2023-2024学年山东省德州市武城县甲马营中学七年级（上）第一次月考数学试卷

学校：姓名：学校：姓名：班级：考号：密封线（七年级）（数学科目）考试时间：120分值：150单选题（共48分）1．（本题4分）在有理数中，负数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（本题4分）下列各对数中，是互为相反数的是（）A．与 B．与C．与 D．与3．（本题4分）2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩备受喜爱，2月4日开幕式隆重举行，冰墩墩在鸟巢首次亮相，当天某网站搜索指数高达25万，之后持续飙升，高峰指数达到近93万．数据“93万”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．（本题4分）如图，在数轴上，点，分别表示实数，，是线段的中点．若且，则原点在（

）

A．点的右边 B．点的左边 C．线段上 D．线段上5．（本题4分）用四舍五入按要求对0.05069分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）C．0.050（精确到千分位） D．0.0507（精确到0.0001）6．（本题4分）在，，，，1.010010001…这五个数中非负整数共有（

）个．A．4 B．3 C．2 D．17．（本题4分）下列说法正确的是（）A．绝对值等于它本身的有理数只有 B．倒数等于它本身的有理数只有C．平方等于本身的有理数为和 D．相反数等于它本身的有理数只有8．（本题4分）下列各式中，结果为负数的是(

)A． B． C． D．9．（本题4分）若|a﹣1|+（b+3）2=0，则b﹣a﹣的值为（）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣110．（本题4分）如图，数轴上A、B两点分别对应实数，则下列结论正确的是（）A． B．C． D．11．（本题4分）下列说法中正确的个数有（

）①有理数不是整数就是分数；②若a是有理数，则是一个负数；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④立方等于本身的数只有0，1；⑤减去一个正数，差一定小于被减数；⑥若两个有理数互为相反数，那么这两个数的同一正整数次幂也互为相反数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．（本题4分）一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点P1，第2次向右移动2个单位长度到达点P2，第3次向左移动3个单位长度到达点P3，第4次向左移动4个单位长度到达点P4，第5次向右移动5个单位长度到达点P5…，点P按此规律移动，则移动第158次后到达的点在数轴上表示的数为（）A．159 B．-156 C．158 D．1二、填空题（共24分）13．（本题4分）－5的绝对值是，0．25的倒数是，=．14．（本题4分）（－3）3中底数是，指数是，幂为.15．（本题4分）比较大小：；．16．（本题4分）已知数轴上点A表示的数为，点B表示的数为4，若点C到A的距离与点C到B的距离相等，则点C表示的有理数是.17．（本题4分）把写成统一成加法的形式是，写成省略加号的和形式，读作：，或．18．（本题4分）定义一种新运算：观察下列式子：1⊙3=1×4+3=7；3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13；请你想一想：a⊙b=.三、解答题（共78分）19．（本题8分）计算：(1)(2)20．（本题12分）把下列各数填入相应的集合里：，，，，，，，，．（1）正有理数集合：{____________________…}（2）负有理数集合：{_____________________…}（3）分数集合：{_________________________…}（4）非负整数集合：{____________________…}21．（本题10分）已知下列有理数：3，﹣4，﹣2，0，4，﹣1，2.5，5．(1)画出数轴，并在数轴上表示这些数(2)这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来．22．（本题10分）若，（1）若,求的值；（2）若，求的值．23．（本题12分）在数轴上有三个点A．B．C如图所示，请回答：(1)将B点向左移动3个单位长度后，三个点表示的数谁最小？(2)与A点相距3个单位长度的点所表示的数是什么？(3)将C点左移6个单位长度后，这时B点表示的数比C点表示的数大多少？24．（本题12分）“十一”黄金周期间，我市某景点在7天假期中每天旅游的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（单位：万人）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化若9月30日的旅游人数记为5万人，则（1）10月4日的旅游人数是_____万人；（2）请判断7天内旅游人数最多的是哪一天？最少的是哪一天？它们相差多少万人？（3）若该景点门票为每人20元，请算出该景点黄金周期间10月7日的门票收入的收入共多少万元？25．（本题14分）（1）数学小组遇到这样一个问题：若a，b均不为零，求的值．请补充以下解答过程（直接填空）①当两个字母a，b中有2个正，0个负时，x=；②当两个字母a，b中有1个正，1个负时，x=；③当两个字母a，b中有0个正，2个负时，x=；综上，当a，b均不为零，求x的值为．（2）请仿照解答过程完成下列问题：①若a，b，c均不为零，求的值．②若a，b，c均不为零，且a+b+c=0，直接写出代数式的值．参考答案：1．C2．C3．C4．C5．A6．B7．D8．D9．B10．C11．B12．A13．5414．-33-2715．＞＝16．0.517．，，的和，或负2减4加8加1．18．4a+b19．解：．(2)=，=，，==1+11，=12.20．【详解】（1）正有理数集合：{，，…}（2）负有理数集合：{，，，…}（3）分数集合：{，，…}（4）非负整数集合：{，…}．21．（1）解：如图所示：（2）解：存在；这些数在数轴上表示的点中存在两点之间的距离等于7的两个数，它们是﹣4与3，﹣2与4．22．解：∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝±3，b＝±5，（1）若ab＞0，则a＝−3，b＝−5或a＝3，b＝5，①a＝−3，b＝−5时，a-b＝−3+5＝2．②a＝3，b＝5时，a-b＝3-5＝-2．故的值是或（2）若|a＋b|＝a＋b，则a＋b≥0，可得a＝3，b＝5，①a＝3，b＝5时，a−b＝3−5＝-2．故的值是-2或2.23．最小；是向左移动个单位长度后所表示的数是：这时点表示的数比点表示的数大24．解：（1）5+1.3+1.1+0.4-0.2=7.6万人，故答案为：7.6；（2）10月1日：5+1.3=6.3万人，10月2日：6.3+1.1=7.4万人，10月3日：7.4+0.4=7.8万人，10月4日：7.8-0.2=7.6万人，10月5日：7.6-0.8=6.8万人，10月6日：6.8+0.2=7万人，10月7日：7-1.0=6万人，∴7天内旅游人数最多的是10月3日，最少的是10月7日，它们相差7.8-6=1.8万人；（3）∵10月7日共有6万人，∴6×20=120万元，∴该景点黄金周期间10月7日的门票收入的收入共120万元．25．（1）①∵a、b都是正数，∴=a，=b，∴=1+1=2，故答案为：2；②设a是负数，b是正数，∴=-a，=b，∴=-1+1=0，故答案为：0；③∵a、b都是负数，∴=-a，=-b，∴=-1-1=-2，故答案为：-2；综上，当a，b均不为零，求x的值为2或0或-2；（2）①由题意可得：a、b、c的符号分为四种情况：当a、b、c都是正数时，=1+1-1=1，当a、b、c