第1章 直流电路课件

第1章直流电路上一页下一页返回1.1电路的作用和组成1.2电路的基本物理量1.3电压和电流的参考方向1.4欧姆定律1.5电源的状态1.6基尔霍夫定律1.7电阻的串并联1.8电压源与电流源的等效变换1.9支路电流法1.10节点电压法1.11叠加原理1.12等效电源定理1.13电位的计算第1章直流电路电源1.1电路的作用和组成一.电路——电流流通的路径。返回下一页上一页＋－US第1章直流电路二.电路的作用返回下一页上一页3第1章直流电路三.电路的组成返回下一页上一页E电源：E将非电形态的能量转化为电能的供电设备。负载：将电能转化为非电形态的能量的用电设备。导线：沟通电路、输送电能。简单照明电路除了以上三部分外，实际电路还包括：如刀开关：接通、断开电路的控制器；熔断器：保护安全用电第1章直流电路四.电路中的其他概念直流电路：电流不随时间发生变化；交流电路：电流随时间按正弦规律变化;有源网络：含有电源的二端网络电路；无源网络：不含电源的二端网络电路。返回下一页上一页第1章直流电路二端网络电路某一部分只有两个端钮与外部连接，则可将这一部分电路视为一个整体，即二端网络a无源二端网络b有源二端网络返回下一页上一页第1章直流电路1.2电路的基本物理量1.2.1电流－单位时间内通过电路某一横截面的电荷。1、表示方式：（1）直流电路电流I表示，电荷【量】Q

不随时间变化的电流Q：库【仑】（C）；t：秒（s）；I：安【培】（A）（2）随时间变化的电流

i表示：2、电流的实际方向：正电荷运动方向（1）内电路：从电源来看，电源本身的电流通路称为内电路;内电路中电流由电源负极流向正极.

（2）外电路：电源以外的电流通路称为外电路；电流由电源正极流向负极。

返回下一页上一页第1章直流电路1.2.2电压

电场力将单位正电荷从电路的某一点移至另一点时所消耗的电能，即转换成非电形态能量的电能称为这两点间的电压。直流电路：电压符号：U，单位：伏[特]（V）如：US，UL实际方向：高电位指向低电位，即电位降的方向；“+”极表高电位，“-”极低电位

返回下一页上一页电位:以某点为参考点，电场力将单位正电荷从电路的某一点移至该参考点时所消耗的电能，即转换成非电形态能量的电能。第1章直流电路1.2.3电动势

电源中的局外力（即非电场力）将单位正电荷从电源的负极移至电源的正极所转换而来的电能称为电源的电动势。直流电路中的符号：E表示；单位：伏[特]（V）实际方向：电源负极指向电源正极，即电位升的方向；与电源电压实际方向相反。如右图所示：返回下一页上一页第1章直流电路1.3电压和电流的参考方向

物理中对基本物理量规定的方向1.电路基本物理量的实际方向物理量实际方向电流I正电荷运动的方向电动势E

(电位升高的方向)

电压U(电位降低的方向)高电位

低电位

单位kA、A、mA、μA低电位

高电位kV、V、mV、μVkV、V、mV、μV返回下一页上一页第1章直流电路(2)参考方向的表示方法电流：Uab

双下标电压：(1)参考方向I

在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。Iab

双下标2.电路基本物理量的参考方向箭标abRI正负极性+–abUU+_+R0E3V注意：在参考方向选定后,电流(或电压)值才有正负之分。返回下一页上一页第1章直流电路实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。(3)

实际方向与参考方向的关系I=0.28AI

=–0.28A

电动势为E=3V方向由负极

指向正极；U++R0E3VU´+例:电路如图所示。

电流I的参考方向与实际方向相同，I=0.28A

电压U´的参考方向与实际方向相反,U´=–2.8V;即:U

=–U´

电压U的参考方向与实际方向相同,U

=2.8V,方向由

指向

；2.8V–2.8V返回下一页上一页第1章直流电路（4）电压、电流的关联参考方向原则上参考方向是可以任意选择的。右图：电源电流的参考方向为电压参考方向的低电位经电源流向高电位；负载电流参考方向是由电压参考方向的高电位经负载流向低电位。——参考方向一致返回下一页上一页第1章直流电路1.4欧姆定律Ｕ与Ｉ参考方向一致时Ｉ＝Ｕ／Ｒ图（a）不一致时

Ｉ＝－Ｕ／Ｒ图（b）、（c）返回下一页上一页第1章直流电路1.5

电源的状态开关闭合,接通电源与负载负载端电压U=IR1.电压电流关系1.5.1电源有载工作(1)

电流的大小由负载决定。(2)在电源有内阻时，I

U

。或U=E–IR0电源的外特性EUI0

当

R0<<R时，则U

E

，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。R0ER+–I+-U返回下一页上一页第1章直流电路2功率

单位时间内所转换的电能称为电功率，简称功率。符号：P，单位：瓦[特]（W）根据电压与电动势定义，电源产生的电功率为：

PE=EI电源输出的电功率为

Ps=UsI负载消耗（取用）的电功率为

PL=ULI除此之外，还有导线电阻和电源内阻的损耗。返回下一页上一页第1章直流电路3电能

在时间t

内转换的电功率称为电能。符号：W，W=Pt单位：焦[耳]（J）；工程中千瓦时（kW·h），1千瓦时=1度电=3.6×106JSI中，部分单位制词头TGM

kc

m

μ

np太吉兆千厘毫微纳皮12963-2-3-6-9-12返回下一页上一页第1章直流电路UI=EI–I2RoP=PE

–

P负载取用功率电源产生功率内阻消耗功率(3)电源输出的功率由负载决定。负载大小的概念:

负载增加指负载取用的电流和功率增加(电压一定)。R0ER+–I4.功率平衡返回下一页上一页第1章直流电路5.电源与负载的判别(1)根据U、I的实际方向判别电源：

U、I实际方向相反，即电流从“+”端流出，（发出功率）

负载：

U、I实际方向相同，即电流从“-”端流出。（吸收功率）返回下一页上一页第1章直流电路6电气设备的额定值（UN、IN、PN）

额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值1.额定值反映电气设备的使用安全性；2.额定值表示电气设备的使用能力。

注意：电气设备工作时的实际值不一定都等于其额定值，要能够加以区别。电气设备的三种运行状态欠载(轻载)：I<IN

，P<PN(不经济)

过载(超载)：

I>IN

，P>PN(设备易损坏)额定工作状态：I=IN

，P=PN

(经济合理安全可靠)

返回下一页上一页第1章直流电路

当某一部分电路与电源断开，该部分电路中没有电流，亦无能量的输送和转换，这部分电路所处的状态称为开路。下图中当开关断开时，电源则处于开路（空载）状态。1.5.2

电源开路IRoR+

-EU0+

-返回下一页上一页第1章直流电路特征:1.5.2

电源开路I=0电源端电压

(开路电压)负载功率U

=U0=EP

=01.开路处的电流等于零；

I

=02.开路处的电压U视电路情况而定。电路中某处断开时的特征:I+–U有源电路IRoR+

-EU0+

-返回下一页上一页第1章直流电路电源外部端子被短接1.5.3

电源短路

特征:电源端电压负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉短路电流（很大）U

=0

PE=

P=I²R0P

=01.短路处的电压等于零；

U

=02.短路处的电流I视电路情况而定。电路中某处短路时的特征:I+–U有源电路IRRo+

-E返回下一页上一页第1章直流电路1.6

基尔霍夫定律支路：电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。节点：三条或三条以上支路的联接点。回路：由支路组成的闭合路径。网孔：内部不含支路的回路。I1I2I3123ba+-E2R2+-R3R1E1返回下一页上一页第1章直流电路例1：支路：ab、bc、ca、…（共6条）回路：abda、abca、adbca…

（共7个）节点：a、b、c、d

(共4个）网孔：abd、abc、bcd

（共3个）adbcE–+GR3R4R2I2I4IGI1I3IR1返回下一页上一页第1章直流电路1.6.1

基尔霍夫电流定律(KCL定律)1．定律

即:

Ｉ入=

Ｉ出

在任一瞬间，流向任一节点的电流等于流出该节点的电流。

计算结果中，若有支路电流为负值，说明选定的电流参考方向与实际方向相反。或:Ｉ=0对节点a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0ba+-E2R2+-R3R1E1I1I2I3返回下一页上一页上式说明，在任一瞬间，一个节点上的电流代数和恒等于零。若规定参考方向流入节点的电流取正号，则流出节点的就取负号。第1章直流电路

电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。2．推广I=?例:I=0IA+IB+IC=02

+_+_I5

1

1

5

6V12VIAIBICAIBCIABACBIC广义节点返回下一页上一页第1章直流电路1.6.2

基尔霍夫电压定律（KVL定律)1．定律即：

U=0

在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。

或将上式改写为即

右图回路可列方程

在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。返回下一页上一页第1章直流电路1．列方程前标注回路循行方向；

电位升=电位降

E2=UBE+I2R2

U=0

I2R2–E2+

UBE

=02．应用

U=0列方程时，项前符号的确定：

如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。3.开口电压可按回路处理

注意：1对回路1：E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_返回下一页上一页-+第1章直流电路1.7电阻串并联1.7.1

电阻的串联特点:(1)各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压公式：R=R1+R2(3)等效电阻等于各电阻之和；(4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–(2)各电阻中通过同一电流；应用：降压、限流、调节电压等。返回下一页上一页第1章直流电路1.7.2电阻的并联两电阻并联时的分流公式：(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。特点:(1)各电阻联接在两个公共的节点之间；RUI+–I1I2R1UR2I+–(2)各电阻两端的电压相同；应用：分流、调节电流等。返回下一页上一页第1章直流电路1.8

电压源和电流源的等效变换1.8.1电压源模型

电压源模型由上图电路可得:U=E–IR0

若R0=0理想电压源:U

EUO=E

电压源的外特性IUIRLR0+-EU+–

电压源是由电压US（或电动势E）和内阻R0串联的电源的电路模型。

若R0<<RL，U

E，可近似认为是理想电压源。理想电压源O电压源返回下一页上一页+-US第1章直流电路理想电压源（恒压源）例1：(2)输出电压是一定值，恒等于电动势。

对直流电路，有U

E,与理想电压源并联的任何元件的端电压恒等于电动势。(3)恒压源中的电流由外电路决定。特点:(1)内阻R0

=0IE+_U+_设

E=10V，接上RL

后，恒压源对外输出电流。RL

当RL=1

时，U=10V，I=10A

当RL=10

时，U=10V，I=1A外特性曲线IUEO电压恒定，电流随负载变化返回下一页上一页第1章直流电路1.8.2电流源模型IRLU0=ISR0

电流源的外特性IU理想电流源OIS

电流源是由电流IS和内阻R0并联的电源的电路模型。由上图电路可得:若R0=

理想电流源:I

IS

若R0>>RL，I

IS

，可近似认为是理想电流源。电流源电流源模型R0UR0UIS+－返回下一页上一页第1章直流电路理想电流源（恒流源)例1：输出电流是一定值，恒等于电流IS，与电流源串联的任一元件的电流恒等于IS

；(3)恒流源两端的电压U由外电路决定。特点:(1)内阻R0

=

；设

IS=10A，接上RL

后，恒流源对外输出电流。RL当RL=1

时，I=10A，U=10V当RL=10

时，I=10A，U=100V外特性曲线

IUISOIISU+_电流恒定，电压随负载变化。返回下一页上一页第1章直流电路1.8.3电源两种模型之间的等效变换由图a：

U=E－IR0由图b：U=ISR0–IR0IRLR0+–EU+–电压源等效变换条件:E=ISR0RLR0UR0UISI+–电流源返回下一页上一页第1章直流电路(2)等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。(3)理想电压源与理想电流源之间无等效关系。(1)电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。

注意事项：例：当RL=

时，电压源的内阻R0

中不损耗功率，而电流源的内阻R0

中则损耗功率。(4)任何一个电动势E和某个电阻R串联的电路，都可化为一个电流为IS和这个电阻并联的电路。R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab返回下一页上一页第1章直流电路例1:求下列各电路的等效电源解:+–abU2

5V(a)+

+–abU5V(c)+

(c)a+-2V5VU+-b2

+

(b)aU5A2

3

b+

(a)a+–5V3

2

U+

a5AbU3

(b)+

返回下一页上一页第1章直流电路例2:试用电压源与电流源等效变换的方法计算2

电阻中的电流。解:–8V+–2

2V+2

I(d)2

由图(d)可得6V3

+–+–12V2A6

1

1

2

I(a)2A3

1

2

2V+–I2A6

1

(b)4A2

2

2

2V+–I(c)返回下一页上一页第1章直流电路例3：

解：统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1

电阻中的电流。2

+-+-6V4VI2A

3

4

6

12A3

6

2AI4

2

11AI4

2

11A2

4A返回下一页上一页第1章直流电路解：I4

2

11A2

4A1I4

2

1A2

8V+-I4

11A4

2AI2

13A返回下一页上一页第1章直流电路例3:

电路如图。U1＝10V，IS＝2A，R1＝1Ω，R2＝2Ω，R3＝5Ω

，R＝1Ω。(1)求电阻R中的电流I；(2)计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端的电压UIS；(3)分析功率平衡。解：(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：aIRISbI1R1(c)IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_U1b(b)IR3返回下一页上一页第1章直流电路(2)由图(a)可得：理想电压源中的电流理想电流源两端的电压返回下一页上一页IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)IR3第1章直流电路各个电阻所消耗的功率分别是：两者平衡：(60+20)W=(36+16+8+20)W80W=80W(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源都是电源，发出的功率分别是：返回下一页上一页第1章直流电路1.9

支路电流法支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。对上图电路支路数：b=3节点数：n=2123回路数=3网孔数=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2返回下一页上一页第1章直流电路1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。2.应用KCL对节点列出

(n－1)个独立的节点电流方程。3.应用KVL对回路列出

b－(n－1)

个独立的回路电压方程(通常可取网孔列出)。4.联立求解b

个方程，求出各支路电流。对节点a：例1

：12I1+I2–I3=0对网孔1：对网孔2：I1R1+I3R3=E1I2R2+I3R3=E2支路电流法的解题步骤:ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2返回下一页上一页第1章直流电路例：已知求各支路电流。【解】选择各支路电流的参考方向和回路方向如图所示。列出节点和回路方程式如下左网孔：中网孔：右网孔：

返回下一页上一页上节点：第1章直流电路1.10

节点电压法1、节点电压的概念：

任选电路中某一结点为零电位参考点(用

表示)，其它各节点对参考点的电压，称为节点电压。

2、节点电压的参考方向从节点指向参考节点。4、节点电压法适用于支路数较多，节点数较少的电路。3、节点电压法：以节点电压为未知量，列方程求解。

在求出节点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。

在左图电路中只含有两个节点，若设b为参考节点，则电路中只有一个未知的节点电压。baI2I3E+–I1RR2ISR3返回下一页上一页第1章直流电路5、两个节点的节点电压方程的推导设：Vb=0V

节点电压为U，参考方向从a指向b。（2）应用欧姆定律求各支路电流（1）

用KCL对节点

a列方程

I1+I2–I3–I4=0E1+–I1R1U+－baE2+–I2I4E1+–I1R1R2R4+–UE3+–R3I3返回下一页上一页第1章直流电路将各电流代入KCL方程则有整理得注意：(1)上式仅适用于两个节点的电路。(2)分母是各支路电导之和,恒为正值；分子中各项可以为正，也可以可负。(3)当电动势E与节点电压的参考方向相反时取正号，相同时则取负号，而与各支路电流的参考方向无关。即节点电压公式返回下一页上一页第1章直流电路1.11

叠加原理

叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。原电路+=

叠加原理R1(a)R3I1I3E1+–+–R2I2E2I´1I´2E1

单独作用R1(b)R3I´3E1+–R2E2单独作用R2(c)R3+–R1I

1I

2I

3E2返回下一页上一页第1章直流电路E2单独作用时((c)图)E1单独作用时((b)图)原电路+=R1(a)R3I1I3E1+–+–R2I2E2I´1I´2E1

单独作用R1(b)R3I´3E1+–R2E2单独作用R2(c)R3E2+–R1I

1I

2I

3返回下一页上一页第1章直流电路原电路+=R1(a)R3I1I3E1+–+–R2I2E2I´1I´2E1

单独作用R1(b)R3I´3E1+–R2E2单独作用R2(c)R3E1+–R1I

1I

2I

3同理:返回下一页上一页第1章直流电路①叠加原理只适用于线性电路。③不作用电源的处理：

E=0，即将E短路；Is=0，即将Is

开路

。②线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：

注意事项：⑤应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。④解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。

若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。返回下一页上一页第1章直流电路[例]已知US＝10V，IS＝2A，R1＝4Ω，R2＝1Ω，R3＝5Ω，R4＝3Ω，试用叠加原理求通过理想电压源的电流

I5和理想电流源两端的电压U6。返回下一页上一页US+_ISR1R2R3R4I1I2I4I3I5U6+_[解]理想电压源单独作用时：US+_R1R2R3R4I’2I’4I’5U’6+_第1章直流电路返回下一页上一页US+_ISR1R2R3R4I1I2I4I3I5U6+_理想电流源单独作用时：[例]已知US＝10V，IS＝2A，R1＝4Ω，R2＝1Ω，R3＝5Ω，R4＝3Ω，试用叠加原理求通过理想电压源的电流

I5和理想电流源两端的电压U6。[解]ISR1R2R3R4I’’2I’’4I’’5U’’6+_第1章直流电路返回下一页上一页US+_ISR1R2R3R4I1I2I4I3I5U6+_两电源共同作用时：US+_R1R2R3R4I’2I’4I’5U’6+_I’5=3.25AU’6=－1.75V[例]已知US＝10V，IS＝2A，R1＝4Ω，R2＝1Ω，R3＝5Ω，R4＝3Ω，试用叠加原理求通过理想电压源的电流

I5和理想电流源两端的电压U6。[解]ISR1R2R3R4I’’2I’’4I’’5U’’6+_I’’5=0.35AU’’6=5.35V第1章直流电路1.12

等效电源定理

二端网络的概念：二端网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有电源。有源二端网络：二端网络中含有电源。无源二端网络有源二端网络baE+–R1R2ISR3R4baE+–R1R2ISR3返回下一页上一页第1章直流电路+_ER0ab

电压源（戴维宁定理）

电流源（诺顿定理）ab有源二端网络abISR0有源二端网络可化简为一个电源1.12等效电源定理

返回下一页上一页第1章直流电路1.12.1

戴维宁定理

任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻R0串联的电源来等效代替。

等效电源的内阻R0等于有源二端网开路电压与短路电流的比值或等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电阻。

等效电源的电动势E

就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后a、b两端之间的电压。(a)有源二端网络返回下一页上一页(b)戴维宁等效电路第1章直流电路返回下一页上一页第1章直流电路1.12.2诺顿定理

任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为IS的理想电流源和内阻R0并联的电源来等效代替。

等效电源的电流IS

就是有源二端网络的短路电流，即将

a、b两端短接后其中的电流。

(a)有源二端网络

等效电源的内阻R0等于有源二端网开路电压与短路电流的比值或等于有源而端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电阻。返回下一页上一页(b)诺顿等效电路返回下一页上一页第1章直流电路1.13

电位的计算电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX”

。

通