112功率（讲义）-2022-2023学年八年级物理下册教学综合资源（人教版）

第2节功率知识点1比较做功的快慢（1）做功相同时，做功时间越短做功越快。比如人与起重机做相同的功，人用时10min，起重机用时4min，起重机用的时间短，则起重机做功快。（2）做功时间相同时，做功越多做功越快。比如5min的时间内，挖掘机挖出了一大堆土，工人只挖出了一小堆土，则挖掘机做功较快。做功快慢与做功多少和做功所用的时间两个因素有关，只根据其中一个因素不能确定做功的快慢。应用1比较做功的快慢【典例1】春游时，小明和小红决定爬山比赛，他们同时出发，结果又同时到达山顶。想判断谁的功率大，还需知道的物理量是（）A．山的高度 B．二人的体重 C．爬山的时间 D．二人身高【分析】（1）做功的两个必要条件为：力和在力的方向上通过的距离，爬山时是克服自身的重力做功，功等于自身重力乘以山的高度，即W＝Gh；（2）功率等于做的功除以做这些功所用的时间，即P＝。【解答】解：爬山比赛，克服人的重力做功，爬山功率P＝＝，他们同时出发，结果又同时到达山顶，说明登山时间是相同的，要比较功率还要知道二人的体重。故选：B。【点评】本题考查了学生对功、功率的公式的掌握和运用，明确爬山时是克服自身的重力做功是本题的关键。知识点2功率1.功率（1）定义∶功与做功所用时间之比叫做功率。（2）物理意义∶功率表示物体做功的快慢。做功越快，功率越大（3）公式：变形式：其中P表示功率，W表示功，t表示做功所用时间。（4）单位①国际单位∶瓦特，简称瓦，符号是W。为了纪念英国发明家瓦特，人们把功率的单位命名为瓦特。②常用单位∶千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W;1MW=106W。理解：1W=1J/s在国际单位制中，功的单位是焦（J），时间的单位是秒（s），则由可得功率的单位是焦每秒（J/s）。故1W=1J/s。功率的大小与功和做功所用时间两个因素有关;因此，做功多不一定做功快，同样，做功所用的时间长不一定做功慢，功率的大小要看功与做功所用时间的比值。2.功率的计算（1）普遍适用公式;（2）推导公式∶P=Fv推导过程∶当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时，由W=Fs=Fvt可得汽车爬坡时为什么要用低速挡由P=Fv可知在功率一定时，速度越小，汽车获得的牵引力越大，爬坡越容易。因此汽车爬坡时要用低速挡。应用功率的公式进行计算时应注意以下几点(1)是功率的定义式，它表示做功的物体在一段时间内的平均功率，既适用于匀速直线运动，也适用于非匀速直线运动。（2）运用计算时，一定要注意P、W、t三个量的对应关系，功"W"一定是对应时间"t"内完成的，且各物理量的单位分别是瓦（W）、焦（J）、秒（s）。（3）P=Fv是功率的推导式，它是物体在恒力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时计算功率的公式，因此拉力F必须是恒力，且物体做匀速直线运动。（4）运用P=Fv进行计算时，P、F、v的单位分别是瓦（W）、牛（N）、米每秒（m/s）。3.功和功率辨析功功率物理意义表示做功的多少表示做功的快慢定义功等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积功与做功所用时间之比叫做功率公式W=Fs决定因素力F、在力的方向上移动的距离s功W、做功所用时间t国际单位焦耳（J）瓦特（W）联系W=Pt应用2：功率的理解【典例1】关于功率，下列说法中正确的是（）A．功率越大的机械做功一定越多 B．做功越快的机械功率一定越大 C．功率越大的机械越省力 D．相同时间，功率大的机械做功少【分析】物体在单位时间完成的功叫功率，是表示做功快慢的物理量。【解答】解：A．功率越大，表示机械做功越快，由W＝Pt可知，功率大的机械，做功不一定多，还要看做功的时间，故A错误；B．功率是表示做功快慢的物理量，做功越快，表示机械功率越大，故B正确；C．功率大小与是否省力、省力多少无关，故C错误；D．由W＝Pt可知，相同时间，功率大的机械做功多，故D错误。故选：B。【点评】该题考查学生对功、功率的理解，难度不大。【典例2】如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块使其做直线运动，在相同水平面上两次拉动木块得到的s﹣t关系图像如图乙所示。第1、2两次弹簧测力计示数分别为F1、F2；拉力所做的功的功率分别为P1、P2。下列判断正确的是（）A．F1＝F2；P1˂P2 B．F1˂F2；P1˂P2 C．F1＞F2；P1＞P2 D．F1＝F2；P1＞P2【分析】从图象中可以判断出弹簧测力计拉动木块在水平面上匀速直线运动，水平方向上木块受到拉力和滑动摩擦力作用，拉力和滑动摩擦力是一对平衡力。滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关。根据P＝＝＝Fv判断拉力的功率。【解答】解：同一木块两次在同一地面上运动，压力不变，接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力不变；由图中可知，木块两次都做匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，滑动摩擦力相等，拉力F相等，即F1＝F2；从图象中可以判断出，第1次的运动速度v较大，根据公式P＝＝＝Fv，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，即P1＞P2。故选：D。【点评】通过图象可以判断木块进行匀速直线运动，匀速直线运动的物体受到平衡力作用，根据平衡力条件判断拉力和滑动摩擦力大小关系，根据P＝Fv判断功率大小的变化。应用3：直接利用功率的公式计算
【典例3】小明同学用20N的水平推力推着重100N的书箱在水平地面上前进了5m，所用时间为10s，在此过程中小明对书箱做功100J，功率为10W，书箱的重力做功0J。【分析】（1）知道水平推力和水平方向上移动的距离，可利用功W＝Fs计算推力做的功；根据P＝求做功的功率。（2）书箱受到重力但在重力的方向上没移动距离，重力不做功。【解答】解：小明同学用20N的水平推力推着重100N的书箱在水平地面上前进了5m，推力对箱子做的功为：W＝Fs＝20N×5m＝100J；已知该过程所用时间为10s，则功率为：P＝；书箱在水平面上运动，虽然受重力，也有距离，但在重力的方向上没有移动距离，所以重力没做功，为0J。故答案为：100；10；0。【点评】本题考查了学生对功的公式、功率的公式、做功的两个必要条件的了解与掌握，明确三种情况不做功：一是有力无距离（例如：推而未动），二是有距离无力（靠惯性运动），三是力的方向与运动方向垂直。应用4利用功率的变形式计算【典例4】如图甲所示，为我国自主研发的新一代智能四轮汽车，该汽车具有自动加速、刹车和避障等功能。已知汽车总重为1.5×104N，静止时轮胎与水平地面的接触总面积为0.05m2。不考虑外界因素影响，汽车匀速行驶时受到的阻力为汽车总重的0.06倍。如图乙所示，是汽车以恒定功率行驶时的速度（v）与时间（t）图像，g取10N/kg。求：（1）汽车静止在水平地面时对地面的压强；（2）汽车匀速行驶时的功率；（3）汽车匀速行驶时牵引力做的功。【分析】（1）汽车对水平地面的压力大小等于汽车的总重力，根据p＝求汽车对水平地面的压强；（2）根据图乙可知汽车匀速行驶时的速度，根据汽车匀速行驶时受到的阻力为汽车总重的0.06倍求出汽车受到的阻力，根据P＝＝＝Fv求出汽车匀速行驶时的功率；（3）根据图乙可知汽车匀速行驶时的时间，根据P＝求出汽车匀速行驶时牵引力做的功。【解答】解：（1）汽车对水平地面的压力：F压＝G＝1.5×104N，汽车对水平地面的压强：p＝＝＝3×105Pa；（2）由图乙可知，汽车匀速行驶时的速度v＝20m/s，汽车匀速行驶时受到的阻力：f＝0.06G＝0.06×1.5×104N＝900N，因为汽车做匀速直线运动，所以，由二力平衡条件可知，汽车的牵引力：F＝f＝900N，汽车匀速行驶时的功率：P＝＝＝Fv＝900N×20m/s＝1.8×104W；（3）由图乙可知，汽车匀速行驶的时间t＝20s﹣10s＝10s，由P＝可知，汽车匀速行驶时牵引力做的功：W＝Pt＝1.8×104W×10s＝1.8×105J。答：（1）汽车静止在水平地面时对地面的压强为3×105Pa；（2）汽车匀速行驶时的功率为1.8×104W；（3）汽车匀速行驶时牵引力做的功为1.8×105J。【点评】本题考查压强定义式和功率公式的灵活运用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等。估测上楼时的功率【测量原理】理解：公式中F、s的测量人上楼时克服自身重力做功，因此公式中的F=G=mg，故应先测出人的质量m;公式中的s指的是在重力方向上通过的距离，而非倾斜楼梯的总长度，可先测量一级台阶的高度h，再数出上楼时的总台阶数n，则通过的距离s=nh。【测量步骤】（1）测量人的质量m;（2）测量一级台阶的高度h，数出所有台阶的级数n;（3）测量人爬完所有台阶所用的时间t，并将数据填入表格;（4）根据公式算出人爬楼时的功率，并将计算结果填入表格。【数据记录表格】实验序号质量m/kg一级台阶高度h/m台阶总级数n爬楼时间t/s功率P/W123实验应考拓展：爬楼梯模型拓展爬楼梯的功率测量方法可以应用到跳绳、引体向上、俯卧撑等过程的功率测量。爬楼梯的功率测量属于小范围重复运动功率测量的一个模型，其表达式，对于跳绳、引体向上.和俯卧撑来说，应该为，这里的就是通过n次跳绳、引体向上或俯卧撑的总时间计算出运动一次的时间。考点：功率的测量【典例1】如图，小明想测出自己从一楼跑到三楼做功的功率。（1）需要的测量工具有：皮尺、秒表、电子秤。（2）小明设计的实验方案如下，其中多余的是BA.测出自身的质量mB.测出楼梯的总长度LC.测出一楼到三楼的竖直高度hD.测出上楼所用的时间tE.算出上楼功率P（3）小明爬楼功率的表达式P＝。【分析】（1）从一楼跑到三楼，需要克服自身的重力做功，即W＝Gh＝mgh，做功的功率P＝，据此分析还需要的器材；（2）由（1）的分析，可知需要测量的物理量和不需要测量的物理量；（3）由（1）可知小明同学爬楼功率的表达式。【解答】解：（1）从一楼跑到三楼，需要克服自身的重力做功，即W＝Gh＝mgh，做功的功率P＝，故实验中要用台秤（电子秤）测出小明的质量，用皮尺测出一楼到三楼的竖直高度，用秒表来测量所用的时间；（2）由（1）分析，需要测量的是小明的质量、楼高、上楼用的时间，最后算出上楼的功率P，不需要测量的是楼梯的长度L，因此多余的步骤是B；（3）结合（1）知，小明同学爬楼功率的表达式为P＝＝＝。故答案为：（1）皮尺；秒表；（2）B；（3）。【点评】本题结合实际考查了功率的测量，关键是明白实验的原理。不理解功率的物理意义【易错1】关于功率，下列说法正确的是（）A．做功越多，功率一定越大 B．功率大，做功不一定快 C．做功所用的时间越短，功率越大 D．单位时间做的功多，功率就大【分析】功率是描述物体做功快慢的物理量，它等于单位时间内所做的功，功率大则做功快。【解答】解：AC、根据功率的公式P＝，功率的大小同时由物体做的功和做功所用的时间决定，故AC错误；B、功率是描述物体做功快慢的物理量，功率越大，做功越快，故B错误；D、根据功率公式P＝可知单位时间做的功多，功率就大，故D正确。故选：D。【点评】本题考查功率的概念，难度不大。突破1功率的计算【典例1】如图甲所示，在2022年北京冬奥会冰壶项目中，若比赛用的冰壶其质量为19kg，某次投掷时运动员用20N的水平力将冰壶从水平冰道的A点推至B点后放手，离手后冰壶继续滑行至C点停止，如图乙所示。求：（1）投掷过程中运动员对冰壶做的功；（2）投掷过程中运动员对冰壶做的功率。【分析】（1）根据做功公式W＝Fs计算这次投掷过程中运动员对冰壶做的功；（2）根据P＝算出投掷过程中运动员对冰壶做的功率。【解答】解：（1）这次投掷过程中运动员对冰壶做的功：W＝Fs1＝20N×2.4m＝48J；（2）投掷过程中运动员对冰壶做的功率为：P＝＝＝12W。答：（1）投掷过程中运动员对冰壶做的功为48J；（2）投掷过程中运动员对冰壶做的功率为12W。【点评】本题考查速度公式、做功公式和功率公式的灵活运用，正确判断推力在哪一段距离对冰壶做功是解题的关键。【针对训练1】在新农村建设中，为解决村民饮用水，政府和村民共同兴建了一批蓄水池。吕兵家二楼顶上的蓄水池长3m，宽2m，高1m，楼房每层高3m。水池最大储水量是6t；若这些水是从深2m的井中抽上来的，水泵至少做功5.4×105J．若要求一次灌水的时间不能超过8min，他家所购水泵的功率至少要1.125kW．（g取10N/kg）【分析】（1）先求水池的容积，根据m＝ρV可求出水池最大储水质量，注意单位换算成吨；（2）根据G＝mg求出这些水的重力；为了将水顺利注满蓄水池，则水被提起的高度至少等于两层楼的高度加上井的深度再加上蓄水池的高度，根据W＝Gh计算水泵至少做的功；（3）水泵的功率等于水泵做的功除以时间。【解答】解：（1）水池的容积：V＝长×宽×高＝3m×2m×1m＝6m3，根据ρ＝可得，水池的最大储水质量：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×6m3＝6×103kg＝6t；（2）水的重力：G＝mg＝6×103kg×10N/kg＝6×104N；为了将水顺利注满蓄水池，则水被提起的高度至少等于两层楼的高度加上井的深度再加上蓄水池的高度，即：h＝2×3m+2m+1m＝9m，水泵至少做功：W＝Gh＝6×104N×9m＝5.4×105J；（3）水泵的工作时间：8min＝480s，水泵的功率至少为：P＝＝＝1125W＝1.125kW。故答案为：6；5.4×105；1.125。【点评】本题考查了质量、重力、功和功率的计算，本题的难点是确定水被提起的高度。突破2有关功率的图象问题【典例2】质量为1.5t的汽车，在平直公路上以额定功率60kW从静止开始运动，15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s，关闭发动机，滑行100m停下。v﹣t图像如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，下列判断正确的是（）A．全程中汽车所受阻力的大小为3×102N B．整个过程中发动机做的功3×106J C．汽车的最大速度是20m/s D．整个过程阻力做功为3×105J【分析】（1）汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，根据f＝0.2G＝0.2mg求出全程中汽车的所受阻力；（2）由题意可知，整个过程中发动机的工作时间，根据P＝求出整个过程中发动机做的功；（3）汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据P＝＝＝Fv求出汽车的最大速度；（4）根据0～15s汽车的运动状态来判断驱动力与阻力的关系。【解答】解：A、全程中汽车的所受阻力：f＝0.2G＝0.2mg＝0.2×1.5×103kg×10N/kg＝3×103N，故A错误；B、由题意可知，整个过程中发动机的工作时间t＝40s，且在这段时间内发动机的功率不变；由P＝可得，整个过程中发动机做的功：W＝Pt＝60×103W×40s＝2.4×106J，故B错误；C、因汽车匀速行驶时处于平衡状态，汽车的驱动力和阻力是一对平衡力，所以，汽车的驱动力F＝f＝3×103N；由P＝＝＝Fv可得，汽车的最大速度：v最大＝＝＝20m/s，故C正确；D、由图可知，汽车在15s～40s内做匀速直线运动，根据v＝可知，此过程中汽车运动的距离：s2＝v最大t2＝20m/s×（40s﹣15s）＝500s，整个过程中汽车运动的距离为：s＝s1+s2+s3＝200m+500m+100m＝800m，则整个过程阻力做功为：W'＝fs＝3×103N×800m＝2.4×106J，故D错误。故选：C。【点评】本题考查了重力公式和做功公式、功率公式、运动与力的关系以及二力平衡条件的应用，明确整个过程中发动机的工作时间和汽车匀速时速度最大是关键。【针对训练2】某轿车以96kW的恒定功率在水平路面启动做直线运动，速度v与时间t的关系如图所示，若轿车运动过程中受到的阻力不变，则在0～2s时间内，其发动机做功为1.92×105J，运动过程中受到的阻力为3.2×103N。【分析】（1）轿车的功率恒定，根据P＝求出发动机在0～2s时间内做的功；（2）根据图像可知轿车在15s以后做匀速直线运动，根据P＝＝＝Fv求出发动机的牵引力，根据二力平衡条件求出轿车在运动过程中受到的阻力。【解答】解：（1）轿车的功率恒定为P＝96kW，由P＝可知，发动机在0～2s时间内做的功为：W＝Pt＝96×103W×2s＝1.92×105J；（2）由图像可知，轿车在15s以后做匀速直线运动，速度为v＝30m/s，由P＝＝＝Fv可知，发动机的牵引力：F＝＝＝3.2×103N，因为此过程中轿车做匀速直线运动，所以，由二力平衡条件可知，轿车运动过程中受到的阻力：f＝F＝3.2×103N。故答案为：1.92×105；3.2×103。【点评】本题考查二力平衡条件和功率公式的灵活运用，能从图象中得出相关信息是本题的关键。1.甲、乙两台起重机在起吊货物时，甲的功率比乙大，则下列说法中正确的是（）A．甲做功一定多 B．乙做功一定慢 C．相同时间内，乙做功可能多 D．做相同的功，甲需要的时间长【分析】功率是单位时间内做的功的多少，是反映机械做功快慢的一个物理量，功率大说明做功快。【解答】解：A．甲的功率比乙的大，说明甲做功快，但不一定做功多，还需看时间，故A错误；B．甲的功率比乙的大，说明甲做功快，乙做功慢，故B正确；C．根据可知，时间相同内，甲的功率比乙的大，甲做功多，故C错误；D．根据可知，做功相同，甲的功率比乙的大，甲需要的时间短，故D错误。故选：B。【点评】本题考查了功率的认识，功率由功和时间共同决定。2．一小球由A点竖直上抛，经过B、C两个位置，且AB＝BC，如图所示，小球重力在AB、BC段做功分别为WAB、WBC，功率分别为PAB、PBC，则（）A．WAB＞WBC B．WAB＜WBC C．PAB＜PBC D．PAB＞PBC【分析】小球的重力不变，已知AB＝BC，根据W＝Gh可知这两段物体做的功相等；因小球在上升时做减速运动，所以根据速度公式可知经过相同路程所用时间的关系，再根据功率公式得出它们的功率关系。【解答】解：由题知，AB＝BC，小球的重力不变，根据W＝Gh可知，小球重力在AB段和BC段做的功相等，即WAB＝WBC；由于小球在竖直上升时做减速运动，则根据t＝可知，小球在AB段运动的时间短，根据公式P＝可知，小球在AB段重力做功的功率大于BC段重力做功的功率，即PAB＞PBC。故选：D。【点评】本题考查了做功公式、功率公式的灵活运用，关键要知道小球在竖直上升时做减速运动。3．两辆正在匀速行驶的汽车，功率相同，在相同的时间内两汽车通过的路程之比是3：1，下列说法正确的是（）A．两汽车所做功之比为3：1 B．两汽车所做功之比为1：1 C．两汽车所受牵引力之比为3：1 D．两汽车的速度之比为1：3【分析】由题意可知，两辆正在匀速行驶的汽车的功率关系和运动的时间关系以及通过的路程之比，根据P＝求出两汽车所做功之比，再根据P＝＝＝Fv求出两汽车所受牵引力之比，利用v＝求出两汽车的速度之比。【解答】解：由题意可知，两辆正在匀速行驶的汽车的功率P相同，运动的时间t相同，通过的路程之比s1：s2＝3：1。AB．由P＝可得，两汽车所做功之比为＝＝，故A错误、B正确；C．由P＝＝＝Fv可得，两汽车所受牵引力之比＝＝×＝×＝，故C错误；D．由v＝可得，两汽车的速度之比＝＝＝，故D错误。故选：B。【点评】本题考查了功率公式和速度公式的灵活运用，难度不大，易于解答。4．一位体重为600N的同学在跳绳测试中，1min跳120次，每次腾空的最大高度平均为4cm，则他在跳绳过程中，克服重力做功的平均功率是（）A．48W B．4.8×103W C．4.8×104W D．4.8×105W【分析】根据W＝Gh计算每跳一次克服重力做的功，1min钟跳了120次，从而可以求出他在跳绳过程中克服重力做的功，然后根据公式P＝计算做功的功率。【解答】解：每次腾空的最大高度：h＝4cm＝0.04m，则跳一次克服重力做功为：W＝Gh＝600N×0.04m＝24J，1min跳120次所做的总功为：W总＝120×24J＝2880J，克服重力做功的平均功率为：P＝＝＝48W。故选：A。【点评】本题考查了功与功率的计算，当重力做功或克服重力做功时可以用W＝Gh计算功。5．如图，用大小相等的拉力F，分别沿竖直方向和水平方向拉物体，物体的运动方向始终和拉力方向保持一致。已知运动时间tab＞tcd，运动距离sab＝scd，比较（a）（b）两种情况下拉力所做的功和功率（）A．ab段做的功较多 B．ab段和cd段做的功一样多 C．ab段功率较大 D．ab段和cd段功率一样大【分析】（1）力F大小相等，且运动距离sab＝scd，根据W＝Fs可知ab段和cd段做的功的大小关系；（2）已知运动时间tab＞tcd，且已知ab段和cd段做的功的大小关系，根据P＝可知ab段、cd段的功率大小关系。【解答】解：AB、力F大小相等，且运动距离sab＝scd，根据W＝Fs可知ab段和cd段做的功一样多，故A错误、B正确；CD、已知运动时间tab＞tcd，且ab段和cd段做的功一样多，根据P＝可知ab段功率较小，cd段功率较大，故CD错误。故选B。【点评】本题考查功和功率的计算，是一道难度不大的应用题。6．如图所示，周末晓丽和爷爷一起进行爬楼梯比赛，已知爷爷的体重是晓丽的2倍，从一楼爬到八楼爷爷用的时间是晓丽的3倍，若晓丽克服自身重力做功为W1、功率为P1，爷爷克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（）A．W1：W2＝2：3 B．W1：W2＝1：1 C．P1：P2＝3：2 D．P1：P2＝1：6【分析】（1）爬楼比赛过程中，两人爬楼的高度相同，根据W＝Gh求出做功之比；（2）根据P＝求出功率之比。【解答】解：由题可知，晓丽和爷爷爬楼的高度相同，爷爷的体重是晓丽的2倍，晓丽和爷爷的重力之比G1：G2＝1：2，爷爷用的时间是晓丽的3倍，晓丽和爷爷的时间之比t1：t2＝1：3，由W＝Gh可得，爷爷和晓丽克服重力做功之比：；克服自身重力做功的功率之比：。故选：C。【点评】此题主要考查的是学生对功和功率计算公式的理解和掌握，代入数值时不要颠倒是解决此题的关键，属于基础性题目，难度不大。7．跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱．在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s，求在这个过程中错误的是（）A．运动员下落的平均速度为10m/s B．重力做的功1.5×105J C．匀速下降时重力做功的功率3×103W D．整个过程中阻力做功的平均功率3×103W【分析】（1）根据图象中后15s的速度，用s＝vt计算路程，得出全部的路程和时间，根据速度公式v＝求运动员下落的平均速度；（2）根据下落的全部路程和重力大小，根据W＝Fs＝Gh计算重力做的功；（3）由P＝＝＝Fv求得匀速下降时重力做功的功率；（4）整个过程中克服阻力做功等于重力做功减去最后的动能，利用P＝求出整个过程中阻力做功的平均功率【解答】解：A．由图象可知，匀速运动的速度v2＝6m/s，匀速运动的时间t2＝t﹣t1＝30s﹣15s＝15s，由v＝可得，匀速下降的高度h2＝v2t2＝6m/s×15s＝90m，则整个过程中的平均速度v＝＝＝10m/s，故A正确；B．整个过程中重力做的功W＝G（h1+h2）＝500N×（210m+90m）＝1.5×105J，故B正确；C．匀速下降时重力做功的功率P2＝＝＝Gv2＝500N×6m/s＝3×103W，故C正确；D．运动员的质量m＝＝＝50kg；最终运动员的动能E＝mv2＝×50kg×（6m/s）2＝900J；整个过程克服阻力做功W'＝W﹣E＝1.5×105J﹣900J＝149100J；克服阻力做功的平均功率P'＝＝＝4970W，故D错误。故选：D。【点评】准确分析图象中提供的信息，熟练运用速度、功、功率的计算公式；是解答此题的关键。8．下列说法中正确的是（）A．功率与时间成反比，所以只要时间短，功率就大 B．由P＝可知，功率的大小与功成正比，所以只要做的功多，功率就大 C．功率大的机械比功率小的机械做的功多 D．甲每小时做的功比乙每小时做的功多，甲的功率就比乙的功率大【分析】从公式P＝可知，功率的大小与做功的多少和做功的时间有关，功率就是表示做功快慢的物理量。【解答】解：AB、从公式P＝可知功率的大小与做功的多少和做功的时间有关，只根据功或时间无法判定功率的大小，故AB错误，C、功率就是表示做功快慢的，不是表示做功多少的，故C错误；D、已知做功的时间相同，甲做的功多，乙做的功少，所以甲的功率比乙的功率大，故D正确。故选：D。【点评】本题考查功率的概念和功率公式的应用，关键知道影响功率的因素是做功的多少和时间的长短，难度较小。9．如图，某同学在水平地面上，用60N的水平推力以0.5m/s的速度匀速推动重300N的物体，使它沿水平方向移动了10m，在该过程中以下说法正确的是（）A．物体重力所做的功为3000J B．物体的重力和物体所受地面的摩擦力是一对平衡力 C．水平推力的功率为30W D．路面对物体的支持力和物体对路面的压力是一对平衡力【分析】（1）功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积；（2）二力平衡条件：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上、作用在同一个物体上；（3）根据P＝＝＝Fv计算功率；（4）路面对物体的支持力和物体对路面的压力，没有作用在同一物体上。【解答】解：A、功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，重力方向竖直向下，物体沿水平方向移动了10m，在重力的方向上移动的距离是0，所以重力不做功，故A错误；B、物体的重力竖直向下，物体所受地面的摩擦力水平向左，两个力没在同一条直线上，不是平衡力，故B错误；C、水平推力的功率P＝＝＝Fv＝60N×0.5m/s＝30W，故C正确；D、路面对物体的支持力和物体对路面的压力，没有作用在同一物体上，不是平衡力，故D错误。故选：C。【点评】本题要求学生知道平衡力的条件、理解功的含义、能够灵活运用公式进行功和功率的计算。10．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动木块得到的图像分别是图乙中的图线①、②，两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，则（）A．F1＞F2，P1＞P2 B．F1＝F2，P1＞P2 C．F1＞F2，P1＝P2 D．F1＝F2，P1＝P2【分析】（1）弹簧测力计拉动木块在水平面上匀速直线运动时，水平方向上木块受到拉力和滑动摩擦力作用，拉力和滑动摩擦力是一对平衡力。（2）滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关。（3）根据P＝＝Fv判断拉力的功率。【解答】解：（1）木块两次都进行匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，滑动摩擦力相等，拉力F相等，即F1＝F2，。（2）从图象中可以判断出，第②次的运动速度v较小，根据公式P＝＝Fv，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，即P1＞P2。故选：B。【点评】本题通过图象可以判断木块进行匀速直线运动，匀速直线运动的物体受到平衡力作用，根据平衡力条件判断拉力和滑动摩擦力大小关系，根据P＝Fv判断功率大小的变化。11．跳绳是一种简便易行的锻炼方式。如图所示描绘了小明同学某次跳绳时重心的高度为6cm。若小明身体质量为50kg，则他1min内克服重力做功的功率为_____W（）A．75 B．180 C．60 D．66【分析】（1）已知小明的质量，根据公式G＝mg可求他的体重，再利用W＝Gh求他跳一次克服重力做功；（2）从图中可以看出跳一次所用的时间，然后可知1min内跳的次数n，求出1min做的总功，再利用功率的公式P＝计算1min内克服重力做功的功率。【解答】解：（1）小明的重力G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，跳一次克服重力做功：W＝Gh＝500N×0.06m＝30J；（2）由图分析可知，跳一次的时间为0.4s，则小明同学1min内跳了150次，1min内做的总功：W总＝W×150＝30J×150＝4500J，1min内克服重力做功的功率：P＝＝75W。故选：A。【点评】本题考查了重力的计算、功的计算和功率的计算，这就需要学生充分理解重力、功和功率的计算公式，该题的关键是能从图中获取有用的信息，从图中获取跳一次所用的时间，这是本题的难点。12．如图甲所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在10N水平拉力F的作用下，物块（体积忽略不计）从区域①的最左端从静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图乙为物块在区域①和②上运动的v﹣t图象。则（）A．区域①的粗糙程度比区域②的粗糙程度大 B．物块在区域②上所受的摩擦力等于10N C．物块在区域③上运动的时间为1s D．拉力在区域①中做功的功率与区域②中相等【分析】①影响摩擦力的因素是压力和接触面的粗糙程度；②在平衡力的作用下物体保持静止或匀速直线运动状态；在非平衡力的作用下物体运动状态发生改变；应用以上知识结合两个图像对每个选项作出分析判断。【解答】解：由图乙知：物块在0～2s内做加速运动，在2s～3s内做匀速运动，且物块在0～2s内图象与2s～3s内图象与坐标轴围成的面积相同，说明物块运动的路程相同。即物体在0～2s内在区域①上做加速运动，在2s～3s内在区域②上做匀速直线运动，区域①表面上受到的摩擦力小于拉力F，在区域②表面上受到的摩擦力等于拉力F。A、因为滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，所以区域①路面的粗糙程度比区域②的粗糙程度小，故A错误；B、在2s～3s内在区域②上做匀速直线运动，且拉力为10N，此时物块受到的摩擦力等于拉力F，即摩擦力等于10N，故B正确；C、物块进入区域③时的速度为2m/s，做减速运动，在区域③的平均速度一定小于2m/s，所以运动时间一定大于1秒，故C错误；D、拉力在区域①②上运动的距离相等，做功大小相等，作用时间不同，在区域①上运动时间长，根据公式，做功相等时，所用时间长，功率小，所以拉力在区域①中做功的功率比②的小，故D错误。故选：B。【点评】本题考查了力和运动的关系的应用以及结合运动图象分析功率大小、摩擦力大小等知识，属于难度较大的习题。13．我们可以用两种方法来比较物体做功的快慢。如图是挖掘机和人同时开始工作到某时刻的情形，你认为甲方式做功较快，理由是相同内甲做的功多；另一种方法是做相同的功，比较做功时间的多少。【分析】物体做功快慢的影响因素：做功多少和做功时间。比较物体做功的快慢时采用控制变量法，相同的时间比较做功的多少，或完成相同的功比较时间的长短。【解答】解：图中是挖掘机和人同时开始工作到某时刻的情形，则所用的时间相同，很显然是甲挖土更多（即用挖掘机做功更多），因此，甲方式做功更快，理由是相同时间内甲做功多；另一种方法：在做功相同时，根据做功时间比较做功的快慢。故答案为：甲；功。【点评】本题考查了比较做功快慢的方法，属于基础题。14．某型号汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶时，受到的阻力为2000N，则汽车行驶过程中发动机的功率为4×104W。【分析】根据二力平衡条件求出发动机的牵引力，利用P＝＝＝Fv求发动机的功率。【解答】解：因为汽车做匀速直线运动，所以，由二力平衡条件可知，发动机的牵引力：F＝f＝2000N，则发动机的功率：P＝＝＝Fv＝2000N×20m/s＝4×104W。故答案为：4×104。【点评】本题考查二力平衡条件和功率公式的应用，难度不大。15．某班级组织了一次登楼梯比赛活动，从一楼匀速登上6m高的三楼，看谁的功率最大。已知小朱质量为50kg，则他上楼过程中做的功至少为3000J，若要测得他上楼的功率还需要的条件：上楼所用时间；如果不知道楼层的高度，能（“能”或“不能”）比较两个体重已知（但不同）的同学上楼功率大小。【分析】（1）根据G＝mg求人的重力，根据W＝Gh求上楼过程中做的功；（2）根据P＝分析要测得他上楼的功率还需要的条件；（3）根据P＝＝分析解答。【解答】解：（1）小朱的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，上楼过程中做的功：W＝Gh＝500N×6m＝3000J；（2）要测得他上楼的功率，由P＝可知，知道上楼做的功，还需要上楼所用时间；（3）由P＝＝可知，只要两同学上楼的高度相同，不需要知道具体的楼层高度，通过比较两同学的体重和上楼时间，即可比较两个同学上楼的功率大小。故答案为：3000；上楼所用时间；能。【点评】本题考查功和功率公式的灵活运用，难度不大。16．如图所示，用水平力推放在水平面上的物体使其做匀速直线运动。当物体运动的速度为0.3m/s时，对物体施加的推力为F1；当物体运动的速度为0.5m/s时，对物体施加的推力为F2，则在两次运动过程中，推力的功率之比P1：P2＝3：5。【分析】根据摩擦力影响因素分析两次运动过程中物体受到的摩擦力大小关系，根据二力平衡条件分析两次运动过程中的推力大小关系，根据P＝＝＝Fv求推力的功率之比。【解答】解：因为两次运动过程中压力大小和接触面的粗糙程度都没有发生变化，所以，由滑动摩擦力的影响因素可知，两次运动过程中物体受到的摩擦力大小相等，因为两次运动过程中物体都做匀速直线运动，所以，由二力平衡条件可知，两次运动过程中的推力大小相等，由P＝＝＝Fv可知，推力的功率之比：＝＝×＝。故答案为：3：5。【点评】本题考查滑动摩擦力的影响因素、二力平衡条件和功率公式的应用，利用好推导式P＝＝＝Fv是解题的关键。17．如图所示，小华和小红一起坐在秋千凳上荡秋千，她们的重力分别是G1、G2，且G1＜G2，某次从最高点下摆到最低点的过程中，她们重力做功的大小分别为W1、W2，重力做功的功率分别为P1、P2。则W1＜W2（＞/＜/＝），P1＜P2（＞/＜/＝）。【分析】利用做功公式W＝Fs＝Gh，以及功率公式P＝进行判断。【解答】解：（1）从最高点下摆到最低点的过程中，小华和小红的重力做功分别为：W1＝G1h，W2＝G2h，因为h相同，且G1＜G2，则W1＜W2；（2）由P＝可知，小华和小红的重力做功的功率分别为：P1＝，P2＝，因为t相同，W1＜W2，所以P1＜P2。故答案为：＜；＜。【点评】本题主要考查做功以及功率的计算，难度不大。18．引体向上是体育中考的自选项目，动作要求如图所示：两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下巴须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂，即为完成1次。小林质量为60kg，正握单杠且两臂自然下垂伸直时，下巴与单杠的高度差是0.4m，他在某次测试中，1min内完成了12次引体向上。求：（g取10N/kg）（1）小林受到的重力是多少N？（2）则他完成1次引体向上至少做多少功？（3）整个测试过程中做功的平均功率至少是多少？【分析】（1）根据G＝mg求小林受到的重力