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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页渤海大学《高等代数选论》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、已知函数，则在点处的梯度为（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)3、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛4、若，，则等于（）A.B.C.D.5、若函数，在区间[0,3]上，函数的最大值是多少？（）A.B.C.D.6、已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少？需通过分析函数性质来求解。（）A.4B.6C.8D.107、若级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性的判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛8、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定9、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。2、求函数的导数为____。3、计算定积分的值为____。4、设函数，则。5、设向量，向量，求向量在向量上的投影，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。2、（本题8分）有一曲线方程为，直线与该曲线相交于两点，求这两点之间的距离。3、（本题8分）已知函数，求函数在区间$[4,9]$上的平均值。4、（本

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