方向移动，形成K—E合并带例：E1185nm

50000E2204nm7400B254nm200小结：

R带n→π*弱吸收

K带π→π*强吸收共轭

B带π→π*中吸收

E带π→π*强吸收苯环影响紫外可见吸收光谱的因素1.

共轭效应——π→π共轭——中间有一个单键隔开的双键或三键，形成大π键。由于存在共轭双键，使吸收峰长移，吸收强度增加的这种效应——两个生色团处于非共轭状态,各生色团独立的产生吸收,总吸收是各生色团吸收加和.

λmax

1-己烯177104

1.3-己二烯2172.1×104

λmax

1-己烯1771041.3-己二烯2172.1×104

1.3.5-己三烯2584.3×104——共轭状态,吸收峰向长波方向移动,吸收强度增加。醛、酮和羧酸中碳氧双键同烯键之间的共轭作用会使π*轨道能量降低,从而使π→π*跃迁和n→π*跃迁的吸收峰都发生红移.——共轭效应越大，向长波方向移动越多。2.助色效应——n—π共轭

长移助色团与发色团相连时，助色团的n电子与发色团的π电子共轭，使吸收峰长移，吸收强度增加的这种效应3.超共轭效应——σ—π共轭

长移烷基上的σ电子与共轭体系中的π电子共轭，使吸收峰长移，吸收强度增加的这种效应例：

max=217nm

max=226nm超共轭效应比共轭效应的影响小的多4.空间位阻由于空间位阻，防碍两个发色团处在同一平面，使共轭程度降低。吸收峰短移，吸收强度降低的这种现象例：反式大共轭体系顺式

max=294nm

max=280nm=2.7104=1.41045.溶剂效应（1）对最大吸收波长的影响

随着溶剂极性的增大——π→π*跃迁吸收峰向长波方向移动，即发生红移——n→π*跃迁吸收峰向短波方向移动，即发生蓝移例：异亚丙基丙酮

溶剂正己烷氯仿水极性越大

π→π*230nm238nm243nm长移

n→π*329nm315nm305nm短移（2）对光谱精细结构和吸收强度的影响——当物质处于气态时，其振动光谱和转动光谱亦表现出来，因而具有非常清晰的精细结构。——当它溶于非极性溶剂时，由于溶剂化作用，限制分子的自由转动，转动光谱就不表现出来——随着溶剂极性的增大，分子振动也受到限制，精细结构就会逐渐消失，合并为一条宽而低的吸收带。——苯酚的庚烷溶液-------苯酚的乙醇溶液Aλnm选择溶剂的原则选择溶剂时注意下列几点：（1）溶剂应能很好地溶解被测试样，溶剂对溶质应该是惰性的。即所成溶液应具有良好的化学和光化学稳定性。（2）在溶解度允许的范围内，尽量选择极性较小的溶剂。（3）溶剂在样品的吸收光谱区应无明显吸收。1，饱和烃及其取代衍生物

饱和烃类分子中只含有键，因此只能产生*跃迁，即电子从成键轨道（）跃迁到反键轨道（*）。饱和烃的最大吸收峰一般小于150nm，已超出紫外、可见分光光度计的测量范围。但是它们是测定紫外和（或）可见吸收光谱的良好溶剂。不同类型化合物的特征吸收2，不饱和烃及共轭烯烃

在不饱和烃类分子中，除含有键外，还含有键，它们可以产生*和

*两种跃迁。

*跃迁的能量小于

*跃迁。实例：H2C=CH2

-

*λmax=171nm(H2C=CH2)2

-

*λmax=217nm(H2C=CH2)4

-

*λmax=296nm(H2C=CH2)5

-

*λmax=335nm微黄(H2C=CH2)10

-

*λmax=445nm橙黄(H2C=CH2)8

-

*λmax=415nm微黄(H2C=CH2)11

-

*λmax=470nm红色3，羰基化合物

羰基化合物含有C=O基团。

C=O基团主要可产生

*、n

*、n

*三个吸收带

n

*吸收带又称R带，落于近紫外或紫外光区。苯有三个吸收带，它们都是由

*跃迁引起的。

E1带出现在180nm（

MAX=60，000）；

E2带出现在204nm（

MAX=8，000）；

B带出现在255nm（

MAX=200）。特性：在气态或非极性溶剂中，苯及其许多同系物的B谱带有许多的精细结构，这是由于振动跃迁在基态电子上的跃迁上的叠加而引起的。在极性溶剂中，这些精细结构消失。4，苯及其衍生物仪器组成：3.3紫外可见分光光度计光源单色器样品池检测器信号显示装置（一）光源光源的作用是提供辐射——连续复合光可见光区钨灯320-2500nm

优点：发射强度大、使用寿命长紫外光区

氢灯或氘灯180-375nm氘灯的发射强度比氢灯大4倍玻璃对这一波长有强吸收，必须用石英光窗。紫外—可见分光光度计同时具有可见和紫外两种光源。棱镜：依据不同波长光通过棱镜时有不同的折射率而将不同波长的光分开。玻璃：350～3200nm石英：185～4000nm（二）单色器入射狭缝准直透镜棱镜聚焦透镜出射狭缝白光红紫λ1λ2光栅：在镀铝的玻璃表面刻有数量很大的等宽等间距条痕。

－平面透射光栅－反射光栅（广泛使用）原理：利用光通过光栅时发生衍射和干涉现象而分光。反射光栅：紫外、可见：600、1200、2400条/mm

红外20~30条/mm（二）单色器单色器是从连续光谱中获得所需单色光的装置。常用的有棱镜和光栅两种单色器。棱镜单色器的缺点是色散率随波长变化，得到的光谱呈非均匀排列，而且传递光的效率较低。光栅单色器在整个光学光谱区具有良好的几乎相同的色散能力。因此，现代紫外—可见分光光度计上多采用光栅单色器。3、吸收池(Cell)：作用：用于盛样品。材料：可用石英或玻璃两种材料制作，前者适于紫外区和可见光区；后者只适于可见光区。有些透明有机玻璃亦可用作吸收池。为减少光的损失，吸收池的光学面必须完全垂直于光束方向。（四）检测器检测器的作用是检测光信号。常用的检测器有光电管和光电倍增管。

1.光电管光电管由一个半圆筒形阴极和一个金属丝阳极组成。当照射阴极上光敏材料时，阴极就发射电子。两端加压，形成光电流。

——蓝敏光电管为铯锑阴极。适用波长范围：220-625nm——红敏光电管为银和氧化铯阴极适用波长范围：600-1200nm。

2.光电倍增管光电倍增管是检测微弱光信号的光电元件。

它由密封在真空管壳内的一个光阴极、多个倍增极（亦称打拿极）和一个阳极组成。通常两极间的电压为75-100V，九个倍增极的光电倍增管的总放大数为106-107

光电倍增管的暗电流是仪器噪音的主要来源（五）信号显示器常用的显示器有检流计、微安计、电位计、数字电压表、记录仪、示波器及数据处理机等。二、仪器的类型

（一）单光束分光光度计

光源单色器参比样品检测器显示器

只有一条光路，通过变换参比池和样品池的位置，使它们分别置于光路来进行测定

国产751型、752型、721型、722型、UV-1100型、英国SP-500型单色器

同步旋转镜单色器参比样品检测器显示器斩光器光源（二）双光束分光光度计

（三）双波长分光光度计一个光源，两个单色器，一个吸收池光源单色器Ⅰ单色器Ⅱ吸收池检测器

1

2斩光器用两种不同波长的单色光束交替照射到样品溶液上，不需使用参比溶液，测得的是样品在两种波长下的吸光度之差

1为选好的测定波长，一般为待测物质的max

2为选好的参比波长，一般为待测物质的min测得的是样品在两种波长1和2处的吸光度之差A，A为扣除了背景吸收的吸光度

A=A1-A2=（K1-K2）CL优点：（1）大大提高了测定准确度，可完全扣除背景（2）可用于微量组分的测定（3）可用于混浊液和多组分混合物的定量测定

不同的有机化合物具有不同的吸收光谱，可进行简单的定性分析，但吸收光谱较简单，只能用于鉴定共轭发色团，推断未知物骨架，可进行定量分析及测定配合物配位比和稳定常数定性分析：

(一）比较吸收光谱法根据化合物吸收光谱的形状、吸收峰的数目、强度、位置进行定性分析待测样品相同条件样品谱标准物质标准谱3.4紫外可见吸收光谱法的应用被测样品做紫外光谱·查化合物标准紫外光谱图进行比较《TheSadtlerStandardSpectraUV》·利用标准物做UV图进行比较注意实验条件：溶剂PH

(三)纯度检查

如果一化合物在紫外区没有吸收峰，而其杂质有较强吸收，就可方便的检出该化合物中的痕量杂质。

例如要鉴定甲醇和乙醇中的杂质苯，可利用苯在254nm处的B吸收带，而甲醇或乙醇在此波长范围内几乎没有吸收。

用紫外可见吸收光谱鉴定未知物的结构较困难，因谱图简单，吸收峰个数少，主要表现化合物的发色团和助色团的特征。利用紫外可见吸收光谱可确定有机化合物中不饱和基团，还可区分化合物的构型、构象、同分异构体二、结构分析1.推测官能团

200～280nm

无吸收不含不饱和键，不含苯环，可能是饱和化合物

210～250nm

强吸收π—π*，2个共轭单位

260～350nm

强吸收π—π*，3—5个共轭单位

270～350nm

弱吸收n—π*，无强吸收，孤立含杂原子的双键C=O,-NO2,-N=N-

260nm（230～270）中吸收

π—π*，有苯环

2.判断同分异构体酮式结构，无共轭中吸收206nm(极性溶剂中为主）烯醇式结构，共轭体系，强吸收

=1.8

104,245nm(非极性溶剂中为主）例：乙酰乙酸乙酯三、定量分析应用范围：无机物，测定主要在可见光区,大约可测定50多种元素有机物，主要在紫外区

1.单组分物质的定量分析测定条件：选择合适的分析波长（λmax）

A：0.2-0.8

选择适当的参比溶液

（1）比较法：在一定条件下，配制标准溶液和样品溶液，在λmax下测A

标准溶液As=κCsL

被测溶液Ax=κCxLCx=CsAx/As

注意：Cs

与Cx大致相当（2）标准曲线法12345样品标液C1C2C3C4C5CXAA1A2A3A4A5AXAλCXAX2.多组分物质的定量分析（只讨论2组分）在某特定波长下测定

A总=A1+A2+A3+……吸光度加和性（1）吸收光谱互不重叠ab

1

2在

1处测a组分，b组分不干扰在

2处测b组分，a组分不干扰

2.多组分物质的定量分析（只讨论2组分）（2）吸收光谱单向重叠

ab

1

2A

1a+b=A

1a+A

1b

A

2b=κ

2

bCbL在

1处a、b组分都吸收在

2处b组分吸收，a组分不干扰首先在

2处测定b组分，因a组分不干扰

Asb=κ

2b

CsbLκ

2b=Asb/CsbL在

2处

Axb=κ

2b

CxbL求出CxbA

1a+b=A

1a+A

1b=κ

1

aCxa

L+κ

1

bCxbL

其中：κ

1a=A

1a/CsaLκ

1b=A

1b/CsbLAλλ1λ2

（3）吸收光谱双向重叠ab

1为a组分的最大吸收波长，

2为b组分的最大吸收波长

1处：

A

1a+b=A

1a+A

1b

=κ

1

aCxa

L+κ

1

bCxbL

2

处：

A

2a+b=A

2a+A

2b=κ

2

aCxa

L+κ

2bCxbLEFAλλ1测λ2

参