2025届上海市第八中学高一上数学期末监测模拟试题含解析_第1页
2025届上海市第八中学高一上数学期末监测模拟试题含解析_第2页
2025届上海市第八中学高一上数学期末监测模拟试题含解析_第3页
2025届上海市第八中学高一上数学期末监测模拟试题含解析_第4页
2025届上海市第八中学高一上数学期末监测模拟试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩10页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2025届上海市第八中学高一上数学期末监测模拟试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1.设、是两个非零向量,下列结论一定成立的是()A.若,则B.若,则存在实数,使得C若,则D.若存在实数,使得,则|2.函数的大致图象是A. B.C. D.3.今有一组实验数据如下:x23456y1.52.012.985.028.98现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据所满足的规律,其中最接近的一个是()A. B.C. D.4.点A,B,C,D在同一个球的球面上,,,若四面体ABCD体积的最大值为,则这个球的表面积为A. B.C. D.5.命题“”的否定是()A. B.C. D.6.设函数,对于满足的一切值都有,则实数的取值范围为A B.C. D.7.以下元素的全体不能够构成集合的是A.中国古代四大发明 B.周长为的三角形C.方程的实数解 D.地球上的小河流8.圆关于直线对称的圆的方程为A. B.C. D.9.下列函数中既是奇函数又在定义域上是单调递增函数的是()A. B.C. D.10.把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是()A., B.,C., D.,二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11.两平行线与的距离是__________12.若,则的值为___________.13.函数fx=14.若,则的最小值为__________.15.已知幂函数的图象过点,则______.16.有下列四个说法:①已知向量,,若与的夹角为钝角,则;②若函数的图象关于直线对称,则;③函数在上单调递减,在上单调递增;④当时,函数有四个零点其中正确的是___________(填上所有正确说法的序号)三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.在中,已知为线段的中点,顶点,的坐标分别为,.(Ⅰ)求线段的垂直平分线方程;(Ⅱ)若顶点的坐标为,求垂心的坐标.18.已知函数(,),若函数在区间上的最大值为3,最小值为2.(1)求函数的解析式;(2)求在上的单调递增区间;(3)是否存在正整数,满足不等式,若存在,找出所有这样的,的值,若不存在,说明理由.19.已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合,终边经过点.(1)求,;(2)求的值.20.如图,在四棱锥中,是正方形,平面,,,,分别是,,的中点()求四棱锥的体积()求证:平面平面()在线段上确定一点,使平面,并给出证明21.已知函数(1)求当f(x)取得最大值时,x的取值集合;(2)完成下列表格并在给定的坐标系中,画出函数f(x)在上的图象.xy

参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】利用向量共线定理、垂直数量积为0来综合判断.【详解】A:当、方向相反且时,就可成立,A错误;B:若,则、方向相反,故存在实数,使得,B正确;C:若,则说明,不一定有,C错误;D:若存在实数,使得,则,D错误.故选:B2、D【解析】关于对称,且时,,故选D3、B【解析】根据表格中的数据,作出散点图,结合选项和函数的单调性,逐项判定,即可求解.【详解】根据表格中的数据,作出散点图,如图所示,根据散点图可知,随着的增大,的值增大,并且增长速度越来越快,结合选项:函数增长速度越来越缓慢,不符合题意;函数增长速度越来越快,符合题意;函数,增长速度不变,不符合题意;而函数,当时,可得;当时,可得,此时与真实数据误差较大,所以最接近的一个函数是.故选:B.4、D【解析】根据题意,画出示意图,结合三角形面积及四面积体积的最值,判断顶点D的位置;然后利用勾股定理及球中的线段关系即可求得球的半径,进而求得球的面积【详解】根据题意,画出示意图如下图所示因为,所以三角形ABC为直角三角形,面积为,其所在圆面的小圆圆心在斜边AC的中点处,设该小圆的圆心为Q因为三角形ABC的面积是定值,所以当四面体ABCD体积取得最大值时,高取得最大值即当DQ⊥平面ABC时体积最大所以所以设球心为O,球的半径为R,则即解方程得所以球的表面积为所以选D【点睛】本题考查了空间几何体的外接球面积的求法,主要根据题意,正确画出图形并判断点的位置,属于难题5、D【解析】直接利用全称命题的否定为特称命题进行求解.【详解】命题“”为全称命题,按照改量词否结论的法则,所以否定为:,故选:D6、D【解析】用分离参数法转化为求函数的最大值得参数范围【详解】满足的一切值,都有恒成立,,对满足的一切值恒成立,,,时等号成立,所以实数的取值范围为,故选:D.7、D【解析】地球上的小河流不确定,因此不能够构成集合,选D.8、A【解析】由题意得,圆心坐标为,设圆心关于直线的对称点为,则,解得,所以对称圆方程为考点:点关于直线的对称点;圆的标准方程9、D【解析】结合初等函数的奇偶性和单调性可排除选项;再根据奇偶性定义和复合函数单调性的判断方法可证得正确.【详解】对A,∵是奇函数,在(一∞,0)和(0,+∞)上是单调递增函数,在定义域上不是递增函数,可知A错误;对B,不是奇函数,可知B错误;对C,不是单调递增函数,可知C错误;对D,,则为奇函数;当时,单调递增,由复合函数单调性可知在上单调递增,根据奇函数对称性,可知在上单调递增,则D正确.故选:D10、D【解析】利用三角函数图象变换依次列式求解作答.【详解】函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度,所得图象的解析式为,把图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是,.故选:D【点睛】易错点睛:涉及三角函数图象变换问题,当周期变换和相位变换的先后顺序不同时,原图象沿x轴的伸缩量是不同的二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11、【解析】直接根据两平行线间的距离公式得到平行线与的距离为:故答案为.12、1或【解析】由诱导公式、二倍角公式变形计算【详解】,所以或,时,;时,故答案为:1或13、(0.+∞)【解析】函数定义域为R,∵3x>0∴3考点:函数单调性与值域14、【解析】整理代数式满足运用基本不等式结构后,用基本不等式求最小值.【详解】∵∴当且仅当,时,取最小值.故答案为:【点睛】用基本不等式求最值要注意“一正、二定、三相等”,若不能取等,则要改变求最值的方法.15、【解析】结合幂函数定义,采用待定系数法可求得解析式,代入可得结果.【详解】为幂函数,可设,,解得:,,.故答案为:.【点睛】本题考查幂函数解析式和函数值的求解问题,关键是能够明确幂函数的定义,采用待定系数法求解函数解析式,属于基础题.16、②③【解析】①:根据平面向量夹角的性质进行求解判断;②:利用函数的对称性,结合两角和(差)的正余弦公式进行求解判断即可;③:利用导数的性质、函数的奇偶性进行求解判断即可.④:根据对数函数的性质,结合零点的定义进行求解判断即可【详解】①:因为与的夹角为钝角,所以有且与不能反向共线,因此有,当与反向共线时,,所以有且,因此本说法不正确;②:因为函数的图象关于直线对称,所以有,即,于是有:,化简,得,因为,所以,因此本说法正确;③:因为,所以函数偶函数,,当时,单调递增,即在上单调递增,又因为该函数是偶函数,所以该在上单调递减,因此本说法正确;④:,问题转化为函数与函数的交点个数问题,如图所示:当时,,此时有四个交点,当时,,所以交点的个数不是四个,因此本说法不正确,故答案为:②③三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(Ⅰ);(Ⅱ).【解析】(1)根据中点坐标公式求中点坐标,根据斜率公式求斜率,最后根据点斜式求方程(2)根据垂心为高线的交点,先根据点斜式求两条高线方程,再解方程组求交点坐标,即得垂心的坐标.试题解析:(Ⅰ)∵的中点是,直线的斜率是-3,线段中垂线的斜率是,故线段的垂直平分线方程是,即;(Ⅱ)∵,∴边上的高所在线斜率∵∴边上高所在直线的方程:,即同理∴边上的高所在直线的方程:联立和,得:,∴的垂心为18、(1)(2)(3)存在,,或,或,【解析】(1)根据函数在区间上的最大值为3,最小值为2,利用正弦函数的最值求解;(2)利用正弦函数的单调性求解;(3)先化简不等式,再根据,为正整数求解.【小问1详解】解:∵,∴,∴,又∵m>0,最大值为3,最小值为2,∴,解得m=2,n=1.∴.【小问2详解】令,k∈Z,得到,k∈Z,当k=0时,,∴在[0,2]上的单调递增区间是.【小问3详解】由,得,∵a∈N*,b∈N*,∴a=1时,b=1或2;a=2时,b=1;a>2时,b不存在,∴所有满足题意a,b的值为:a=1,b=1或a=1,b=2或a=2,b=1.19、(1),;(2).【解析】(1)根据三角函数的定义,即可求出结果;(2)利用诱导公式对原式进行化简,代入,的值,即可求出结果.【详解】解:(1)因为角的终边经过点,由三角函数的定义知,(2)诱导公式,得.20、(1)(2)见解析(3)当为线段的中点时,满足使平面【解析】(1)根据线面垂直确定高线,再根据锥体体积公式求体积(2)先寻找线线平行,根据线面平行判定定理得线面平行,最后根据面面平行判定定理得结论(3)由题意可得平面,即,取线段的中点,则有,而,根据线面垂直判定定理得平面试题解析:()解:∵平面,∴()证明:∵,分别是,的中点∴,由正方形,∴,又平面,∴平面,同理可得:,可得平面,又,∴平面平面()解:当为线段中点时,满足使平面,下面给出证明:取的中点,连接,,∵,∴四点,,,四点共面,由平面,∴,又,,∴平面,∴,又为等腰三角形,为斜边中点,∴,又,∴平面,即平面点睛:(1)探索性问题通常用“肯定顺推法”,将不确定性问题明朗化.其步骤为假设满足条件的元素(

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论