2024-2025学年高中物理第3章匀变速直线运动的研究第3节匀变速直线运动实例-自由落体运动教案鲁科版必修1

PAGE9-第3节匀变速直线运动实例——自由落体运动[学习目标]1．[物理观念]理解什么是自由落体运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动．2．[物理观念]知道自由落体运动的产生条件、特点．3．[物理观念]知道什么是自由落体运动的加速度，知道它的方向．4．[科学思维]娴熟运用自由落体运动规律解决简洁问题．5．[科学看法与责任]体会自由落体运动模型与生活实际．一、自由落体运动的特点1．试验探究——牛顿管试验(1)当玻璃管内有空气时，纸片比硬币下落慢得多．(2)抽去玻璃管内部分空气，纸片比硬币下落得还是慢，但落地时间相差变小．(3)接着抽取玻璃管内的空气，使其接近真空，纸片与硬币下落的快慢几乎一样．2．自由落体运动定义物体只在重力作用下从静止起先下落的运动特点(1)初速度为零；(2)只受重力作用性质自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动二、自由落体运动的加速度1．自由落体加速度(1)定义：物体自由下落时的加速度来自地球和物体之间的万有引力，也称为重力加速度，用字母g表示．(2)大小①在地球上同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同．②随着纬度上升，重力加速度增大，而同一地区高度越大，重力加速度越小，但变更都不大．③一般的计算中，通常g取9.8_m/s2，在估算时，g还可以取10_m/s2．(3)方向：地球上重力加速度的方向总是竖直向下．2．自由落体运动的公式(1)自由落体的特点：v0＝0，a＝g．(2)速度公式：vt＝gt．(3)位移公式：h＝eq\f(1,2)gt2．(4)速度位移关系式：veq\o\al(2,t)＝2gh．三、自由落体运动规律探究的回眸1．伽利略的贡献(1)从逻辑推理上否定了亚里士多德关于重物体下落得快、轻物体下落得慢的论断．(2)提出了“自由落体运动是一种最简洁的变速运动——匀变速直线运动”的假说．(3)在当时的试验条件下测量短时间是有困难的，伽利略采纳了间接验证的方法：运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动应有s∝t2．2．斜面试验3．伽利略探讨自然规律的科学方法——数学推理和试验探讨相结合．1．思索推断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)从静止起先下落的运动都可看成自由落体运动． (×)(2)钢球在空中由静止起先自由下落可看成自由落体运动． (√)(3)质量大的物体下落时肯定能看成自由落体运动． (×)(4)物体只在重力作用下的下落运动就是自由落体运动． (×)(5)自由落体运动是匀加速直线运动． (√)(6)在同一地点，质量不同的物体，重力加速度不相同． (×)2．17世纪意大利科学家伽利略在探讨落体运动的规律时，提出了闻名的斜面试验，其中应用到的物理思想方法属于()A．等效替代 B．试验归纳C．志向试验 D．限制变量C[伽利略的斜面试验是在试验基础上进行“合理外推”得到自由落体运动规律的，属于志向试验，选项C正确．]3．甲、乙两物体从同一地点同一高度处同时自由下落，甲所受的重力是乙的3倍，则下列说法正确的是()A．甲比乙先着地 B．甲比乙的加速度大C．甲、乙同时着地 D．无法确定谁先着地C[在同一地点，做自由落体运动的物体下落的快慢与重力无关，只要高度相同，落地时间就相同．]自由落体运动的特点1．自由落体运动是一种志向化模型自由落体运动的物体仅受重力，实际物体在空气中的运动都要受到阻力的作用，但当自由下落的物体所受的空气阻力远小于物体的重力时，物体的运动可视为自由落体运动．2．自由落体运动的加速度(1)在同一地方，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同．(2)在地球表面上各处的重力加速度不同．(3)在地球表面上同一地点，重力加速度随高度的增加而减小，在一般的高度内，可认为重力加速度的大小不变．【例1】(多选)下列说法正确的是()A．初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动B．仅在重力作用下的运动叫做自由落体运动C．物体只在重力作用下从静止起先下落的运动才是自由落体运动D．当空气阻力可以忽视不计时，物体从静止起先自由下落的运动可视为自由落体运动思路点拨：自由落体运动是只受重力，初速度为零的志向化模型．CD[自由落体的条件是只受重力且初速度v0＝0．若空气阻力可以忽视不计，物体由静止自由下落可以看成自由落体运动，故A、B错误，C、D正确．]自由落体运动的推断方法(1)依据条件判定eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(初速度为零,只受重力))(2)依据题目中的一些示意语来判定，例如依据“忽视阻力”“阻力远小于重力”“月球上”等示意语来判定．[跟进训练]1．在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是()ABCDC[由于苹果和羽毛从同一高度同时下落，故随意时刻都在同一高度，且是加速运动，故频闪间距不断变大，故C正确．]2．(多选)关于重力加速度的说法中，正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8m/s2B．在地面上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小BCD[重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同．在地球表面不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右，所以选项A错误，选项B正确；在地球表面的同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值渐渐变小，所以选项C、D正确．]自由落体运动的规律及应用1．自由落体运动的基本规律匀变速直线运动自由落体运动速度公式vt＝v0＋atvt＝gt位移公式s＝v0t＋eq\f(1,2)at2h＝eq\f(1,2)gt2速度位移关系式veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2asveq\o\al(2,t)＝2gh2．自由落体运动的几个推论匀变速直线运动自由落体运动中间时刻的速度veq\s\do16(eq\f(t,2))＝eq\o(v,\s\up12(－))＝eq\f(v0＋vt,2)veq\s\do16(eq\f(t,2))＝eq\o(v,\s\up12(－))＝eq\f(vt,2)＝eq\f(gt,2)中间位置的速度veq\s\do16(eq\f(s,2))＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,t),2))veq\s\do16(eq\f(s,2))＝eq\r(\f(v\o\al(2,t),2))＝eq\f(\r(2),2)gt位移差公式Δs＝aT2Δh＝gT23．自由落体运动的几个比例(初速度为零的匀加速直线运动均适用)(1)第1s末，第2s末，第3s末，…，第ns末速度之比为1∶2∶3∶…∶n．(2)连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(3)连续相等位移所用时间之比为1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．【例2】有一矿井深125m，在井口每隔肯定时间自由下落一个小球，g取10m/s2．当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好落到井底，则相邻两个小球下落的时间间隔为多少？此时第3个小球和第5个小球相隔几米？思路点拨：本题中小球下落的特点是在同一位置间隔相等的时间下落，可先画出运动示意图，再用Δh＝gT2求解．解析：如图所示，11个小球将125m分成10段，此状态可认为是一个小球从零时刻起先每隔一个Δt时间所处的位置．设总下落时间为t，由h＝eq\f(1,2)gt2，有t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×125,10))s＝5s则Δt＝eq\f(t,10)＝0.5s这时第3个小球与第5个小球的距离Δh＝eq\f(1,2)g(8Δt)2－eq\f(1,2)g(6Δt)2＝35m．答案：0.5s35m应用自由落体运动规律解题的思路和方法(1)首先将题目中的日常生活信息进行加工处理，选择有用的已知信息，解除干扰因素．(2)在分析信息的基础之上进行科学的模型抽象，建立物理模型，将实际问题转化为志向的物理过程．(3)依据已知条件和自由落体运动模型遵循的物理规律，选择精确的物理公式列方程，代入数值求解．[跟进训练]3．如图甲所示，两位同学依据课本提示的方法，利用自由落体运动做反应时间的测量．如图乙所示，A点是起先时受测人手指的位置，B点是结束时受测人手指的位置，则受测人的反应时间大致为()甲乙A．0.6sB．0.5sC．0.4sD．0.3sD[尺子在人反应时间内做自由落体运动，从图中可得在人反应时间内尺子下落的高度为h＝(55.0－10.0)cm＝45.0cm＝0.45m，依据公式h＝eq\f(1,2)gt2可得t＝eq\r(\f(2h,g))＝0.3s，故D正确．]4．每隔肯定时间就有一滴水从屋檐滴下，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上下沿，如图所示．(取g＝10m/s2)试问：(1)滴水的时间间隔是多少？(2)此屋檐离地面多高？解析：方法一：利用基本规律求解(1)设屋檐离地面高为h，滴水的时间间隔为T．由h＝eq\f(1,2)gt2得第2滴水的位移h2＝eq\f(1,2)g(3T)2 ①第3滴水的位移h3＝eq\f(1,2)g(2T)2 ②又h2－h3＝1m ③联立①②③三式，解得T＝0.2s．(2)屋檐离地高度h＝eq\f(1,2)g(4T)2＝eq\f(1,2)×10×(4×0.2)2m＝3.2m．方法二：用比例法求解由于水滴下落的时间间隔相等，则相邻两水滴之间的间距从上到下依次可设为h0、3h0、5h0、7h0，如图所示．明显，窗高为5h0，即5h0＝1m，得h0＝0.2m，屋檐离地高度h＝h0＋3h0＋5h0＋7h0＝3.2m．由h＝eq\f(1,2)gt2知，滴水的时间间隔为T＝eq\r(\f(2h0,g))＝eq\r(\f(2×0.2,10))s＝0.2s．方法三：用平均速度求解(1)设滴水的时间间隔为T，窗高h′＝1m，则水滴经过窗子过程中的平均速度为eq\o(v,\s\up12(－))＝eq\f(h′,T)，由vt＝gt知，水滴下落2.5T时的速度为veq\f(t,2)＝2.5gT，由于eq\o(v,\s\up12(－))＝veq\f(t,2)，故有eq\f(h′,T)＝2.5gT，解得T＝0.2s．(2)屋檐离地高度h＝eq\f(1,2)g(4T)2＝3.2m．答案：(1)0.2s(2)3.2m伽利略对自由落体运动的探讨1．伽利略的科学方法eq\x(\a\al(对现象的,一般视察))⇒eq\x(\a\al(提出,假设))⇒eq\x(\a\al(运用逻,辑及数,学推理))⇒eq\x(\a\al(通过试验,对推论进,行检验))⇒eq\x(\a\al(对假说,进行修正,和推广))2．伽利略科学方法的意义伽利略对物体运动的探讨，开创了数学推理和试验探讨相结合探究自然规律的科学方法．这种方法到现在仍旧是物理学乃至整个自然科学最基本的探讨方法．这种方法的运用，不但标记着物理学的真正起先，也有力地推动了人类科学相识的发展，近代科学探讨的大门从今打开．[跟进训练]5．(多选)伽利略在探讨自由落体运动时，设计了如图所示的斜面试验．下列哪些方法是他在这个试验中采纳过的()A．用水钟计时B．用打点计时器打出纸带进行数据分析C．变更斜面倾角，比较各种倾角得到的eq\f(s,t2)的比值的大小D．将斜面试验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特别的匀变速直线运动ACD[伽利略时代采纳的计时方法是水钟计时，选项A正确，选项B错误．探讨自由落体运动时伽利略利用数学推理得出结论，若速度随时间匀称变更，则位移与时间的二次方成正比，选项C正确．伽利略将斜面试验的结果合理“外推”得到自由落体运动规律，选项D正确．]6．在学习物理学问的同时，还应当留意学习物理学中探讨问题的思想和方法，从肯定意义上说，后一点甚至更重要．宏大的物理学家伽利略的探讨方法对于后来的科学探讨具有重大的启蒙作用，至今仍旧具有重要意义．请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程()A．猜想——问题——数学推理——试验验证——合理外推——得出结论B．问题——猜想——试验验证——数学推理——合理外推——得出结论C．问题——猜想——数学推理——试验验证——合理外推——得出结论D．猜想——问题——试验验证——数学推理——合理外推——得出结论C[伽利略探究物体下落规律的过程是：先对亚里士多德对落体运动的视察得出的结论提出质疑——大小石块捆在一起下落得出冲突的结论；猜想——下落的运动是最简洁的运动，速度与时间成正比；数学推理——假如v∝t，则有h∝t2；试验验证——设计出斜面试验并进行探讨，得出光滑斜面上滑下的物体的规律h∝t2；合理外推——将光滑斜面上滑下的物体的规律h∝t2推广到自由落体运动．从探究的过程看，答案应是C．]1．[物理观念]自由落体运动、重力加速度．2．[科学思维]应用自由落体运动规律分析问题．3．[科学探究]伽利略对自由落体运动的探讨．1．(多选)如图所示，拿一个长约1.5m的玻璃管，一端封闭，另一端有开关，把金属片和一小羽毛放到玻璃管中，把玻璃管倒过来，视察它们下落的状况；然后把玻璃管中的空气抽出来形成近真空，再把玻璃管倒过来，再次视察它们的下落状况，下列说法正确的是()A．未抽气时，金属片和羽毛下落得一样快B．未抽气时，金属片比羽毛下落得快C．抽气后，金属片和羽毛下落得一样快D．抽气后，金属片比羽毛下落得快BC[未抽气时，因为金属片和羽毛都受空气阻力，而羽毛自身重力与阻力相当，其下落较慢，故B正确；抽气后，没有空气阻力，两物体下落的加速度相同，都是重力加速度，它们下落得一样快，故C正确．]2．(多选)物体从离地面45m高处做自由落体运动(g取10m/s2)，则下列选项中正确的是()A．物体运动3s后落地B．物体落地时的速度为20m/sC．物体在落地前最终1s内的位移为25mD．物体在整个下落过程中的平均速度为20m/sAC