2023-2024学年山西省大同市平城区三校联考七年级（上）月考数学试卷（10月份）

2023-2024学年山西省大同市平城区三校联考七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（）A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元2．（3分）如果教室内的温度是5℃，室外的温度是﹣3℃，那么室内比室外高（）A．2℃ B．﹣2℃ C．﹣8℃ D．8℃3．（3分）有理数﹣3，0，2020，，0.31，不在原点右边的点有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2 B．和﹣2 C．﹣（+3）和+（﹣3） D．﹣（﹣5）和﹣|+5|5．（3分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg6．（3分）下列说法中正确的是（）A．正分数和负分数统称为分数 B．正整数、负整数统称为整数 C．零既可以是正整数，也可以是负整数 D．一个有理数不是正数就是负数7．（3分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合．将圆沿数轴滚动1周，则点B表示的数是（）A．π﹣1 B．﹣π﹣1 C．﹣π+1 D．π﹣1或﹣π﹣18．（3分）手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是​（）A．收入18元 B．收入6元 C．支出6元 D．支出12元9．（3分）a、b两数在数轴上的位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，正确的是（）A．﹣b＜a＜﹣a＜b B．a＜﹣b＜﹣a＜b C．a＜b＜﹣a＜﹣b D．﹣b＜﹣a＜a＜b10．（3分）已知数轴上点A代表的数是3，点B到原点的距离是9，则A（）A．6 B．9或12 C．12 D．6或12二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）11．（3分）﹣2020的相反数是．12．（3分）如果一个数的绝对值等于4，那么这个数是．13．（3分）一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是个．14．（3分）若（x+2）2+|y﹣6|＝0，则x﹣y的值是．15．（3分）观察所给算式，找出规律：1+2+1＝4，1+2+3+2+1＝9，1+2+3+4+3+2+1＝16，1+2+3+4+5+4+3+2+1＝25，…根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1＝．三、计算题（本大题共3小题，共38分）．16．（20分）计算：（1）（﹣6）+（﹣13）；（2）4.7+（﹣0.8）+5.3+（﹣8.2）；（3）；（4）﹣2×（﹣3）﹣（﹣8）÷4．17．（10分）用简便方法计算：（1）99×（﹣9）；（2）．18．（8分）阅读下列解题过程：计算﹣5÷（﹣）×6．解：原式＝﹣5÷（﹣）×6第①步；＝﹣5÷（﹣1）第②步；＝5第③步．（1）上面的解题过程在第步出现错误；错误原因是．（2）请写出正确的解题过程．四、解答题（本大题共2小题，共17分）19．（8分）在方框中画出数轴，并在数轴上表示下列各数：2.5，4，﹣3，，0（1）这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距个单位；（2）将上面各数用“＜”连接．20．（9分）某检修小组从A地出发，在东西方向某路段上检修线路，若规定向东行驶的路程用正数表示，某一天该小组行驶的路程记录如下：（单位：km）+10，+4，﹣2，+13，﹣7，+7，+5．（1）问：收工时距A地多远？在A地的哪一侧？（2）若该车每行驶1km耗油0.3升，问：这一天从出发到返回A地时共耗油多少升？

2023-2024学年山西省大同市平城区三校联考七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．【分析】根据正负数的意义，直接写出答案即可．【解答】解：如果“收人60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作﹣40元．故选：B．【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．2．【分析】要求室内温度比室外温度高多少，用减法即可．根据有理数的减法法则进行计算：减去一个数即加上这个数的相反数．【解答】解：根据题意，得5﹣（﹣3）＝8+3＝8（°C）．即室内温度比室外温度高5°C．故选：D．【点评】本题主要考查了有理数的减法法则，解题的关键是熟练掌握有理数的减法法则的内容并会应用．3．【分析】根据“用数轴上的点表示有理数的方法”进行分析判断即可．【解答】解：∵“数轴上原点表示的数是0，原点右边的点表示的是正数，∴在数轴上不在原点右边的点表示的是非正数，∵在﹣3，6，2020，，﹣7.14，不是正数的有﹣3，0，，共计4个，∴在数轴上与﹣3，0，2020，，﹣3.14，不在原点右边的有4个．故选：C．【点评】本题考查了数轴和有理数的分类，熟知“在数轴上原点表示的是0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示的是负数”是解答本题的关键．4．【分析】先将各数化简，再根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐个进行判断即可．【解答】解：A．因为﹣（﹣2）＝2，因此选项A不符合题意；B．和﹣2不互为相反数；C．因为+（﹣7）＝﹣3，所以+（﹣3）和﹣（+7）不互为相反数；D．因为﹣（﹣5）＝5，所以﹣（﹣8）和﹣|+5|互为相反数；故选：D．【点评】本题考查相反数，理解相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数，是正确判断的关键．5．【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差3.3﹣（﹣0.3）＝0.6kg．故选：B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．6．【分析】分别根据有理数的定义以及正数和负数的定义逐一判断即可．【解答】解：A．正分数和负分数统称为分数，故本选项符合题意；B．正整数，原说法错误；C．零既不是正整数，原说法错误；D．零是有理数，也不是负数，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了有理数以及正数和负数，掌握相关定义是解答本题的关键．7．【分析】先求出圆的周长，再根据数轴的定义进行解答即可．【解答】解：∵圆的直径为1个单位长度，∴该圆的周长为π，∴当圆沿数轴向左滚动1周时，点B表示的数是﹣π﹣2；将圆沿数轴向右滚动1周时，点B表示的数是π﹣1．故选：D．【点评】本题考查实数与数轴的特点，熟练掌握实数与数轴上的点是一一对应关系是解答本题的关键．8．【分析】根据有理数的加法法则进行计算即可求解．【解答】解：+18+（﹣12）＝6（元），即小颖当天微信收支的最终结果是收入6元．故选：B．【点评】本题考查了正负数的意义，掌握有理数的加运算是解题的关键．9．【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．【解答】解：令a＝﹣0.8，b＝2.2，﹣b＝﹣1.3，则可得﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：A．【点评】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，同学们注意赋值法的运用，这可以给我们解题带来很大的方便．10．【分析】根据已知可得点B代表的数是9或﹣9，然后利用数轴上两点间距离进行计算，即可解答．【解答】解：∵点B到原点的距离是9，∴点B代表的数是9或﹣5，∵点A代表的数是3，∴|3﹣5|＝6，|3﹣（﹣3）|＝3+9＝12，∴A，B两点间的距离是6或12，故选：D．【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间距离是解题的关键．二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）11．【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：﹣2020的相反数是2020；故答案为：2020．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．12．【分析】根据绝对值的性质直接判断即可解得．【解答】解：∵4或﹣4的绝对值等于3，∴绝对值等于4的数是4或﹣5，故答案为：±4．【点评】本题主要考查绝对值的性质，熟知一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．13．【分析】根据数轴上的点所表示的特征即可解决问题．【解答】解：由题知，被墨迹盖住的部分的整数点比﹣19.2大，且比3.2小，又因为比﹣19.2大，且比3.4小的整数有23个．故答案为：23．【点评】本题考查数轴及整数的认识，熟知数轴上的点所表示的数的特征是解题的关键．14．【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，进而可得出结论．【解答】解：∵（x+2）2+|y﹣4|＝0，∴x+2＝3，y﹣6＝0，解得x＝﹣5，y＝6，∴x﹣y＝﹣2﹣7＝﹣8．【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的偶次方或绝对值都是非负数，当几个数或式的偶次方或绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．15．【分析】观察数字的变化发现规律即可解答．【解答】解：因为1+2+6＝4＝25，1+2+4+2+1＝2＝32，3+2+3+7+3+2+6＝16＝42，2+2+3+5+5+4+4+2+1＝25＝22，…，所以1+3+3+…+99+100+99+…+3+7+1＝1002＝10000．故答案为：10000．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．三、计算题（本大题共3小题，共38分）．16．【分析】（1）根据负数的加减法则进行计算即可；（2）利用加法结合律进行计算即可；（3）先把除法变为乘法，利用乘法结合律进行计算即可；（4）先算乘除，再算加减即可．【解答】解：（1）原式＝﹣（6+13）＝﹣19；（2）原式＝4.8﹣0.8+7.3﹣8.8＝（4.7+2.3）﹣（0.8+8.2）＝10﹣5＝1；（3）原式＝×（﹣×（﹣）＝××[（﹣）]＝1×＝；（4）原式＝6﹣（﹣2）＝6+2＝8．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．17．【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可；（2）逆用乘法分配律进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝（100﹣）×（﹣9）＝100×（﹣6）﹣×（﹣9）＝﹣900+＝﹣899；（2）原式＝25×+25×＝25×（+﹣）＝25×1＝25．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．18．【分析】（1）根据题目中的解答过程，可知上面的解题过程是从第②步开始出现错误的，错误的原因是同级运算没有按从左到右的顺序依次进行计算；（2）根据有理数的减法和乘除法可以解答本题．【解答】解：（1）上面的解题过程在第②步出现错误；错误原因是运算顺序错误．故答案为：②，运算顺序错误；（2）原式＝＝﹣5×（﹣8）×6＝180．【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．四、解答题（本大题共2小题，共17分）19．【分析】（1）数2.5，4，﹣3，﹣1，0在数轴上表示出来，在数轴上找到最大数4与最小值﹣3，然后根据数轴上点与点之间的距离的定义，将其计算出来．（2）从左到右将2.5，4，﹣3，﹣1，0用＜连接即可．【解答】解：（1）在数轴上表示如下：最大数与最小数的两点之间相距为：|4|+|﹣3|＝2．故答案为：7．（2）﹣3＜﹣8＜8＜2.5＜3．【点评】本题考查了数轴．通过计算，可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．20．【分析】（1）把某一天该小组行驶的路程相加，根据和的正负即可确定相距A地的距离及在A地的哪侧；（2）求出各数的绝对值之和，再根据每千米的油耗即可求得总的耗油量．【解答】解：（1）+10+（﹣3）+4+（﹣5）+（﹣8）+13+（﹣7）+12+4+5；＝（﹣3）+（﹣7）+（﹣8）+（﹣7）+10+5+13+12+7+5；＝﹣20+51；＝31，答：收工时距A地31k