浙江省温州市鹿城区2023-2024学年五年级上学期期末数学试卷

浙江省温州市鹿城区2023-2024学年五年级上学期数学期末试卷一、数与代数选择题。(每题1分，共6分1．小宇和姐姐各买了一本数学趣味年历，价格分别是a元和b元，已知b−2=a，那么下列等式成立的是（）。A．b=a−2 B．b+2=a+2 C．b−2+2=a+2 D．2b=2a+22．小宇在数学趣味年历上看到1÷11=0.0909⋯，2÷11=0.1818⋯，3÷11=0.2727⋯，那么15÷11=()A．0.3636⋯ B．1.3636 C．1.2727 D．1.3636⋯3．下面可以用来表示字母式2x+4的图是()A． B．C． D．4．小宇带50元去超市买牛奶，每瓶牛奶3.8元。小宇带的钱最多能买几瓶牛奶？右图的坚式中，余数"6"表示()A．还剩0.6元 B．还剩6元C．还剩0.6角 D．还剩0.06元5．小宇和姐姐玩一种数学游戏，规则如下：已知acbd=ad−bc，例如61A．2 B．6 C．1.2 D．0.26．小宇和姐姐买了两种不同长度、不同颜色的彩带。如果红色彩带的长度在数轴上表示1(如下图)，那么绿色彩带的长度在数轴上表示()A．1.2 B．2.2 C．2.4 D．2.5二、数与代数填空题。(每空1分，共11分7．小宇和妈妈参加社区举办的包饺子比赛。小宇每分钟包2个，妈妈每分钟包a个，他们15分钟一共包了个饺子。8．小宇还参加了社区举办的迎新跑步活动，他16分钟跑了3.2千米。小宇平均每分钟跑千米，他平均跑1千米需用时分钟。9．在里填上“>”“<”或“=”。5．565．564.8×1.40.48×143.6÷0.280.36÷2.810．7.04平方分米=平方厘米2.58平方米=平方米平方分米11．根据35×34=1190，可知3.5×3.4=，119÷0.34=。三、数与代数计算题。(共28分12．直接写出得数。1.72+2.04=314÷100=3.6÷0.6=28×0.05=1.5×0.8÷1.5×0.8=6.1−0.5=12÷5=3.2÷4=10y−y=0.34+0.66×0=13．列竖式计算。1.92×0.8=1.71÷3.8=3.82÷2.7≈(得数保留两位小数)14．递等式计算，能简算的要简算。8.4÷4÷2.5201×8.9−8.97.6×7.3+2.7×7.659.7−29.7÷315．解方程。7x-2.3=5.43(x+2)=9.6四、数与代数解决问题。(共20分16．收压岁红包是每一个孩子过新年最期待的事情之一。小宇妈妈准备购买一些压岁红包，21元最多可以买多少个红包？17．小宇妈妈买了4千克橘子和5千克梨，共花了125.3元。已知每千克橘子的售价是8.2元。那么每千克梨的售价是多少元？18．小宇一家坐出租车去外婆家，当地的出租车收费标准如下表所示。路程收费标准3km以内11元超出3km的部分(不足1km按1km计算)每千米2.5元（1）小宇家到外婆家的路程是5.1千米，需要付多少元？（2）表妹一家也坐出租车从她家到外婆家，一共付了21元，那么表妹家到外婆家的路程最远是多少千米？19．小宇舅舅一家从杭州坐动车回温州拜年，如果改乘高铁，每小时可行驶325千米，高铁的时速是动车时速的2倍少85千米，动车的时速是多少千米/时？（1）根据题意，可知等量关系式：（2）根据等量关系式列出方程并解答。五、图形与几何填空题。(共6分20．如下图所示，每个小正方形的边长是1厘米，（1）如果图中点A的位置用数对表示为(3，4)，点C的位置用数对表示为(6，2)，那么点B的位置可以表示为(，)。在图中确定一个点D，依次连接A、B、C、D、A四点得到一个平行四边形。那么D点的位置可以表示为(，)。（2）算一算，这个平行四边形的面积是()平方厘米。画一画，请在上面的方格图中画出一个与这个平行四边形面积相等的三角形。六、图形与几何选择题。(共2分21．下面四个几何图形都是由完全相同的两个正方形组成的，其中涂色部分面积相等的是()A．①和④ B．①和③ C．②和③ D．③和④七、图形与几何计算题。(共3分22．下图是小宇剪窗花后剩下的一块材料，求它的面积八、统计与概率23．拜年时，小字和朋友们一起玩摸球游戏。一个不透明的盒子里有一些红色、黄色、蓝色的球，这些球除颜色不同外其他都相同。大家轮流从盒子里任意摸出一个球，记录它的颜色后放回，摇匀后再摸，重复400次，结果如下表所示。球的颜色红色黄色蓝色摸出次数/次19614757（1）根据以上数据，从盒子里摸出色球的可能性最大，摸出色球的可能性最小。（2）如果已知这三种颜色球的数量是3个、8个、15个，请根据以上的数据推断红、黄、蓝三种颜色的球分别是多少个？请填写在下表中。球的颜色红色黄色蓝色摸出次数/次九、综合与实践24．新年新气象，小宇发现小区一块长方形草坪(如下图所示)四周每隔3米放了一盆鲜花(四个拐角处各放了一盆鲜花)。（1）请在上图上用标出鲜花摆放的位置。（2）草坪的四周一共放了多少盆鲜花？25．小宇爷爷在春节期间打算用21米长的铁丝网靠墙围成一块梯形菜地(如图)。（1）为计算这块菜地的面积，至少应量出()条边的长度。A．1 B．2 C．3 D．4（2）如果梯形菜地的高长5米，沿着图中的虚线将菜地分成两块三角形菜地，其中青菜地是等腰三角形。求玉米地的面积。26．附加题。(不计入总分)小宇准备制作一条由若干个环形(如图)组成的铁链。（1）为了计算整条铁链的长度，可以先计算两个环形连在一起后的长度(如下图)，重叠部分的长度就是个3毫米，拉紧的铁链长度是毫米。（2）5节环形串成一段铁链，拉直后的长度是多少毫米？计算正确的是()。①12×4+18②18×3+6×2③18×5-4×6④18×5A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④（3）如果铁链拉直后总长度是366毫米，那么用了多少个环形串成？

答案解析部分1．【答案】C【知识点】等式的性质【解析】【解答】解：A：b=a+2，原来等式不成立；

B：b+2=a+4，原来等式不成立；

C：b-2+2=a+2，等式成立；

D：b=a+2，则2b=2a+4，原来等式不成立。

故答案为：C。

【分析】A：把等式两边同时加上2即可确定b等于几；

B：把等式两边同时加上4即可得到b+2等于几；

C：把等式两边同时加上2即可判断式子是否成立；

D：先表示出b，然后把式子两边同时乘2即可判断是否成立。2．【答案】D【知识点】除数是整数的小数除法；商的变化规律【解析】【解答】解：根据规律可知15÷11=1.3636……

故答案为：D。

【分析】两个数相除，除数不变，被除数扩大或缩小多少倍（0除外），积就扩大或缩小相同的倍数。3．【答案】A【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：A：周长是2x+4；

B：大长方形的面积是（x+4）×2=2x+8；

C：线段总长度2+x+4=x+6；

D：长度是2x-4。

故答案为：A。

【分析】A：等腰三角形两条腰长度相等，把三条边的长度相加表示出周长；

B：长方形面积=长×宽，根据公式表示出大长方形面积；

C：把三条边的长度相加表示出总长度；

D：第一条线段长度×2-4=第二条线段长度，由此表示出第二条线段的长度。4．【答案】A【知识点】除数是小数的小数除法【解析】【解答】解：竖式中，余数“6”与十分位对齐，表示还剩0.6元。

故答案为：A。

【分析】除数是小数，根据除数是小数的计算方法确定竖式中每个数字表示的意义即可。5．【答案】C【知识点】综合应用等式的性质解方程【解析】【解答】解：2.5×8-5x=14

20-5x=14

5x=20-14

x=6÷5

x=1.2

故答案为：C。

【分析】游戏规则：式子的值=左上角和右下角的乘积-左下角和右上角的乘积，根据规律把2．556．【答案】C【知识点】除数是整数的小数除法【解析】【解答】解：1格表示5m，12÷5=2.4，所以绿色彩带的长度在数轴上表示2.4。

故答案为：C。

【分析】5米长的红色彩带在数轴上的长度是1格，所以用12除以5即可求出12m的长度在数轴上表示的数。7．【答案】（15a+30）【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：两人每分钟包（a+2）个，他们15分钟一共包了15（a+2）=15a+30个。

故答案为：（15a+30）。

【分析】把两人每分钟包的个数相加表示出每分钟共包的个数，用每分钟共包的个数乘15即可表示出15分钟一共包的个数。8．【答案】0.2；5【知识点】除数是小数的小数除法【解析】【解答】解：平均每分钟跑：3.2÷16=0.2（千米）；

平均跑1千米需要：16÷3.2=5（分钟）。

故答案为：0.2；5。

【分析】用跑的路程除以时间求出平均每分钟跑的长度；用跑的时间除以跑的路程求出跑1千米需要的时间。9．【答案】5．565．564.8×1.40.48×143.6÷0.280.36÷2.8【知识点】除数是小数的小数除法；循环小数的认识【解析】【解答】解：5．56=5.5656……，5．56=5.5666……，所以5．56<5．56；

一个因数扩大10倍，一个因数缩小10倍，积不变，所以4.8×1.4=0.48×14；

3.6÷0.28=36÷2.8，所以3.6÷0.28>0.36÷2.8。

故答案为：；；。

【分析】第一题：把循环小数用普通表示法表示出来，然后根据小数大小的比较方法比较大小；

10．【答案】704；2；58【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较【解析】【解答】解：7.04平方分米=704平方厘米；

2.58平方米=2平方米=58平方分米。

故答案为：704；2；58。

【分析】1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，根据这些单位之间的进率换算单位。11．【答案】11.9；350【知识点】除数是小数的小数除法【解析】【解答】解：35×34=1190，可知3.5×3.4=11.9，119×0.34=11900÷34=350。

故答案为：11.9；350。

【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点；除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。由此根据计算方法直接判断得数即可。12．【答案】1.72+2.04=3.76314÷100=3.143.6÷0.6=628×0.05=1.41.5×0.8÷1.5×0.8=0.646.1−0.5=5.612÷5=2.43.2÷4=0.810y−y=9y0.34+0.66×0=0.34【知识点】小数的四则混合运算【解析】【分析】计算加减法时注意把小数的对齐；计算小数乘法时注意乘积中小数的的位置；计算小数除法时要把除数转化成整数再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。13．【答案】解：1.92×0.8=1.536

1.71÷3.8=0.45

3.82÷2.7≈1.41

【知识点】除数是小数的小数除法【解析】【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点；除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。14．【答案】解：8.4÷4÷2.5

=8.4÷（4×2.5）

=8.4÷10

=0.84

201×8.9-8.9

=（201-1）×8.9

=200×8.9

=1780

7.6×7.3+2.7×7.6

=7.6×（7.3+2.7）

=7.6×10

=76

59.7-29.7÷3

=59.7-9.9

=49.8【知识点】小数的四则混合运算【解析】【分析】第一题：运用连除的性质用8.4除以后面两个数的积计算即可；

第二题：把最后一个8.9看作8.9×1，然后运用乘法分配律简便计算；

第三题：直接运用乘法分配律简便计算；

第四题：先算除法，再算减法即可。15．【答案】7x-2.3=5.4

解：7x-2.3+2.3=5.4+2.3

7x÷7=7.7

x=1.13（x+2）=9.6

解：3（x+2）÷3=9.6÷3

x+2-2=3.2-2

x=1.2【知识点】综合应用等式的性质解方程【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。

第一题：把方程两边同时加上2.3，再同时除以7即可求出x的值；

第二题：把方程两边同时除以3，再同时减去2即可求出x的值。16．【答案】解：21÷0.8=26(个)

答：21元最多可以买26个红包。【知识点】除数是小数的小数除法【解析】【分析】用总钱数除以每个红包的钱数，用去尾法取整数即可求出最多可以买红包的个数。17．【答案】解：(125.3-8.2×4)÷5

=（125.3-32.8）÷5

=92.5÷5

=18.5(元)

答：每千克梨的售价是18.5元。【知识点】小数的四则混合运算【解析】【分析】用每千克橘子的钱数乘橘子的重量求出橘子的总价，用共花的钱数减去橘子的总价求出梨的总价，用梨的总价除以梨的重量求出梨的单价即可。18．【答案】（1）解：5.1千米≈6千米

6-3=3(千米)

11+3×2.5

=11+7.5

=18.5(元)

答：需要付18.5元。（2）解：21-11=10(元)

10÷2.5=4(千米)

3+4=7(千米)

答：表妹家到外婆家的路程最远是7千米。【知识点】分段计费问题【解析】【分析】（1）5.1千米按照6千米计算，用6千米减去3求出超出3千米的长度，用超出3千米的路程乘超出3千米部分的单价求出超出3千米的费用，再加上3千米以内的费用即可求出需要付的费用；

（2）用一共付的钱数减去3千米以内的费用求出超出3千米的费用，用超出3千米的费用除以超出3千米的单价求出超出3千米的路程，然后把3千米与超出3千米的路程相加求出最远的路程。19．【答案】（1）解：等量关系式：动车时速×2-85=高铁时速（2）解：设动车的时速是x千米/时。

2x-85=325

2x=325+85

x=410÷2

x=205

答：动车的时速是205千米/时。【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题【解析】【分析】（1）高铁速度是动车时速的2倍少85千米，由此确定等量关系式；

（2）先设出未知数，然后根据等量关系式列出方程解答即可。20．【答案】（1）解：点B的位置可以表示为（2，2），点D的位置可以表示为（7，4）。（2）解：平行四边形面积：4×2=8（平方厘米）

【知识点】平行四边形的面积；数对与位置；三角形的面积【解析】【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，由此用数对表示点B的位置，根据平行四边形的特征确定点D的位置并用数对表示出来。

（2）平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，先计算出平行四边形面积，然后根据三角形面积公式确定三角形的底和高，再画出三角形。21．【答案】C【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算；三角形的面积【解析】【解答】解：假设大正方形边长是a，小正方形边长是b，

①面积是（a+b）b÷2；

②面积是：（a+b）a÷2；

③面积是：（a+b）a÷2；

④面积是：a2÷2；

所以面积相等的是②和③。

故答案为：C。

【分析】①、③、④中阴影部分都是三角形，②是梯形，判断出三角形底和高，梯形上底、下底和高，假设大正方形边长是a，小正方形边长是b，分别表示出每个图中阴影部分的面积，然后判断面积相等的图形。22．【答案】解：(12+20)×12÷2-8×12÷2

=32×12÷2-48

=192-48

=144(平方厘米)【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算；三角形的面积【解析】【分析】如图，剩下的面积是原来梯形的面积减去右边三角形的面积。梯形面积=（上底+下底）×高÷2，三角形面积=底×高÷2。

23．【答案】（1）红；蓝（2）15；8；3【知识点】可能性的大小【解析】【解答】解：（1）196>147>57，所以从盒子里摸出红色球的可能性最大，摸出蓝色球的可能性最小；

（2）球的颜色红色黄色蓝色摸出次数/次1583故答案为：（1）红；蓝；（2）15；8；3。

【分析】（1）哪种颜色球最多，摸出这种颜色球的可能性最大；哪种颜色球最少，摸出这种颜色球的可能性就最小；

（2）因为摸出红色次数最多，所以红色球就最多，蓝色球就最少。24．【答案】（1）解：

（2）解：18÷3×2+12÷3×2

=12+8

=20(盒)

答：草坪的四周一共放了20盆鲜花。【知识点】封闭型的植树问题【解析】【分析】（1）先确定长边摆放的盆数，长边共有6个间隔，能摆7盆，包含两个角上的两盆；然后确定宽边摆放的盆数；在图中画出摆放的位置即可