山东省聊城市阳谷县2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)

-PAGE1-2016-2017学年山东省聊城市阳谷县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分）1．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为（）A．点动成线 B．线动成面C．面动成体 D．以上答案都不对2．今年3月5日，李克强总理在《政府工作报告》中指出，到2020年，我国经济总量将超过90万亿元，90万亿元用科学记数法表示为（）A．9×1011元 B．90×1010元 C．9×1012元 D．9×1013元3．下列说法错误的是（）A．图①中直线l经过点AB．图②中直线a、b相交于点AC．图③中点C在线段AB上D．图④中射线CD与线段AB有公共点4．下列各组数中，相等的是（）A．（﹣2）2与﹣24;B．﹣25与（﹣2）5 C．（﹣1）3与（﹣1）4 D．43与35．下列说法不正确的是（）A．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC﹣BCB．若点C在线段AB上，则AB=AC+BCC．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外D．若A，B，C，三点不在一直线上，则AB＜AC+BC6．下列各数﹣3，0，（﹣）2，，2007，+1.99，﹣（﹣8），|﹣|中，正分数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．|a|＞|b8．如图所示：C、D是线段AB上两点，若AB=10cm，BC=7cm，C为AD中点，则A．3.5cm B．6cm C．4cm 9．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A．﹣1 B．0 C．1 10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C． D．11．2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，…由此猜想，8条直线最多有（）个交点．A．32 B．16 C．28 12．下列说法中，正确的个数有（）①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数为±1；④绝对值等于它本身的数是正数；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥如果两个数的和为0，那么这两个数一定是一正一负．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）13．莹莹同学的座右铭是“态度决定一切”，她将这几个字写在一个正方体纸盒的各个面上，其表面展开图如图，那么在该正方体中，与“一”字相对的面上的字是．14．比﹣3大而比2小的所有整数的和为．15．已知线段AB和CD，如果将CD移动到AB的位置，使点C与点A重合，CD与AB叠合，如果点D在AB的延长线上，那么ABCD．（填“＞”、“＜”或“=”）16．计算|3.14﹣π|﹣π的结果是．17．按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是30，而结果不大于100，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止．输出的结果为．三、解答题（本大题共8小题，共69分）18．计算（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣7；（3）（+﹣）×（﹣36）；（4）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|19．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④直线BD与直线AC相交于点O．20．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．3，﹣1.5，0，2.5，﹣3．21．|a|=4，|b|=5，ab＜0，求a+b的值．22．比较下列各组数的大小．（1）与；（2），，，0．23．有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，数e在数轴上所表示的点到原点的距离是3，求a+b﹣﹣e的值．24．某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：+10，﹣2，+15，+8，﹣13，﹣7．（1）本次检测成绩最好的为多少分？（2）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？（3）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？25．如图，已知线段AB上有两点C、D，且AC=BD，M，N分别是线段AC，AD的中点，若AB=acm，AC=BD=bcm，且a、b满足（a﹣10）2+|﹣4|=0．（1）求a、b的值；（2）求线段MN的长度．

2016-2017学年山东省聊城市阳谷县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分）1．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为（）A．点动成线 B．线动成面C．面动成体 D．以上答案都不对【考点】点、线、面、体．【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．故选：A．2．今年3月5日，李克强总理在《政府工作报告》中指出，到2020年，我国经济总量将超过90万亿元，90万亿元用科学记数法表示为（）A．9×1011元 B．90×1010元 C．9×1012元 D．9×1013元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：90万亿=90000000000000=9×1013，故选：D．3．下列说法错误的是（）A．图①中直线l经过点AB．图②中直线a、b相交于点AC．图③中点C在线段AB上D．图④中射线CD与线段AB有公共点【考点】直线、射线、线段．【分析】根据点和直线的位置关系、射线和线段的延伸性、直线与直线相交的表示方法等知识点对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、图①中直线l经过点A，正确；B、图②中直线a、b相交于点A，正确；C、图③中点C在线段AB外，故本选项错误；D、图④中射线CD与线段AB有公共点，正确；故选C．4．下列各组数中，相等的是（）A．（﹣2）2与﹣24 B．﹣25与（﹣2）5 C．（﹣1）3与（﹣1）4 D．43与3【考点】有理数的乘方．【分析】原式各项利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、（﹣2）2=4，﹣24=﹣16，不相等；B、﹣25=（﹣2）5=﹣32，相等；C、（﹣1）3=﹣1，（﹣1）4=1，不相等；D、43=64，34=81，不相等，故选B5．下列说法不正确的是（）A．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC﹣BCB．若点C在线段AB上，则AB=AC+BCC．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外D．若A，B，C，三点不在一直线上，则AB＜AC+BC【考点】比较线段的长短．【分析】熟练掌握线段的概念和定义，进行分析．【解答】解：A、根据线段的延长线的概念，则BA=BC﹣AC，故错误；B、根据线段的和的计算，正确；C、根据两点之间，线段最短，显然正确；D、根据两点之间，线段最短，显然正确．故选A．6．下列各数﹣3，0，（﹣）2，，2007，+1.99，﹣（﹣8），|﹣|中，正分数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【考点】有理数的乘方；有理数；相反数；绝对值．【分析】先对部分数化简后找出正分数，再计算个数．【解答】解：（﹣）2=，|﹣|=；所以正分数有：（﹣）2，，+1.99，|﹣|，共4个．故选B．7．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．|a|＞|b|【考点】数轴．【分析】首先由数轴上表示的数的规律及绝对值的定义，得出b＜0＜a，且|b|＞|a|，然后根据有理数的加法、减法及乘法法则对各选项进行判断．【解答】解：由图可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|．A、b+a＜0，此选项错误；B、a﹣b＞0，此选项错误；C、ab＜0，此选项正确；D、|b|＞|a|，此选项错误．故选：C．8．如图所示：C、D是线段AB上两点，若AB=10cm，BC=7cm，C为AD中点，则A．3.5cm B．6cm C．4【考点】比较线段的长短．【分析】由已知条件可知，AC=AB﹣BC，又因为C为AD中点，则AD=2AC，故BD=AB﹣AD【解答】解：∵AB=10cm，BC=∴AC=3又∵C为AD中点∴AD=6∴BD=10﹣6=4cm故选C．9．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】有理数的加法．【分析】先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入a+b+|c|中求解．【解答】解：由题意知：a=1，b=﹣1，c=0；所以a+b+|c|=1﹣1+0=0．故选B．10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C． D．【考点】有理数的混合运算．【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：2⊗（﹣3）==6．故选：A．11．2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，…由此猜想，8条直线最多有（）个交点．A．32 B．16 C．28 D．40【考点】直线、射线、线段．【分析】由已知中两条相交直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点点，五条直线最多有10个交点，我们分析n值变化过程中，交点最多个数的变化趋势，找出规律后，归纳为一般性公式即可得到答案．【解答】解：令n条直线最多交点个数为M：两条相交直线最多有1个交点，即n=2，M=1，三条直线最多有3个交点，即n=3，M=3，四条直线最多有6个交点点，即n=4，M=6，五条直线最多有10个交点，即n=5，M=10，…则n条直线最多交点个数M=1+2+3+4+…+（n﹣1）=，当n=8时，=28，故选：C．12．下列说法中，正确的个数有（）①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数为±1；④绝对值等于它本身的数是正数；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥如果两个数的和为0，那么这两个数一定是一正一负．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】有理数的加法；正数和负数；绝对值；倒数．【分析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐句判断即可．【解答】解：①﹣a不一定是负数，若a为负数，则﹣a就是正数，故说法不正确；②|﹣a|一定是非正数，故说法不正确；③倒数等于它本身的数为±1，说法正确；④绝对值等于它本身的数是正数和0，故说法不正确；⑤两个有理数的和不一定大于其中每一个加数，若两个负数相加，则和小于每一个加数，故说法不正确；⑥如果两个数的和为0，那么这两个数可能是一正一负，也可能都是0，故说法不正确．说法正确的有③，故选A．二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）13．莹莹同学的座右铭是“态度决定一切”，她将这几个字写在一个正方体纸盒的各个面上，其表面展开图如图，那么在该正方体中，与“一”字相对的面上的字是度．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“态”与“定”是相对面，“度”与“一”是相对面，“决”与“切”是相对面．故答案为：度．14．比﹣3大而比2小的所有整数的和为﹣3．【考点】有理数的加法．【分析】首先找出比﹣3大而比2小的所有整数，在进行加法计算即可．【解答】解：比﹣3大而比2小的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=﹣3，故答案为：﹣3．15．已知线段AB和CD，如果将CD移动到AB的位置，使点C与点A重合，CD与AB叠合，如果点D在AB的延长线上，那么AB＜CD．（填“＞”、“＜”或“=”）【考点】比较线段的长短．【分析】根据题意画出符合已知条件的图形，根据图形即可比较线段AB和线段CD的大小．【解答】解：如图所示，AB＜CD，故答案为：＜．16．计算|3.14﹣π|﹣π的结果是﹣3.14．【考点】绝对值．【分析】利用绝对值的意义去绝对值符号，然后计算即可．【解答】解：|3.14﹣π|﹣π=π﹣3.14﹣π=﹣3.14．故答案为：﹣3.14．17．按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是30，而结果不大于100，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止．输出的结果为120．【考点】有理数的混合运算．【分析】把x=30代入程序中计算，得到结果小于100，以此类推结果大于100，输出即可．【解答】解：把x=30代入得：30×|﹣|÷[﹣（﹣）2]=15÷（﹣）=﹣60＜100，把x=﹣60代入得：（﹣60）×÷（﹣）=﹣30×（﹣4）=120＞100，则输出结果为120，故答案为：120三、解答题（本大题共8小题，共69分）18．计算（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣7；（3）（+﹣）×（﹣36）；（4）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据加减混合运算的顺序和法则计算即可求解；（2）根据加法交换率和结合律简便计算；（3）运用乘法的分配律计算；（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）=﹣3﹣4﹣11+9=﹣18+9=﹣9；（2）=（﹣0.5﹣7）+（3.25+2.75）=﹣8+6=﹣2；（3）=﹣×36﹣×36+×36=﹣18﹣30+21=﹣27；（4）=﹣1+2﹣8÷|﹣9+1|=﹣1+2﹣8÷8=﹣1+2﹣1=0．19．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④直线BD与直线AC相交于点O．【考点】直线、射线、线段．【分析】分别根据射线、直线、线段的定义作图即可．【解答】解：如图所示．20．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．3，﹣1.5，0，2.5，﹣3．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】把各数表示在数轴上，用“＜”将它们连接起来即可．【解答】解：把各数表示在数轴上，如图所示：则用“＜”将它们连接起来为：﹣3＜﹣1.5＜0＜2.5＜3．21．|a|=4，|b|=5，ab＜0，求a+b的值．【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的加法．【分析】利用绝对值的代数意义，根据a与b异号求出a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：∵|a|=4，|b|=5，ab＜0，∴a=4，b=﹣5；a=﹣4，b=5，则a+b=﹣1或1．22．比较下列各组数的大小．（1）与；（2），，，0．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）先计算得到|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较；（2）先计算﹣|﹣|=﹣，而|﹣|==，|﹣|==，则﹣＜﹣，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较．【解答】解：（1）∵|﹣|==，|﹣|==，∴﹣＜﹣；（2）∵﹣|﹣|=﹣，而|﹣|==，|﹣|==，∴﹣＜﹣，∴，，，0的大小关系为：﹣＜﹣|﹣|＜0＜．23．有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，数e在数轴上所表示的点到原点的距离是3，求a+b﹣﹣e的值．【考点】代数式求值．【分析】依据题意可求得a+b、cd和e的值，然后代入求解即可．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，e=±3．当e=3时，原式=0﹣1﹣3=﹣4；当e=﹣3时，原式=0﹣1+3=2．24．某次数学单元检测，70