186电功率计算题提升练习（专题练习）

人教版八年级物理上册第18章《电功率》电功率计算题提升练习题型选择题填空题作图题实验题计算题总计题数00003030一、计算题（共30小题）：1．某兴趣小组探究串联电路中电阻的电功率与电流的关系，电路如图甲所示。滑动变阻器滑片P从最右端向最左端移动的过程中，R1的U﹣I图像如图乙所示。求：（1）R1的阻值；（2）当滑动变阻器滑片P在最左端时，通电5min电阻R1产生的热量；（3）电路的最大电功率。【答案】（1）R1的阻值为10Ω；（2）当滑动变阻器滑片P在最左端时，通电5min电阻R1产生的热量1080J；（3）电路的最大电功率为3.6W。【解析】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当滑片位于左端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为零，电压表测电源的电压，电路中的电流最大，由图乙可知，电压表的最大示数为6V，则电源的电压U＝6V，电路中的最大电流I＝0.6A，由I=UI可得，R1的阻值：R1（2）滑动变阻器滑片P在最左端时，电路中的电流最大，则5min内电流通过R1产生的热量：Q1＝I2R1t＝（0.6A）2×10Ω×5×60s＝1080J；（3）由P＝UI可知，电路中的电流最大时，电路消耗的功率最大，则电路消耗的最大功率：P＝UI＝6V×0.6A＝3.6W。答：（1）R1的阻值为10Ω；（2）当滑动变阻器滑片P在最左端时，通电5min电阻R1产生的热量1080J；（3）电路的最大电功率为3.6W。2．如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关，将滑动变阻器的滑片由最右端向左移动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示。求：（1）R2的最大阻值；（2）R1的阻值和电源电压；（3）电路消耗的最小功率。【答案】（1）R2的最大阻值为120Ω；（2）R1的阻值为10Ω；电源电压为13V；（3）电路消耗的最小功率为1.3W。【解析】解：（1）由图可知，电阻R1和R2串联，电流表测量电路电流，电压表测量R2两端的电压。当滑动变阻器的滑片在最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路中电流最小。由图乙可知，当电路中的电流为0.1A，滑动变阻器两端的电压为12V，则滑动变阻器的最大阻值为R2大=U（2）当电路中的电流为0.1A时，滑动变阻器两端的电压为12V，此时电源电压U＝U1+U2＝IR1+U2＝0.1A×R1+12V.....①当电路中的电流为1.0A时，滑动变阻器两端的电压为3V，此时电源电压U＝U1′+U2′＝I′R1+U2′＝1.0A×R1+3V.....②①②组成方程组解得：电源电压U＝13V，电阻R1＝10Ω；（3）电源电压不变，根据P＝UI可知，电路中的电流最小时，总功率最小，则电路消耗的最小功率为P小＝UI＝13V×0.1A＝1.3W。答：（1）R2的最大阻值为120Ω；（2）R1的阻值为10Ω；电源电压为13V；（3）电路消耗的最小功率为1.3W。3．如图甲所示，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当滑片滑到正中央时，电压表示数为3V。已知两个电阻的U﹣I图象如图乙所示。求：（1）电源电压以及当滑动变阻器滑片滑在最右端时电流表电流；（2）滑动变阻器电阻保持5Ω不变，通电1min，滑动变阻器的电功率以及电流通过电路做的总功。【答案】（1）电源电压为6V，当滑动变阻器滑片滑在最右端时电流表电流为0.2A；（2）滑动变阻器电阻保持5Ω不变，通电1min，滑动变阻器的电功率为0.8W，电流通过电路做的总功为144J。【解析】解：由甲图可知，两个电阻串联，电流表测电路中电流，电压表V测量R1两端的电压。滑片P从右端到左端的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流变大；根据串联分压原理可知，滑动变阻器R2两端的电压变小；由于电源电压不变，则R1两端的电压变大；所以，通过R2的电流随其两端电压的减小而增大，通过R1的电流随其两端电压的增大而增大；由此可知，乙图中a是R1的U﹣I图象，b是R2的U﹣I图象；（1）当滑片滑到正中央时R2两端的电压为3V，由乙图可知此时电路中的电流为0.3A，R1两端的电压也为3V，所以，电源电压：U＝U1+U2＝3V+3V＝6V；则根据欧姆定律可得R1的阻值为：R1=UR2中=U则滑动变阻器的最大阻值为：R2＝2R2中＝2×10Ω＝20Ω；当滑动变阻器滑片滑在最右端时，总电阻值为：R＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω；则通过电流表的电流为：I=U（2）滑动变阻器电阻保持5Ω不变时，总电阻值为：R′＝R1+R2′＝10Ω+5Ω＝15Ω；则通过电流表的电流为：I′=U则滑动变阻器的电功率：P2′＝I′2R2′＝（0.4A）2×5Ω＝0.8W，电流通过电路做的总功：W＝UI′t＝6V×0.4A×60s＝144J。答：（1）电源电压为6V，当滑动变阻器滑片滑在最右端时电流表电流为0.2A；（2）滑动变阻器电阻保持5Ω不变，通电1min，滑动变阻器的电功率为0.8W，电流通过电路做的总功为144J。4．在测量小灯泡电功率的实验中，电路如图甲所示，电源电压恒为4V。小灯泡标有“2.5V”字样，滑动变阻器规格为“50Ω2.1A”，实验得到小灯泡的I﹣U图象如图乙所示。求：（1）小灯泡的额定功率；（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器R接入电路的阻值；（3）当小灯泡消耗的功率为0.2W时，滑动变阻器R消耗的功率为多少。【答案】（1）小灯泡的额定功率为0.75W；（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器R接入电路的阻值为5Ω；（3）当小灯泡消耗的功率为0.2W时，滑动变阻器R消耗的功率为0.6W。【解析】解：（1）由图甲可知，L和R串联，电流表测电路中的电流，电压表测L两端的电压；已知灯泡的额定电压UL＝2.5V，由图乙可知此时通过灯泡的电流为IL＝0.3A，则灯泡的额定功率为：PL＝ILUL＝0.3A×2.5V＝0.75W；（2）灯泡正常发光时两端的电压为UL＝2.5V，电源电压为U＝4V，由串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压为：UR＝U﹣UL＝4V﹣2.5V＝1.5V，电路中的电流I＝IL＝0.3A，由I=UR可知滑动变阻器接入电路的阻值为：R（3）当灯泡消耗的功率为0.2W时，由图乙可知此时通过的电流I′＝0.2A，灯泡两端的电压为UL′＝1V，由串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压为：UR′＝U﹣UL′＝4V﹣1V＝3V，则滑动变阻器R消耗的功率为：PR＝I′UR′＝0.2A×3V＝0.6W。答：（1）小灯泡的额定功率为0.75W；（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器R接入电路的阻值为5Ω；（3）当小灯泡消耗的功率为0.2W时，滑动变阻器R消耗的功率为0.6W。5．如图甲，电源电压恒定，灯泡L上标有“3V”的字样，灯泡L的电流与电压的关系如图乙，滑动变阻器R1上标有“50Ω1A”，定值电阻R2为15Ω，电流表量程为0～3A。当闭合开关S2，断开开关S1、S3时，灯泡L正常发光。求：（1）灯泡L正常发光时的电阻和电源电压；（2）当闭合S3，断开S1、S2时，调节滑动变阻器的滑片P使灯泡L消耗的功率为0.45W，求滑动变阻器10s内消耗的电能。【答案】（1）灯泡L正常发光时的电阻和电源电压分别为7.5Ω、9V；（2）滑动变阻器10s内消耗的电能为22.5J。【解析】解：（1）由图乙知，当灯泡两端的电压为3V时，通过灯的电流为0.4A，由欧姆定律可得泡L正常发光时的电阻为：RL=U根据电路图可知，闭合开关S2，断开开关S1、S3时，灯泡与R2串联，电流表A测量电路电流；因灯泡正常发光，所以电路中的电流：I＝IL＝0.4A，由I=UR可得，定值电阻R2两端电压：U2＝IR因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电源电压：U＝UL+U2＝3V+6V＝9V；（2）当闭合开关S3，断开开关S1、S2时，灯泡与变阻器R1串联，根据图象可知：灯泡两端的电压为1.5V，通过灯泡的电流为0.3A时，根据P＝UI可知灯泡消耗的功率为0.45W，根据因串联电路中各处的电流相等，则电路中电流：I′＝IL′＝0.3A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压：U1＝U﹣UL′＝9V﹣1.5V＝7.5V，滑动变阻器10s内消耗的电能：W1＝U1I′t＝7.5V×0.3A×10s＝22.5J。答：（1）灯泡L正常发光时的电阻和电源电压分别为7.5Ω、9V；（2）滑动变阻器10s内消耗的电能为22.5J。6．如图甲所示电路，电源电压可调，R为标有“1A”字样的滑动变阻器，电流表量程为0～3A，L1、L2是额定电压均为6V的小灯泡，其电流与电压的关系如图乙所示。求：（1）L2正常发光时的电阻；（2）若只闭合开关S1，电源电压调节为10V，滑片P滑至中点时小灯泡正常发光，滑动变阻器的最大阻值；（3）只闭合S3，滑片P移至最左端，调节电源电压，使小灯泡L2正常发光，求此时电路消耗的总功率。【答案】（1）L2正常发光时的电阻为7.5Ω；（2）滑动变阻器的最大阻值为10Ω；（3）此时电路消耗的总功率为6.4W。【解析】解：（1）当灯泡L2正常发光时，L2两端的电压U2＝6V，由图象可知通过L2的电流IL2=0.8A，由欧姆定律，L2（2）若只闭合S1时，灯L2与变阻器串联，因灯正常发光，灯的电压为UL2=根据串联电路电压的规律及欧姆定律可得，变阻器连入电路中的电阻：R滑中=U−滑动变阻器的最大阻值为：R滑大＝2R滑中＝2×5Ω＝10Ω；（3）只闭合S3，滑片P移至最左端，滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω，两灯泡串联，调节电源电压，使小灯泡L2正常发光，则L2两端的电压为6V，由图象可知通过L2的电流IL2=0.8A，根据串联电路的电流特点可知电路中的电流I′=IL根据串联电路的电压特点可知电源电压U′=UL1此时电路消耗的总功率P＝U′I′＝8V×0.8A＝6.4W。答：（1）L2正常发光时的电阻为7.5Ω；（2）滑动变阻器的最大阻值为10Ω；（3）此时电路消耗的总功率为6.4W。7．如图甲电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，改变R的阻值，电压表与电流表示数变化关系如图乙，当滑片在a、b端时电流表示数分别为0.6A和0.1A。求：（1）滑动变阻器最大阻值；（2）电源电压；（3）当滑片从b端滑到a端，滑动变阻器消耗的功率P随R的阻值变化关系如图丙，图像中R1＝5Ω，求R2的大小。【答案】（1）滑动变阻器最大阻值为50Ω；（2）电源电压为6V；（3）R2的大小为20Ω。【解析】解：（1）定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当滑片位于b端时，全部接入，滑动变阻器接入的阻值最大，总电阻最大，电流最小，最小电流为0.1A，根据图乙可知，此时电压表的示数为5V，滑动变阻器接入的电阻为R滑max=U（2）设电源电压为U，定值电阻的阻值为R0，当滑动变阻器的滑片在b端时，根据串联电路电压规律为U＝U滑+U0＝5V+0.1A×R0＝6V，当滑片位于a端时，电路中的电流为0.6A，只有R0接入，则电源电压为U＝0.6A×R0，整理可知U＝6V，R0＝10Ω，（3）根据图丙可知，当滑动变阻器接入的阻值为5Ω时，定值电阻的阻值为10Ω，则总电阻为R总＝R1+R0＝5Ω+10Ω＝15Ω，此时电路中的电流为I1=U滑动变阻器消耗的功率为P1＝I12R1＝（0.4A）2×5Ω＝0.8W，当滑动变阻器的阻值为R滑2时，滑动变阻器的功率为P2＝I22R2＝（6VR2+10Ω）2经整理可知R2＝20Ω。答：（1）滑动变阻器最大阻值为50Ω；（2）电源电压为6V；（3）R2的大小为20Ω。8．如图所示电路，灯泡L1标有“6V3W”、L2标有“6V6W”的字样，滑动变阻器R标有“12Ω1A”的字样，当S、S1、S2都闭合，滑片P移到最右端时，两灯正常发光（设灯丝电阻保持不变）。求：（1）灯泡L1的电阻；（2）当S、S2闭合，S1断开时，调节滑片P到中点，求电流表的读数；（3）求此电路的最小功率。【答案】（1）灯泡L1的电阻为12Ω；（2）当S、S2闭合，S1断开时，调节滑片P到中点，电流表的读数为0.5A；（3）此电路的最小功率1.5W。【解析】解：（1）灯泡L1的电阻为：R1=U（2）由电路图可知，当S、S1、S2都闭合，滑片P移到最右端时，滑动变阻器R接入电路的电阻为零，两灯并联，两灯正常发光，则两灯两端的电压为6V，因为并联电路各支路两端的电压相等，等于电源电压，所以电源电压为U＝U1＝U2＝6V；当S、S2闭合，S1断开时，灯光L2与滑动变阻器R串联，电流表测量电路中的电流，灯泡L1的电阻为：R2=U调节滑片P到中点，此时电路中的总电阻为：R总＝R中+R2=1此时电路中的电流，即电流表示数为：I=U（3）根据P=U2R可知，电源电压不变时，电路的总电阻最大时，电路消耗的电功率最小，所以当S、S1闭合，S2为：R总′＝R1+R＝12Ω+12Ω＝24Ω，电路的最小功率为：P小=U答：（1）灯泡L1的电阻为12Ω；（2）当S、S2闭合，S1断开时，调节滑片P到中点，电流表的读数为0.5A；（3）此电路的最小功率1.5W。9．如图所示电路，电源电压为5V不变，定值电阻R0阻值为5Ω，滑动变阻器R上标有“20Ω1A”字样，灯泡L标有“3V1.2W”，电压表量程为0～3V。（不考虑灯丝电阻的变化，且保证各元件均安全）求：（1）灯泡正常工作时的电流是多少？（2）当S1闭合、S2接b，灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值是多少？（3）当S1闭合、S2接a时，R0的最小电功率是多少？【答案】（1）灯泡正常工作时的电流是0.4A；（2）当S1闭合、S2接b，灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值是5Ω（3）当S1闭合、S2接a时，R0的最小电功率是0.8W。【解析】解：（1）灯泡正常工作时的电流为：IL=P（2）由电路图可知，当S1闭合、S2接b时，灯泡与滑动变阻器串联，灯泡正常发光，此时滑动变阻器两端的电压为：UR＝U﹣UL＝5V﹣3V＝2V，通过滑动变阻器的电流为：IR＝IL＝0.4A，滑动变阻器接入电路的阻值为：R=U（3）当S1闭合、S2接a时，定值电阻R0与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压。根据P=U2R可知，当R0电压表量程为0～3V，则滑动变阻器两端的最大电压为UR大＝3V，R0两端的最小电压为：U0小＝U﹣UR大＝5V﹣3V＝2V，根据串联分压原理可得，此时变阻器接入电路的阻值为：R大=U则R0的最小电功率为：P0小=U答：（1）灯泡正常工作时的电流是0.4A；（2）当S1闭合、S2接b，灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值是5Ω（3）当S1闭合、S2接a时，R0的最小电功率是0.8W。10．如图所示，电源电压为6V不变，灯泡L上标有“3V0.9W”的字样，滑动变阻器的规格是“20Ω1A”，电压表的量程为“0～15V”（不考虑灯丝电阻的变化）。求：（1）灯泡的电阻；（2）滑动变阻器的滑片移到最右端时，滑动变阻器消耗的电功率；（3）在保障电路安全的情况下，电路消耗的最大功率。【答案】（1）灯泡的电阻为10Ω；（2）滑动变阻器的滑片移到最右端时，滑动变阻器消耗的电功率为0.8W；（3）在保障电路安全的情况下，电路消耗的最大功率为1.8W。【解析】解：（1）灯泡的电阻RL=U（2）当滑动变阻器的滑片移到最右端时，滑动变阻器连入电阻的电阻R＝20Ω，此时电路的总电阻R总＝RL+R＝10Ω+20Ω＝30Ω，电路中的电流I=U滑动变阻器消耗的电功率PR＝I2R＝（0.2A）2×20Ω＝0.8W；（3）由题可知灯泡允许通过的最大电流为I大=P电路消耗的最大功率P大＝UI大＝6V×0.3A＝1.8W。答：（1）灯泡的电阻为10Ω；（2）滑动变阻器的滑片移到最右端时，滑动变阻器消耗的电功率为0.8W；（3）在保障电路安全的情况下，电路消耗的最大功率为1.8W。11．如图，电源电压恒定，R1、R2是定值电阻，R1＝15Ω，电流表的量程为0～3A，滑动变阻器R3标有“50Ω0.5A”字样。只闭合开关S1，电流表的示数为0.6A；再闭合开关S2、S3，电流表的示数变为1.5A。求：（1）电源电压有多大？（2）开关S1、S2、S3都闭合时，R2的阻值为多大？在10s内电流通过R2产生的热量是多大？（3）只闭合开关S3，移动变阻器滑片，变阻器R3接入电路的阻值范围。【答案】（1）电源电压为9V；（2）开关S1、S2、S3都闭合时，R2的阻值为为10Ω；在10s内电流通过R2产生的热量是81J；（3）只闭合开关S3，移动变阻器滑片，变阻器R3接入电路的阻值范围为3～50Ω。【解析】解：（1）由图可知，只闭合开关S1，电路中只有R1工作，由I=UR可知，电源电压U＝U1＝I1R（2）由图可知，开关S1、S2、S3都闭合时，R1、R2并联，R3被短路，电流表测量干路电流I＝1.5A，根据并联电路的电压特点可知，R1、R2电路的电压相等，都等于电源电压，即U2＝U1＝U＝9V，根据并联电路的电流特点可知，通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝1.5A﹣0.6A＝0.9A，由I=UR可知，R2的阻值：R2在10s内电流通过R2产生的热量：Q＝I22R2t＝（0.9A）2×10Ω×10s＝81J；（3）由图可知，只闭合开关S3，R1、R3串联，根据电流表量程和滑动变阻器的规格可知，电流中的最大电流I大＝0.5A，由I=UR可知，串联电路的最小总电阻R根据串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器连入电路的最小阻值：R3小＝R﹣R1＝18Ω﹣15Ω＝3Ω，滑动变阻器连入电路的阻值越大，电路总电阻越大，根据欧姆定律可知，电路中的电流越小，电路安全，所以变阻器R3接入电路的阻值范围为3～50Ω。答：（1）电源电压为9V；（2）开关S1、S2、S3都闭合时，R2的阻值为为10Ω；在10s内电流通过R2产生的热量是81J；（3）只闭合开关S3，移动变阻器滑片，变阻器R3接入电路的阻值范围为3～50Ω。12．如图所示的电路中，灯泡L标有“12V6W”，当S1、S2、S3均闭合，滑片P滑到最左端a时、小灯泡刚好正常发光，此时电流表的示数为1.5A；当S1、S2闭合，S3断开，P滑到最右端b时，电压表为3V。求：（1）电源电压；（2）R1的阻值；（3）当S1、S2闭合，S3断开，P滑到最右端b时，R2的电功率。【答案】（1）电源电压为12V；（2）R1的阻值为12Ω；（3）当S1、S2闭合，S3断开，P滑到最右端b时，R2的电功率为2.25W。【解析】解：（1）当S1、S2、S3均闭合，滑片P滑到最左端a时，滑动变阻器连入电路的电阻为零，L和R1并联，电流表测干路电流；因为此时小灯泡刚好正常发光，所以灯泡两端的电压：UL＝U额＝12V，由并联电路的电压特点可知，电源电压：U＝UL＝12V；（2）由P＝UI可知，灯泡正常发光时的电流：IL=P由并联电路的电流特点可知，通过R1的电流：I1＝I﹣IL＝1.5A﹣0.5A＝1A，由并联电路的电压特点和欧姆定律可知，R1的阻值：R1=U（3）当S1、S2闭合，S3断开，R1和R2串联，电压表测R2两端的电压；串联电路的电压特点可知，R1两端的电压：U1＝U﹣U2＝12V﹣3V＝9V，通过R1的电流为：I1'=U由串联电路的电流特点可知，通过R2的电流：I2＝I1'＝0.75A，则R2的电功率：P2＝U2I2＝3V×0.75A＝2.25W。答：（1）电源电压为12V；（2）R1的阻值为12Ω；（3）当S1、S2闭合，S3断开，P滑到最右端b时，R2的电功率为2.25W。13．如图所示，电路的电源电压和灯泡电阻不变，R1＝5Ω，灯L标有“8V10Ω”字样，滑动变阻器R2标有“45Ω2A”字样。求：（1）只闭合S1时，电流表的示数为0.6A，求电源电压；（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，滑动变阻器R2消耗的电功率；（3）只闭合S2时，若电流表量程为0～3A，电压表的量程为0～3V，在保证电路安全的情况下，求变阻器连入电路的阻值范围。【答案】（1）电源电压为9V；（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，滑动变阻器R2消耗的电功率为1.8W；（3）只闭合S2时，若电流表量程为0～3A，电压表的量程为0～3V，在保证电路安全的情况下，变阻器连入电路的阻值范围为1.25Ω～5Ω。【解析】解：（1）只闭合S1时，灯L和R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电源的电压：U＝IR＝I（R1+RL）＝0.6A×（5Ω+10Ω）＝9V；（2）闭合S1、S2、S3时，R1与滑动变阻器R2并联，电流表测量干路电流，电压表测电源电压；滑片移到b端时，滑动变阻器R2接入电路的电阻最大，为：R2大＝45Ω，由并联电路的电压特点可知，此时滑动变阻器R2两端的电压：U2＝U＝9V，则滑动变阻器R2消耗的电功率：P2=U（3）只闭合S2时，灯L和滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；由欧姆定律可知，灯泡的额定电流：IL=U滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，电流表的量程为0～3A，由串联电路的电流特点可知，为了电路安全，电路中的最大电流：I大＝0.8A，由欧姆定律可知，电路中总的最小电阻：R小=U由串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器接入电路的最小电阻：R2小＝R小﹣RL＝11.25Ω﹣10Ω＝1.25Ω，因为电压表的量程为0～3V，所以滑动变阻器两端的最大电压：U2大＝3V，由串联电路的电压特点可知，灯泡两端最小电压：UL小＝U﹣U2大＝9V﹣3V＝6V，则电路中的最小电流：I小=U此时滑动变阻器接入电路的电阻：R2大=U因此滑动变阻器连入电路的阻值范围为1.25Ω～5Ω。答：（1）电源电压为9V；（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，滑动变阻器R2消耗的电功率为1.8W；（3）只闭合S2时，若电流表量程为0～3A，电压表的量程为0～3V，在保证电路安全的情况下，变阻器连入电路的阻值范围为1.25Ω～5Ω。14．如图所示，R0是阻值为8Ω的定值电阻，R为滑动变阻器，其上标有“100Ω3A”字样，电流表A1、A2的量程为0～3A，灯泡上标有“6V3W”字样。求：（1）求灯泡的额定电流；（2）闭合开关S，断开开关S1、S2时，灯泡正常发光，求电源电压的大小；（3）开关S、S1、S2都闭合时，在不损坏电路元件的前提下，求R消耗电功率的最小值和最大值。【答案】（1）灯泡的额定电流为0.5A；（2）闭合开关S，断开开关S1、S2时，灯泡正常发光，电源电压为10V；（3）开关S、S1、S2都闭合时，在不损坏电流表的前提下，R消耗电功率的最小值为1W、最大值为17.5W。【解析】解：（1）由P＝UI得灯泡的额定电流为：I额=P（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡L与电阻R0串联，灯泡正常发光，则此时灯泡两端的电压为UL＝U额＝6V，此时电路中的电流为I＝I额＝0.5A，由I=UR知：电阻R0两端的电压为：U0＝IR所以，电源电压U＝U0+UL＝4V+6V＝10V。（3）开关S、S1、S2都闭合时，电阻R0和滑动变阻器R并联，灯泡被短路；电流表A1测通过电阻R0的电流，电流表A2测干路中的总电流。由于滑动变阻器的最大电阻为Rmax＝100Ω，则R消耗电功率的最小值为：Pmin=U此时通过R0的电流为：I0=U电流表A1测通过电阻R0的电流，电流表A2测干路中的总电流，电流表A1、电流表A2的量程为0～3A，所以，通过R的最大电流为：Imax＝I﹣I0＝3A﹣1.25A＝1.75A，R消耗电功率的最大值为：Pmax＝UImax＝10V×1.75A＝17.5W。答：（1）灯泡的额定电流为0.5A；（2）闭合开关S，断开开关S1、S2时，灯泡正常发光，电源电压为10V；（3）开关S、S1、S2都闭合时，在不损坏电流表的前提下，R消耗电功率的最小值为1W、最大值为17.5W。15．如图所示的电路中，电源电压不变，R1＝24Ω，小灯泡标有“6V1.5W”（小灯泡灯丝电阻阻值不变），滑动变阻器R2标有“30Ω0.5A”，电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～3V。当只断开S2时，电流表示数为0.25A。求：（1）电源电压为多少？（2）只闭合S1时，小灯泡消耗的电功率为多少？（3）只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，求电路的总电功率的变化范围？【答案】（1）电源电压为6V；（2）只闭合S1时，小灯泡消耗的电功率为0.375W；（3）只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，电路的总电功率的变化范围为0.75W～1.5W。【解析】解：（1）当只断开S2时，电路为R1的简单电路，由欧姆定律可知，电源电压：U＝IR1＝0.25A×24Ω＝6V；（2）只闭合S1时，灯泡L与R1串联，由P＝UI可知：灯泡的额定电流：I额=P由欧姆定律可知，灯泡的电阻：RL=U由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，此时电路中的电流：I'=U小灯泡消耗的电功率：PL＝I'2R0＝（0.125A）2×24Ω＝0.375W；（3）只闭合S2时，灯泡L与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；因为灯泡的额定电流为0.25A，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，所以，根据串联电路的电流特点可知，电路中的最大电流I最大＝0.25A，则电路总的最大电功率：P最大＝UI最大＝6V×0.25A＝1.5W，因为电压表的量程为0～3V，所以滑动变阻器两端的最大电压U滑大＝3V，由串联电路的电压特点可知，灯泡两端的电压：UL小＝U﹣U滑大＝6V﹣3V＝3V，电路中最小电流：I最小=U此时滑动变阻器接入电路的电阻：R滑=U则电路总的最小电功率：P最小＝UI最小＝6V×0.125A＝0.75W，因此电路的总电功率的变化范围为0.75W～1.5W。答：（1）电源电压为6V；（2）只闭合S1时，小灯泡消耗的电功率为0.375W；（3）只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，电路的总电功率的变化范围为0.75W～1.5W。16．如图所示电路中，电源电压不变，小灯泡L标有“3V1.2W”的字样，R1、R2为定值电阻，R1＝15Ω，R2＝30Ω。当开关S闭合，S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求：（1）灯丝的电阻是多少Ω？电源电压是多少V？（2）当开关S，S1闭合，S2断开时，电流表的示数是多少A？（3）当开关S，S1、S2都闭合时，整个电路消耗的电功率是多少W？5min电路产生的热量为多少J？【答案】（1）灯丝的电阻是7.5Ω；电源电压是9V；（2）当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表的示数为0.6A；（3）当开关S、S1、S2都闭合时，整个电路消耗的电功率为8.1W，5min电路产生的热量为2430J。【解析】解：（1）当开关S闭合，S1、S2都断开时，灯泡L与电阻R1串联，电压表测R1两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，且小灯泡L正常发光，所以，由P＝UI可得，电路中的电流：I＝IL=P灯丝的电阻：RL=U由欧姆定律可得电压表的示数：U1＝IR1＝0.4A×15Ω＝6V；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压：U＝UL+U1＝3V+6V＝9V；（2）当开关S、S1闭合，S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中电流，则此时电流表的示数：I1=U（3）当开关S、S1、S2都闭合时，R1与R2并联，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路的总电阻：R=R整个电路消耗的电功率：P=U5min电路产生的热量：Q＝W＝Pt＝8.1W×5×60s＝2430J。答：（1）灯丝的电阻是7.5Ω；电源电压是9V；（2）当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表的示数为0.6A；（3）当开关S、S1、S2都闭合时，整个电路消耗的电功率为8.1W，5min电路产生的热量为2430J。17．如图甲所示电路，小灯泡上标有“2.5V1.25W”字样（灯丝电阻保持不变）变阻器R2上标有“20Ω1A”字样。闭合开关S、S1，移动滑片使小灯泡正常发光，此时电压表示数为2V。求：（1）小灯泡L的电阻；（2）求上述情况下此电路一分钟消耗的电能；（3）若更换电源为18V，只闭合开关S、S2，移动滑片到某一个位置，电流表和电压表指针位置如图乙、丙所示（可能与之前相比更换了量程），但在后续操作中量程不变，求定值电阻R1的值。【答案】（1）5Ω；（2）135J；（3）31Ω。【解析】解：（1）RL=U（2）IL=Pt＝60sW＝UIt＝（2.5V+2V）×0.5A×60s＝135J。（3）根据变阻器R2上标有“20Ω1A”字样，可知电流表示数只能是0.5A，在此电流下，变阻器R2上最多只能加载10V电压，所以电压表示数只能是2.5V。R1=U−故答案为：（1）5Ω；（2）135J；（3）31Ω。18．如图，L上标有“6V0.5A”字样，定值电阻R0＝30Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大电阻为60Ω。只闭合开关S2，当滑片P置于最右端时，电流表示数为0.2A。（不考虑灯丝电阻随温度变化）求：（1）小灯泡的电阻；（2）电源电压；（3）只闭合S1时，为保证各元件安全，求滑动变阻器接入电路的最小阻值？【答案】（1）小灯泡的电阻为12Ω；（2）电源电压为18V；（3）滑动变阻器接入电路的最小阻值为24Ω。【解析】解：（1）L上标有“6V0.5A”字样，不考虑灯丝电阻随温度变化，根据欧姆定律可知RL=U（2）只闭合开关S2，当滑片P置于最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，且R0与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。电流表示数为0.2A，根据欧姆定律可知电源电压U＝IR总＝I×（R0+R）＝0.2A×（30Ω+60Ω）＝18V；（3）只闭合S1时，灯泡L和滑动变阻器R串联，为保证各元件安全，滑动变阻器接入电路的阻值最小时，总电阻最小，根据欧姆定律可知电路中的电流最大，根据灯泡的铭牌数据及电流表的量程可知，电路中的最大电流为0.5A，根据欧姆定律可知电路中的总电阻R总′=U根据电阻串联的特点可知滑动变阻器接入电路的最小阻值R′＝R总′﹣RL＝36Ω﹣12Ω＝24Ω。答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；（2）电源电压为18V；（3）滑动变阻器接入电路的最小阻值为24Ω。19．如图甲所示的电路，电源电压保持不变，小灯泡L标有“2.5V0.25A”字样，其R﹣U图像如图乙所示，滑动变阻器R1的最大值为30Ω，定值电阻R2＝30Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V。当只闭合开关S、S2和S3，将变阻器R1的滑片P调到中点时，电流表示数为0.45A。求：（1）求小灯泡的额定功率；（2）当只闭合开关S、S2和S3时，求整个电路消耗的最大功率；（3）当只闭合开关S和S1时，在保证各元件安全工作的情况下，求滑动变阻器R1允许的取值范围。【答案】（1）求小灯泡的额定功率为0.625W；（2）当只闭合开关S、S2和S3时，整个电路消耗的最大功率是2.7W；（3）当只闭合开关S和S1时，在保证各元件安全工作的情况下，求滑动变阻器R1允许的取值范围是8～16Ω。【解析】解：（1）小灯泡的额定功率是：PL额＝UL额IL额＝2.5V×0.25A＝0.625W；（2）只闭合开关S、S2和S3，将变阻器R的滑片P调到中点时，L短路，电路为12R1与R2并联的总电阻，R并=1由I=UR可得电源电压：U＝IR由于电流表的量程为0～0.6A，则干路电流最大为0.6A，所以最大功率P最大＝UI最大＝4.5V×0.6A＝2.7W；（3）只闭合开关S、S1，灯泡L与R1串联，R2不接入电路，移动变阻器的滑片P，向左移动时，R1变大，电压表的示数也变大，当电压表示数为3V时，R1最大，则R1的电压U1大＝3V，此时小灯泡两端的电压为：UL＝U﹣U1大＝4.5V﹣3V＝1.5V，由图乙可知此时灯泡的电阻为：RL＝8Ω，则I最小=U所以由I=UR可得R1连入电路的电阻：R1当滑片向右移动时，R1变小，电流表的示数变大，UL也变大，由于灯泡的额定电流为0.25A，所以，电路中的最大电流为：I最大＝IL额＝0.25A＜0.6A（电流表安全），此时灯泡正常工作，则灯泡两端的电压为：UL′＝2.5V，R1两端的电压为：U1′＝U﹣UL′＝4.5V﹣2.5V＝2V，R1连入电路的最小电阻：R1′=U所以在保证各元件安全的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围是8～16Ω。答：（1）求小灯泡的额定功率为0.625W；（2）当只闭合开关S、S2和S3时，整个电路消耗的最大功率是2.7W；（3）当只闭合开关S和S1时，在保证各元件安全工作的情况下，求滑动变阻器R1允许的取值范围是8～16Ω。20．实验室里有一个标有“6V3W”的小灯泡L1（不计L灯丝电阻变化）和一个标有“6V”的小灯泡L2，将它们连接到图甲所示电源电压可调的电路中，其中通过L2的电流与电压的关系如图乙所示，电流表、电压表均使用大量程（0～3A，0～15V），开关均闭合时，滑片P置于最右端时，调节电源电压使小灯泡L2正常发光，电流表的示数为1.1A。求：（1）L2正常发光时的电阻。（2）滑动变阻器的最大阻值。（3）灯泡L1，正常发光且电路元件均安全的条件下，电源电压的可调节范围。（电路中最多两个用电器工作）【答案】（1）L2正常发光时的电阻为6Ω（2）滑动变阻器的最大电阻为60Ω；（3）灯泡L1正常发光且电路元件均安全的条件下，电源电压的调节范围为6～21V。【解析】解：（1）由图乙知小灯泡L2正常发光时，U2＝6V，I2＝1A，由I=UR可得，L2正常工作时的电阻：R2（2）由图知，闭合开关S1，S2，S3，滑片P置于最右端时，滑动变阻器的最大阻值与灯泡L2并联，电流表测干路电流并联电路中各支路两端的电压相等，且小灯泡L2正常发光，所以电源的电压：U＝U1＝6V，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的电流：I滑＝I﹣I1＝1.1A﹣1A＝0.1A，则得滑动变阻器的最大阻值：R滑=U（3）①由图知，只闭合开关S2时，L1与L2串联，L1正常发光；由P=U2R可得，L1的阻值；R由P＝UI可得，通过L1的额定电流：I1=P因串联电路电流相等，所以电路中最大电流为0.5A，由乙图可知当电流为0.5A时，L2两端的电压为2V，所以电源电压：U＝U1+U2＝6V+2V＝8V；②只闭合开关S1时L1与滑动变阻器串联，L1正常发光时的电流，I1＝0.5A，当变阻器接入电路的阻值最小为0时，且要保证L1正常发光，则电源电压的最小值Umin＝U1额＝6V；当变阻器接入电路的阻值最大为60Ω时，若L1正常发光，则此时变阻器两端的电压（即电压表的示数）：U滑＝I1R滑大＝0.5A×60Ω＝30V＞15V，所以为了保证电压表的安全，变阻器两端的电压最大为15V，则电源电压的最大值Umax＝U1额+U滑大＝6V+15V＝21V，故电源电压的调节范围为6～21V。答：（1）L2正常发光时的电阻为6Ω（2）滑动变阻器的最大电阻为60Ω；（3）灯泡L1正常发光且电路元件均安全的条件下，电源电压的调节范围为6～21V。21．学校科技活动周，老师给同学们展示一个如图甲所示的“黑盒子”，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。盒内电路由两个定值电阻Ra和Rb连接而成。小海同学想要用如图乙所示的电路探究黑盒子的相关物理量。已知电源电压U恒为3.6V，定值电阻R0＝3Ω，R1是滑动变阻器。小海进行了如下的操作：（1）把BC两个接线柱接到MN之间，闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A，则Ra为多少Ω？（2）把AC两个接线柱接到MN之间，闭合开关S，小海发现将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表的示数均变化了0.45V，电路的总功率均变化了0.18W。则Rb为多少Ω？（3）将AB两个接线柱接到MN之间，闭合开关S。移动R1的滑片，黑盒子的电功率会随之变化，求此过程中Rb最小电功率为多少W？【答案】（1）把BC两个接线柱接到MN之间，闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A，则Ra为3Ω；（2）Rb为6Ω；（3）将AB两个接线柱接到MN之间，Rb最小电功率为0.3456W。【解析】解：（1）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表测BC两端的电压，电流表测电路中的电流，由I=UR可得，BC间的电阻为：Ra（2）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，由I=UR可得，电源的电压：U＝UBC+IR把AC两个接线柱接到MN之间，此时电阻a、b、定值电阻R0以及滑动变阻器串联，由P＝UI可得，电路中电流的变化量：△I=△P此时黑匣子的电阻：RAC=△U因为Ra＝3Ω，根据串联电路电阻的规律知，Rb＝RAC﹣Ra＝9Ω﹣3Ω＝6Ω；（3）把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：I1=U因将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电路中电流的变化均为0.05A，所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，最小电流为：I2＝I1﹣0.05A×2＝0.3A﹣0.1A＝0.2A，此时电路的总电阻：R总=U则滑动变阻器的最大阻值：R1＝R总﹣R0﹣RAC＝18Ω﹣3Ω﹣9Ω＝6Ω，将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，Rb的电功率最小，此时电路中的电流：I小=URb最小电功率为：Pb小=(I小)2答：（1）把BC两个接线柱接到MN之间，闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A，则Ra为3Ω；（2）Rb为6Ω；（3）将AB两个接线柱接到MN之间，Rb最小电功率为0.3456W。22．如图甲所示，已知电源电压为6V，小灯泡标有“4V2W”。R1为滑动变阻器，R2定值电阻，忽略灯丝电阻受温度的影响。求：（1）灯丝电阻为多少？（2）只闭合S和S1，移动滑片使小灯泡正常发光，此时的滑动变阻器消耗的功为多少？（3）断开S和S1，调节电源电压，再闭合S和S2，将滑片P移至中点，发现电压表V的指针位置如图乙所示，将电源电压增大11.6V，并改变电压的量程，将滑片移至最右端，发现电流改变了0.6A，且电压表指针位置仍然如图乙所示。电路消耗的总功率变化量△P是多少？【答案】（1）灯丝电阻为8Ω；（2）只闭合S和S1，移动滑片使小灯泡正常发光，此时的滑动变阻器消耗的功为0.4W；（3）电路消耗的总功率变化量△P是15.2W。【解析】解：（1）由P=U2R可得，灯丝的电阻：R（2）由P＝UI可得，灯泡正常发光的电流：IL=P因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端电压：U滑＝U﹣UL＝6V﹣4V＝2V，因串联电路处处电流相等，所以滑动变阻器消耗的功率：P滑＝U滑IL＝2V×0.2A＝0.4W；（3）闭合S和S2，R2与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压；当滑片在中点时，根据图乙可知，电压表示数为2V或10V；当电源电压增大11.6V，滑动变阻器全部接入电路时，电压表更换了量程，示数也为2V或10V，由于串联电路起分压作用，当滑动变阻器接入电路的阻值越大，分得的电压越大，并且电源电压也增大了，因此当滑动变阻器全部接入电路时，电压表量程为10V，滑片在中点时，电压表示数为2V；由于2V1即2V12故R＝10Ω，因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以由I=UU′＝2V+2V12×10ΩR2＝2VU′+11.6V＝10V+10V10Ω×R2联立①②可得，U＝6V，电路消耗的总功率变化量：△P＝（U′+11.6V）×10VR−U′×2V1答：（1）灯丝电阻为8Ω；（2）只闭合S和S1，移动滑片使小灯泡正常发光，此时的滑动变阻器消耗的功为0.4W；（3）电路消耗的总功率变化量△P是15.2W。23．寒冬来袭，为了保暖，芳芳买了一个可调节多挡位加热垫，说明书中的电路如图电源电压恒为18V，R1、R2为规格相同且阻值恒定的加热电阻，R3为阻值可调的限流电阻。求：（1）当S、S1和S2都闭合时，电路处于快热挡，此时电流表A1的示数为3.6A，求快热挡的功率为多少W？（2）当S闭合，S1、S2都断开时，电路处于调温挡，移动滑动变阻器滑片就可以自主调节加热电阻的发热功率．若滑片在距左端13处时，加热电阻R2（3）若电流表A2的量程为0～3A，电压表V的量程为0～15V，在所有元件安全的前提下，加热电阻R2的最高功率和最低功率的比值是多少？【答案】（1）快热挡的功率为64.8W；（2）滑动变阻器的最大阻值为60Ω；（3）加热电阻R2的最高功率和最低功率的比值是36。【解析】解：（1）当S、S1和S2都闭合时，可调的限流电阻R3被短路，加热电阻R1、R2并联，电压表V和电流表A2无示数，电流表A1测干路中的电流I＝3.6A，电路处于快热挡，则快热挡的功率：P＝UI＝18V×3.6A＝64.8W。（2）当加热电阻R1、R2并联时，由P=U2R由并联电路电阻规律可知，1R1+1R由以上式子可解得：R1＝R2＝2R＝10Ω，当S闭合，S1、S2都断开时，R2、R3串联，电流表A1测电路中的电流，电压表测R3两端的电压，若滑片在距左端13处时，R3接入的阻值为最大阻值的13，即R3=1由P＝I2R得，电路中的电流：I′=P由I=UR得，电路总电阻：R′则R3接入的阻值：R3＝R′﹣R2＝30Ω﹣10Ω＝20Ω，所以R3最大阻值：R3最大＝3R3＝3×20Ω＝60Ω。（3）当S闭合，S1、S2都断开时，R2、R3串联，当电压表V的示数为15V，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路中的电流最小，加热电阻R2的功率最小，此时加热电阻R2两端的电压：U2＝U﹣Uv＝18V﹣15V＝3V，所以，加热电阻R2的最小功率：P′=U当S、S1和S2都闭合时，加热电阻R1、R2并联，由并联电路的电压特点可知，加热电阻R2两端的电压等于电源电压为18V，此时加热电阻R2两端的电压最大，由P=U2R所以，加热电阻R2的最大功率：P′=U则加热电阻R2的最高功率和最低功率的比值：PP′答：（1）快热挡的功率为64.8W；（2）滑动变阻器的最大阻值为60Ω；（3）加热电阻R2的最高功率和最低功率的比值是36。24．在如图甲所示的电路中，电源电压U＝6V保持不变，小灯泡L标有“6V0.5A”字样，灯泡的电流与电压的关系如图乙所示。当闭合开关S1、S2，断开S3，将R2的滑片置于距左端14处。移动R1的滑片，当R1的滑片在最右端时，电压表V1的示数为2V；当闭合开关S3，断开S1、S2，在电路安全的前提下移动R2的滑片，当R2的滑片在距左端14处时，电压表V2的示数为3V。电流表的量程为0～3A，电压表V1的量程为0～15V，电压表V2（1）求小灯泡正常工作时的电阻；（2）只闭合S3，为保证安全求滑动变阻器的取值范围；（3）所有开关可以任意闭合或断开，在保证电路安全且电路中有电流的情况下，求电路消耗的总功率的最大值和最小值。【答案】（1）小灯泡正常工作时的电阻是12Ω；（2）只闭合S3，为保证安全，滑动变阻器的取值范围是0～7.5Ω；（3）所有开关可以任意闭合或断开，在保证电路安全且电路中有电流的情况下，电路消耗的总功率的最大值是5.4W，最小值是1.2W。【解析】解：（1）小灯泡正常工作时的电阻RL=U（2）只闭合S3，灯泡和变阻器R2串联，电压表V2测量R2两端的电压，电压表V2的量程为0﹣3V，当R2的滑片在距左端14处时，电压表V2的示数为3V，由串联电路的分压规律可知，此时R2的阻值较大，由串联电路电压的规律可知，灯泡两端的电压Ul＝U﹣U2由图乙可知，灯泡的电压是3V时，通过它的电流是0.4A，灯泡的电阻Rl=UlI=3V0.4A=7.5Ω。灯泡和R2因为电流表的量程为0﹣3A，当R2的滑片移动到最左端，R2连入电路的电阻为零，电路中只有灯泡，电源电压是6V，灯泡两端的电压是6V，此时灯泡的电流是0.5A，没有超过量程，所以滑动变阻器的取值范围是0～7.5Ω。（3）当闭合开关S3，断开S1、S2，在当R2的滑片在距左端处时，电压表V2的示数为3V，由（2）可知，当R2的滑片在距左端14处时阻值7.5Ω，则R2的最大阻值R2大＝4R2当闭合开关S3，断开S1、S2，L和R2串联，将R2的滑片置于距左端14处。移动R1的滑片，当R1的滑片在最右端时，电压表V1的示数为2V，电压表V1测量R2U−U1U1解得：R1＝15Ω当开关S2，S3都闭合，R2的滑片在最左端，R1和L并联，由串并联电路电阻的规律可知电路的总电阻最小，由P=UP最大=U2R1+U由（1）可知小灯泡正常发光时的电阻是12Ω，由图乙可知，RL＝12Ω是它的最大阻值，灯泡的电阻小于R1的阻值，所以闭合S2，R1和R2串联，电压表为3V时，R2接入电路的电阻最大，此时电路的总电阻最大，由P=U2R最小功率：P最小＝UI′＝6V×0.2A＝1.2W答：（1）小灯泡正常工作时的电阻是12Ω；（2）只闭合S3，为保证安全，滑动变阻器的取值范围是0～7.5Ω；（3）所有开关可以任意闭合或断开，在保证电路安全且电路中有电流的情况下，电路消耗的总功率的最大值是5.4W，最小值是1.2W。25．如图甲所示，电源电压保持不变，R1是定值电阻，小灯泡L的额定电压是5V且灯丝电阻不随温度变化。当闭合开关S1、S3，断开开关S2，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数从2V变为4V的过程中，电路总功率变化了5W，其中电压表示数为4V时，电流表示数为0.5A；滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数U1的关系如图乙所示，滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub，且Ub＝3Ua。求：（1）定值电阻R1的阻值；（2）电源电压；（3）滑动变阻器R2的滑片在a点时，R2接入电路的电阻Ra；（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，小灯泡L恰好正常发光，其电功率为PL；当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，小灯泡L的电功率为P'L。则PL与P'L之比是多少？【答案】（1）定值电阻R1的阻值为8Ω；（2）电源电压为20V；（3）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值为24Ω；（4）PL与PL′之比是49：16。【解析】解：（1）由电路图知，当闭合开关S1、S3，断开开关S2时，变阻器与R1串联，电压表则R1的电压，电流表测电路中的电流，其中电压表示数为4V时，电流表示数为0.5A，由串联电路特点和欧姆定律可得：R1=U（2）电压表示数为2V时，电路的电流为：I1′=U设电源电压为U，根据P＝UI，因电路总功率变化了5W，所以：UI1﹣UI1′＝△P，所以：U=△P（3）滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub，由题知，Ub＝3Ua﹣﹣﹣﹣﹣①；由图乙知，滑片在a点、b点时变阻器的电功率相等，根据串联电路特点，欧姆定律和P＝UI有：（U﹣Ua）×UaR1=所以：Ua即：Ua解①②得：Ua＝5V、Ub＝15V；滑片在a点时，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为：20V﹣5V＝15V，根据分压原理，变阻器连入电路的电阻：Ra=15V（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，变阻器与灯（电阻为RL）串联，电压表测灯的电压，此时小灯泡L恰好正常发光，故灯的电压为5V，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为：U滑1＝20V﹣5V＝15V，由分压原理，变阻器连入电路的电阻为：15V5V×RL＝3RL，其电功率为P当滑动变阻器R2的滑片在阻值最大处时，变阻器的最大电阻为6RL，由分压原理，灯的电压为变阻器电压的16所以此时灯的实际电压为：UL=17U=1根据P=U则PL：PL′＝（5V）2：（207V）2答：（1）定值电阻R1的阻值为8Ω；（2）电源电压为20V；（3）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值为24Ω；（4）PL与PL′之比是49：16。26．如图所示，电源电压及灯泡电阻保持不变，小灯泡L标有“4V1.6W”字样，电流表的量程为0～0.6A，当开关S1闭合，S2、S3断开，滑动变阻器R2的滑片P移到最大阻值处，此时电流为0.2A，当开关S1、S3断开，S2闭合，小灯泡正常发光，电压表V1和V2的示数之比为3：2。求：（1）小灯泡正常发光时的电阻是多少？（2）R1的阻值是多少？（3）在保证电路安全情况下，通过开关的断开和闭合以及滑片位置的改变，滑动变阻器的最大功率为多少？【答案】（1）小灯泡正常发光时的电阻是10Ω；（2）R1的阻值是20Ω；（3）在保证电路安全情况下，通过开关的断开和闭合以及滑片位置的改变，滑动变阻器的最大功率为7.2W。【解析】解：（1）由P＝UI=U2R可得，小灯泡正常发光时的电阻R（2）当开关S1、S3断开，S2闭合时，灯泡L与电阻R1串联，电压表V1测电源两端的电压，电压表V2测R1两端的电压，由小灯泡正常发光可知，小灯泡两端的电压UL＝4V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电压表V1和V2的示数之比为3：2，所以，灯泡两端的电压和定值电阻R1两端的电压之比UL则U1＝2UL＝2×4V＝8V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流I＝IL=U所以，电阻R1=U（3）电源的电压U＝U1+UL＝8V+4V＝12V，当开关S1、S3闭合，S2断开时，电路为滑动变阻器R2的简单电路，两电压表测电源两端的电压，电流表测电路中的电流，因电流表的量程为0～0.6A，所以，当通过变阻器R2的电流最大为0.6A时，滑动变阻器消耗的功率最大，则滑动变阻器的最大功率：P2大＝UI大＝12V×0.6A＝7.2W。答：（1）小灯泡正常发光时的电阻是10Ω；（2）R1的阻值是20Ω；（3）在保证电路安全情况下，通过开关的断开和闭合以及滑片位置的改变，滑动变阻器的最大功率为7.2W。27．为了检验飞船舱门的密封性能，科研人员将待检验的舱体M置于一个不漏气的集气空腔N中（如图甲），先对舱体M充入压强为1×105Pa的空气，然后把空腔N抽成真空，若舱门漏气，一段时间后便会有气体从舱体M进入空腔N中，舱体M中的压强将减小，空腔N中的压强将增大。为了测量舱体M和空腔N中的压强，科研人员设计了如图甲的电路，其中RM、RN是两个完全相同的压敏电阻，已知舱体M的容积为V，空腔N真空部分的容积为V，舱体舱门的面积为0.6m2，不计舱体M器壁的体积，整个过程温度不变，电路中R0的阻值为20Ω，电源电压为12V，压敏电阻RM、RN的阻值随气体压强变化的关系如表：压敏电阻受到的气压（×105pa）00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0对应的阻值（Ω）1008060443024201612108（1）若舱门不漏气，且单刀双挪开关S接b时，电流表示数为0.1A，求R0两端电压；（2）实验表明，一定质量的气体在温度不变的情况下，压强随体积的变化如图乙所示，若空气从舱体M中逸出，经过一段时间后，M、N中的压强相等，总容积变为2V，若开关S接在a处，此时整个电路消耗的总功率是多少？（3）在检验过程中的某时刻，开关接a时压敏电阻RM两端电压表的示数为UM、压敏电阻RM的功率为PM，开关接b时压敏电阻RN两端电压表的示数为UN、压敏电阻RN的功率为PN，若UM：UN＝1：2，且PM：PN＝5：4，则此时舱门内外受到的压力差是多少？【答案】（1）若舱门不漏气，且单刀双挪开关S接b时，电流表示数为0.1A，R0两端电压为2V；（2）若开关S接在a处，此时整个电路消耗的总功率是3.3W；（3）此时舱门内外受到的压力差是3.6×104N。【解析】解：（1）当单刀双掷开关S接b时，RN与R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流；舱门不漏气时，电流表示数为0.1A，根据I=UR0两端电压：U0＝IbR0＝0.1A×20Ω＝2V；（2）当M、N中的气体压强相等时，气体的体积变为2V，由图乙可知，M、N中的气压值均为0.5×105Pa，查表可知，此时RM、RN的电阻值均为24Ω，开关S接在a处，RM与R0串联，则此时整个电路消耗的总功率：P=U（3）根据串联电路两端的总电压等于各分电阻两端的电压之和可知：开关接a时，RM两端的电压UM＝U﹣Ua，开关接b时，RN两端的电压UN＝U﹣Ub，已知：UM：UN＝1：2，即：UM已知：PM：PN＝5：4，即：PM解①②得：RM=15RN，Ia=5因电源电压一定，根据串联电路的特点和欧姆定律可知：U＝Ia（RM+R0），U＝Ib（RN+R0），所以，Ia（RM+R0）＝Ib（RN+R0），即：52Ib（15RN+20Ω）＝Ib（R解得：RN＝60Ω，RM=15RN由表格数据可知，M中的气压PM＝0.2×105Pa，N中的气压PN＝0.8×105Pa，此时舱门受到的内外压力差：△F＝△pS＝（0.8×105Pa﹣0.2×105Pa）×0.6m2＝3.6×104