函数-2024-2025学年高中数学一轮复习专题训练（含答案）

函数--2025届高中数学一轮复习专题训练

一、选择题1．已知某连锁酒店共有500间客房,若每间客房每天的定价是200元,则均可被租出;若每间客房每天的定价在200元的基础上提高元（,）,则被租出的客房会减少套.若要使该连锁酒店每天租赁客房的收入超过元,则该连锁酒店每间客房每天的定价应为()A.250元 B.260元 C.270元 D.280元2．下列对应关系:①,,的平方根;②,,的倒数;③,,;④,,.其中f是A到B的函数的是()A.①③ B.②④ C.②③ D.③④3．与函数为同一函数的是()A. B. C. D.4．下列函数中,在区间上为增函数的是()A. B. C. D.5．设函数,则()A. B. C.10 D.-86．下列各组函数是同一函数的是()A.与 B.与C.与 D.与7．若函数的部分图象如图所示，则()A. B. C. D.8．下图中可表示函数的图象是()A. B. C. D.9．已知是定义在R上的偶函数,满足,当时,,若,,,则a,b,c的大小关系为()A. B. C. D.10．已知函数的定义域为，则函数的定义域为()A． B． C． D．二、填空题11．已知,则____________.12．已知函数的定义域为,则函数的定义域为____________.13．若是一次函数,且,则____________.14．函数的单调递增区间是___________.三、解答题15．已知函数经过,两点.(1)求函数的解析式;(2)判断函数在上的单调性并用定义进行证明;(3)若对任意恒成立,求实数m的取值范围.

参考答案1．答案：C解析：由题意,列不等式,得：,整理得：.又,,所以.所以,每间客房每天的定价应为：(元).故选：C.2．答案：D解析：对于①,集合A中的一个元素,在集合B中能找到两个元素与之对应,不是函数.对于②,集合A中有一个元素0,在B集合中没有对应元素,不是函数.对于③,集合A中任一元素,都有B中唯一确定的元素与之对应,是函数.对于④,集合A中任一元素,都有B中唯一确定的元素与之对应,是函数.故选D.3．答案：A解析：函数的定义域为,对于A：函数的定义域为且,所以A正确;对于B：函数的定义域为,,所以B错误;对于C：函数的定义域为,C错误：对于D：函数的定义域为R,D错误,故选：A4．答案：C解析：对于A,函数在上为减函数,故A不符合;对于B,函数在区间上为减函数,故B不符合;对于C,当时,函数在区间上为增函数,故C符合;对于D,函数在上单调递减,在上单调递增,故D不符合.故选：C.5．答案：A解析：函数,因为,所以.故选：A6．答案：D解析：对于A中,函数的定义域为,函数的定义域为R,两函数的定义域不同,所以不是同一函数;对于B中,函数和的对应法则不同,所以不是同一函数;对于C中,函数的定义域为,函数的定义域为R,两函数的定义域不同,所以不是同一函数;对于D中,函数与的定义域都是R,且对应法则相同,所以是同一函数.故选：D.7．答案：A解析：由题图知，且关于x的方程的两根为2，4，且函数的图象过点，所以解得所以，所以，故选A.8．答案：B解析：根据函数的定义可知一个x只能对应一个y值,故答案为：B9．答案：B解析：根据题意,满足,即函数是周期为2的周期函数,则,,又由为偶函数,则,当时,,易得在上为增函数,又由,则有;故选B.10．答案：C解析：因为函数的定义域为，所以满足，即，又函数有意义，得，解得，所以函数的定义域为.故选：C11．答案：解析：令,则,,.故答案为：.12．答案：解析：由,得,所以函数的定义域为.故答案为：.13．答案：或解析：由题意可设,,又,,解得或,或,故答案为：或.14．答案：解析：由解得,即函数的定义域为,的对称轴为,开口向下,在单调递增,则的单调递增区间是.故答案为：.15．答案：(1)(2)在上单调递减,证明见解析(3)解析：(1),,,解得,.(2)在上