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文档简介
2023-2024学年第一学期七年级第一阶段质量检测综合练习数学(试卷满分:150分考试时间:120分钟)注意事项:1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答,在试题卷上答题无效.3.全卷三大题,25小题,试卷共6页.4.可以直接使用2B铅笔作图.一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分,每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确)1.2023的相反数为()A B.2023 C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了相反数的定义,熟练掌握“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”是解题的关键.【详解】解:2023的相反数为,故选:A.2.下列各数中,最小是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了运算大小比较,先化简各数,然后根据有理数大小比较的方法,即可求解.【详解】解:;∴最小的数是故选:C.3.人类的遗传物质是,在染色体上,最短的22号染色体也长达40000000个核苷酸,40000000用科学记数法表示为()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表现形式为的形式,其中,为整数,确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值大于等于10时,是非负数,当原数绝对值小于1时,是负数,表示时关键是要正确确定的值以及的值.【详解】解:40000000用科学记数法表示为,故选:C.4.下列式子表示的是()A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了乘方的运算,掌握:“就是个相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算”是解题的关键.【详解】解:表示3个相乘,故表示为,故选B.5.下列哪个选项是方程的解()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解的定义,将各选项代入方程,进行计算,判断方程的两边是否相等,即可求解.【详解】解:A当时,方程的左边右边,故是方程的解,故该选项正确,符合题意;B.当时,方程的左边右边,故是方程的解,故该选项不正确,不符合题意;C.当时,方程的左边右边,故不是方程的解,故该选项不正确,不符合题意;D.当时,方程的左边右边,故不是方程的解,故该选项不正确,不符合题意;故选:A.6.下列计算正确的是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了合并同类项,熟练掌握合并同类项的运算法则,逐项分析判断即可求解.【详解】解:A.与不是同类项,不能合并,故该选项不正确,不符合题意;B.与不是同类项,不能合并,故该选项不正确,不符合题意;C.,故该选项不正确,不符合题意;D.,故该选项正确,符合题意;故选:D.7.下列去括号正确的是()A.a﹣(b+c)=a﹣b+c B.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣cC.a﹣(b﹣c)=a﹣b+c D.a+(b﹣c)=a﹣b+c【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则求解判断即可.【详解】解:A、,计算错误,不符合题意;B、,计算错误,不符合题意;C、,计算正确,符合题意;D、,计算错误,不符合题意;故选:C.【点睛】本题考查去括号的方法:去括号时,括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号.顺序为先大后小.8.下列说法中正确的是()A.和是同类项B.最小的整数是0C.多项式的次数是2,常数项是D.绝对值等于它本身的数有0和1【答案】C【解析】【分析】本题考查了同类项的定义、多项式的相关概念、绝对值的意义、整数的分类,如果两个单项式,他们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项;几个单项式的和(或者差),叫做多项式,多项式中的每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高项次数,就是这个多项式的次数,其中多项式中不含字母的项叫做常数项;整数分为正整数和负整数和0;绝对值等于本身的数有0和正数,熟练掌握以上知识点是解此题的关键.【详解】解:A、和不是同类项,原说法错误,故A不符合题意;B、整数分为正整数和负整数和0,没有最小的整数,原说法错误,故B不符合题意;C、多项式的次数是2,常数项是,原说法正确,故C符合题意;D、绝对值等于本身的数有0和正数,原说法错误,故选:C.9.下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“〇”代表窗纸上所贴的剪纸.按此规律,则第100个图中所贴剪纸“〇”的个数为()A.305 B.302 C.203 D.202【答案】B【解析】【分析】本题考查了图形的变化类,观察图形,得出第个图中所贴剪纸“〇”的个数为是解此题的关键.【详解】解:由图可得:第1个图中所贴剪纸“〇”的个数为:,第2个图中所贴剪纸“〇”的个数为:,第3个图中所贴剪纸“〇”的个数为:,…,第个图中所贴剪纸“〇”的个数为:,第100个图中所贴剪纸“〇”的个数为:,故选:B.10.已知点在数轴上表示的数为,点在点的左侧,且,则下列结论一定正确的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了根据点在数轴上位置判断式子的正负、绝对值的意义,根据点在点的左侧,且判断出或是解此题的关键.【详解】解:点在数轴上表示的数为,点A在点的左侧,,,或,或,故A、B错误,不符合题意;,,故C错误,不符合题意,D正确,符合题意;故选:D.二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.计算:①______;②______;③______;④______.【答案】①.3②.③.④.【解析】【分析】本题考查了有理数的加法、减法、乘法、除法,化简绝对值,熟练掌握有理数的加法、减法、乘法、除法的运算法则是解此题的关键.【详解】解:①,故答案为:3;②,故答案为:;③,故答案为:;④,故答案为:.12.单项式的系数是___________,次数是___________.【答案】①.②.【解析】【分析】根据单项式次数、系数的定义进行求解即可.【详解】解:单项式的系数是,次数是,故答案为:;.【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义,解题的关键在于能够熟知相关定义:表示数或字母的积的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,单项式中数字因数叫做这个单项式的系数,所有字母的指数之和叫做单项式的次数.13.用四舍五入法对2.0156取近似数为:______(精确到百分位).【答案】2.02【解析】【分析】本题考查了近似数,把千分位上的数字进行四舍五入是解此题的关键.【详解】解:用四舍五入法对2.0156精确到百分位,取近似数为2.02,故答案为:2.02.14.数轴上点表示的数为,与点距离为个单位长度的点表示的数为______.【答案】或【解析】【分析】本题考查了数轴上两点距离,根据题意分类讨论,分点的左边和右边,进而即可求解.【详解】解:∵数轴上点表示的数为,∴与点距离为个单位长度的点表示的数为或故答案为:或.15.小艾同学进行必读名著阅读规划,已知她第一周阅读《朝花夕拾》页,阅读《西游记》页,第一周共阅读16页.第二周阅读《朝花夕拾》页,《西游记》页,第二周共阅读______页.【答案】32【解析】【分析】本题考查了列代数并求值,明确题意,根据数量关系列出代数式,利用整体代入法将代入代数式求值是解题的关键.【详解】解:由题意得:,则第二周共阅读(页),故答案为:32.三、解答题(本大题共9小题,共86分)16.计算:(1);(2).【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)根据有理数的加减进行计算即可求解;(2)本题考查了有理数的混合运算,先计算乘方,再乘除,最后计算减法,即可求解,熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键.【小问1详解】解:;【小问2详解】解:17.(1)化简:;(2)解方程:.【答案】(1);(2)【解析】【分析】(1)本题考查了整式的加减,直接合并同类项,即可求解;(2)本题考查了解一元一次方程,根据解一元一次方程的步骤解方程,即可求解.【详解】解:(1)(2)移项得,合并同类项,得,18.请画出一条数轴,在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来.,3,,【答案】图见解析,【解析】【分析】本题考查了相反数和绝对值的意义、用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小,熟练掌握以上知识点,采用数形结合的方法,是解此题的关键.【详解】解:,,将这些数表示在数轴上如图所示:,由图可得,用“”号把这些数连接起来为:.19.请帮助小华同学找出下列运算过程中出现的错误.解:原式第一步第二步第三步第四步第五步(1)小华同学在第______步开始出现错误;(2)请写出正确的解题过程.【答案】19.二20.17【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算,先计算乘方、再计算乘除、最后计算加减,同级运算中,从左往右依次计算,熟练掌握运算顺序与运算法则是解此题的关键.【小问1详解】解:由题意得:小华同学在第二步开始出现错误,运算顺序弄错了,故答案为:二;【小问2详解】解:.20.先化简,再求值:,其中,.【答案】,20【解析】分析】先去括号合并同类项,再把,代入计算即可.【详解】解:==,当,时,原式=.【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值,一般先把所给整式去括号合并同类项,再把所给字母的值或代数式的值代入计算.21.2023年9月第六届国际直升机博览会在中国天津市举行,这也是目前我国唯一的国际直升机专业展会,展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演.表演过程中一架直升机A起飞后的高度变化为:,,,,.(上升为正,单位:千米)(1)当直升机A完成上述五个表演动作后,直升机A的高度是多少千米?(2)若直升机A每上升1千米消耗5升燃油,每下降1千米消耗3升燃油.求直升机A在这5个动作表演过程中,一共消耗多少升燃油?【答案】(1)直升机A的高度是千米(2)直升机A在这5个动作表演过程中,一共消耗升燃油【解析】【分析】(1)将记录的数据相加,即可求解;(2)根据题意,每上升1千米消耗5升燃油,每下降1千米消耗3升燃油,分别乘以每千米的燃油数求解即可;【小问1详解】解:(千米),∴当直升机A完成上述五个表演动作后,直升机A的高度是千米;【小问2详解】解:依题意,(升)答:直升机A在这5个动作表演过程中,一共消耗升燃油.【点睛】本题考查了有理数的混合运算的实际应用,根据题意列出算式是解本题的关键.22.如图是小王家新买的一套住房的建筑平面图(单位:米).(1)这套住房的主卧面积为______平方米.(用含字母的式子表示);(2)若,时;①若这套住房的售价为每平方米20000元,购房时首付款为房价的,小王家购买这套住房时的首付款金额为多少元?②小王打算在易脏易潮的厨房和卫生间的墙面贴满瓷砖,已知小王家室内实测高度为3米,厨房和卫生间的门、窗总面积为5平方米(门、窗部分均不贴瓷砖,其余墙面均贴满瓷砖).现公司报价是:铺贴瓷砖的费用为每平方米90元.求小王家墙面铺贴瓷砖的费用.【答案】(1)(2)①小王家购买这套住房时的首付款金额为264000元;②小王家墙面铺贴瓷砖的费用为6300元【解析】【分析】本题考查了列代数式、有理数的混合运算的应用,理解题意,正确列出算式,熟练掌握有理数的混合运算的法则是解此题的关键.【小问1详解】解:由图可得:这套住房的主卧面积为平方米,故答案为:;【小问2详解】解:①当,时,这套住房的面积为:(平方米),这套住房的售价为每平方米20000元,购房时首付款为房价的,(元),小王家购买这套住房时的首付款金额为264000元;②根据题意得:厨房和厕所墙面面积为:(平方米),(元),小王家墙面铺贴瓷砖的费用为6300元.23.如图1,有一根木棒放置在数轴上,它的两端分别落在点上.木棒在数轴上水平移动,当端点移动到点时,端点所对应的数为20,当端点移动到点时,端点所对应的数为5.(数轴单位:)(1)求木棒的长度;(2)如图2,数轴上另有两根与木棒形状、大小完全相同的木棒和木棒,端点所对应的数为,若木棒以每秒向右运动,同一时间木棒以每秒向左运动.若两根木棒接触时,木棒将合为一体继续保持同方向原速运动.设木棒运动的时间为,当三根木棒接触时,求时间的值.【答案】(1)木棒的长度为(2)当三根木棒接触时,时间的值为4【解析】【分析】(1)设木棒长为,根据题意可得5和20之间的长度是3个的长度,得到关于的一元一次方程,解方程即可得到答案;(2)先根据题意可得点表示的数为10,点表示的数为,从而得到,根据题意列出一元一次方程,解方程即可得到答案.【小问1详解】解:设木棒长为,根据题意得:,解得:,木棒的长度为;【小问2详解】解:由(1)可得:木棒的长度为,,点表示的数为:,点表示的数为:,,木棒以每秒向右运动,同一时间木棒以每秒向左运动.若两根木棒接触时,木棒将合为一体继续保持同方向原速运动,木棒先与木棒相遇,然后一起向左运动,直至与木棒相遇,设木棒运动的时间为,,解得:,当三根木棒接触时,时间的值为4.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、用数轴上的点表示有理数、两点之间的距离,理解题意,根据路程速度时间,列出一元一次方程是解此题的关键.24.定义:对任意一个两位数,如果满足个位数字与十位数字互不相同,且都不为零那么称这个两位数为“互异数”.将一个“互
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