2023-2024学年天津市经开区国际学校八年级（上）第一次质量检测数学试卷

国际学校2023—2024学年度第一学期八年级数学质量检测一．选择题（本题12小题，共36分．）1．在下列长度的四条线段中，能与长6cm，8cm的两条线段围成一个三角形的是（）A．1cm B．2cm C．13cm D．14cm2．下列图形具有稳定性的是（）A．正六边形 B．长方形 C．正方形 D．三角形3．若一个多边形的内角和是1260°，则该多边形的边数为（）A．9 B．8 C．7 D．64．如图，在中，，，是的平分线，则（）A．80° B．70° C．60° D．50°5．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6．如图，在中为中线，，，则与的周长之差为（）A．2 B．3 C．4 D．57．如图，，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为点，若，则的度数为（）A．30° B．25° C．35° D．65°8．如图，在五边形中，若去掉一个的角，则的度数为（）A．210° B．110° C．150° D．100°9．如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（）A．80米 B．96米 C．64米 D．48米10．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．A．① B．② C．①和② D．③11．如图，，，，点，，在同一直线上，若，，则的度数是（）A．50° B．55° C．60° D．70°12．如图，在中，，平分，于点，则下列结论：①；②；③；④平分；⑤．其中结论正确的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（本题共6小题，共18分．）13．等腰三角形的两边长分别为、，它的周长为__________．14．如图，，，请你添加一个条件：____________________，使．（写出一个条件即可）15．如图，在中，，将沿折叠与完全重合，使点恰好落在边的中点处，则__________度．16．如图，、分别是的高，且，，，则__________cm．17．如图，在中，，，，，则__________度．18．如图，，，，连接，若，，则的面积是__________．三、解答题（本题共7小题，共66分．19、20题每题8分，其余题目每题10分．）19．如图，是、、三个村庄的平面图，已知村在村的南偏西方向，村在村的南偏东方向，村在村的北偏东方向，计算从村观测、两村的视角的度数．20．如图，，点，，，在同一直线上，，．求证：．21．如图，，垂足为，与相交于点，，．求和的度数．22．如图，和相较于点，，．求证：．23．如图，在四边形中，，平分，平分．求证：．24．如图，，，，连结、．试着判断与的关系，并证明你的结论．25．如图，在中，，是直线上一点（不与点、重合），以为一边在的右侧作，，，连接．图1图2（1）如图1，当点在线段上时，求证：．（2）设，．（1）如图1，当点在线段上时，则，之间有怎样的数量关系？写出证明过程；（2）当点在线段的延长线上时，则，之间有怎样的数量关系？请在图2中画出完整图形并证明你的结论．国际学校2023—2024学年度第一学期八年级数学质量检测参考答案一、选择题（共12小题）1-4CDAB 5-8ABBA 9-12CDCD二、填空题（共6小题）13．17 14．（答案不唯一）15．30 16．20 17．50 18．3三、解答题（共5小题）19．（8分）解：由题意得，，，，，，，，，在中，．20．（8分）证明：，，．在和中，，，，．21．（10分）解：，，；由三角形的内角和定理得，，所以，，所以，．22．（10分）证明：：，，，即．在和中，．．23．（10分）证明：，，平分，平分，，，，，，又，，．24．（10分）在与中，，，，，，在与中，，；延长交