133同位角内错角同旁内角（分层练习）-2022-2023学年七年级数学下册2

13.3同位角、内错角、同旁内角（分层练习）【夯实基础】一、单选题1．（2023春·七年级单元测试）如图，下列说法不正确的是（）A．与是对顶角 B．与是同位角C．与是内错角 D．与是同旁内角【答案】B【分析】根据同位角，内错角，同旁内角和对顶角的定义即可进行解答．【详解】解：A、和是对顶角，说法正确，因此选项A不符合题意；B、和，既不是同位角，也不是内错角、同旁内角，说法不正确，因此选项B符合题意；C、与是直线，直线，被直线所截，所得到的内错角，说法正确，因此选项C不符合题意；D、与是直线，直线，被直线所截所得到的同旁内角，说法正确，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角和对顶角的定义，解题的关键是掌握并理解相关定义．2．（2021春·上海·七年级校考期中）下列说法正确的是（

）A．两直线垂直，它们的夹角是 B．相等的角是对顶角C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．相邻的角互补【答案】A【分析】根据同位角、内错角、同旁内角以及邻补角、垂直的定义逐项进行判断即可．【详解】解：A、两直线垂直，它们的夹角是90°，因此选项A符合题意；B、相等的角不一定是对顶角，但对顶角一定相等，因此选项B不符合题意；C、两条直线被第三条直线所截，如果两直线平行，那么同位角相等，因此选项C不符合题意；D、相邻的角不一定互补，因此选项D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角以及邻补角、垂直，理解同位角、内错角、同旁内角以及邻补角、垂直的定义是正确判断的前提．3．（2023春·七年级单元测试）如图，下列判断正确的是（

）A．与是同位角 B．与是内错角C．与是内错角 D．与是同位角【答案】A【分析】根据三线八角的位置进行判断即可．两条直线被第三条直线所截,如果两个角分别在两条直线的同侧,且在第三条直线的同旁,那么这两个角叫做同位角，两条直线被第三条直线所截,如果两个角分别在两条直线之间,且在第三条直线的两旁,那么这两个角叫做内错角，两条直线被第三条直线所截,如果两个角分别在两条直线之间,且在第三条直线的同旁,那么这两个角叫做同旁内角．【详解】A选项：和是同位角，故A正确．B选项：和是同旁内角，故B错误．C选项：和不是内错角，故C错误．D选项：和不是同位角，故D错误．故选A．【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角的定义，结合图形分析是解题的关键．4．（2021春·上海·七年级上海市南洋模范初级中学校考期中）如图，下列说法中错误的是（

）A．与是同位角 B．与是内错角C．与是同位角 D．与是同旁内角【答案】C【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义，可得答案．【详解】解：A．∠1与∠4是同位角，说法正确，不符合题意；B．∠3与∠4是内错角，说法正确，不符合题意；C．∠B与∠3不是同位角，说法错误，符合题意；D．∠1与∠3是同旁内角，说法正确，不符而合题意．故选：C．【点睛】本题考查了同位角、内错角、用旁内角，利用同位角、内错角、同旁内角的意义是解题关键．5．（2022春·上海·七年级开学考试）下列四幅图中，和是同位角的是（

）A．（1）（2） B．（3）（4）C．（1）（2）（3） D．（1）（3）（4）【答案】A【分析】互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．【详解】解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；图（3）∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；图（4）∠1、∠2不在被截线同侧，不是同位角．故选：A．【点睛】本题考查同位角的概念，是需要熟记的内容．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．6．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，下列说法正确的是（）A．∠2与∠3是同旁内角 B．∠1与∠2是同位角C．∠1与∠3是同位角 D．∠1与∠2是内错角【答案】A【分析】根据同旁内角定义可判断A、根据同位角定义可判断B、根据内错角的定义可判断C、D即可．【详解】解：A、由图与同旁内角定义，∠2和∠3是两直线被第三条直线所截，在截线的同侧，在被截直线内部的角可知：∠2和∠3是同旁内角，故选项A正确符合题意；B、∠1和∠2是两条直线被两条直线所截得到的角，不是同位角，故选项B不正确不符合题意；C、∠1和∠3是两直线被第三条直线所截，在截线的两侧，在被截直线内部的角是内错角，不是同位角，故选项C不符合题意；D、∠1和∠2是两条直线被两条直线所截得到的角不是内错角，故选项D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了同旁内角、同位角、内错角，熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是解题关键．7．（2022春·上海·七年级专题练习）如图图形中，∠1和∠2不是同位角的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【详解】解：∵选项B中∠1和∠2是由四条直线组成，∴∠1和∠2不是同位角．故选：B．【点睛】本题主要考查的是同位角的定义，掌握同位角的定义是解题的关键．8．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，∠1与∠2是（

）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．以上都不对【答案】D【分析】由同位角、内错角、同旁内角的定义，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：同位角，内错角，同旁内角都只涉及到三条线（直线或射线或线段）．∠1与∠2共涉及到四条线（直线或射线或线段），不满足“三线八角”的概念．故选：D．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，解题的关键是熟记定义进行解题．9．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2互为邻补角 B．∠1和∠4是内错角C．∠2和∠3是同旁内角 D．∠1和∠3是同位角【答案】B【分析】根据同位角、同旁内角、内错角和邻补角的概念解答即可．【详解】解：A、∠1和∠2互为邻补角，正确，不符合题意；B、∠1和∠4不是内错角，错误，符合题意；C、∠2和∠3是同旁内角，正确，不符合题意；D、∠1和∠3是同位角，正确，不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查同位角、同旁内角、内错角和邻补角，熟练掌握同位角、内错角相等，同旁内角的定义是解题的关键．10．（2023春·七年级单元测试）如图，在中，下列说法错误的是（

）A．和是一对内错角 B．和是一对同位角C．和是一对同旁内角 D．和是一对内错角【答案】D【分析】根据内错角、同位角、同旁内角的概念去判定四个选项即可解答．【详解】A选项：和是一对内错角，正确，不符合题意；B选项：和是一对同位角，正确，不符合题意；C选项：和是一对同旁内角，正确，不符合题意；D选项：和不是内错角，错误，符合题意；故选D．【点睛】本题考查内错角、同位角、同旁内角的识别，熟练掌握内错角、同位角、同旁内角的概念是解决本题的关键．11．（2022春·上海·七年级期末）下图中，与是同位角的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据同位角的意义，结合图形进行判断即可．【详解】解：A.是同位角，故此选项符合题意，故A正确；B.不是同位角，故此选项不符合题意，故B错误；C.不是同位角，故此选项不符合题意，故C错误；D.不是同位角，故此选项不符合题意，故D错误．故选A．【点睛】本题考查同位角的意义，掌握同位角的意义是正确判断的前提．12．（2022春·上海·七年级期中）如图，下列说法中，错误的是（）A．∠3和∠4是邻补角 B．∠1和∠2是同旁内角C．∠1和∠5是同位角 D．∠5和∠6是内错角【答案】C【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义进行判断即可．【详解】解：A．∠3和∠4是邻补角，因此选项A不符合题意；B．∠2和∠1是直线AG、BF被直线AC所截的同旁内角，因此选项B不符合题意；C．∠1和∠5既不是同位角，也不是内错角、同旁内角，因此选项C符合题意；D．∠5和∠6是直线AC、DE被直线DF所截而得到的内错角，因此选项D不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了三线八角的意义，准确判断是解题的关键．13．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，下列说法正确的是（

）A．与是对顶角 B．与是内错角C．与是同位角 D．与是同旁内角【答案】D【分析】根据对顶角的定义，同位角的定义，内错角的定义，同旁内角的定义依次判断即可得到答案．【详解】A.与不是对顶角，故错误；B.与不是内错角，故错误；C.与不是同位角，故错误；

D.与是同旁内角，故正确；故选：D．【点睛】此题考查直线相交所形成的角，正确掌握对顶角的定义，同位角的定义，内错角的定义，同旁内角的定义是解题的关键．14．（2022春·上海宝山·七年级校考阶段练习）如图，下列说法中错误的是（

）A．是同位角 B．是同位角C．是内错角 D．是同旁内角【答案】A【分析】根据同位角、同旁内角、内错角的定义结合图形判断．【详解】解：A、∠GBD和∠HCE不符合同位角的定义，故本选项合题意；B、∠ABD和∠ACH是同位角，故本选项不合题意；C、∠FBC和∠ACE是内错角，故本选项不合题意；D、∠GBC和∠BCE是同旁内角，故本选项不合题意；故选：A．【点睛】本题考查了同位角、同旁内角、内错角的定义，属于基础题，正确且熟练掌握同位角、同旁内角、内错角的定义和形状，是解题的关键．二、填空题15．（2021春·上海徐汇·七年级统考期中）如图，请找出图中∠1的同旁内角有_______个；【答案】4【分析】根据同旁内角的定义，两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角．【详解】解：∠1的同旁内角有，共4个故答案为：4【点睛】本题考查了同旁内角的定义，理解定义是解题的关键．16．（2021春·上海·七年级期中）如图，射线，相交于点，则的内错角是__．【答案】##∠BAE【分析】根据内错角的意义，结合具体的图形进行判断即可．【详解】解：由内错角的意义可得，与是内错角，故答案为：．【点睛】本题考查内错角，掌握内错角的意义是正确解答的前提．17．（2021春·上海宝山·七年级校考期中）如图，直线AC和FD相交于点B，下列判断：①∠GBD和∠HCE是同位角；②∠ABD和∠ACH是同位角；③∠FBC和∠ACE是内错角；④∠FBC和∠HCE是内错角；⑤∠GBC和∠BCE是同旁内角．其中正确的是____．（填序号）【答案】②③⑤【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可.【详解】①中∠GBD和∠HCE没有任何关系，故①错；②中∠ABD和∠ACH是直线FD与直线CH被直线AC所截形成的同位角，故②对；③中∠FBC和∠ACE是直线FD与直线CE被直线AC所截形成的内错角，故③对；④中∠FBC和∠HCE没有任何关系，故④错；⑤中∠GBC和∠BCE是直线BG与直线CE被直线AC所截形成的同旁内角，故⑤对；综上正确的有：②③⑤.【点睛】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角的定义，解题的关键是能够熟练地掌握同位角、内错角、同旁内角的定义即可.18．（2023春·七年级单元测试）如图，同旁内角有_______________对．【答案】4【分析】根据同旁内角定义：两条直线被第三条直线所截，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，进行分析即可．【详解】解：∠1和∠2，∠1和∠3，∠2和∠3，∠4和∠5是同旁内角，共4对，故答案为：4．【点睛】此题主要考查了同旁内角的定义，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．19．（2023春·七年级单元测试）如图所示，用数字表示的8个角中，若同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则ab﹣c＝___．【答案】9【分析】位于两条被截直线的同侧，截线的同旁的角是同位角，位于两条被截直线的内部，截线的两旁的角是内错角，位于两条被截直线的内部，截线的同旁的角是同旁内角，根据同位角，内错角，同旁内角概念结合图形找出各对角类型的角得出a，b，c的值，然后代入计算即可．【详解】解：同位角有∠1与∠6，2与∠5，∠3与∠7，∠4与∠8，同位角有4对，∴a=4，内错角有∠1与∠4，2与∠7，3与∠5，∠8与∠6，内错角4对，∴b=4，同旁内角有∠1与∠8，∠1与∠7，∠7与∠8，∠2与∠4，∠2与∠3，∠3与∠4，∠3与∠8，同旁内角有7对，∴c=7,∴ab﹣c＝4×47=167=9，故答案为9．【点睛】本题考查同位角，内错角，同旁内角，以及代数式求值，掌握同位角，内错角，同旁内角概念，得出a=4，b=4，c=7是解题关键．20．（2023春·七年级单元测试）如图，共有_____对同位角，有_____对内错角，有_____对同旁内角．【答案】

20

12

12【分析】利用同位角、内错角、同旁内角定义进行解答即可．【详解】解：同位角：∠AEO和∠CGE，∠OEF和∠EGH，∠OFB和∠OHD，∠OFE和∠OHG，∠IGH和∠IEF，∠AEI和∠CGI，∠AFJ和∠CHJ，∠DHJ和∠JFB，∠AEO和∠AFO，∠OEB和∠OFB，∠AEG和∠AFH，∠GEB和∠HFB，∠EGH和∠OHD，∠OGC和∠OHC，∠O与∠EFH，∠O与∠GEF，∠O和∠IGH，∠O和∠GHJ，∠CGI和∠CHJ，∠HGI和∠DHJ，共20对；内错角：∠O和∠OEA，∠O和∠OFB，∠O和∠OGC，∠O和∠OHD，∠AEG和∠EGH，∠BEG和∠EGC，∠BFH和∠FHC，∠AFH和∠FHD，∠OEF和∠EFH，∠GEF和∠OFE，∠OGH和∠GHJ，∠OHG和∠IGH，共12对；同旁内角：∠OEF和∠O，∠OFE和∠O，∠O和∠OGH，∠O和∠OHC，∠OEF和∠OFE，∠OGH和∠OHG，∠GEF和∠EFH，∠IGH和∠GHJ，∠AEG和∠CGE，∠BFH和∠FHD，∠FEG和∠EGH，∠EFH和∠GHF，共12对，故答案为：20；12；12．【点睛】此题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．21．（2023春·七年级单元测试）如图，∠1与∠2是直线_____和_____被直线_____所截的一对_____角．【答案】

a

b

c

内错【分析】根据∠1与∠2的位置先找出两条直线a、b与截线c，再判断两角的位置关系即可．【详解】解：∠1与∠2是直线a和b被直线c所截的一对内错角．故答案为：a；b；c；内错．【点睛】本题考查了内错角，能从图中先确定两直线，找出截线，再确定角的位置关系是解题的关键．【能力提升】一、单选题1．（2023春·七年级单元测试）如图，下列判断中正确的个数是（）（1）∠A与∠1是同位角；（2）∠A和∠B是同旁内角；（3）∠4和∠1是内错角；（4）∠3和∠1是同位角．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【分析】准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．【详解】解：（1）∠A与∠1是同位角，正确，符合题意；（2）∠A与∠B是同旁内角．正确，符合题意；（3）∠4与∠1是内错角，正确，符合题意；（4）∠1与∠3不是同位角，错误，不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边将图形补全，或者把多余的线暂时略去，找到三线八角的基本图形，进而确定这两个角的位置关系．2．（2023春·七年级单元测试）两直线被第三条直线所截，∠1与∠2是同旁内角，且∠1=30°，则∠2的度数为（

）A．150° B．30° C．30°或150° D．无法确定【答案】D【分析】两直线被第三条直线所截，只有当两条被截直线平行时，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补．不平行时以上结论不成立．【详解】解：因为两条直线的位置关系不明确，所以无法判断∠1和∠2大小关系，即∠2为不能确定．故选：D．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角．解题的关键是明确两直线平行时，同旁内角互补的性质．3．（2022春·上海·七年级期末）如图中∠1、∠2不是同位