2024年新教材高中物理第三章万有引力定律第三节万有引力定律的应用训练含解析粤教版必修2

PAGE4-第三节万有引力定律的应用A级合格达标1.地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有（）A.物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处B.赤道处的角速度比南纬30°大C.地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大D.地面上的物体随地球自转时供应向心力的是重力解析：由F＝Geq\f(Mm,R2)可知，若将地球看成球形，则物体在地球表面任何位置受到地球的引力都相等.此引力的两个分力，一个是物体的重力，另一个是物体随地球自转的向心力.在赤道上，向心力最大，重力最小，A对.地表各处的角速度均等于地球自转的角速度，B错.地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C错.地面上物体随地球自转的向心力是万有引力与地面支持力的合力，D错.答案：A2.某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上的重力是地球表面上重力的（）A.eq\f(1,4)倍 B.eq\f(1,2)倍C.4倍 D.2倍解析：物体在某星球表面的重力等于万有引力G星＝Geq\f(M星m,req\o\al(2,星))＝Geq\f(\f(1,2)M地m,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)r地))\s\up12(2))＝2Geq\f(M地m,req\o\al(2,地))＝2G地，故D正确.答案：D3.“嫦娥三号”携带“玉兔”探测车在实施软着陆过程中，“嫦娥三号”离月球表面4m高时最终一次悬停，确认着陆点.若总质量为M的“嫦娥三号”在最终一次悬停时，反推力发动机对其供应的反推力为F，已知引力常量为G，月球半径为R，则月球的质量为（）A.eq\f(FR2,MG) B.eq\f(FR,MG)C.eq\f(MG,FR) D.eq\f(MG,FR2)＝eq\f(FR2,MG)，选项A正确.答案：A4.某星球的半径为R，表面的重力加速度为g，引力常量为G，则该星球的平均密度为（）A.eq\f(3g,4πR2G) B.eq\f(3g,4πRG)C.eq\f(g,RG) D.eq\f(g,R2G)解析：依据重力近似等于星球的万有引力，有Geq\f(Mm,R2)＝mg，解得M＝eq\f(gR2,G).把该星球看作匀称球体，则星球体积为V＝eq\f(4,3)πR3，则其密度为ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(3g,4πRG).答案：B5.随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其他星球成为可能.假设将来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的（）A.eq\f(1,2) B.2倍C.4倍 D.8倍＝eq\f(3g,4πρG)，所以M＝eq\f(9g3,16π2ρ2G3)，易知该星球质量大约是地球质量的8倍.D正确.答案：DB级等级提升6.月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的eq\f(1,6).一个质量为600kg的飞行器到达月球后，下列说法错误的是（）A.在月球上的质量仍为600kgB.在月球表面上的重力为980NC.在月球表面上方的高空中重力小于980ND.在月球上的质量将小于600kg解析：物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A正确，D错误；由题意可知，物体在月球表面上受到的重力为地球表面＝Geq\f(m1m2,r2)知，r增大时，引力F减小，在月球表面，物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，故C正确.答案：D7.2024年10月20日，酒泉卫星放射中心迎来60岁生日.作为我国航天事业的发祥地，它拥有我国最早的航天放射场和目前唯一的载人航天放射场.2013年6月，我国胜利实现目标飞行器“神舟十号”与轨道空间站“天宫一号”的对接.已知“神舟十号”从捕获“天宫一号”到两个飞行器实现刚性对接用时为t，这段时间内组合体绕地球转过的角度为θ，地球半径为R，组合体离地面的高度为H，万有引力常量为G.据以上信息，可求地球的质量为（）A.eq\f(（R＋H）3θ2,Gt2) B.eq\f(π2（R＋H）3θ2,Gt2)C.eq\f(（G＋H）3θ2,4πGt2) D.eq\f(4π4（R＋H）3θ2,Gt2)解析：组合体在圆轨道运行的周期T＝eq\f(2π,θ)·t，依据万有引力定律和牛顿定律得eq\f(GMm,（R＋H）2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)（R＋H），所以M＝eq\f(（R＋H）3θ2,Gt2).选项A正确.答案：A8.对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的改变而改变.某同学依据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图所示图像，则可求得地球质量为（已知引力常量为G）（）A.eq\f(4π2b,Ga) B.eq\f(4π2a,Gb)C.eq\f(Ga,4π2b) D.eq\f(Gb,4π2a)解析：依据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，得r3＝eq\f(GMT2,4π2)，由题图可知eq\f(r3,T2)＝eq\f(GM,4π2)＝eq\f(a,b)，所以地球的质量M＝eq\f(4π2a,Gb).答案：B9.一物体在地球表面重16N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重（即物体对火箭竖直向下的压力）为9N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的（地球表面重力加速度取10m/s2）（）A.2倍 B.3倍C.4倍 D.eq\f(1,2)解析：设此时火箭离地球表面高度为h.由牛顿其次定律得FN－mg′＝ma，①在地球表面处mg＝Geq\f(Mm,R2)，②由①可得g′＝0.625m/s2.③又因h处mg′＝Geq\f(Mm,（R＋h）2)，④由②④得eq\f(g′,g)＝eq\f(R2,（R＋h）2).代入数据，得h＝3R，故选B.答案：B10.火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的eq\f(1,9).一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为50kg.地球表面的重力加速度g取10m/s2，则（1）在火星上宇航员所受的重力为多少？（2）宇航员在地球上可跳1.5m高，他以相同初速度在火星上可跳多高？解析：（1）由mg＝Geq\f(Mm,R2)，得g＝eq\f(GM,R2)，在地球上有g＝eq\f(GM,R2)，在火星上有g′＝eq\f(G·\f(1,9)M,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)R))\s\up12(2))，所以g′＝eq\f(40,9)m/s2，那么宇航员在火星上所受的重力mg′＝50×eq