鲁教版八年级数学上册第二章分式与分式方程1第一课时分式及其相关概念课件

第二章分式与分式方程1认识分式第一课时分式及其相关概念知识点1分式的概念基础过关全练1.(2024山东东营期中)代数式

,

,

,

,

中,是分式的有

(

)A.2个

B.3个

C.4个

D.5个B解析

和

的分母中不含有字母,不是分式;

,

,

的分母中都含有字母,都是分式.故分式有3个.故选B.2.一个矩形花坛的面积为(a+b)cm2,已知该矩形的长为(a-b)

cm,则该矩形的宽为

cm.解析根据矩形的面积=长×宽,可得矩形的宽=

=

cm.知识点2分式有意义、无意义的条件3.(教材变式·P21随堂练习T1)(2024福建厦门思明期末)要使

得分式

有意义,则x的取值范围为

(

)A.x≠0

B.x≠5

C.x≠2

D.x≠-2D解析由题意可知x+2≠0,∴x≠-2,故选D.4.(新考法)(2024辽宁抚顺望花期末)当x=-2时,分式

无意义,则□可以是

(

)A.2-x

B.x-2

C.2x+4

D.x+4C解析当x=-2时,分式无意义,所以分母“□”的值应为0.当x

=-2时,2-x=2-(-2)=2+2=4≠0,A选项不符合题意;x-2=-2-2=-4

≠0,B选项不符合题意;2x+4=2×(-2)+4=-4+4=0,C选项符合题

意;x+4=-2+4=2≠0,D选项不符合题意.故选C.5.(易错题)当x取何值时,下列分式有意义?(1)

;(2)

;(3)

.解析本题容易出现的错误是出现多解的情况.(1)要使

有意义,则2x-3≠0,解得x≠

,∴当x≠

时,

有意义.(2)要使

有意义,则|x|-12≠0,解得x≠±12,∴当x≠±12时,

有意义.(3)要使

有意义,则x2+1≠0,∴x为任意实数,∴当x为任意实数时,

有意义.知识点3分式的值及分式的值为零的条件6.(2024北京石景山期末)若分式

的值为0,则实数x的值为

(

)A.0

B.1

C.2

D.-1A解析∵分式

的值为0,∴3x=0且x-1≠0,解得x=0.故选A.7.(2024吉林松原乾安期末)若x=-1,则下列分式的值为0的是

(

)A.

B.

C.

D.

D解析当x=-1时,

=

=0.故选D.8.(2023重庆沙坪坝期末)若分式

的值为零,则x的值是

(

)A.-2

B.2或-2

C.2

D.4C解析由题意可知x-2=0,x+2≠0,解得x=2.故选C.9.已知当x=-4时,分式

无意义,当x=2时,此分式的值为零,求分式

的值.解析∵当x=-4时,分式

无意义,∴2×(-4)+a=0,解得a=8.∵当x=2时,此分式的值为零,∴2-b=0,且4+a≠0,解得b=2且a≠-4.∴

=

=5.能力提升全练10.(2024广东汕头潮南期末,1,★☆☆)当x=-1时,下列分式没

有意义的是

(

)A.

B.

C.

D.

D解析

A项,当x=-1时,分式有意义;B项,当x=-1时,x-1=-2≠0,

分式有意义;C项,当x=-1时,分式有意义;D项,当x=-1时,x+1=0,

分式无意义.故选D.11.(易错题)(2023山东威海文登期中,4,★☆☆)若分式

的值为0,则x的值为

(

)A.2B.-2C.2或-2D.2或3B解析本题容易忽略分母不等于零的条件而致错.∵分式

的值为0,∴|x|-2=0且x2-5x+6≠0,∴x=-2.故选B.12.(2023辽宁丹东东港期末,3,★☆☆)当x=1时,对于分式

的说法正确的是

(

)A.分式的值为0B.分式的值为

C.分式无意义D.分式有意义C解析当x=1时,分式的分母(x-1)(2x+3)=0,∴分式无意义.故

选C.13.(2024山东烟台招远期中,11,★☆☆)若分式

有意义,则x的取值范围是

.x≠0且x≠3解析∵分式

有意义,∴x(x-3)≠0,∴x≠0且x-3≠0,∴x≠0且x≠3.故答案为x≠0且x≠3.14.(2024山东淄博张店月考,15,★★☆)当x=1时,分式

无意义;当x=4时,分式

的值为零,则a+b=

.-1解析∵当x=1时,分式

无意义,∴1-a=0,解得a=1,∵当x=4时,分式

的值为零,∴4+2b=0且4-a≠0,解得b=-2且a≠4,∴a+b=1-2=-1,故答案为-1