2021届吉林省长春市榆树某中学高二年级上册数学文理期末试题

2021届吉林省长春市榆树高级中学高二上学期数学文理期末试题

一、选择题：（每小题5分，共计60分）

1若命题“PM”为假，且“r?”为假，则（）

AP或。为假B4假cq真D不能判断g的真假

2.命题mXGR,X+1VO的否定是（）

A.3xWR,x+l20B.VxeR,x+l20

C.3xGR,x+l>0.D.VxGR,x+l>0

3.同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为（）

A.1/4B.1/6C.1/9D.1/1

4.“x>0,y>0”是“xy>0”成立的（）

A.充分必要条件B.必要不充分条件

C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件

'2x+y-4<0

5设变量x,y满足约束条件「+2），-220则目标函数z=3x—y的最小值为（）

4x-y+1>0

33

A—.B.—C.6D.-1

22

6.已知x、y的取值如下表所示：

2P3-4"

尸6-4V5d

如果了与x呈线性相关，且线性回归方程对=核+¥，则b=（）

A.3B.-1/2C.2D.l

7.在10（）00km2的海域中有40km2的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻

到油层面的概率是.（）

A.---B.---C.---D.---

251249250252

2

8.已知AA8C的顶点B、C在椭圆工+y2=l上，顶点A是椭圆的一个焦

3

点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则AA3C的周长是（）

A.2百B.6C.12D.4G

9.抛物线V=10%的焦点到准线的距离是（）

515

A-B10C—D5

22

/

10、双曲线勺一步=1的渐近线方程为（）

2-镉

A.y=±3xB.y=±3xC.y=±2xD.

11.抛物线y2=8x的准线方程是（）

A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=4

12如图是一个算法流程图，则输出的结果是（）

A.3B.4C.5D.6

二、填空题：（每小题5分，共计20分）

13、某校高一有900名学生，其中女生400名.按男女比例用分层抽样方法，从该年级

中抽取容量为45的样本，则应抽取的男生人数为

22

14、双曲线--±=1的离心率是

169--------------

15.设为正数，则上V+一X+7的最小值为

16、抛物线V=12X上与焦点的距离等于6的点的坐标是

三、解答题：（共计70分）

17（10分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产力产品过程中记录的产量x（吨）与相应

的生产能耗y（吨）的几组对应数据：

X3456

y2.5344.5

根据上表提供的数据

"xy

1=1

A_____________________A—A—

求出y关于x的线性回归方程(附：b—n_,a—y—bx)

x2

18..（12分）从4名男教师2女教师中抽出2人参加会议试求:

（1）抽出2人都是女教师的概率;

（2）抽出2人都是男教师的概率;

（3）至少抽出一名女教师概率.

19（12分）从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间,

频率分布直方图如图所示.

（1）求频率分布直方图中x的值

（2）求在这些用户中，用电量落在区间［100,250）内的户数

20.（12分）（理）如图，四棱台ABCR-ABCD的底面是正方形，，底面

ABCD,DD,=AB=2ABi,求直线ADt与BCt所成角的余弦值为

20.（10分）（文）已知函数兀v）=x-21nx,（1）求曲线y="r）在点A（1,负1））处的切线方

程；（2）求函数yu）的极值。

21.（12分）（理）..在平面四边形A8C。中，钻=8。=。£>=1,他_1_8£）,8_1_8£）.将人8。沿8£）

折起，使得平面平面80）,如图.

⑴求证：ABrCDx

（2）若M为的中点，求直线4）与平面MBC所成角的正弦值.

21.（12分）（文）已知函数/（X）=1+依2+如（Q,）R）的图像过点p（1,2）且点P

处切线的斜率为8.

（1）求。，〃的值；

（2）求函数_/U）的单调区间.