山东省枣庄市峄城区2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)

2016-2017学年山东省枣庄市峄城区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的 1．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（） A．圆锥 B．圆柱 C．球体 D．以上都有可能2．下列几何体中，属于棱柱的有（） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（） A．遇 B．见 C．未 D．来4．圆柱是由下列哪一种图形绕虚线旋转一周得到的？（） A． B． C． D．5．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（） A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5|6．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（） A．25.51千克 B．25.30千克 C．24.80千克 D．24.70千克7．下面各对数中互为相反数的是（） A．（﹣3）2与﹣32 B．（﹣2）3与﹣23 C．﹣22与32 D．（﹣3×2）2与﹣3×228．习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（） A．1.17×106 B．1.17×107 C．1.17×108 D．11.7×1069．下列说法中正确的是（） A．5不是单项式 B．x﹣是整式 C．x2y的系数是0 D．是单项式10．下列各组中，不是同类项的是（） A．52与25 B．﹣ab与ba C．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2 11．下面计算正确的是（） A．3x+2y=6xy B．x+x=x2 C．9a2b﹣9a2b=0 D．﹣9y2+6y2=﹣312．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（） A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+b）元 二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分，只要求在答题纸上填写最后结果 13．某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为． 14．请你将32，（﹣2）3，0，|﹣|，﹣这五个数按从大到小排列：． 15．请任意写出一个介于﹣到﹣之间的数． 16．如图是一数值运算程序，若输入的x为﹣5，则输出的结果为． 17．如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“5”的对面是（填编号）．18．已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为． 三、解答题：本题共6小题，满分60分，在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤 19．你来算一算，千万别出错！ （1）计算：﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣9| （2） 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： ①999×（﹣15）； ②999×118+999×（﹣）﹣999×18． 20．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 21．解下列各题： （1）化简：x﹣2（x+2y）+3（y﹣2x）； （2）先化简，再求值：2（x2y）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1． 22．在“计算4a2﹣2ab+3b﹣a2+2ab﹣5﹣3a2的值，其中a=﹣，b=3”的解题过程中，小芳把a=﹣错写成a=，小华错写成a=．但他们的答案都是正确的，你知道这是什么原因吗？请你做出正确的结果． 23．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米；每次行车都有乘客） ﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣5，+6 请回答： （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？ （2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？ （3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？ 24．下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形： 仔细观察，找出规律，解答下列各题： （1）第四个图中共有根火柴棒，第六个图中共有根火柴棒； （2）按照这样的规律，第n个图形中共有根火柴棒（用含n的代数式表示）； （3）按照这样的规律，某个图形中可以有2017根火柴棒吗？ 2016-2017学年山东省枣庄市峄城区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的 1．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（） A．圆锥 B．圆柱 C．球体 D．以上都有可能【考点】截一个几何体． 【分析】根据圆锥、圆柱、球体的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案． 【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项错误； B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B选项正确； C、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故A选项错误； D、根据以上分析可得此选项错误； 故选：B． 【点评】本题考查了圆锥、圆柱、球体的几何特征，其中关键是熟练掌握相关旋转体的几何特征，培养良好的空间想像能力． 2．下列几何体中，属于棱柱的有（） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【考点】认识立体图形． 【分析】根据棱柱的概念、结合图形解得即可． 【解答】解：第一、第三、第六个几何体是棱柱，共有3个． 故选：A． 【点评】本题考查的是立体图形的认识，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是解题的关键． 3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（） A．遇 B．见 C．未 D．来【考点】几何体的展开图． 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “遇”与“的”是相对面， “见”与“未”是相对面， “你”与“来”是相对面． 故选D． 【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 4．圆柱是由下列哪一种图形绕虚线旋转一周得到的？（） A． B． C． D．【考点】点、线、面、体． 【分析】根据面动成体可得A形成的是一个圆锥和一个圆柱的组合体；B形成的是一个圆锥；C形成的是一个圆柱，D形成的是一个圆台． 【解答】解：圆柱是由长方形绕它的一条边旋转而成的， 故选：C． 【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体． 5．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（） A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5|【考点】绝对值；数轴． 【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果． 【解答】解：∵点A、B表示的数分别是5、﹣3， ∴它们之间的距离=|﹣3﹣5|=8， 故选：D． 【点评】本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键． 6．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（） A．25.51千克 B．25.30千克 C．24.80千克 D．24.70千克【考点】正数和负数． 【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求得合格面粉的变动范围，从而可以解答本题． 【解答】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”， ∴合格的面粉是：24.75～25.25千克之间， 故选C． 【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义． 7．下面各对数中互为相反数的是（） A．（﹣3）2与﹣32 B．（﹣2）3与﹣23 C．﹣22与32 D．（﹣3×2）2与﹣3×22【考点】有理数的乘方；相反数；有理数的乘法． 【分析】根据有理数的乘方和相反数的定义对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，是互为相反数，故本选项正确； B、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，不是互为相反数，故本选项错误； C、﹣22=﹣4，32=9，不是互为相反数，故本选项错误； D、（﹣3×2）2=36，﹣3×22=﹣12，不是互为相反数，故本选项错误． 故选A． 【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，有理数的乘法，熟记概念并准确计算是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理． 8．习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（） A．1.17×106 B．1.17×107 C．1.17×108 D．11.7×106【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【解答】解：11700000用科学记数法表示为1.17×107， 故选：B． 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 9．下列说法中正确的是（） A．5不是单项式 B．x﹣是整式 C．x2y的系数是0 D．是单项式【考点】多项式；整式；单项式． 【分析】根据单项式的有关定义进行判断后即可确定正确的选项． 【解答】解：A、5是单项式，故错误，不符合题意； B、x﹣是整式，正确，符合题意； C、x2y的系数是1，故错误，不符合题意； D、是多项式，故错误，不符合题意； 故选B． 【点评】本题考查了多项式、单项式及整式的定义，解题的关键是能够了解有关的定义，难度不大． 10．下列各组中，不是同类项的是（） A．52与25 B．﹣ab与ba C．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2 【考点】同类项． 【分析】利用同类项的定义判断即可． 【解答】解：不是同类项的是a2b3与﹣a3b2． 故选：D． 【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键． 11．下 12．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（） A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+b）元【考点】列代数式． 【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格． 【解答】解：∵黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元， ∴要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b． 故选：A． 【点评】此题主要考查了列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键． 二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分，只要求在答题纸上填写最后结果 13．某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为3π． 【考点】由三视图判断几何体． 【分析】由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆柱． 【解答】解：由三视图可得，此几何体为圆柱， 所以圆柱的体积为， 故答案为：3π 【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状． 14．请你将32，（﹣2）3，0，|﹣|，﹣这五个数按从大到小排列：32＞|﹣|＞0＞﹣＞（﹣2）3． 【考点】有理数大小比较． 【分析】在数轴上表示出各数，再从右到左用“＞”连接起来即可． 【解答】解：如图所示， 故32＞|﹣|＞0＞﹣＞（﹣2）3． 故答案为：32＞|﹣|＞0＞﹣＞（﹣2）3． 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键． 15．请任意写出一个介于﹣到﹣之间的数﹣． 【考点】有理数大小比较． 【分析】根据负数比较大小，绝对值小的反而大，即可解答． 【解答】解：例如﹣．故答案为：﹣． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记负数比较大小，绝对值小的反而大． 16．如图是一数值运算程序，若输入的x为﹣5，则输出的结果为21． 【考点】有理数的混合运算． 【分析】把x=﹣5代入数值运算程序中计算即可得到结果． 【解答】解：把x=﹣5代入运算程序中得：（﹣5﹣2）×（﹣3）=﹣7×（﹣3）=21， 故答案为：21． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17．如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“5”的对面是1（填编号）． 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字． 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “1”与“5”是相对面， “2”与“4”是相对面， “3”与“6”是相对面． 故答案为：1． 【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 18． 三、解答题：本题共6小题，满分60分，在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤 19．你来算一算，千万别出错！ （1）计算：﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣9| （2） 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： ①999×（﹣15）； ②999×118+999×（﹣）﹣999×18． 【考点】有理数的混合运算． 【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）①原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；②原式逆用乘法分配律计算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=﹣9÷9﹣6+9=﹣1﹣6+9=2； （2）①原式=（1000﹣1）×（﹣15）=15000+15=﹣14985； ②原式=999×（118﹣﹣18）=999×100=99900． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握乘法分配律是解本题的关键． 20．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 【考点】作图﹣三视图． 【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，2． 【解答】解：如图所示： 【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置． 21．解下列各题： （1）化简：x﹣2（x+2y）+3（y﹣2x）； （2）先化简，再求值：2（x2y）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1． 【考点】整式的加减—化简求值． 【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果； （2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=x﹣2x﹣4y+3y﹣6x=﹣7x﹣y； （2）原式=2x2y﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+3xy， 当x=1，y=1时，原式=﹣5+3=﹣2． 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键． 22．在“计算4a2﹣2ab+3b﹣a2+2ab﹣5﹣3a2的值，其中a=﹣，b=3”的解题过程中，小芳把a=﹣错写成a=，小华错写成a=．但他们的答案都是正确的，你知道这是什么原因吗？请你做出正确的结果． 【考点】整式的加减—化简求值． 【分析】首先对多项式进行合并，观察化简结果是否与a有关．如果与a无关，则他们写错a的值也都能得到正确答案． 【解答】解：原式=（4a2﹣a2﹣3a2）+（﹣2ab+2ab）+3b﹣5 =（4﹣1﹣3）a2+（﹣2+2）ab+3b﹣5 =3b﹣5， 当b=3时，原式=3×3﹣5=4． 【点评】转化为数学问题，计算这个多项式的值与a无关；所以，应该对多项式先合并，再回答题目的问题． 23．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米；每次行车都有乘客） ﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣5，+6 请回答： （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？ （2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？ （3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？ 【考点】正数和负数． 【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据出租的收费标准，可得答案； （3）根据单位耗油量乘以行车距离，可得耗油量，根据油价乘以耗油量，可得出租成本，根据收入减成本，可得答案． 【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣5+6=8