压轴训练：第三章 代数式（解析版）

第三章代数式压轴训练压轴题型一程序流程图与代数式求值例题：（2024·贵州贵阳·模拟预测）如图是某个计算y值的程序，若输入x的值是，则输出的y值是．【答案】/【知识点】程序流程图与代数式求值【分析】此题考查了代数式的值，把字母的值直接代入计算即可．【详解】解：由题意得：，故答案为：．巩固训练1．（23-24七年级上·重庆·期末）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为，则输出的结果是．

【答案】【知识点】程序流程图与代数式求值【分析】本题主要考查了与流程图有关的代数式求值，先把代入中求出的值，若结果比小，则的值作为输出结果，若结果比大或相等，则把的值作为新数输入，如此反复求解即可．【详解】解：当开始输入时，，当第二次输入时，，∴输出结果为，故答案为；．2．（23-24六年级下·山东烟台·期末）小明设计了如下一个计算程序．若输出y的值是，则输入x的值是．【答案】【知识点】程序流程图与代数式求值【分析】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键；把y的值分别代入，判断是否符合题意即可解答，【详解】把代入得，解得：，，符合题意；把代入得，解得：，，不符合题意；故答案为：．3．（23-24七年级上·河南商丘·阶段练习）如图是计算机兴趣小组设计的一个运算程序：(1)若，，求的值．(2)若，且时，输出结果的值是输入的值的2倍，求的值．【答案】(1)(2)【知识点】程序流程图与代数式求值、解一元一次方程（一）——合并同类项与移项【分析】本题考查了求代数式的值，解一元一次方程，理解题意，正确列式计算是解此题的关键．（1）由题意得出，代入进行计算即可；（2）由题意得出，，再由，得出方程，解方程即可得出答案．【详解】（1）解：∵，，∴，∴；（2）解：由已知条件可得，，，，解得，故．4．（23-24八年级上·广东佛山·期中）如图，是某电信公司计算每个月手机话费y（元）与通话时间x（分钟）的示意图：

(1)根据示意图填表：x/min100300y/元70(2)写出y与x之间的关系式和x的取值范围．【答案】(1)32，280，75(2)【知识点】用代数式表示式、程序流程图与代数式求值【分析】（1）根据通话时间与话费之间的关系可得答案；（2）根据程序图求出关系式，即可．【详解】（1）解：当时，；当时，若，有，解得：（舍去）；若，有，解得：；当时，；故答案为：32，280，75（2）解：根据题意得：y与x之间的关系式为【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解程序图是解题的关键．5．（23-24七年级下·河南平顶山·期中）如图，是一个“因变量随着自变量变化而变化”的示意图，下面表格中，是通过运算得到的几组与的对应值．根据图表信息解答下列问题：输入…02…输出…218…(1)直接写出：，，；(2)当输入的值为时，求输出的值；(3)当输出的值为12时，求输入的值．【答案】(1)9，6；6(2)(3)当输出的值为12时，输入的值为【知识点】程序流程图与代数式求值、解一元一次方程（一）——合并同类项与移项【分析】此题主要是考查了根据自变量的取值范围求相应的函数值，能够分情况考虑问题是解题的关键．（1）根据，把，代入可得的值；根据，把，代入可得的值；根据，把，代入可得的值；（2）根据，代入可得的值；（3）分或两种情况，把分别代入和，求得的值，再根据的取值范围判断可得结果．【详解】（1）把，代入得，解得；把，代入得，解得；把，代入得，解得．故答案为：9，6，6；（2）当时，有；（3）当，时，，解得，不符合题意，舍去；当时，时，，解得，符合题意．当输出的值为12时，输入的值为．压轴题型二已知式子的值，整体代入求代数式的值例题：（23-24七年级上·山西吕梁·期末）[阅读理解]若代数式的值为9，求代数式的值．小明采用的方法如下：由题意得：∴∴；∴代数式的值为11．[方法运用]（1）若代数式的值为6，求代数式的值；（2）当时，代数式的值为7，当时，求代数式的值；[拓展应用]（3）若，则的值为_________．【答案】（1）；（2）0；（3）9【分析】本题考查代数式求值．掌握整体代入法，是解题的关键．（1）根据题意，得到，整体代入，求值即可；（2）根据题意，得到，再利用整体代入法，求值即可；（3）将多项式转化为，利用整体代入法，求值即可．【详解】解：（1）∵的值为6，∴，∴；（2）∵当时，代数式的值为7，即：，∴，∴当时，；（3）∵，∴．巩固训练1．（23-24七年级上·河南商丘·期末）洛阳某初中数学小组学完“整式的加减”章节后对一道题进行了交流，请仔细阅读，并完成任务．试题：已知，求的值．小强：对于这个方程的求解，我们还没有学，常规方法不适合解决．小丽：我知道一种“整体代换”的思想方法：将作为一个整体代入，则原式．小强：你的方法很巧妙，值得学习．……任务：(1)若，求的值；(2)若，求的值．【答案】(1)(2)【分析】本题考查了求代数式的值，掌握待定系数法是解答本题的关键．（1）用整体代入法求解即可；（2）用整体代入法求解即可．【详解】（1）因为，所以，所以，所以．（2）因为，所以，所以．2．（23-24七年级上·山东聊城·阶段练习）（1）【探究】若，则．【类比】若，则的值为______．（2）【应用】当时，的值是，求当时，的值．（3）【推广】当时，的值为，则当时，的值为______（含的式子表示）．【答案】（1）；；；；（2）；（3）【分析】本题考查了代数式求值；（1）把代数式，然后利用整体代入的方法计算；利用同样方法计算的值；（2）先用已知条件得到，而当时，，然后利用整体代入的方法计算；（3）利用当时，代数式的值为m得到，而当时，，然后利用整体代入的方法计算．【详解】解：（1）∵，∴；若，则；故答案为；；；；（2）∵当x=1时，代数式的值是，∴，∴，∴当x=-1时，；（3）∵当时，代数式的值为，∴，即，当时，．故答案为：．3．（23-24七年级上·安徽芜湖·期中）阅读材料：“如果代数式的值为3，那么代数式的值是多少？”我们可以这样来解：原式．把式子两边同乘以2，得．所以代数式的值是6．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)已知，求的值；(2)已知，求的值；(3)已知，，求的值．【答案】(1)200(2)(3)【分析】本题考查了代数式求值，利用整体代入法是解答本题的关键．（1）直接将整体代入中计算即可；（2）把变形为，然后把整体代入计算即可；（3）把变形为，再整体代入求值即可．【详解】（1）解：，；（2）解：，；（3）解：，，．4．（23-24七年级上·湖南长沙·期中）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：若，则；我们将作为一个整体代入，则原式．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)如果，求的值；(2)如果，求的值；(3)若，，求的值．【答案】(1)(2)(3)【分析】本题考查了已知式子的值，求代数式的值以及整体思想：（1）先整理，再代入，即可作答；（2）先整理，把代入，即可作答；（3）先整理，再把，代入，即可作答；正确掌握整体代入法是解题的关键．【详解】（1）解：依题意，因为所以；（2）解：依题意，；把代入，得（3）解：依题意，因为，，所以．压轴题型三用代数式表示数字类的规律例题：（23-24七年级上·河北保定·期中）观察下列各式：第1个式子：，第2个式子：，第3个式子：．…根据其规律，解答下列问题：(1)．(2)第n个式子为．(3)利用以上规律计算：．【答案】(1)(2)(3)【分析】本题考查了有理数计算中的规律问题，掌握“裂项”规律是解题关键，此题旨在考查学生的举一反三能力．（1）观察各等式左右两边的变化规律，即可求解；（2）第n个式子左边为：，右边为：；（3）利用所得规律即可“裂项”求解．【详解】（1），故答案为：；（2）解：第n个式子为：故答案为：；（3）解：原式．．巩固训练1．（23-24七年级上·四川宜宾·期末）试探索代数式与的关系．(1)当，时，分别求代数式与的值；(2)当，时，分别求代数式与的值；(3)从上述计算中，你发现了什么规律？当，时，请利用你发现的规律求代数式的值．【答案】(1)，(2)，(3)，【分析】本题考查了代数式的求值，从而发现规律是解决此题的关键．（1）把，分别代入与计算即可；（2）把，分别代入与计算即可；（3）由（1）（2）总结可得，再利用规律计算即可．【详解】（1）解：当时，，．（2）当时，，；（3）归纳可得：；当时，．2．（22-23六年级上·山东威海·期末）观察下面的等式：；；；；．回答下列问题：(1)填空：______；(2)设满足上面特征的等式最左边的数为a，请你直接写出此时的等式．【答案】(1)(2)【分析】本题主要考查了绝对值的意义，探索规律，能够通过所给的式子找到规律是解题的关键．（1）利用题干中等式的特征解答即可；（2）根据题目中给出的已知等式得出规律，写出等式最左边的数为a时的等式即可．【详解】（1）解：由题意得：；（2）解：；；；；；……．3．（23-24七年级上·江苏扬州·期末）根据表格，回答问题：x…012……9753a……25811b…(1)【初步感知】______；______；(2)【归纳规律】表中－2x＋5的值的变化规律是：x的值每增加1时，的值就减少______．类似地，请写出的值的变化规律：______．(3)【问题解决】请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就减小5，且当时，代数式的值为．【答案】(1)1；14(2)2；x的值每增加1时，的值就增加3．(3)－5x＋6【分析】本题考查了代数式的值和一元一次方程．（1）把分别代入式子即可求解；（2）观察表格中数值的变化规律即可解答；（3）根据x的值每增加1，代数式的值就减小5，可设这个式子为，又由当时，代数式的值为，即可求得n的值，从而得到代数式．【详解】（1）当时，，，即，．故答案为：1，14（2）根据表中的值为9，7，5，3，1，可得x每增加1，的值就减少2；根据表中的值为2，5，8，11，14，可得x每增加1，的值就增加3．故答案为：2；x的值每增加1时，的值就增加3．（3）∵x的值每增加1，代数式的值就减小5，∴设这个式子为，∵当时，代数式的值为，∴，解得，∴这个代数式为．4．（23-24七年级上·湖北随州·期末）观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第（取正整数）个等式：______（用含的等式表示）；(2)利用以上规律计算的值．【答案】(1)(2)6【分析】本题主要考查了数字的变化类、有理数的混合运算等知识点，明确题意、发现数字的变化规律是解答本题的关键．（1）根据题目中给出的等式的规律，即可写出第n个等式；（2）先根据（1）得到的等式规律，然后运用乘法分配律解答即可．【详解】（1）解：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……第n个等式：．故答案为：．（2）解：由（1）的规律化解原式：．压轴题型四用代数式表示图形类的规律例题：（2024·安徽宣城·一模）下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的，如图①，正方形的个数为8，周长为18．(1)推测第4个图形中，正方形的个数为___________，周长为___________；(2)推测第n个图形中，正方形的个数为___________，周长为___________；（都用含n的代数式表示）．【答案】(1)23，48(2)，【分析】本题主要考查了根据图示寻找规律，这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．（1）依次数出，2，3，4时正方形的个数，算出图形的周长；（2）根据规律以此类推，可得出第个图形中，正方形的个数为及周长．【详解】（1）解：（1）因为时，正方形有8个，即，周长是18，即，时，正方形有13个，即，周长是28，即，时，正方形有18个，即，周长是38，即，时，正方形有23个，即，周长是48，即．（2）解：由（1）可知，时，正方形有个，周长是．巩固训练1．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）如图6，用小棒搭正方形，仔细观察图形，可以发现：搭一个正方形需要4根小棒，搭两个正方形需要7根小棒，搭三个正方形需要10根小棒……(1)搭四个正方形需要根小棒．(2)按照图中方式继续搭下去，则搭个正方形（是正整数）需要小棒的根数是（用含的代数式表示）．(3)求搭48个正方形需要多少根小棒．【答案】(1)13(2)(3)搭48个正方形需要145根小棒【知识点】用代数式表示数、图形的规律、已知字母的值，求代数式的值【分析】本题考查图形类规律探究，列代数式，代数式求值，确定图形规律，正确的列出代数式，是解题的关键．（1）根据已有图形，得到后一个图形比前一个图形多3根小棒，即可得出结果；（2）根据已有图形，得到后一个图形比前一个图形多3根小棒，列出代数式即可；（3）将代入（2）中的代数式求值即可．【详解】（1）解：由图可知：后一个图形比前一个图形多3根小棒，∴搭四个正方形需要根小棒；故答案为：13；（2）搭个正方形（是正整数）需要小棒的根数是；故答案为：；（3）当时，（根）．∴搭48个正方形需要145根小棒．2．（2024·安徽马鞍山·二模）【观察思考】用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放：第1个图形中有6个棋子，第2个图形中有9个棋子，第3个图形中有12个棋子，第4个图形中有15个棋子，以此类推．【规律发现】（1）第6个图形中有____________个圆形棋子；（2）第n个图形中有____________个圆形棋子；（用含n的代数式表示）【规律应用】（3）将2024个圆形棋子按照题中的规律一次性摆放，且棋子全部用完．若能摆放，是第几个图形？若不能，请说明理由．【答案】（1）（2）（3）不能，理由见解析【分析】本题主要考查数与形结合的规律，以及列代数式相关知识，发现每一个图形中的棋子数比前一个图形多3个是解本题的关键．（1）观察得到每一个图形中的棋子数比前一个图形多3个，即可得出答案；（2）根据（1）中规律表示出第n个图形中的棋子数，即可得解；（3）由（2）中的规律可知，，解方程并分析即可解题．【详解】（1）解：由图知，第1个图形中有个圆形棋子，第2个图形中有个圆形棋子，第3个图形中有个圆形棋子，第4个图形中有个圆形棋子，，依此类推，第6个图形中有个圆形棋子，故答案为：．（2）解：由（1）中规律可知，第个图形中有个圆形棋子，故答案为：．（3）解：不能，理由如下：由题知，，解得，不为整数．2024个圆形棋子不能按照题中的规律一次性摆放．3．（22-23七年级上·河南周口·阶段练习）设棱锥的顶点数为V，面数为F，棱数为E．发现：如图，三棱锥中，；五棱锥中，__________，__________，__________．猜想：①十棱锥中，；②n棱锥中，__________，__________，__________．（用含有n的式子表示）探究：①棱锥的顶点数（V）与面数（F）之间的等量关系：__________；②棱锥的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的等量关系：__________．拓展：棱柱的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间是否也存在某种等量关系？若存在试写出相应的等式；若不存在，请说明理由．【答案】发现：6，6，10；猜想：②；探究：①，②；拓展：存在，相应的等式为：【知识点】几何体中的点、棱、面、用代数式表示数、图形的规律【分析】发现：根据三棱锥、五棱锥的特征填写即可；猜想：根据十棱锥的特征填写即可，推写n棱锥的特征的特征填写即可；探究：①通过列举得到棱锥的顶点数（V）与面数（F）之间的等量关系，②通过列举得到棱锥的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的等量关系；拓展：根据棱柱的特征得到棱柱的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的等量关系．【详解】发现：三棱锥中，，五棱锥中，，故答案为：6，6，10；猜想：①十棱锥中，，②n棱锥中，，故答案为：②，，；探究：①棱锥的顶点数（V）与面数（F）之间的等量关系：，②棱锥的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的等量关系：，故答案为：①，②；拓展：棱柱的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间也存在某种等量关系，相应的等式是：．【点睛】本题主要考查了立体几何的点、棱、面，熟知对应的立体图形的特征是解决本题的关键．4．（23-24七年级上·福建泉州·期末）欧拉是18世纪瑞士著名的数学家，他发现不论什么形状的凸多面体，其顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间存在一个固定的关系式，被称为多面体欧拉公式．请你观察图1中几种常见的多面体模型，解答下列问题．

正多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）正四面体a46正方体8b12正八面体68c正十二面体201230【公式发现】（1）通过观察上面的多面体模型，写出a，b，c的值，并用等式表示顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间的数量关系；【公式应用】（2）如图2，一个足球由32块黑白皮子缝合而成，且黑色的是正五边形，白色的是正六边形．我们可以近似把足球看成一个多面体，若正五边形有m个，求这个多面体的棱数（E）（用两个含m的不同代数式表示）．【答案】（1）；；；；（2）或．【知识点】用代数式表示数、图形的规律、几何体中的点、棱、面、用代数式表示式【分析】本题考查的知识点是欧拉公式，规律探索，列代数式，解题的关键是熟练的掌握欧拉公式．（1）观察图形即可得出a，b，c的值；观察可得顶点数面数棱数即可得出等量关系式；（2）根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，黑皮有块，则白皮有块，直接表示出棱数；另外借助欧拉公式表示出棱数即可．【详解】解：（1）观察图形可知，，，；顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间的数量关系为：．（2）根据题意可知，面数，黑皮有块，则白皮有块，∵五边形的每条棱都与六边形的棱重合，六边形的三条棱与五边形重合，另外三条棱是六边形的棱和六边形的棱重合，∴条；∵共有顶点数为，面数，∴根据欧拉公式可得，棱数条，综上分析可知，或．5．（22-23七年级上·辽宁沈阳·期中）如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，如图1（算作剪1次），然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，如图2（算作剪2次），再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如图3（算作剪3次），如此循环进行下去．(1)填表：剪的次数1234正方形个数710(2)如果剪10次，共剪出_____________个小正方形；如果剪次，共剪出_____________个小正方形；(3)如果要剪出100个小正方形，那么需要剪_____________次；(4)若原正方形纸片的边长为1，则剪3次后最小正方形（图3阴影部分）的面积为_____________．【答案】(1)4,13(2)31，(3)33(4)【知识点】用代数式表示数、图形的规律【分析】（1）根据题意可以将表格中的数据补充完整；（2）根据表格中的数据可以计算出剪了10次，共剪出多少个正方形，也可以计算出剪次，共剪了多少个正方形；（3）根据（2）中算出的用表示的式子，令其等于100，即可算出的值，即剪了多少次；（4）根据题意可写出剪3次后小正方形的边长，进行可以求出面积．【详解】（1）解：根据题意可得，剪1次时，正方形的个数为4，由表中规律可得，剪4次后，正方形的个数为13，故答案为：4,13；（2）解：根据表格中的数据观察可知，第10次剪成的正方形的个数为：个，第次剪成的正方形个数为：，故答案为：31，；（3）解：根据题意得，令，解得，故答案为：33，（4）解：若原正方形纸片的边长为1，则剪三次后正方形的边长为，所以小正方形的面积为：，故答案为：．【点睛】本题考查了图形的变化，解答本题的关键是明确题意，发现题目中正方形个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．压轴题型五用代数式解决实际应用中的方案问题例题：（23-24七年级上·云南文山·阶段练习）某商场销售一种电脑和配件，电脑每台3000元，配件每套600元．“国庆”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台电脑送一套配件；方案二：电脑和配件都按定价付款．现某公司要到该商场购买电脑20台，配件x套．(1)用含x的代数式表示该客户需付的款额；(2)若，则按哪种方案购买更省钱；(3)当时，你能设计一个更优的购买方案吗？【答案】(1)元；元(2)按方案一购买较合算(3)先按方案一购买20台电脑获赠送20套配件，再按方案二购买10套配件【分析】本题主要考查的是列代数式，求代数式的值，根据题意列出代数式是解题的关键．（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以先按方案一购买20台电脑获赠送20套配件，再按方案二购买10套配件更合算．【详解】（1）解：某公司要到该商场购买电脑20台，配件x套．方案一费用：元；方案二费用：元；（2）解：当时，方案一：（元），方案二：（元），因为，所以，按方案一购买较合算．（3）解：先按方案一购买20台电脑获赠送20套配件，再按方案二购买10套配件．则（元）．巩固训练1．（22-23七年级上·江苏扬州·期中）某校餐厅计划购买一批餐桌和餐椅．现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．某商店开展促销活动，可以向顾客提供两种优惠方案：方案一：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；方案二：所有餐桌、餐椅均按报价的付款．现某班级要购买餐桌20张，餐椅x把（x超过20）．(1)若学校计划方案一购买，需付款元；若该班级按方案二购买，需付款元（用含有x式子表示）．(2)当时，哪种方案更划算？请通过计算说明理由．(3)若两种方案可以同时使用，当时，你能给出一种最省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算该方案所需要付款的金额？【答案】(1)；(2)方案一购买合算，理由见解析(3)用方案一购买20张桌子和20张椅子，再用方案二购买20张椅子；4900元【知识点】用代数式表示式、已知字母的值，求代数式的值【分析】本题主要考查了列代数式和代数式求值，解题的关键在于能够准确理解题意，列出相应的式子求解．（1）根据购买费用购买数量x购买单价分别表示出购买餐桌的费用和购买餐椅的费用；（2）求出时的值，比较可得；（3）结合（2）中的计算，可分别用方案一和方案二结合购买，最省钱．【详解】（1）设该校需购买x把餐椅，由题意得：方案一：元；方案二：元；（2）方案一购买合算，理由如下：当时，方案一的费用为（元），方案二的费用为（元），∵，∴方案一购买合算；（3）方案：用方案一购买20张桌子和20张椅子，再用方案二购买20张椅子，则（元），即用方案一购买20张桌子和20张椅子，再用方案二购买20张椅子．2．（23-24七年级上·广东江门·期中）秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代文人李渔把秋季称作“螃秋”，意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋季，小贤去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只148元，至尊公蟹每只72元．商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案：方案①：极品母蟹和至尊公蟹都按定价的80%付款；方案②：买1只极品母蟹送1只至尊公蟹，如果小贤要购买极品母蟹30只，至尊公蟹只．(1)按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款______元；按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款______元（用含x的式子表示）(2)当时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算．(3)在（2）的条件下，若两种优惠方案可同时使用，你能给出一种更为合算的购买方案吗？辩写出你的购买方案，并说明理由．【答案】(1)；(2)方案②(3)先按方案②购买30只极品母蟹，再按方案①购买10只至尊公蟹较为合算【知识点】用代数式表示式、已知字母的值，求代数式的值【分析】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．正确表达出每种方案所需付款金额是解题关键．（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算．（3）先按方案②购买30只极品母蟹，再按方案①购买10只至尊公蟹即可．【详解】（1）解：按方案①购买，需付款：元，按方案②购买，需付款：（元）；故答案是：；；（2）当时，方案①购买，需付款：（元）；方案②购买．需付款：（元）；∵5856元元，∴选择方案②购买更合算．（3）先按方案②购买30只极品母蟹，再按方案①购买10只至尊公蟹，需付款：（元），∵，∴先按方案②购买30只极品母蟹，再按方案①购买10只至尊公蟹较为合算．3．（23-24七年级上·吉林松原·阶段练习）我国属于水资源缺乏的国家之一，节约用水，人人有责．某市为了强化公民的节水意思，合理利用水资源，采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来