成都师范学院《实变函数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页成都师范学院《实变函数》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-92、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.3、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所围成的立体体积。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/36、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、定积分的值为（）A.B.C.D.8、设函数，则为（）A.B.C.D.9、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.1610、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。2、曲线在点处的曲率为_____________。3、计算极限的值为____。4、若函数在处取得极值，且，则，，。5、已知函数，则的单调递增区间为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）计算定积分。2、（本题8分）已知函数，求曲线在点处的切线方程。3、（本题8分）已知函数，求函数在区间[0,3]上的最大值

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