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七年级数学期中试卷本试卷共6页,共26题;全卷满分120分,考试时间100分钟.一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分.)1.的倒数是______.2.“五一”长假期间,淄博烧烤火爆出圈,根据淄博旅游局之前统计,预计将接待800万游客,请将800万用科学记数法可以表示为______.3比较大小:______(用“”、“”、“”填空).4.若与是同类项,则的值为______.5.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为____________.6.对于任意有理数a、b,定义一种新运算“⊕”,规则如下:a⊕b=ab+(a﹣b),则(﹣4)⊕7=_____.7.下列说法:①一个数的绝对值一定是正数;②一定是一个负数;③平方等于本身的数是0和1;④若,则是一个正数;⑤的绝对值是2020.其中正确的有______.(填序号)8.多项式是一个五次两项式,则m的值为______.9.学校举行“请党放心,强国有我”主题朗诵比赛.张老师准备为同学们购买某种奖品,她观察如下价格表后发现,购买奖品的份数越多,每份奖品的平均价格就越便宜.如果以这种方式购买8份奖品,那么总价是_____元.数量(份)12345总价(元)8.5016.5024.0031.0037.5010.在如图所示的运算流程中,若输入的数为8,则输出的数为_____.11.已知,,,,…,按此规律_____.12.如图,在直角三角形ABC中,是直角,,.分别以直角边AC和BC为直径画半圆,则阴影部分面积是______.(用含有、的代数式表示且结果保留)二、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共计18分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项符合题目要求.)13.4的相反数是()A. B. C. D.14.下列各组代数式中,不是同类项的是()A.与 B.2和 C.与 D.与15.下列说法中正确的是()A.单项式的系数是,次数是2 B.单项式m的系数是1,次数是0C.是二次单项式 D.单项式的系数是,次数是216.实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示,正确的结论是()A. B. C. D.17.已知为有理数,,,则,的大小关系是()A. B. C. D.18.找出图形变化的规律,则第2023个图形中黑色正方形的数量是().A.3019 B.3020 C.3034 D.3035三、解答题(本大题共有8小题,共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(1);(2);(3);(4).20.化简:(1);(2).21.先化简,再求值:,其中,.22.2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延,使得医用口罩销量大幅增加,某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产6000个,由于各种原因实际每天生产量相比有出入,下表是二月份某一周的生产情况(超产为正,减产为负,单位:个).星期一二三四五六日增减(1)根据记录可知前三天共生产多少个口罩;(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个;(3)该口罩加工厂实行计件工资制,每生产一个口罩0.2元,本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元?23.已知代数式,当时,求的值;若的值与x的取值无关,求y的值.24.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:(1)用“>”、“<”、“=”填空:c0,b+c0;(2)试化简:|b﹣a|﹣|b﹣c|+|c|;(3)若|a|=3,b2=1,求(2)中的值.25.阅读理解:在第3章《代数式》里,我们曾把中的“”看成一个字母,使这个代数式简化为。在数学中,我们把这种方法称为整体代换法,常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题。应用整体代换法解答下列问题:(1)已知,求代数式的值;(2)计算:。26.【操作感知】如图1,长方形透明纸上有一条数轴,是周长为4的圆的直径,点与数轴原点重合,将圆从原点出发沿数轴正方向滚动1周,点落在数轴上的点处;圆从原点出发沿数轴负方向滚动半周,点落在数轴上的点处,(1)此时点点分别表示的数为______,______,折叠长方形透明纸,使数轴上的点与点重合,此时数轴上折痕表示的数为_______.(2)建立模型】折叠长方形透明纸,使得数轴上表示数点与表示数的点重合,此时数轴上折痕表示的数为_______________.(用含的代数式表示).(3)【问题解决】①若为数轴上不同三点,点表示的数为,点表示的数为2,如果三点中的一点到其余两点的距离相等,求点表示的数;②如图2,若是周长为的圆的直径,点与数轴原点重合,将圆从原点出发沿数轴正方向滚动2周,点落在数轴上的点处;将
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