2024年四川省军队文职（数学2）考前强化练习试题库（含解析）

PAGEPAGE12024年四川省军队文职（数学2）考前强化练习试题库（含解析）一、单选题1.设线性无关的函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解，C1、C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是()。A、C1y1+C2y2+y3B、C1y1+C2y2-(C1+C2)y3C、1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3D、C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3答案：D解析：根据解的性质知，y1-y3，y2-y3均为齐次方程的解且线性无关，因此C1(y1-y3)+C2(y2-y3)为齐次方程的通解，从而C1(y1-y3)+C2(y2-y3)+y3=C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3为非齐次方程的通解。2.若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为()。A、1+sinxB、1-sinxC、1+cosxD、1-cosx答案：B解析：3.A、B、C、D、答案：B解析：4.A、(1，-1，2)B、(-1，1，2)C、(1，1，2)D、(-1，-1，2)答案：C解析：5.A、π/3B、4π/15C、4π/7D、π/5答案：B解析：6.过z轴和点M(1，2，-1)的平面方程是：A、x+2y-z-6=0B、2x-y=0C、y+2z=0D、x+z=0答案：B解析：7.二次型当满足（）时，是正定二次型。A、λ>0B、λ>-1C、λ>1D、以上选项均不成立答案：C解析：提示：二次型f（x1，x2，x3）正定的充分必要条件是它的标准的系数全为正，即又λ>0，λ-1>0，λ2+1>0，推出λ>1。8.下列命题中正确的是（）。A、f（x）为有界函数，且limα（x）f（x）＝0，则limα（x）＝0B、α（x）为无穷小量，且lim（α（x）/β（x））＝a≠0，则limβ（x）＝∞C、α（x）为无穷大量，且limα（x）β（x）＝a，则limβ（x）＝0D、α（x）为无界函数，且limf（x）α（x）＝a，则limf（x）＝0答案：C解析：9.A、B、C、D、答案：A解析：10.设A是一个n阶方阵，已知|A|=2，则|-2A|等于().A、B、C、D、答案：B解析：11.A、B、C、D、答案：A解析：12.方程y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y的通解为（）。A、B、C、D、答案：D解析：原方程为y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y，分离变量并积分得lny＝ax＋∫（sinlnx＋coslnx）dx＝∫xcoslnxdlnx＋∫sinlnxdx＝∫xd（sinlnx）＋∫sinlnxdx＝xsinlnx＋C。故原方程的通解为ln|y|＝xsin（lnx）＋ax＋C。13.某公司每年的工资总额比上一年增加20%的基础上再追加200万元，若以Wt表示第t年的工资总额（单位百万元），Wt满足的差分方程为（）。A、Wt＝1.44Wt－1＋2B、Wt＝1.2Wt－1＋2C、Wt＝1.5Wt－1＋2D、Wt＝2Wt－1＋2答案：B解析：由于第t年的工资总额为Wt，故第t－1年的工资总额为Wt－1，则Wt＝1.2Wt－1＋2。（单位：百万元）14.A、合同，且相似B、合同，但不相似C、不合同，但相似D、既不合同，也不相似答案：B15.设矩阵，已知A有三个线性无关的特征向量，λ＝2是A的二重特征值，则可逆矩阵P为（），使P－1AP为对角矩阵。A、B、C、D、答案：B解析：16.已知曲线，则∫Lxds＝（）。A、13/6B、2C、11/6D、7/6答案：A解析：17.下列矩阵中能相似于对角矩阵的是：A、B、C、D、答案：C解析：18.设常数k＞0，函数f（x）＝lnx－x/e＋k在（0，＋∞）内零点个数为（）。A、3B、2C、1D、0答案：B解析：f（x）＝lnx－x/e＋k，则f′（x）＝1/x－（1/e）。x∈（0，e）时，f′（x）＞0；x∈（e，＋∞）时，f′（x）＜0。故f（x）在（0，e）上单调增加，在（e，＋∞）上单调减少。在x＝e时取得极大值f（e）＝k＞0，且，故f（x）在（0，＋∞）内有两个零点。19.A、B、C、D、答案：C解析：20.A、B、C、D、答案：D解析：21.设4阶矩阵A与B仅有第3行不同，且｜A｜=1，｜B｜=2，则｜A+B｜=（）。A、3B、6C、12D、24答案：D解析：22.A、B、C、D、答案：C解析：23.设D：|x|＋|y|≤1，则（）。A、0B、1/3C、2/3D、1答案：C解析：24.A、B、C、D、答案：B解析：25.A、不存在B、0C、-1D、-2答案：D解析：26.A、都收敛于aB、都收敛，但不一定收敛于aC、可能收敛，也可能发散D、都发散答案：A解析：27.A、充分但不必要条件B、必要但非充分条件C、充分必要条件D、既非充分也非必要条件答案：C解析：28.A、2B、1C、1/2D、1/4答案：A解析：29.A、B、C、D、答案：C解析：30.A、当t=2时，A的秩必为1B、当t=2时，A的秩必为2C、当t≠2时，A的秩必为1D、当t≠2时，A的秩必为2答案：C解析：31.设，其中，则g（x）在区间（0，2）内（）。A、无界B、单调减少C、不连续D、连续答案：D解析：32.A、B、C、D、答案：B解析：矩阵A可写成两个向量乘积的形式，有故则推知33.在空间直角坐标系中，方程x=2表示().A、x轴上的点(2，0，0)B、xOy平面上的直线x=2C、过点(2，0，0)且平行于yOz面的平面D、过点(2，0，0)的任意平面答案：C解析：方程x=2是一个特殊的三元一次方程，它表示一个平面，因此A、B不正确；方程x=2中，B=C=0，它表示一个平行于yOz面的平面，因此，D不正确，故选C.34.幂级数的收敛域是()。A、[-2，4)B、(-2，4)C、(-1，1)D、答案：A解析：35.设2是方阵A的特征值，则必有特征值A、0B、1C、-1D、以上都不对答案：C解析：36.初等矩阵（）A、都可以经过初等变换化为单位矩阵B、所对应的行列式的值都等于1C、相乘仍为初等矩阵D、相加仍为初等矩阵答案：A解析：37.A、1B、1/2C、2D、0答案：B解析：38.设A、B分别为n×m，n×l矩阵，C为以A、B为子块的n×（m＋l）矩阵，即C＝（A，B），则（）。A.秩（C）＝秩（A）B.秩（C）＝秩（B）C.秩（C）与秩（A）或秩（C）与秩（B）不一定相等A、若秩B、＝秩C、＝r，则秩D、＝r答案：C解析：A项，由分块矩阵的性质知r（C）≥r（A）；B项，同理r（C）≥r（B）；D项，若，而r（A）＝r（B）＝1，但r（C）＝2。39.设f（x），g（x）在区间[a，b]上连续，且g（x）＜f（x）＜m（m为常数），则曲线y＝g（x），y＝f（x），x＝a及x＝b所围平面图形绕直线y＝m旋转而成的旋转体体积为（）。A、B、C、D、答案：B解析：该旋转体的体积公式为40.A、=-1，b=2B、a=-1，b=-2C、a=-1，b=-1D、a=1，b=1答案：C解析：41.曲线渐近线的条数为（）A、0B、1C、2D、3答案：D解析：42.以下结论中哪一个是正确的？A.若方阵A的行列式A=0，则A=0B.若A2=0，则A=0C.若A为对称阵，则A2也是对称阵A、对任意的同阶方阵B、有（A+C、（A-D、=A2-B2答案：C解析：提示：利用两矩阵乘积的转置运算法则，（AB）T=BT*AT，得出结论C。计算过程为：（A2）T=（AA）T=AT*AT=AA=A2。43.设函数f（x）满足关系式f″（x）＋[f′（x）]2＝x，且f′（0）＝0，则（）。A、f（0）是f（x）的极大值B、f（0）是f（x）的极小值C、点（0，f（0））是曲线y＝f（x）的拐点D、f（0）不是f（x）的极值，点（0，f（0））也不是曲线y＝f（x）的拐点答案：C解析：已知f″（x）＋[f′（x）]^2＝x，方程两边对x求导得f″′（x）＋2f″（x）·f′（x）＝1，由f′（0）＝0，则f″（0）＝0，f?（0）＝1，故在点x＝0的某邻域内f″（x）单调增加，即f－″（0）与f＋″（0）符号相反，故点（0，f（0））是曲线y＝f（x）的拐点。44.已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续，且，则A、点(0,0)不是f(x,y)的极值B、点(0,0)是f(x,y)的极大值点C、点(0,0)是f(x,y)的极小值点D、根据所给条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点答案：A解析：45.A、1B、2C、3D、0答案：D解析：46.设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”，则必有A、F(x)是偶函数f(x)是奇函数B、F(x)是奇函数f(x)是偶函数C、F(x)是周期函数f(x)是周期函数D、F(x)是单调函数f(x)是单调函数答案：A解析：47.A、B、C、D、答案：B解析：48.∫L[（xdy－ydx）/（|x|＋|y|）]＝（），其中L为|x|＋|y|＝1的正向。A、1B、2C、3D、4答案：D解析：根据积分公式，我们可以将积分区间分成两部分，一部分是x>y的部分，另一部分是x49.A、B、C、D、答案：C解析：50.A、B、C、D、答案：D解析：51.A、B、C、D、答案：B解析：52.设f(x)=dt,g(x)=+,则当x→0时,f(x)是g(x)的().A、低阶无穷小B、高阶无穷小C、等价无穷小D、同阶但非等价的无穷小答案：B解析：53.A、B、C、D、答案：C解析：54.A、B、C、D、答案：D解析：55.A.秩r（A）=1B.秩r（A）=2A、秩rB、=3C、秩rD、=4答案：B解析：以三个点为顶点的三角形面积为A绝对值的一半，所以三点共线的必要条件是｜A｜=0，即A的秩小于3，但题中三点各不相同，所以A=2.56.A、B、C、D、0答案：A解析：57.A、0.6B、0.7C、0.8D、0.9答案：C58.A、B、C、D、答案：D解析：根据原函数一定可导，所以原函数一定连续，所以原函数在x=1处连续，排除(A)和(C)；由已知条件，可知原函数满足（B）选项中，,所以（B）不正确，选（D）.也可以对（D）选项的函数求导，验证（D）选项是正确答案，故选D59.A、B、C、D、答案：D解析：由，，可知60.设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A、的n个特征值都是单值B、A是可逆矩阵C、A存在n个线性无关的特征向量D、A一定为n阶实对称矩阵答案：C解析：矩阵A与对角阵相似的充分必要条件是其有n个线性无关的特征向量，A有n个单特征值只是其可对角化的充分而非必要条件，同样A是实对称阵也是其可对角化的充分而非必要条件，A可逆既非其可对角化的充分条件，也非其可对角化的必要条件，选(C).61.设f（x）是定义在[-a，a]上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数？A、f（x）+f（-x）B、f（x）*f（-x）C、[f（x）]2D、f（x2）答案：C解析：提示：利用函数的奇偶性定义来判定。选项A、B、D均满足定义F（-x）=F（x），所以为偶函数，而C不满足，设F（x）=[f（x）]2，F（-x）=[f（-x）]2，因为f（x）是定义在[-a,a]上的任意函数，f（x）可以是奇函数，也可以是偶函数，也可以是非奇非偶函数，从而推不出F（-x）=F（x）或F（-x）=-F（x）。62.A、B、C、D、答案：B解析：63.A、B、C、D、答案：B解析：64.A、f(x)是x等价无穷小B、f(x)与x是同阶但非等价无穷小C、f(x)是比x高阶的无穷小D、f(x)是比x低阶的无穷小答案：B解析：65.A、(1，0)B、(1，2)C、(1，1)D、(-3，0)答案：A66.A、B、C、D、答案：B解析：67.设非齐次线性微分方程y´+P(x)y=Q(x)有两个不同的解析：y1(x)与y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是().A、C[(y1(x)-y2(x)]B、y1(x)+C[(y1(x)-y2(x)]C、[(y1(x)+y2(x)]D、y1(x)+C[(y1(x)+y2(x)]答案：B解析：y1(x)-y2(x)是对应的齐次方程y68.A、B、C、D、答案：D解析：69.当时，若均是比x高阶的无穷小，则α的取值范围是（）A、B、C、D、答案：B解析：70.过直线且平行于曲线在点（1，－1，2）处的切线的平面方程为（）。A、4x－5y－12z＋9＝0B、4x－5y－12z＋17＝0C、3x－9y－12z＋17＝0D、3x－8y－11z＋9＝0答案：C解析：71.下列积分中可表示单位圆面积的四分之一的是（）。A、B、C、D、答案：C解析：单位圆面积的四分之一表示为。72.A、-4B、0C、1D、4答案：A解析：73.若函数在x＝0处连续，则a等于（）。A、1/3B、3C、1D、0答案：A解析：由题意可知74.如图，连续函数y＝f（x）在区间[－3，－2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[－2，O]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周。设则下列结论正确的是（）。A、F（3）＝－3F（－2）/4B、F（3）＝5F（2）/4C、F（－3）＝3F（2）/4D、F（－3）＝－5F（－2）/4答案：C解析：75.A、B、C、D、答案：C解析：76.设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a-δ，a+δ)时，必有()。A、(x-a)[f(x)-f(a)]≥0B、(x-a)[f(x)-f(a)]≤0C、D、答案：C解析：77.设随机变量X与Y相互独立，已知P(X≤1)=p，P(Y≤1)=q，则P(max(X，Y)≤1)等于().A、p+qB、pqC、pD、q答案：B解析：随机事件{max(X，Y)≤1}={X≤1，y≤1}，因此，由乘法公式得到P(max(X，Y)≤1)=P(X≤1，y≤1)=P(X≤1)P(y≤1)=pq故选B.78.A、B、C、D、答案：A解析：79.A、πB、π/4C、π/2D、π/3答案：C解析：80.发报台分别以概率0.6和0.4发出信号“*”和“一”，由于受到干扰，接受台不能完全准确收到信号，当发报台发出“*”时，接受台分別以概率0.8和0.2收到“*”和“一”；当发报台发出“一”时，接受台分别以概率0.9和0.1收到“一”和“*”，那么当接受台收到“*”时，发报台发出“*”的概率是：A、13/25B、12/13C、12/25D、24/25答案：B解析：81.设an>0(n=1，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的A、充分必要条件B、充分非必要条件C、必要非充分条件D、既非充分也非必要条件答案：B解析：82.设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有A、CB=EB、CBA=EC、BAC=ED、BCA=E答案：D解析：矩阵的乘法没有交换律，只有一些特殊情况可交换，由于A，B，C均为n阶矩阵，且ABC=E，据行列式乘法公式｜A｜｜B｜｜C｜=1知A、B、C均可逆.那么对ABC=E先左乘A^-1再右乘A，有ABC=E→BC=A^-1→BCA=E.选(D).类似地，由BCA=E→CAB=E.不难想出，若n阶矩阵ABCD=E，则有ABCD=BCDA=CDAB=DABC=E.83.A、B、C、D、答案：D解析：84.设函数f（x）在区间[－1，1]上连续，则x＝0是函数的（）。A、跳跃间断点B、可去间断点C、无穷间断点D、振荡间断点答案：B解析：由函数可知，g（x）在x＝0处无定义，即x＝0是g（x）的间断点。又，故x＝0是g（x）的可去间断点。85.A、B、C、D、答案：C解析：86.A、B、C、D、答案：A解析：提示：用凑微分法计算如下：87.设f（x）在（－∞，＋∞）内连续，则（）为正确的。A、B、C、D、答案：D解析：88.A、B、C、D、答案：C解析：89.A、1B、2C、3D、与a，b，c，d的值有关答案：B解析：90.将3个球随机地放入4个杯子中，则杯中球的最大个数为2的概率为()。A、1/16B、3/16C、9/16D、4/27答案：C解析：91.设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则Ax=0有非零解的充要条件为（）。A、r=nB、r＜nC、r≥nD、r＞n答案：B解析：Ax=0有非零解的充要条件为｜A｜=0，即矩阵A不是满秩的，r＜n。92.A、OB、-EC、ED、答案：C解析：93.设A，B为n阶可逆矩阵,下面各式恒正确的是().A、B、C、D、答案：B解析：94.A、B、C、D、答案：D解析：95.A、0B、f（x＋b）C、f（x＋b）－f（x＋a）D、f（b＋t）－f（a＋t）答案：C解析：96.A、B、C、D、答案：B解析：97.微分方程y″-4y=4的通解是()。(c1，c2为任意常数)A、B、C、e2x-e-2x+1D、c1e2x+c2e-2x-2答案：B解析：98.A、B、C、D、答案：A解析：99.下列式中正确的是（），其中。A、B、C、D、答案：D解析：100.曲线sin（xy）＋ln（y－x）＝x在点（0，1）处的切线方程是（）。A、y＝x＋1B、y＝x＋1/2C、y＝x/2＋1D、y＝2x＋1答案：A解析：构造函数F（x）＝sin（xy）＋ln（y－x）－x。则将y（0）＝1代入得dy/dx|x＝0＝1，故切线方程为y－1＝x－0，即y＝x＋1。101.A、B、C、D、答案：B解析：102.设有三张不同平面的方程,,它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩都为２,则这三张平面可能的位置关系为A、B、C、D、答案：B解析：103.A、B、C、D、答案：D解析：104.n阶行列式Dn=0的必要条件是()。A、以Dn为系数行列式的齐次线性方程组有非零解B、Dn中有两行(或列)元素对应成比例C、Dn中各列元素之和为零D、n中有一行(或列)元素全为零答案：A解析：105.下列各式中正确的是哪一个（c为任意常数）？A、B、C、D、答案：A解析：提示：凑成∫f'(u)du的形式，写出不定积分。106.设f（x）在[－a，a]上连续且为偶函数，，则（）。A、Φ（x）是奇函数B、Φ（x）是偶函数C、Φ（x）是非奇非偶函数D、Φ（x）是奇偶性不确定答案：A解析：由于f（x）为偶函数，即f（x）＝f（－x），则故Φ（x）为奇函数。107.设函数f(x)在内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有A、一个极小值点和两个极大值点B、两个极小值点和一个极大值点C、两个极小值点和两个极大值点D、三个极小值点和一个极大值点答案：C解析：108.处的值为：A、B、C、D、答案：A解析：109.函数的可去间断点的个数为A、0B、1C、2D、3答案：C解析：110.设A，B是n阶方阵，且秩A=秩B，则A.秩（A－B）=0B.秩（A+B）=2秩AA、秩（A－B、=2秩AC、秩（A+D、秩A+秩B答案：D111.A、B、C、D、答案：A解析：利用曲面在一点切平面方程。112.A、nB、-27nC、3nD、-3n答案：D解析：113.A、正态分布B、自由度为16的t分布C、标准正态分布D、自由度为15的t分布答案：D解析：114.A、B、C、D、答案：B解析：115.汽车途经5个交通路口，假定遇上红灯的概率都是0.4，且相互独立，则汽车最多遇上一次红灯的概率等于().A、0.34B、0.36C、0.38D、0.4答案：A解析：116.A、不存在B、仅含一个非零解向量C、含有两个线性无关的解向量D、含有三个线性无关的解向量答案：B解析：117.A、2B、1C、0D、不存在答案：A解析：118.线性方程组Ax=0，若是A是n阶方阵，且R（A）A.有唯一解B.有无穷多解A、无解B、C、D、C皆不对答案：B解析：提示：当方阵的行列式A≠0，即R（A）=n时，Ax=0仅有唯一解，当A=0，即R（A）119.曲线在点x＝0处的切线方程为（）。A、y＝xB、y＝x^2C、y＝x/2D、y＝2x答案：D解析：两边再对x求导得：y′＝（x－1）（x－2）。当x＝0时，y（0）＝0，y′（0）＝2，故切线方程为y＝2x。120.A、都是收敛的B、都是发散的C、左端点收敛，右端点发散D、左端点发散，右端点收敛答案：D解析：121.A、B、C、D、答案：A解析：122.若，则A＝（），B＝（）。A、1/3；1/3B、2/3；－1/3C、2/3；1/3D、1/3；－1/3答案：B解析：由，两边对x求导，得等式两边必须相等，则由，解得A＝2/3，B＝－1/3。123.A、0B、1C、πD、2π答案：A解析：由于被积函数是关于z的奇函数，而积分区域关于xOy平面对称，则I＝0。124.A、B、C、D、答案：B解析：125.A、条件收敛B、绝对收敛C、发散D、收敛性不能确定答案：B解析：126.A、B、C、D、答案：B解析：127.A、B、C、D、答案：B解析：128.A、B、C、D、答案：B解析：129.A、B、C、D、答案：C解析：130.A、B、C、D、答案：C解析：131.A、是对称矩阵B、A是实矩阵C、A有正特征值D、A不能对角化答案：D解析：132.设V（a）是由曲线y＝xe^－x（x≥0），y＝0，x＝a所围图形绕x轴旋转一周的立体的体积，则（）。A、2πB、πC、π/4D、π/2答案：C解析：133.A、＝b＝3B、a＝2/3，b＝5/2C、a＝3/2，b＝1/2D、a＝－2，b＝－3答案：C解析：134.A、+2EB、C、ABD、A-B答案：C解析：135.过点（－1，0，4）且平行于平面3x－4y＋z－10＝0又与直线（x＋1）/1＝（y－3）/1＝z/2相交的直线方程为（）。A、（x＋1）/16＝（y－0）/19＝（z－4）/28B、（x＋1）/1＝（y－0）/2＝（z－1）/1C、D、答案：A解析：本题采用排除法较为简单。B项中，经代入计算可知，点（－1，0，4）不在该直线上，排除B项；将C、D两项的参数方程化为对称式方程，分别为（x＋1）/（－1）＝y/1＝（z－4）/4和x/（－1）＝（y＋2）/2＝z/4，其方向向量分别为{－1，1，4}和{－1，2，4}，又平面3x－4y＋z－10＝0的法向量为{3，－4，1}，则有{－1，1，4}·{3，－4，1}≠0，{－1，2，4}·{3，－4，1}≠0，即C、D两项的直线与已知平面不平行，故排除C、D项。136.A、m=3,n=2B、m=3,n=5C、m=2,n=3D、m=2,n=2答案：B解析：137.A、B、C、D、答案：A解析：138.A、B、C、D、答案：B解析：139.设书籍中每页的印刷错误个数服从泊松分布。若某书中有一个印刷错误的页数与有两个印刷错误的页数相等，今任意检验两页(两页错误个数相互独立)，则每页上都没有印刷错误的概率为：A、e-2B、e-4C、(1/2)e-2D、(1/2)e-4答案：B解析：或设y为“检验两页中，没有印刷错误的页数”，所以y~B(2，e-2)。P(y=2)=(e-2)2=e-4。140.化为极坐标系下的二次积分时等于：A、B、C、D、答案：D解析：提示：画出积分区域D的图形，由x2+y2≥2得知在圆141.A、B、C、D、答案：C解析：142.A、B、C、D、答案：B143.A、B、C、D、答案：A解析：原函数进行适当的变形，得则。144.A、-2B、2C、-1D、1答案：A解析：145.A、B、C、D、答案：D解析：146.A、B、C、D、答案：C解析：147.设A为三阶可逆方阵，则()与A等价。A、B、C、D、答案：B解析：利用可逆阵与单位阵等价。148.设f（x）在x＝0处连续，且，则f′（0）＝（）。A、1B、0C、4D、2答案：C解析：149.球面x2+y2+z2=9与平面x+z=1的交线在xOy坐标面上投影的方程是：A、B、C、D、答案：B解析：150.A、1B、2C、3D、4答案：D解析：151.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：根据图像观察存在两点，二阶导数变号.则拐点个数为2个.152.设三阶矩阵A:，则A的特征值是:A、1，0，1B、1，1，2C、-1，1，2D、1，-1，1答案：C解析：153.A、B、C、D、答案：C解析：154.二重积分的值为（）。A、正的B、负的C、0D、不确定答案：D解析：将积分区域用极坐标表示，则x＝rcosθ，y＝rsinθ，0≤θ≤2π，1≤r≤2，故155.设随机变量X的分布函数A、B、C、D、答案：C解析：156.设Ω是由：x2+y2+z2≤2z及z≤x2+y2所确定的立体区域，则Ω的体积等于：A、B、C、D、答案：D解析：提示：本题Ω是由球面里面部分和旋转拋物面外部围成的，立体在xOy平面上投影区域：x2+y2≤1，利用柱面坐标写出三重积分。157.A、B、C、D、答案：D解析：158.设f(x)为连续函数，且下列极限都存在，则其中可推出f′(3)存在的是()。A、B、C、D、答案：B解析：159.A、－6B、－5C、－4D、－8答案：D解析：160.椭圆绕x轴旋转得到的旋转体体积V1与绕y轴旋转得到的旋转体体积V2之间的关系为：A、V1>V2B、V12C、V1=V2D、V1=3V2答案：B解析：161.A、p-qB、q-pC、p+qD、2(p-q)答案：B解析：162.A、2B、3C、0D、不存在答案：D解析：163.A、充分必要条件B、充分不必要条件C、必要非充分条件D、既不充分也不必要条件答案：B解析：164.A、B、C、D、答案：D解析：提示：E(x)=0，σ2=D(x)=E(x2)-[E(x)]2=E(x2)，σ2也是x的矩估计量，σ2是样本的二阶原点矩。165.A、当t=6时，P的秩必为1B、当t=6时，P的秩必为2C、当t≠6时，P的秩为1D、当t≠6时，P的秩为2答案：C解析：当t=6时，r（Q）=1，但r（P）可能是1或2；当t≠6时，r（Q）=2，则r（P）≤1，又P≠0，故r（P）=1.166.A、B、C、D、答案：C解析：167.A、B、C、D、答案：D解析：168.A、B、C、D、答案：C解析：169.A、是此方程的解，但不一定是它的通解B、不是此方程的解C、是此方程的特解D、是此方程的通解答案：D解析：170.A、①②B、③④C、②③D、②④答案：D解析：171.A、B、C、D、答案：C解析：提示：作出Ω的立体图的草图，注意分清曲面3x2+y2=z、z=1-x2的上下位置关系图形z=1-x2在上，3x2+y2=z在下，或画出Ω在：xOy平面上的投影图，消z得Dxy：4x2+y2=1，按先z后y；然后对x积分顺序，化为三次积分。172.A、B、C、D、答案：D173.若f（x）＝xsin|x|，则（）。A、f″（0）不存在B、f″（0）＝0C、f″（0）＝∞D、f″（0）＝π答案：A解析：对于含有绝对值的函数，求导时需讨论不同条件。f＋″（0）≠f－″（0），则f″（0）不存在。174.A、B、C、D、答案：B解析：将题设等式两边求导，得f′(x)=2f(x)，解此微分方程，得f(x)=Ce2x。又由已知关系式有f(0)=ln2，由此可得C=ln2。故f(x)=e2xln2。175.A、B、C、D、答案：B解析：176.A、2x-y+2=0B、2x+y+1=0C、2x+y-3=0D、2x-y+3=0答案：D解析：提示：对y求导，代入x=-1得到切线斜率k=2，把x=-1代入曲线方程得交点（-1，1），利用点斜式写出切线方程。177.A、B、C、D、答案：B解析：178.微分方程y"-3y'+2y=xex的待定特解的形式是：A.y=（Ax2+Bx）exA、y=（Ax+B、exC、y=Ax2exD、y=Axex答案：A解析：提示：特征方程：r2-3r+2=0，r1=1，r2=2，f（x）=xex，λ=1，为对应齐次方程的特征方程的单根，∴特解形式y*=x（Ax+B）*ex179.A、10！B、-10！C、9！D、-9！答案：A解析：180.A.B.C.P(AB)=P(A)P(B)A、P(AB、≠PC、P答案：C解析：181.设A是n阶方阵，n≥3.已知|A|=0，则下列命题正确的是().A、中某一行元素全为0B、A的第n行是前n-1行(作为行向量)的线性组合C、A中有两列对应元素成比例D、A中某一列是其余n-1列(作为列向量)的线性组合答案：D解析：182.若已知f（0）＝1，f（2）＝3，f′（2）＝5，则（）。A、0B、1C、2D、－2答案：C解析：183.设其中为任意常数，则下列向量组线性相关的是（）A、1，a2，a3B、a1，a2，a4C、a1，a3，a4D、a2，a3，a4答案：C解析：184.设f（x）＝（x－a）^nφ（x），其中函数φ（x）在点a的某邻域内具有n－1阶导数，则f（n）（a）＝（）。A、（n－1）！φ′（a）B、n！φ′（a）C、n！φ（a）D、（n－1）！φ（a）答案：C解析：185.A、B、C、D、答案：D解析：由于二阶微分方程的通解中应该有两个独立的未知常数，故可排除A、B项。将C、D项代入原方程，C项代入后等式两边不相等，故排除C项，D项代入后等式两边相等。186.A、B、C、D、答案：D解析：187.A、=0B、≠1C、≠2D、λ≠0且λ≠1答案：A解析：188.点P（1，1，－1）关于平面x－2y＋z－4＝0对称的点Q的坐标是（）。A、（3，3，1）B、（3，－3，1）C、（3，3，－1）D、（－3，3，1）答案：B解析：要求已知点关于已知平面的对称点，可先求出这一点在已知平面上的投影点M，则M为已知点和所求点的中点，由中点坐标公式即可求得所求点。设所求点为Q（x，y，z），过点P（1，1，－1）与平面∏：x－2y＋z－4＝0垂直的直线方程为l：（x－1）/1＝（y－1）/（－2）＝（z＋1）/1，即x＝t＋1，y＝－2t＋1，z＝t－1。将其代入平面方程得t＝1，故直线l在平面∏的投影点为M（2，－1，0）。则M是线段PQ的中点，由中点坐标公式可得x＝2×2－1＝3，y＝－1×2－1＝－3，z＝0×2＋1＝1，故所求点的坐标为（3，－3，1）。189.A、f(x)与x是等价无穷小B、f(x)与x同阶但非等价无穷小C、f(x)是比x高阶的无穷小D、f(x)是比x低价的无穷小答案：B解析：190.设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”，则必有（）。A、F（x）是偶函数f（x）是奇函数B、F（x）是奇函数f（x）是偶函数C、F（x）是周期函数f（x）是周期函数D、F（x）是单调函数f（x）是单调函数答案：A解析：191.f(x)在［-1,1］上连续,则x=0是函数g(x)=的().A、可去间断点B、跳跃间断点C、连续点D、第二类间断点答案：A解析：显然x=0为g（x）的间断点，因为（x）==f（x）=f（0），所以x=0为g（x）的可去间断点，选（A）192.已知f（x）在x＝0处某邻域内连续，，则在x＝0处f（x）（）。A、不可导B、可导且f′（0）＝2C、取得极大值D、取得极小值答案：D解析：已知f（x）在x＝0的某邻域内连续，且，故f（0）＝0，f′（0）＝0，f″（0）＝2，故f（x）在x＝0处取到极小值。193.A、5B、-5C、-3D、3答案：A194.A、－π/（4＋π）B、π/（π－4）C、π/（4＋π）D、π/（4－π）答案：D解析：195.A、－3π/2B、0C、2π/3D、3π/2答案：B解析：196.设射手在向同一目标的80次射击中，命中75次，则参数的最大似然估计值为()。A、15/16B、0C、1/2D、1答案：A197.设f′（x0）＝f″（x0）＝0，f?（x0）＞0，且f（x）在x0点的某邻域内有三阶连续导数，则下列选项正确的是（）。A、f′（x0）是f′（x）的极大值B、f（x0）是f（x）的极大值C、f（x0）是f（x）的极小值D、（x0，f（x0））是曲线y＝f（x）的拐点答案：D解析：已知f″′（x0）＞0，则f″（x）在x0点的某邻域内单调增加，又由f″（x0）＝0，则在x0点的某邻域内f－″（x0）与f＋″（x0）符号相反，故（x0，f（x0））是曲线y＝f（x）的拐点。198.直线L：x/2＝（y－2）/0＝z/3绕z轴旋转一周所得旋转曲面的方程为（）。A、B、C、D、答案：C解析：199.设f（x）＝|x（1－x）|，则（）。A、x＝0是f（x）的极值点，但（0，0）不是曲线y＝f（x）的拐点B、x＝0不是f（x）的极值点，但（0，0）是曲线y＝f（x）的拐点C、x＝0是f（x）的极值点，且（0，0）是曲线y＝f（x）的拐点D、x＝0不是f（x）的极值点，（0，0）也不是曲线y＝f（x）的拐点答案：C解析：由题意即f′（0）＝f″（0）＝0，且在点x＝0的某邻域内有f－′（0）与f＋′（0）符号相反，f－″（0）与f＋″（0）符号相反，故x＝0是f（x）的极值点，且（0，0）是曲线y＝f（x）的拐点。200.设A是m×n矩阵，秩（A）=r＜min（m，n），则A中必（）A、至少有-r阶子式不为零，没有不等于0的r+1阶子式B、有等于0的r阶子式，所有r+l阶子式全为0C、有等于0的r阶子式，没有不等于0的r+1阶子式D、有等于0的r-1阶子式，有不等于0的r阶子式答案：A解析：由矩阵A的秩（A）=r＜min（m，n），知所有r+1阶子式全为0，r阶子式至少有一个不为0.201.的值是：A、B、C、D、答案：D解析：202.矩阵与相似的充分必要条件为（）A、=0，b=2B、a=0，b为任意常数C、a=2，b=0D、a=2，b为任意常数答案：B解析：203.设曲线L是任意不经过y＝0的区域D的曲线，为使曲线积分与路径无关，则α＝（）。A、－1/2B、－1/3C、5/2D、3/2答案：A解析：204.A、x-z-2=0B、x+z=0C、x-2y+z=0D、x+y+z=1答案：A解析：205.设二重积分交换积分次序后，则I等于下列哪一式？A、B、C、D、答案：A解析：提示：画出积分区域D的图形，再写出先x后y的积分表达式。如下：206.A、1＋2ln2B、2＋2ln2C、1＋ln2D、2＋ln2答案：A解析：207.A、B、C、D、答案：C解析：208.已知f（x）为连续的偶函数，则f（x）的原函数中：A、有奇函数B、都是奇函数C、都是偶函数D、没有奇函数也没有偶函数答案：A解析：209.曲线y＝sin^3/2x（0≤x≤π）与x轴围成的图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积为（）。A、4/3B、4π/3C、2π2/3D、2π/3答案：B解析：210.下列向量组中a、b、c、d、e、f均是常数，则线性无关的向量组是：A、B、C、D、答案：C解析：211.若f（x）有原函数xlnx，则∫xf″（x）dx＝（）。A、－lnx＋CB、－xlnx＋CC、lnx＋CD、xlnx＋C答案：A解析：212.设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程通解是()。A、C[y1(x)-y2(x)]B、y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]C、[y1(x)+y2(x)]D、y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]答案：B解析：因为y1(x)，y2(x)是y′+P(x)y=Q(x)的两个不同的解，所以C(y1(x)-y2(x))是齐次方程y′+P(x)y=0的通解，进而y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]是题中非齐次方程的通解。213.A、单叶双曲面B、双曲柱面C、双曲柱面在平面x=0上投影D、x=-3平面上双曲线答案：D解析：提示：两曲面联立表示空间一曲线，进一步可断定为在x=-3平面上的双曲线。214.函数f（x）＝xsinx（）。A、当x→∞时为无穷大量B、在（－∞，＋∞）内有界C、在（－∞，＋∞）内无界D、当x→∞时有有限极限答案：C解析：（1）x＝（2kπ＋π/2）（k＝±1，±2，…）时，|k|无限增大时，|f（x）|＝|2kπ＋π/2|≥2π|k|－π/2大于任意给定的正数M，故f（x）＝xsinx在（－∞，＋∞）内无界。（2）当x＝2kπ时，f（x）＝0。综上所述，选C。215.方程y″＋16y＝sin（4x＋a）（a是常数）的特解形式为y*＝（）。A、B、C、D、答案：C解析：原方程对应的齐次方程y″＋16y＝0的特征方程为r^2＋16＝0，解得特征根为r1，2＝±4i，非齐次项中λ＝0，ω＝4，由于±4i是特征方程的根，故特解形式为y*＝x（Acos4x＋Bsin4x）。216.设f（0）＝0，则f（x）在x＝0可导的充要条件为（）。A、B、C、D、答案：B解析：217.下列各级数中发散的是()。A、B、C、D、答案：A解析：218.若f（x）是在（－∞，＋∞）内可导的以l为周期的周期函数，则f′（ax＋b）（a≠0，a、b为常数）的周期为（）。A、B、C、D、答案：D解析：f（x）与f′（x）具有相同的周期。由f（x）的周期为l，可以推知f（ax＋b）的周期为l/|a|，故f′（ax＋b）的周期也是l/|a|。219.设y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为（）。A、y″－y′＋y＝0B、y″－2y′＋2y＝0C、y″－2y′＝0D、y′＋2y＝0答案：B解析：根据题中所给的通解y＝ex（c1sinx＋c2cosx）的结构可知，所求方程对应的特征根为λ1，2＝1±i，特征方程为[λ－（1＋i）][λ－（1－i）]＝λ2－2λ＋2＝0，则所求方程为y″－2y′＋2y＝0。220.A、极限不存在B、极限存在,但不连续C、连续,但不可导D、可导答案：D解析：221.以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：A、y"-2y'-3y=0B、y"+2y'-3y=0C、y"-3y'+2y=0D、y"+2y'+y=0答案：B解析：B的特解，满足条件。222.A、B、C、D、答案：C解析：223.A、g′(x)=C(常数)B、g′(x)是单调增加的C、g′(x)是单调减少的D、g′(x)是函数，但不单调答案：B解析：224.下列方阵中，不能与对角阵相似的是().A、B、C、零矩阵D、答案：D解析：A与C都是对称阵，它们必定能与对角阵相似.B中矩阵有3个不同特征值，它必定能与对角阵相似.故选D225.A、与z轴成定角B、与x轴成定角C、与yOz平面成定角D、与zOx平面成定角答案：A解析：226.设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有A、的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关B、A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关C、A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关D、A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关答案：A解析：(方法一)设A是m×n，B是n×s矩阵，且AB=O那么r(A)+r(B)≤n.由于A，B均非0，故0227.非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则A、r=m时，方程组A-6有解.B、r=n时，方程组Ax=b有唯一解.C、m=n时，方程组Ax=b有唯一解.D、r答案：A解析：因为A是m×n矩阵，若秩r(A)=m，则m=r(A)≤r(A，b)≤m.于是r(A)=r(A，b).故方程组有解，即应选(A).或，由r(A)=m，知A的行向量组线性无关，那么其延伸必线性无关，故增广矩阵(A，b)的m个行向量也是线性无关的，亦知r(A)=r(A，b).关于(B)、(D)不正确的原因是：由r(A)=n不能推导出r(A，b)=n(注意A是m×n矩阵，m可能大于n)，由r(A)=r亦不能推导出r(A，b)=r，你能否各举一个简单的例子？至于(C)，由克拉默法则，r(A)=n时才有唯一解，而现在的条件是r(A)=r，因此(C)不正确，228.n阶方阵A,B,C满足ABC=E，其中E为单位矩阵，则必有（）.A、CB=EB、CBA=EC、BAC=ED、BCA=E答案：D解析：229.A、B、C、D、答案：B解析：230.设f（x）二阶可导，且f′（x）＞0，f″（x）＞0，则当Δx＞0时有（）。A、Δy＞dy＞0B、Δy＜dy＜0C、0＜Δy＜dyD、y＜Δy＜0答案：A解析：根据题意可以画出函数图象如图所示，f′（x）＞0，f″（x）＞0，则图像是上升且向上凹的。231.A、B、C、D、答案：D解析：在所有线性无偏估计中，以方差最小为最有效，故D入选。232.A、B、1/nC、D、答案：D解析：233.下列等式中，错误的是().A、B、C、D、答案：A解析：234.设A为4X5矩阵，且A的行向量组线性无关，则（）.A、的列向量组线性无关B、方程组AX=b有无穷多解C、方程组AX=b的增广矩阵的任意四个列向量构成的向量组线性无关D、A的任意4个列向量构成的向量组线性无关答案：B解析：方程组AX=b的行向量组线性无关，则r（A）=4，而未知数的个数为5，故方程组中含有一个自由未知数，它有无穷多解.235.设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则A、B、C、D、答案：C236.A、B、C、D、答案：D解析：237.A、B、C、D、答案：B解析：238.A、πab/2B、πab/3C、πabh/3D、πabh/2答案：C解析：正椭圆锥的图如下图所示。由图可知（h－z）/h＝b1/b，b1＝（h－z）b/h，同理，a1＝（h－z）a/h，故平行截面面积为体积为239.微分方程xdy－ydx＝y^2eydy的通解为（）。A.y＝x（e^x＋C）A、x＝y（e^y＋B、C、y＝x（C－e^x）D、x＝y（C－e^y）答案：D解析：原微分方程xdy－ydx＝y^2eydy，变形可得（xdy－ydx）/y^2＝eydy，即－d（x/y）＝d（e^y），积分得－x/y＝e^y－C。即x＝y（C－e^y）就是微分方程的通解。240.设A是实对称矩阵，C是实可逆矩阵，.则（）.A、与B相似B、A与B不等价C、A与B有相同的特征值D、A与B合同答案：D解析：241.A、B、C、2D、0答案：B解析：L的方程为x+y=1。242.已知当x→0时，f(x)=3sinx-sin3x与cx是等价无穷小，则A、k=1，c=4B、k=1,c=-4C、k=3，c=4D、k=3,c=-4答案：C解析：243.曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是:A、x+y+z=0B、x+y+z=1C、x+y+z=2D、x+y+z=3答案：D解析：提示：利用两平面平行、法线向量平行、对应坐标成比例求M0坐标。244.A、2B、1C、3D、4答案：B解析：245.在下列微分方程中，以y＝C1ex＋C2cos2x＋C3sin2x（C1，C2，C3为任意常数）为通解的是（）。A、y″′＋y″－4y′－4y＝0B、y″′＋y″＋4y′＋4y＝0C、y″′－y″－4y′＋4y＝0D、y″′－y″＋4y′－4y＝0答案：D解析：246.A、0.1B、0.3C、0.5D、0.6答案：C解析：247.A、B、C、D、答案：B解析：248.A、B、C、D、答案：D解析：解：本题为抽象函数的不定积分。考査不定积分凑微分方法的应用及是否会应用不定积分的选D。249.若f（x）可导，且f（0）＝1，对任意简单闭曲线L，A、2B、4/3C、πD、3答案：B解析：250.A、B、C、D、答案：D解析：251.A、B、C、D、答案：B解析：252.A、B、C、D、答案：A解析：解：本题考查二重积分交换积分次序方面的知识。解这类题的基本步骤：通过原积分次序画出积分区域的图形，得到积分区域；然后写出先x后y的积分表达式。253.设f'（lnx）=1+x，则f（x）等于：A、B、C、D、答案：C解析：提示：设lnx=t，得f'（t）=1+et形式，写成f'（x）=1+ex，积分。254.A、B、C、D、答案：A解析：255.A、B、C、D、答案：B解析：256.下列说法不正确的是（）。A、B、C、D、答案：A解析：A项，一个线性无关组加入k个线性相关的向量，新的向量组线性相关；B项，线性无关组的延伸组仍为线性无关组；C项，线性相关组加入k个向量，无论k个向量是否相关，构成的新的向量组必是线性相关的；D项，线性无关组中的任意个组合均是无关的。257.设函数，则f(x)有A、1个可去间断点，1个跳跃间断点B、1个可去间断点，1个无穷间断点C、2个跳跃间断点D、2个无穷间断点答案：A解析：258.A、B、C、D、答案：C解析：259.袋中共有5个球，其中3个新球，2个旧球，每次取1个，无放回的取2次，则第二次取到新球的概率是()。A、3/5B、3/4C、2/4D、3/10答案：A260.下列极限存在的是（）。A、B、C、D、答案：A解析：261.A、10B、-10C、-250D、250答案：C解析：262.当向量β＝（1，k，5）T可由向量α＝（1，－3，2）T，γ＝（2，－1，1）T线性表示时，k＝（）。A、4B、8C、－8D、－4答案：C解析：因β可由向量α，γ线性表示，故α，β，γ线性相关，所以行列式，得k＝－8。263.设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)成为某一随机变量的分布函数，则a与b分别是：A、B、C、D、答案：A解析：264.x轴上有一根密度为常数μ、长度为l的细杆，有一质量为m的质点到杆右端（原点处）的距离为a，若引力系数为k，则质点和细杆之间引力的大小为（）。A、B、C、D、答案：A解析：根据题意可知，杆左端的坐标为x＝－l，质点所在处坐标为x＝a。在区间[－l，0]上，取杆上任一小段[x，x＋dx]，其质量为μdx，其与质点的距离为（a－x），则其与质点间的引力近似为kmμdx/（a－x）^2。故质点与细杆之间引力大小为。265.如果向量可由向β量组a1，a2，…，as线性表示，则下列结论中正确的是：A、存在一组不全为零的数k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立B、存在一组全为零的数k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立C、存在一组数k1，k2，…，ks使等式=β=k1a2+k2a2+…+ksas成立D、对β的线性表达式唯一答案：C解析：提示：向量P能由向量组a1，a2，…，as线性表示，仅要求存在一组数k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas必成立，而对k1，k2，…，ks是否为零并没有做规定，故选项A、B排除。若A的线性表达式唯一，则要求a1，a2，…，as线性无关，但题中没有给出该条件，故D也不成立。266.已知f（t）是（－∞，＋∞）内的连续函数，则恒成立时，必有ψ（t）＝（）。A、B、C、D、答案：D解析：267.A、B、C、D、答案：D解析：268.A、B、C、D、答案：A解析：269.某人从远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4。如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为1/4、1/3、1/12，而乘飞机则不会迟到。则他迟到的概率是多少？如果他迟到了，则乘火车来的概率是多少？A、0.10,0.4B、0.15,0.5C、0.20,0.6D、0.25,0.7答案：B解析：提示：设A表示“迟到”，B1、B2、B3、B4分别表示乘“火车”、“轮船”、“汽车”、“飞机”。[关键在于能判断出1/4、1/3、1/12是一组条件概率P(ABi),P(AB4)=0]270.A、（2，0，0）B、（1，1，-1）C、（1，0，-1）D、（0，0，0）答案：B解析：271.A、B、C、D、答案：D解析：272.A、B、C、D、答案：D解析：273.A、B、C、D、答案：C解析：向量b可能为零向量也可能为非零向量，故由线性表示的定义可以判定C项正确.274.设，则f′（1）＝（）。A、2000arctan（1/4）B、1000πC、2000πD、500π答案：D解析：275.A、1B、2C、3D、4答案：A解析：276.设A、B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A和B的秩（）.A、必有一个等于0B、都小于nC、一个小于n，一个等于nD、都等于n答案：B解析：由AB=0，知r（A）+r（B）≤n.又A≠0，B≠0则r（A）≠0，r（B）≠0，故r（A）＜nr（B）＜n.277.微分方程dy/dx＝y/x－（1/2）（y/x）^3满足y|x＝1＝1的特解为y＝（）。A、B、C、D、答案：A解析：278.A、B、C、D、答案：D解析：279.设u＝sinx＋φ（sinx＋cosy）（φ为可微函数），且当x＝0时，u＝sin2y，则?u/?y＝（）。A、sinxsiny＋cosysinyB、sinxsiny＋cosycosyC、2（sinxsiny＋cosysiny）D、2（sinxsiny＋cosycosy）答案：C解析：280.A、f（0）B、f′（0）C、f（0）/πD、2f′（0）/π答案：B解析：根据题意得281.设X的分布函数A、2B、4/3C、1D、16/3答案：D解析：282.A、B、C、D、答案：C解析：提示：对