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文档简介
第13章全等三角形阶段综合训练【范围：13.1.1~13.2.6】一、选择题1.
下列语句是命题的是(
C
)A.
延长线段
AB
到点
C
B.
用量角器画∠
AOB
＝90°C.
两点之间线段最短D.
任何数的平方都不小于0吗C2345678910111213141512.
下列命题是真命题的是(
C
)A.
有理数和数轴上的点一一对应B.
同位角相等C.
两直线平行，同旁内角互补D.16的平方根是4C2345678910111213141513.
[长春宽城区期末]如图，点
F
，
B
，
E
，
C
在同一条直线
上，△
ABC
≌△
DEF
，若∠
A
＝36°，∠
F
＝24°，则
∠
DEC
的度数为(
B
)A.50°B.60°C.65°D.120°B2345678910111213141514.
如图，一个三角形被木板挡住了一部分，我们还能够画出
一个与它完全重合的三角形，其原理是判定两个三角形全
等的基本事实或定理，本题中用到的基本事实或定理是
(
B
)BA.S.A.S.
B.A.S.A.C.S.S.S.
D.H.L.2345678910111213141515.
[长春一〇四中月考]如图，已知
AB
＝
DE
，∠
B
＝∠
E
，
添加下列条件不能判定△
ABC
≌△
DEC
的是(
D
)A.
∠
ECB
＝∠
DCA
B.
BC
＝
EC
C.
∠
A
＝∠
D
D.
AC
＝
DC
D2345678910111213141516.
如图，小虎用10块高度都是3
cm的相同长方体小木块，垒
了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等
腰直角三角板(
AC
＝
BC
，∠
ACB
＝90°)，点
C
在
DE
上，点
A
和
B
分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的
距离
DE
的长度为(
A
)A.30
cmB.27
cmC.24
cmD.21
cmA2345678910111213141517.
如图，
AD
是△
ABC
的中线，
CE
∥
AB
交
AD
的延长线于
点
E
，
AB
＝2，
AC
＝3.4，则
AE
的取值可能是(
A
)A.3B.6C.8D.12A2345678910111213141518.
如图，
AB
⊥
CD
，且
AB
＝
CD
，
E
、
F
是
AD
上两点，
CE
⊥
AD
，
BF
⊥
AD
.
若
CE
＝
a
，
BF
＝
b
，
EF
＝
c
，
则
AD
的长为(
D
)A.
a
＋
c
B.
b
＋
c
C.
a
－
b
＋
c
D.
a
＋
b
－
c
D234567891011121314151二、填空题9.
【原创题】把命题“和等于0的两个数互为相反数”写成
“如果……，那么……”的形式为
.如果两个数的和等于
0，那么这两个数互为相反数23456789101112131415110.
[长春师大附中月考]如图，△
ADE
≌△
ABC
，点
D
在边
AC
上，延长
ED
交边
BC
于点
F
，若∠
EAC
＝35°，则
∠
BFD
＝
.145°
23456789101112131415111.
如图，
AD
＝
BC
，
DE
⊥
AC
于点
E
，
BF
⊥
AC
于点
F
，且
DE
＝
BF
，有下列结论：①△
ADE
≌△
CBF
；②
AD
∥
CB
；③
AB
∥
CD
；④
AE
＝
CF
.
其中正确的有
.(填序号)①②③④
23456789101112131415112.
如图，已知正方形
ABCD
的边长为10
cm，点
E
在边
AB
上，且
AE
＝4
cm，如果点
P
在线段
BC
上以4
cm/s的速
度由
B
点向
C
点运动，同时，点
Q
在线段
CD
上由
C
点
向
D
点运动.若点
Q
的运动速度与点
P
的运动速度不相
等，当点
Q
的运动速度为
cm/s时，在某一时刻能
够使△
BPE
与△
CQP
全等.4.8
234567891011121314151点拨：∵点
Q
的运动速度与点
P
的运动速度不相等，∴
BP
≠
CQ
，∴当△
BPE
与△
CQP
全等时只有一种情况：△
BPE
≌△
CPQ
，则
BP
＝
PC
，
BE
＝
CQ
，设运动时间为
t
s，则
BP
＝4
t
cm，∴
CP
＝(10－4
t
)cm，∴4
t
＝10－4
t
，解得
t
＝1.25.∵
BE
＝
AB
－
AE
＝10－4＝6(cm)，∴
CQ
＝6
cm，∴点
Q
的运动速度为6÷1.25＝4.8(cm/s).234567891011121314151三、解答题13.
[中考·营口]如图，点
A
，
B
，
C
，
D
在同一条直线上，
点
E
，
F
分别在直线
AB
的两侧，且
AE
＝
BF
，∠
A
＝
∠
B
，∠
ACE
＝∠
BDF
.
(1)求证：△
ACE
≌△
BDF
；234567891011121314151
234567891011121314151(2)若
AB
＝8，
AC
＝2，求
CD
的长.(2)解：∵△
ACE
≌△
BDF
，∴
BD
＝
AC
＝2.又∵
AB
＝8，∴
CD
＝
AB
－
AC
－
BD
＝4.13.
[中考·营口]如图，点
A
，
B
，
C
，
D
在同一条直线上，
点
E
，
F
分别在直线
AB
的两侧，且
AE
＝
BF
，∠
A
＝
∠
B
，∠
ACE
＝∠
BDF
.
23456789101112131415114.
如图，在Rt△
ABC
和Rt△A'B'C'中，∠
ACB
＝∠A'C'B'
＝90°，
CD
⊥
AB
于点
D
，C'D'⊥A'B'于点D'，
BC
＝
B'C'，
CD
＝C'D'.求证：Rt△
ACB
≌Rt△A'C'B'.证明：∵
CD
⊥
AB
于点
D
，
C'D'⊥A'B'于点D'，
∴∠
CDB
＝∠C'D'B'＝90°.234567891011121314151
23456789101112131415115.
如图，∠
BAD
＝∠
CAE
＝90°，
AB
＝
AD
，
AE
＝
AC
，
AF
⊥
CB
，垂足为
F
.
(1)求证：△
ABC
≌△
ADE
；
234567891011121314151(2)求证：
CD
＝2
BF
＋
DE
.
证明：(2)如图，延长
CF
至点
G
，
使
FG
＝
BF
，连结
AG
.
15.
如图，∠
BAD
＝∠
CAE
＝90°，
AB
＝
AD
，
AE
＝
AC
，
AF
⊥
CB
，垂足为
F
.
234567891011121314151∴△
AFB
≌△
AFG
(S.A.S.)，∴∠
ABF
＝∠
G
.
由(1)
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