湖北省利川市大沙溪初中2024-2025学年九年级上学期数学综合练习试题（无答案）

2024年利川市九年级数学综合训练试题满分120分，考试时间120分钟，命题单位：沙溪乡大沙溪初级中学选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。题号123456789101112答案下列实数中，是有理数的是（）A.B.C.D.钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，岛屿周围的海域面积约170000平方公里，相当于五个台湾本岛面积．这里的“170000”用科学记数法表示为（）A.0.17×106B.1.7×105C.17×104D.0.17×10-6下列计算中，正确的是（）A.B.C.D.4、如图，AB//CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A.122°B.151°C.116°D.97°5、不等式组的解是()A.B.≥3C.1≤<3D.1<≤36、已知点P（-1,4）在反比例函数的图像上，则k的值是（）A.B.C.4D.-47、如图，是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则它的左视图是（）A.B.C.D.8、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（）A．B．C．D．9、进入春季后，某服装商场为减少库存，对羽绒服连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（）A.B.C.D.10、已知二次函数的图像如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）A.有最小值0，有最大值3B.有最小值-1，有最大值0C.有最小值-1，有最大值3D.有最小值-1，无最大值11、2016年3月12日，我校20位同学在这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．12、如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB,BC都相切，点E,F分别在AD,DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处。若DE=2，则正方形ABCD的边长是（）A.3B.4C.D.填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。请把答案填在题中的横线上）。分解因式：=.一个不透明的袋子中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余都相同。现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是.在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2016的坐标是.左下图是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如右下图的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙）.右图中，，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为cm.三、解答题（本大题共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。（6分）先化简：，然后选择一个你所喜欢的整数代入求值。（8分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同。（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球。求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值。（8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D。（1）求证：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数。20、（8分）钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持40海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C．（1）求cos∠ACB的值．（保留2个有效数字，≈1.414，≈1.732）（2）求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留根号）21、（8分）如图，抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．（2）求△EMF与△BNF的面积之比．22、（本题10分）某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式．（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？23、（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．（1）求证：AE为⊙O的切线．当BC=8，AC=12时，求⊙O的半径．在（2）的条件下，求线段BG的长．24、（12分）已知抛物线与x轴交于A（－1，0），B两点，交y轴于点C

（1）求抛物线的解析式．（2）点E（m，n）是第二象限内一点，过点E作EF⊥x