重庆市铜梁县第一中学2017-2018学年高二3月月考数学（文）试题

铜梁一中2019届2018年春期3月月考数学(文科)试题出题人:肖师润审题人：谢光强 （本试卷共22小题，满分150分．考试用时120分钟．） 参考公式：独立性检测中,随机变量，其中为样本容量；0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828求线性回归方程系数公式：，.一.选择题(每小题5分,共60分)1.复数的共轭复数为（）A.B.C.D.2．有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则平行于平面内所有直线，已知直线a在平面α内，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为()A．大前提错误 B．小前提错误C．推理形式错误 D．非以上错误3．设正弦曲线C按伸缩变换eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x′＝\f(1,2)x,y′＝3y))后得到曲线方程为y′＝sinx′，则正弦曲线C的周期为()A.eq\f(π,2) B．πC．2π D．4π4.在曲线方程的图象上取一点及邻近一点，则为（）A.B.C.D.5．在极坐标系中，点Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(π,6)))与Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，－\f(π,6)))之间的距离为()A．1B．26.在曲线上切线倾斜角为的点是（）A．B．C．D．7．在极坐标系中，已知两点A，B的极坐标分别为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，\f(π,3)))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4，\f(π,6)))，则△AOB(其中O为极点)的面积为()A．1 B．2C．3 D．48.下列函数存在极值的是（）A．B．C．D．9.已知，若，则的值是（）A．B．C．D．10．执行如图所示的程序框图，如图输入的x，t均为2，则输出的S＝()A．4 B．5C．6 D．711．如图所示，在复平面内，eq\o(OP,\s\up12(→))对应的复数是1－i，将eq\o(OP,\s\up12(→))向左平移一个单位后得到eq\o(O0P0,\s\up12(→))，则P0对应的复数为()A．1－i B．1－2iC．－1－i D．－i12．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x/cm174176176176178儿子身高y/cm175175176177177则y对x的线性回归方程为()A．y＝x－1 B．y＝x＋1C．y＝88＋eq\f(1,2)x D．y＝176二．填空题(每小题5分,共20分)13.下列关系中，带有随机性相关关系的是．①水稻的产量与施肥之间的关系；②某户所缴电费与电价间的关系；③降雪量与交通事故的发生率之间的关系；④圆的半径和它的面积．14.已知函数，则在上的单调递减区间是，单调递增区间为。15.已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为____16.eq\r(2＋\f(2,3))＝2eq\r(\f(2,3))，eq\r(3＋\f(3,8))＝3eq\r(\f(3,8))，eq\r(4＋\f(4,15))＝4eq\r(\f(4,15))……若eq\r(6＋\f(a,b))＝6eq\r(\f(a,b))(a，b均为实数)，猜想，a＝________，b＝________．三．解答题（17题10分，18至22题每题12分） 17.（本小题满分10分）设均为正实数，反证法证明：至少有一个不小于2。18.（本小题满分12分）已知复数，若，⑴求；⑵求实数的值 19．(本小题满分12分)某小学对一年级的甲、乙两个班进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”影响的试验，其中甲班为试验班(实施了数学学前教育)，乙班为对比班(和甲班一样进行常规教学，但没有实施数学学前教育)，在期末测试后得到如下数据：班级优秀人数非优秀人数总计甲班302050乙班252550总计5545100能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认定进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”有积极作用？20.（本小题满分12分）已知曲线y=x3+x－2在点P0处的切线与直线4x－y－1=0平行，且点P0在第三象限,⑴求P0的坐标;⑵若直线,且l也过切点P0,求直线l的方程.21．(本小题满分12分)某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：x24568y2030505070

(1)根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程；(2)据此估计广告费用为10万